电力系统例题.docx

1、电力系统例题第二章例2-5有一台SFL120000/110型的向10kV网络供电的降压变压器，铭牌给出的实验数据为：试计算归算到高压侧的变压参数。各参数如下:Gt =例2-6SNVs%100Vn2I。100V1NV2N103sN10SnVN11011135 1102200002103二 4.08103221103101010.5 1102 X100 2000010二 63.5310s=1.82 10s0.8 20000100 110210&13.2 10s三相三绕组降压变压器的型号为 SFPSL-120000/220，额定容量为120MVA/120MVA/60MVA额定电压为：220kV/12

2、1kV/11kV, Pk（i）=601kW，PkI）-182 .5kW ，PK（2；）=132.5kW ，U K（1 _2）% = 14 .85Vs（% = 28.25，Vsg% = 7.96，变压器归算到220kV侧的参数，并作出等值电路。 解：（ 1）P =135kW , I0% = 0.663,求求各绕组的电阻Ps1 二1SP P （一 ）2S（1 -2） S（1d）l2S3NSPs3）（=）2S3N0.5 601 说5 （秽）2132.5（60120）2kW = 400.5kW同理可得:PS2 二 200.5kWPS厂 329.5kW电阻计算如下：RT1Ps1Vn2400.5 2002

3、(2)求各绕组电抗1000SN0.674VS1%冷(叽)小2.72V?% 二电抗计算:Xt1Xt2变压器阻抗参数:(3)求导纳1000 1202二 1.346RT厂 1.107Vs(2)%M 17.57VS3% 二 10.68VS1%VN2 17.57 2202二 70.86100Sn-10.97Zt1Zt2 二100 120XT厂 43.08jXT厂(1.346 j70.68)(0.674 j10.97)135ZT厂(1.107 j43.08)1000VN2 1000 2202 S 2.79 10 SBt 二止s=16.4 10S100Vn2100 2202Yt=Gt jB(2.79 16.

4、4) 10S例2 7试计算215 （a）所示输电系统各元件电抗的标幺值。已知各元件的参数如下:发电机：SG(N) =30MVA,Ug(n)= 10.5kV, Xg(n)* = 0.26，变压器 T-1 : STi(n)=31 .5MVA ,U k% =10 5 kTi =10.5/121;变压器 T-2 : ST2(n) =15MVA,Uk% =10.5,kT2 =110/6.6;电抗器：U r（n）= 6kV, I r（n）=0.3kA, Xr% =5 ；架空线路长80km,每公里电抗为04； 电缆线路 长2.5km,每公里电抗为0.08 。G T-l T-2 RIT（町解 首先选择基准值。

5、 取全系统的基 准功率Sb =100MVA为了使标幺值参数的等值电路中不出现串联的理想变压器，选取相邻段的基准电压比 k ”“、= kk“川、=k十。这B（II） T1 B（II -LII ） T 2样，只要选出三段中的某一段的基准电压，其余的基准电压就可以由基准变比确定了。选 第I段的基准电压U B（I） =10.5kV,于是1UB(卄如盂讥5 10.5121kV121kVX2 = XT1(B)*2U K % u T1(NI) Sb X X 5100 ST1(N) u B(l)空囈竺33100 31.5 10.52X3二 Xl(B)*=Xl =0.4 80Ub(ii) 121= 0.22X4

6、二 Xt2(B)*2_Uk% Ut2(nii) Sb 2100 St2(N) Ub(ii)22空 110_100 15=0.58121X5=X R(B)*_Xr% U r(n)100Sb_ -R(N) UB(III)2 100 3 .3单=1.097.26X6XCU= 0.08 2.50.87B(III)10027.26= 0.3830.225_FjOO图2J6不含理想变压器的等值电路例2-8给定基准功率Sb = 100MVA，基准电压等于各级平均额定电压。假定发电机电势标幺值等于1.0。试计算例2-7的输电系统在电缆末端短路的短路电流（分别按元件 标幺参数的近似值和精确值计算）。Ub(i)=

7、10.5kV, Ub(ii)=115kV,UB(lll) =6.3kV,Xi=Xg(N)*.2 2Ug(N) Sb 10.52 100一 耳=0.26 厂 0.87Sg(N) U b(i ) 30 10.5X2=XT1(B)*2u K% U T1(NI) Sb2100 ST1(N) u B(l)空佢半=0.33100 31.5 10.523 - Xl(B)*X42U K% UT2(NI1) Sb _Xt2(B)而 2100 St2(N) U B(II)10.5 1152 1002100 15 1152= 0.7X5二 X R(B)*Xr% U R(N) Sb 5 6100 J3IJR(N)U

