数据结构猴子吃桃课程设计.docx

1、数据结构猴子吃桃课程设计课程设计报告书课程名称： 数据结构与算法 题 目： 猴子吃桃子问题 学生姓名： 专 业： 计算机科学与技术 班 别： 学 号： 指导老师： 日 期： 2012 年 12 月 日目 录一、问题描述 2二、基本要求 2三、工具和准备工作 21工具 22准备工作 22.1分析题目 2四、分析与实现 34.1数组实现 342链结构实现 443 递归结构实现 6五、测试与结论 85.1 数组结构算法实现 85.2 链式结构算法实现 85.3 递归算法实现 9六、总结 10一、问题描述有一群猴子摘了一堆桃子，他们每天都吃当前桃子的一半且再多吃一个，到了第10天就只余下一个桃子。用多

2、种方法实现求出原来这群猴子共摘了多少个桃子。二、基本要求1)采用数组数据结构实现上述求解2)采用链式数据结构实现上述求解3)采用递归实现上述求解三、工具和准备工作1工具一台电脑、运行平台是WindonsXP、Visual C+6.02准备工作2.1分析题目猴子每天吃当前桃子的一半加多一个，所以可以设它们总共所摘的桃子有m个。因此用数学的方法可以求出总共的桃子有多少。即：m=2m+2+1(n=1,2,3,9），其中，猴子在前9天里每天所吃的桃子数为：m+2，在前9天里每天所剩下的桃子数为：m+ (n=1,2,3,9）。其实也可以这样想：设猴子总摘了m个桃子。它们第一天吃了个，第二天吃了个，第三天

3、吃了个,第九天吃了个，所以这不难看出第一天吃的桃子是第二天的2倍。因此，令猴子前天吃了个，后天吃了，由题意得： =+1,化简得： =以此为依据实现数组、链式和递归求解。 四、分析与实现4.1数组实现用数组方法实现，先定义一个一维数组，然后用for循环，按照天数的倒序，就可以求解出来了。用数组求解的流程图如下：用数组实现的代码如下：#includevoid shuzu( )printf(“*数组结构算法实现*n”);void main( ) shuzu( ); int day11,i; /定义一个整形数组和变量； day10=1; /day10赋值为1for(i=10;i0;i-) /用for循

4、环实现让天数倒序dayi-1=2*(dayi+1); /给数组赋值printf(“第%d天剩下的桃子数：%dn”,i,dayi); /输出每天剩下的桃子数printf(“猴子们总共所摘的桃子数为:%dn”,day0); /输出桃子总数day042链结构实现用链式数据结构实现，首先定义一个空链表S，产生一个头结点，并将该头结点赋给空链表的地址S；然后把每天的桃子数从链表的第一个结点插入链表S；最后第一天的桃子数被最后一个插入到链表S中，成为链表中的第一个值，并将其赋给t，输出t即是第一天剩下的桃子数。核心代码:创建单链表：struct list int taozi; /定义一个数据域 struc

5、t list *next; /创建链表指针;typedef struct list node;node *head;void lianshi() /创建链表 int i=10; node *S,*p; head=(node *) malloc(sizeof(node); /定义头指针 p=head; int k=1; for(;i0;i-) S=(node *) malloc(sizeof(node); /给链表申请一个空间 S-taozi=k; k=2*(k+1); /计算前一天是后一天加1的2倍 p-next=S; p=S; p-next=NULL; p=head; head=head-n

6、ext; free(p); / 释放p针计算每天剩下的桃子数和猴子们所摘桃子的总数：void shuchu() node *q; int i=10,sum=0,j; q=head; while(q & i0) printf(第%d天剩下的桃子数:%dn,i,q-taozi); j=q-taozi; q=q-next; i-; sum=(2*(j+1); /计算猴子们总共所摘桃子的总数 printf(猴子们所摘桃子的总数:%dn,sum);43 递归结构实现用递归算法实现，就是利用=，定义一个sum函数，然后不断调用自身，最后递归回到函数sum，这样就求得第一天剩下的桃子数了。用递归算法实现的流

7、程图如下：用递归实现的源代码：#includevoid digui( )printf(“*递归算法实现*n”);int sum(int day) /定义sum函数if(day = =10)return 1; else return (sum(day+1)+1)*2; /递归，让变量day每次加1后再乘以2void main() digui( ); int i,j,taozi; /变量声明 for(i=1;i=10;i+) taozi=sum(i); printf(第%d天剩下的桃子数: %dn,i,taozi); j=sum(1); printf(猴子们所摘的桃子总数: %dn,(j+1)*2

8、); /第一天剩下的桃子数加1，后再乘以2就是所摘的桃子总数五、测试与结论5.1 数组结构算法实现数组结构算法的代码运行的结果：用数组这种算法实现比较简单，只要定义一个数组，把每天剩下的桃子数作为数组的元素，利用=这个等式可求出每天剩下的桃子数和所摘的桃子总数。如上图所示猴子们所摘桃子总数为3070个。5.2 链式结构算法实现用链式结构算法的源代码运行的结果：用链式结构算法来求解是比较复杂的，它要涉及单链表的创建和指针的移动。如上图所示猴子们所摘的桃子总数为3070个。5.3 递归算法实现用递归算法实现的源代码的运行结果：用递归算法来求解也是比较简单的，就是首先定义一个sum函数，再利用=这个

9、等式，然后让其不断调用自身，最后递归，这样就求得了每天剩下桃子的个和猴子们所摘桃子的总数。如上图所示所摘桃子的总数为3070个。六、总结猴子吃桃子这个问题，如果用数学公式来求的话会比较复杂，而且运算量也比较大。不过，拿到题目时，不必着急去想用代码怎么运算，而是要先分析题目，找出问题核心所在，然后想出数学公式来求解，最后把所得到的数学公式变为代码，这样做会比直接想代码容易。用一种方法求解出后，偿试用多种方法来求解，这样有助于思维的发散。如果想不到其它的方法，也可以参照别人的，再结合自己所想的，最后再得到属于自己的求解方法；也可以向同学们求助，因为其他同学想的与自己的会有所不同的，他们的想法可能会为你打开另一种思路，让你少走弯路。猴子吃桃的问题用C语言是很容易实现的，只要能理解题目的意思，基本上就能写出数学公式了，也意味着第一步就完成了。接下来就是写代码了，不过代码涉及的内容有点多，需要懂得如何运用数组，创建单链表，理解递归算法的运算过程，因此，在课程设计之前，需要看一下书本相关的内容。虽然课程设计是弄出来了，不过递归算法我还是有点不太理解，需要日后加强理解和学习。