人教版数学七年级上册第一章有理数综合测试附答案.docx

1、人教版数学七年级上册第一章有理数综合测试附答案人教版七年级上册第一章测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1.若a+b0，ab0，则()A. a0，b0B. a0，b0C. a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D. a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值2.a,b,c在数轴上的位置如图所示,则()A. abc0 C. (a-b)c0 D. (a-c)b03. 据重庆商报2016年5月23日报道，第十九届中国(重庆)国际驼子曁全球采购会(简称渝洽会)集中签约86个项目，投资总额1636亿元人民币，将数1636用科学记数法表示是( )A. 0.1636 B. 1.636

2、 C. 16.36 D. 163.6104.-23+(-23)的结果是()A. 0 B. -12 C. -14 D. -25.的相反数是( )A B. 2 C. D. 6. 某地一天的最高气温是12，最低气温是2，则该地这天的温差是( )A. 10 B. 10 C. 14 D. 147.下列说法正确的是( )A. 零是正数不是负数B. 零既不是正数也不是负数C. 零既是正数也是负数D. 不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数8.既是分数又是正数的是( )A. B. C. D. 9.观察下图，寻找规律，在“？”处填上的数字是()A. 128 B. 136 C. 162 D. 188二、填

3、空题10. 若x=4，则|x5|=_11.设a是最小正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a + b + c等于_12.一组按规律排列数：2，0，4，0，6，0，其中第7个数是 ，第n个数是 (n为正整数)13.数轴上到原点的距离等于4的数是 14.绝对值不大于2的所有整数为_15.-3倒数是 ，-3的绝对值是 三、解答题(共66分)16.用计算器计算并填空：152_；252_；352_；452_.(1)你发现了什么？(2)不用计算器你能直接算出852,952吗？17.手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅取一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把

4、这根很粗的面条截成了许多细细的面条,如下图所示.请问这样第几次捏合后可拉出128根面条?18. 某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位：元)星期一二三四五每股涨跌+03+010205+02 (1)本周星期五收盘时，每股是多少元？(2)已知买进股票时需付买入成交额15%的手续费，卖出股票时需付卖出成交额15%的手续费和卖出成交额1%的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？19.阅读下列材料,解答问题.饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节,东坡中学共有教学班24个,平均每班有学

5、生50人,经估算,学生一年在校时间约为240天(除去各种节假日),春、夏、秋、冬季各60天.原来,学生饮水一般都是购纯净水(其他碳酸饮料或果汁价格更高),纯净水零售价为1.5元/瓶,每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水,夏季平均每天要买2瓶纯净水,学校为了减轻学生消费负担,要求每个班自行购买1台冷热饮水机,经调查,购买一台功率为500 W的冷热饮水机约为150元,纯净水每桶6元,每班春、秋两季,平均每1.5天购买4桶,夏季平均每天购买5桶,冬季平均每天购买1桶,饮水机每天开10小时,当地民用电价为0.50元/度.问题:(1)在未购买饮水机之前,全年平均每个学生要花费多少钱来购买纯净水饮用?

6、(2)在购买饮水机解决学生饮水问题后,每班当年共要花费多少元?(3)这项便利学生的措施实施后,东坡中学当年全体学生共节约多少钱?20.在求1+2+22+23+24+25+26值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26然后在式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ；得2SS=271，S=271，即1+2+22+23+24+25+26=271(1)求1+3+32+33+34+35+36的值；(2)求1+a+a2+a3+a2013(a0且a1)的值答案与解析一、选择题(每小题3分，共30分)1.若a+b

7、0，ab0，则()A a0，b0B. a0，b0C. a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D. a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值【答案】D【解析】【详解】解：ab0，a、b必定是异号，a+b0，a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值.故选D.2.a,b,c在数轴上的位置如图所示,则()A. abc0 C. (a-b)c0 D. (a-c)b0【答案】C【解析】【分析】由图可知ac0b，据此可判断【详解】解：由图可知ac0b，则abc0，A错误；ab-ac=a(b-c)0，B错误；(a-b)c0，C正确；(a-c)b0，D错误；故选择C.【点睛】本题考