8、B(lll)牛 1.46100 , 3 0.3 6.3X6二 XB)*= 0.08 2.5 卫 0.504计算公式:IfU B(III)26.3I B( IIIB(lll )精确计算：X 匸二 0.87 0.33 0.22 0.58 1.09 0.38 二 3.47 sb 100Ib(iii) B kA=7.95kA()3Ub(iii) 3 7.26. 7.95 - .I f 2.29kA3.47X3X2X!近似计算：X= 0.87 0.33 0.24 0.7 1.46 0.504 二 4.107I b(iii)=厂 =厂 kA = 9.17kA-3Ub(iii) 3 6.3, 9.17 c

9、d 八I f 2.24kA4.107近似计算结果的相对误差为 2.2%，在工程计算中是允许的。第三章3. 1电网结构如图3 11所示，其额定电压为10KV。已知各节点的负荷功率及参数：S2 二(03 j02)MVA , S厂(0.5 j03)MVA ,S4 = (0 2 j0 15)MVA= (1.2 j2.4) , Z23 二(1.0 j20) , Zz/ (1.5 j30)试求电压和功率分布。4 一匕图3 11 10kV电网结构图解：（1）先假设各节点电压均为额定电压，求线路始端功率。A Q3(R23 jX23)=v2N0.5 0.3 (1 j2) = 0.0034 j0.0068102S

10、24P4 Q4(R24 jX24)=0.22 0.152则:Vn2102(1.5 j3)= 0.0009 jO.0019F.=10.5kV1岭 i一I I4耳+也VJQRlOSkV1S3 ： S23耳+也S230.5034j03068S24S4 S240.2009j0.1519S；2 二 S2S24 S2 二 1.0043 jO.6587又12Pl2 12(Rl21.00432 0.65872Vn2102(1.2 j2.4)二 0.0173 j00346故：S12 二 S；2 S12 二 1.0216 j0.6933再用已知的线路始端电压 V1(2)10.5kV及上述求得的线路始端功率S12，

11、求出线路各点电压。(P2R12 + Q12X12)V121.0216 1.2 0.6933 2.410.50.2752kVV24V23V2 V12 = 10.2248kV(P24R24 Q24X24)V2二 0.0740kV -二 10.1508kV(P23R23 Q23X23)二 0.1092kV =V2V23二 10.1156kV(3)根据上述求得的线路各点电压，重新计算各线路的功率损耗和线路始端功率。 2 2s23 = 05 器仆 j2） = 0.0033 j0.006610.122 20.2 0.15S2410.152(1.5 j3) = 0.0009 j0.0018S23S3 ： S

12、23二 0.5033 j0.306612S24S；2S4 ： S24S23 S24二 0.2009 j0.15181.00422 0.6584210.222从而可得线路始端功率S2 二 1.0042 j0.6584(1.2 j2.4) = 0.0166 j0.0331S12 = 1.0208 j0.6915这个结果与第（1）步所得计算结果之差小于 0.3%，所以第（2）和第（3）的结果可作为最 终计算结果；若相差较大，则应返回第（ 2）步重新计算，直道相差较小为止。3.2 如图所示简单系统，额定电压为 110KV双回输电线路，长度为 80km,采用LGJ-150导线，其单位长度的参数为：r=0

13、.21 Q/km, x=0.416 Q /km,b=2.74 10 S / km。变电所中装有两台三相110/11kV的变压器，每台的容量为 15MVA其参数为：P0 二 40.5kW, Ps 二 128kW,Vs% = 10.5,1 % 3.5。母线 a 的实际运行电压为117kV，负荷功率：SLDb二30 j12MVA,SLDc二20 j15MVA。当变压器取主轴时，求母线c的电压。GOHCD -S!1 1-1V11C1R 丁+埒A OJAQb(b)图3-12输电系统接线图及其等值电路解 （1）计算参数并作出等值电路。 输电线路的等值电阻、电抗和电纳分别为1Rl 80 0.21 二 8.4

14、21XL 80 0.416 二 166门 2B2 80 2.74 10S = 4.38 10，S由于线路电压未知，可用线路额定电压计算线路产生的充电功率，并将其等分为两部 分，便得1 1QB BcV： 4.38 10， 1102Mvar = 2.65M var2 2将Qb分别接于节点A和b，作为节点负荷的一部分。坨+还 A 禺+认r1 1 S； 耳 M 1 1两台变压器并联运行时，它们的等值电阻、电抗及励磁功率分别为这样就得到图所示的等值电路州+MrN50.262 27.592(8.4 j16.6)MVA 二 2.28 j4.51MVA于是可得S1 - S1 Sl 二 50.26 j27.59

