五年级奥数计算综合裂项C级学生版.docx

1、五年级奥数计算综合裂项C级学生版裂项（1） 通过利用通项归纳法简化计算；（2） 能运用变换方法计算复杂裂项型运算。一、 复杂整数裂项型运算复杂整数裂项特点：从公差一定的数列中依次取出若干个数相乘，再把所有的乘积相加。其巧解方法是：先把算式中最后一项向后延续一个数，再把算式中最前面一项向前伸展一个数，用它们的差除以公差与因数个数加1的乘积。整数裂项口诀：等差数列数，依次取几个。所有积之和，裂项来求作。后延减前伸，差数除以N。N取什么值，两数相乘积。公差要乘以，因个加上一。需要注意的是：按照公差向前伸展时，当伸展数小于0时，可以取负数，当然是积为负数，减负要加正。对于小学生，这时候通常是把第一项甩

2、出来，按照口诀先算出后面的结果再加上第一项的结果。此外，有些算式可以先通过变形，使之符合要求，再利用裂项求解。二、 “裂和”型运算常见的裂和型运算主要有以下两种形式：（1）（2）裂和型运算与裂差型运算的对比：裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。（1） 通过利用通项归纳法简化计算；（2） 能运用变换方法计算复杂裂项型运算。【例 1】 计算： 【巩固】【例 2】 计算： 【巩固】计算： 【例 3】 计算： 【巩固】计算： 【例 4】 计算： 【巩固】计算： 【例 5】 计算： 【巩固】计算： 【例 6】 计算： 【巩固】【例 7】 计算：【巩固】计算： 【例 8】 计算： 【巩固】计算： 。【例 9】 计算： 【巩固】（最后的结果可以用阶乘表示） 【例 10】 计算： 【巩固】计算： 1、 2、 计算： 3、 计算： 4、 计算： . 5、 计算： 6、 计算： 7、 计算： 8、 9、 1、 2、 3、 4、 计算： 5、 6、 学生对本次课的评价特别满意 满意 一般家长意见及建议 家长签字：