8、查了数轴的概念，熟记数轴上右边的数大于左边的数是关键.3. 据重庆商报2016年5月23日报道，第十九届中国(重庆)国际驼子曁全球采购会(简称渝洽会)集中签约86个项目，投资总额1636亿元人民币，将数1636用科学记数法表示是( )A. 0.1636 B. 1.636 C. 16.36 D. 163.610【答案】B【解析】试题分析：科学计数法是指a，且，n为原数的整数位数减一.考点：科学计数法4.-23+(-23)的结果是()A. 0 B. -12 C. -14 D. -2【答案】C【解析】【分析】按照有理数的运算法则计算即可.【详解】解：原式=-8-6=-14，故选择C.【点睛】本题考查

9、了有理数的混合运算.5.的相反数是( )A. B. 2 C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以2相反数是2，故选B【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .6. 某地一天的最高气温是12，最低气温是2，则该地这天的温差是( )A. 10 B. 10 C. 14 D. 14【答案】B【解析】【详解】12-2=10.故选B.7.下列说法正确的是( )A. 零是正数不是负数B. 零既不是正数也不是负数C. 零既是正数也是负数D. 不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数【答案】B【解析】本题考查的是正、负数的意义根据正、负

10、数的定义即可解答，零既不是正数也不是负数，故A、C错误，B正确，而不是正数的数是0和负数，不是负数的数是0和正数，故D错误，故选B8.既是分数又是正数的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】本题考查的是有理数的分类大于0的数是正数小数是分数的一种形式，所以既是分数、又是正数的数是，故选D9.观察下图，寻找规律，在“？”处填上的数字是()A. 128 B. 136 C. 162 D. 188【答案】C【解析】分析：由图中看出，从2开始，每相邻3个数的和等于第4个数，那么所求的数是26+48+88=162详解：26+48+88=162故选C点睛：解决本题的关键的根据所给的数得到四个数之

11、间的规律(从2开始，每相邻3个数的和等于第4个数)二、填空题10. 若x=4，则|x5|=_【答案】1【解析】试题分析：x=4，x5=10，故|x5|=|1|=1考点：绝对值11.设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a + b + c等于_【答案】0【解析】【分析】根据a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，得出a，b，c的值，代入即可得出结论【详解】依题意得：a=1，b=1，c=0，a+b+c=1+(1)+0=0故答案为0【点睛】本题考查了正整数、负整数的概念和绝对值的性质熟练掌握有关概念是解答本题的关键12.一组按规律排列的数：2，0，4，0

12、，6，0，其中第7个数是 ，第n个数是 (n为正整数)【答案】8，【解析】试题分析：观察数据可得：偶数项为0；奇数项为(n+1)；故其中第7个数是(7+1)=8；第n个数是考点：规律型：数字的变化类13.数轴上到原点的距离等于4的数是 【答案】4【解析】试题分析：数轴上到原点的距离等于4的数有两个，是4考点：1相反数；2绝对值14.绝对值不大于2的所有整数为_【答案】0，1，2【解析】试题分析：绝对值等于2的整数是2，-2；在数轴上位于2和-2之间的整数有1，0，-1三个，它们都符合要求，所以绝对值不大于2的所有的整数是-2,-1,0,1,2考点：绝对值15.-3的倒数是 ，-3的绝对值是 【

13、答案】-，3【解析】试题分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数；根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案试题解析：-3的倒数是-，-3的绝对值是 3考点：1倒数；2绝对值三、解答题(共66分)16.用计算器计算并填空：152_；252_；352_；452_.(1)你发现了什么？(2)不用计算器你能直接算出852,952吗？【答案】2256251 2252 025(1)发现后两位均为25，前面的数等于原数中十位数乘比它大1的数(2) 7 225， 9 025.【解析】试题分析：(1)通过用计算器进行计算可以发现：后两位均为25，前面的数等于原数中十位数乘比它大1的数(2)根据(1)发

14、现的规律可求出结果.试题解析：152225；252625；3521225；4522025(1)通过用计算器进行计算可以发现：后两位均为25，前面的数等于原数中十位数乘比它大1的数(2)852=7225，952=9025.17.手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅取一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条截成了许多细细的面条,如下图所示.请问这样第几次捏合后可拉出128根面条?【答案】第七次捏合后可拉出128根面条.【解析】【分析】第一次捏合后得到2根面条，第二次捏合后得到4根，第三次捏合后得到8根，据此寻找规律即可.【详解】第一次2根面条;第二次

15、22根面条;第三次23根面条;第x次2x根面条.于是由2x=128=27,得x=7.答:第七次捏合后可拉出128根面条.【点睛】本题考查了规律的探索.18. 某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位：元)星期一二三四五每股涨跌+03+010205+02 (1)本周星期五收盘时，每股是多少元？(2)已知买进股票时需付买入成交额15%的手续费，卖出股票时需付卖出成交额15%的手续费和卖出成交额1%的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？【答案】(1)99元；(2)亏了4975元【解析】