15、 2.28 j451MVA二 52.54 j321MVA由母线A输出的功率为S：线路中电压降落的纵分量和横分量分别为变压器中电压降落的纵，横分量分别为110 110如果在上述计算中都不计电压降落的横分量，所得结果为Vb 二 1087kV， Vc - 1014kV， 71014kV与计及电压降落横分量的计算结果相比，误差很小。3.3 某一额定电压为10kV的两端供电网，如图所示。线路 L1、L2和L3导线型号均为LJ-185，线路长度分别为 10km 4km和3km,线路 L4为2km长的LJ-70导线；各负荷点负荷如图所示。试求Va二10.5 0 kV、Vb二10.4 0 kV时的初始功率分布

16、，且找到电压最低点。(线路参数 LJ-185 : z=0.17+j0.38 Q /km; LJ-70 : z=0.45+j0.4 Q /km)解线路等值阻抗ZL1 -10 (0.17 j0.38) =1.7 j3.81ZL2 =4 (0.17 j0.38) =0.68 j1.52ZL3 =3 (0.17 j0.38) =0.51 j1.14ZL4 =2 (0.45 j0.4) =0.9 j0.8 门求C点和D点的运算负荷，为SC =2600 j1600 300 j160 1.04 j 0.925 =2901.04 j1760.925kVASd =600 j200 1600 j1000 =220

17、0 j1200kVA循环功率S Va _Vb Vn 10.5 -10.4 1 339.43 0.17 j0.38kVA = 580 j129kVAZ； 17 0.17-j0.381SAC 2901.04 7 2200 3 j1760.925 7 j1200 3 Sc17= 158278 j 936.85 580 j129 二 216278 j1065.85kVASbd 2901.04 10 2200 14 j1760.925 10 j1200 14 - Sc= 3518.26 j 2024.07 -580 - j129 = 2938.26 j1895.07kVASac Sbd =2162.78

18、 j1065.85 2938.26 j1895.07 =5101.04 j2960.92kVASc SD =2901.04 j1760.925 2200 j1200 =5101.04 j2960.92kVAScd -Sbd -Sd =2938.26 j1895.07 - 2200 - j1200 =738.26 j695.07kVAC点为功率分点，可推算出 E点为电压最低点。进一步可求得 E点电压2 22 162 +1 072lSac =1027 (1.7 j 3.8) MVA= 98.78 j220.8kVASac =2162.78 j 1065.85 98.78 j 220.8 = 226

19、1.56 j1286.65kVA-VAC2.26 1.7 1.29 3.810.5二 0.8328kVVC 二VA - VAC =10.5 -0.8328 =9.6672kV0.301 0.9 0.161 0.89.6672VE =VC - VCE =9.6672 -0.041 =9.6262kV3.4图所示110kV闭式电网，A点为某发电厂的高压母线，其运行电压为 117kV。网络各组件参数为：变电所 b Sn =20MVA，.:S0 =0.05 j0.6MVA，RT =4.84门，X63.5?变电所 c Sn =10MVA，.:S0 =0.03 j0.35MVA，RT =114，XT =1

20、27负荷功率 SLDb =24 j18MVA，Sldc =12 j9MVA试求电力网络的功率分布及最大电压损耗。解(1)计算网络参数及制定等值电路。线路I： Z =(0.27 j0.423) 60常=16.2 j25.38门B =2.69 10 60S =1.61 10*S2 ：Qb - -1.61 10 鼻 1102 M var 二-1.95M var线路 n： Z =(0.27 j 0.423) 50 =13. j 21.15 1线路 n： Z =(0.45 j 0.44) 40118 j17.6JB =2.58 10占 40S=1.03 10 S4 22. ：QB = -1.03 10一

21、 110 M var 二 _1.25m var1变电所 b： ZTb 4.84 j635 ； -2.42 j31.75 1. ：S0b =2 0.05 j0.6 MVA =0.1 j 1.2MVA1变电所 b： ZTc 11.4 j127 门=5.7 j63.5 1：Sc =2 0.03 j0.35 MVA =0.06 j0.7MVA等值电路如图所示(2)计算节点b和c的运算负荷。2 2-：STb242 1822 2.24 j31.75 MVA =0.18 j2.36MVA1102Sb 二 SLDb STb Sob j Qbi j ：Qb =24 j18 0.18 j2.36 0.1 j1.2

