求抽象函数表达式常见五种方法1. 换元法：即用中间变量表示原自变量的代数式，从而求出，这也是证某些公式或等式常用的方法，此法解培养学生的灵活性及变形能力。例1：已知 ,求.2.凑合法：在已知的条件下，把并凑成以表示的代数式，再利用代换即可求.此解法简洁，还能进一步复习代换法。 例2：已知，求3.待定系数法：先确定函数类型，设定函数关系式，再由已知条件，定出关系式中的未知系数。例3 已知二次实函数，且+2+4,求4.利用函数性质法:主要利用函数的奇偶性,求分段函数的解析式.例4.已知=为奇函数,当 0时,求例5一已知为偶函数，为奇函数，且有+， 求,.5.赋值法：给自变量取特殊值，从而发现规律，求出的表达式例6：设的定义域为自然数集，且满足条件,及=1,求参考答案：例1：解：设,则例2：解：又，(|1)例3解:设=，则=比较系数得例4.解:为奇函数，的定义域关于原点对称，故先求0,为奇函数，当0时例5解：为偶函数，为奇函数，,不妨用-代换+= 中的,即显见+即可消去,求出函数再代入求出例6：解：的定义域为N，取=1,则有=1,=+2,以上各式相加，有=1+2+3+=2
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