16、试题分析：(1)用上周买入股票每股的金额加上本周股票五天的涨跌额，即可得本周星期五收盘时每股股票的金额；(2)用本周五卖出股票金额减去上周买入股票金额，减去买入成交额的手续费，减去卖出成交额的手续费，再减去卖出成交额的交易费可得收益情况试题解析：解：(1)10+03+010205+02=99(元)答：本周星期五收盘时，每股是99元，(2)10009910001010001015%10009915%1000991%=990015014859910000=4975(元)答：该股民的收益情况是亏了4975元考点：正负数的意义；有理数的混合运算19.阅读下列材料,解答问题.饮水问题是关系到学生身心健康

17、的重要生活环节,东坡中学共有教学班24个,平均每班有学生50人,经估算,学生一年在校时间约为240天(除去各种节假日),春、夏、秋、冬季各60天.原来,学生饮水一般都是购纯净水(其他碳酸饮料或果汁价格更高),纯净水零售价为1.5元/瓶,每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水,夏季平均每天要买2瓶纯净水,学校为了减轻学生消费负担,要求每个班自行购买1台冷热饮水机,经调查,购买一台功率为500 W的冷热饮水机约为150元,纯净水每桶6元,每班春、秋两季,平均每1.5天购买4桶,夏季平均每天购买5桶,冬季平均每天购买1桶,饮水机每天开10小时,当地民用电价为0.50元/度.问题:(1)在未购买饮水

18、机之前,全年平均每个学生要花费多少钱来购买纯净水饮用?(2)在购买饮水机解决学生饮水问题后,每班当年共要花费多少元?(3)这项便利学生的措施实施后,东坡中学当年全体学生共节约多少钱?【答案】(1)450元；(2)4830元；(3)424080元.【解析】【分析】(1)通过每个学生每天的用水量计算出每个季节的用水量，从而计算出全年用水量；(2)购买饮水机解决学生饮水问题后，每班学生全年的花费为“水费+电费+饮水机费用”；(3)原水费-现在水费=能节约的水费.【详解】(1)因为每个学生春、秋、冬季每天购买1瓶矿泉水,夏季每天购买2瓶,所以一个学生在春、秋、冬季共要购买180瓶矿泉水,夏季要购买12

19、0瓶矿泉水,所以一年中一个学生共要购买300瓶矿泉水,所以一个学生全年共花费1.5300=450(元).(2)购买饮水机后,一年每个班所需纯净水的桶数为:春秋两季,每1.5天4桶,则120天共要4=320(桶).夏季每天5桶,共要605=300(桶),冬季每天1桶,共60桶,所以全年共要纯净水(320+300+60)=680(桶),故购买矿泉水费用为6806=4 080(元),使用电费为240100.5=600(元),故每班学生全年共花费为4 080+600+150=4 830(元).(3)因为一个学生节省450-=353.4(元),所以全体学生共节省353.42450=424 080(元).

20、【点睛】本题一道实际问题，考查了通过阅读来分析题目条件，进而答题.20.在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26然后在式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ；得2SS=271，S=271，即1+2+22+23+24+25+26=271(1)求1+3+32+33+34+35+36的值；(2)求1+a+a2+a3+a2013(a0且a1)的值【答案】(1)1093.5(2)【解析】【分析】(1)将1+3+32+33+34+35+36乘3，减去1+3+32+

21、33+34+35+36，把它们的结果除以31=2即可求解；(2)将1+a+a2+a3+a2013乘a，减去1+a+a2+a3+a2013，把它们的结果除以a1即可求解【详解】解：(1)1+3+32+33+34+35+36=(1+3+32+33+34+35+36)3(1+3+32+33+34+35+36)(31)=(3+32+33+34+35+36+37)(1+3+32+33+34+35+36)2=(371)2=21872=10935；(2)1+a+a2+a3+a2013(a0且a1)(1+a+a2+a3+a2013)a(1+a+a2+a3+a2013)(a1)=(a+a2+a3+a2013+a2014)(1+a+a2+a3+a2013)(a1)=(a20141)(a1)=【点睛】本题考查数字类的规律探索，有理数的混合运算，分式的运算，正确理解题意正确计算是本题的解题关键