22、- j0.975- j0.623l= 24.28 j19.96MVA122 +92：STc 2 5.7 j63.5 MVA =0.106 j1.18MVA110Sc 二 Sldc Src Soc j Qb i ii j Qb T2 j9 0.106 j1.18 0.06 j0.7 - j0.623- jO.815MVA= 12.17 j9.44MVA(3)计算闭式网络的功率分布。c Sb Z Z ScZ 2428 j 19.96 31.5 - j38.75 1217 j9.44 13.5- j21.15 一、S MZi +Zn + Zjjj 47.7- J64.13= 1864 j15.79M

23、VA12.17 j 19.44 34.2 - j42.98 亠24.28 j19.96 16.2 - j25.38 rI VIVA47.7 j 64.13= 17.8 j13.6MVA可见，计算结果误差很小，无需重算。取 S =18.64 j15.79MVA继续进行计算。S ,Sb S. =24.28 j19.96 -18.65 - j15.8MVA = 5.63 j4.16MVA由此得到功率初分布，如图所示。(4 )计算电压损耗。由于线路I和川的功率均流向节点 b为功率分点，且有功功率分点和无公功功率分点都在b点，因此这点的电压最低。为了计算线路I的电压损耗，要用 A点的电压和功率 SA1。

24、Sai = S | ： lSl = 18.65 j15.818.642 T5.82110216.2 j25.38 MVA =19.45 j17.05MVAPa1 R - Qa X - _ 19.45 16.2 17.05 25.38二 117变电所b高压母线的实际电压为Vb =VA - M =117 - 6.39 =110.61MVA3.5 变比分别为k1 =110/11和k2 =115.5/11的两台变压器并联运行， 如图所示，两台变 压器归算到低压侧的电抗均为 1Q,其电阻和导纳忽略不计。 已知低压母线电压10kV,负荷 功率为16+j12MVA，试求变压器的功率分布和高压侧电压。解(1)

25、假定两台变压器变比相同，计算其功率分布。因两台变压器电抗相等，故1 1Sld =S2LD Sld 16 j12 MVA =8 j6MVA(2)求循环功率。因为阻抗已归算到低压侧，宜用低压侧的电压求环路电势。若取其假定正方向为顺时针方向，则可得(3)计算两台变压器的实际功率分布。ST1 =S1LD Sc =8 j6 j2.5MVA =8 j8.5MVAST2 =S2Ld -Sc =8 j6 - j2.5MVA =8 j3.5MVA(4 )计算高压侧电压。不计电压降落的横分量时，按变压器 T-1计算可得高压母线电压为/ 8 51) ,VA = 10+ & =(10+0.85 F10kV =108.

26、5kV 10丿按变压器T-2计算可得d0.5kV =108.68kV计及电压降落的横分量，按 T-1和T-2计算克分别得。Va =108.79kV , Va =109kV(5)计及从高压母线输入变压器 T-1和T-2的功率 8 +3 5ST2 =8 j3.5 8 汗 j1MVA=8 j4.26MVA10S = S1 ST2 =8 j9.86 8 j4.26MVA =16 j14.12MVA输入高压母线的总功率为计算所得功率分布，如图所示。3. 6如图所示网络，变电所低压母线上的最大负荷为 40MV, COS：护=0.8 , Tmax二4500h 。试求线路和变压器全年的电能损耗。线路和变压器的

27、参数如下:线路（每回）：r=0.17 Q /km, x=0.409 Q /km, b = 2.28 10 S/km变压器(每台)：.-：P0 =86kW , . PS =200kW, I 0% = 2.7, VS% =10.5解 最大负荷时变压器的绕组功率损耗为变压器的铁芯损耗为线路末端充电功率Qb2 二2址V2 二2.82 1 0-6 1 00 1102M var =-3.412M var 2等值电路中流过线路等值阻抗的功率为3 二 S ST S0 jQB2 =40 j30 0.252 j4.166 0.172 j1.701 - j3.412MVA二 40.424 j32.455MVA线路上

28、的有功功率损耗10.17 100 MW = 1.8879 MW2已知cos=0.8 , Tmax =4500h，从表中查得.=3150h，假定变压器全年投入运行，则变压器全年的电能损耗.：WT =2.：P0 8760 R 3150 =172 8760 252 3150kW h =2300520kW h线路全年的电能损耗WL = APL X 3150 =1887.9 況 3150kW h = 5946885kW .h输电系统全年的总电能损耗.：WT . ：WL = 2300520 5946885 kW 8247405 kW h110.5 kV=7.26kVkB(II jji ) (10.5 ) (110 )121丿(6.6)各元件电抗的标幺值为2 oUg(n) Sb 10.51 2 100x1 =Xg(n)* 丹=0.26 厂 0.87Sg(n) UB(I) 30 10.52-V, -0.4 80 理=0.24XLUB(II)2 1152