人教版八年级数学上册整式的乘法导学案教案文档.docx

1、人教版八年级数学上册整式的乘法导学案教案文档(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)整式的乘法的活动单第十四章 整式的乘法与因式分解课题： 14.1.1同底数幂的乘法【学习目标】1认识同底数幂的乘法性质，能运用同底数幂的乘法性质进行简单的计算；2经历探索同底数幂的乘法性质，培养推理能力和数学语言表达能力，体会从特殊到一般，从具体到抽象的思想方法.【活动方案】活动一 认识同底数幂的乘法性质1神七的发射，举世瞩目，给国人以振奋，给世界以震撼我国在航天领域为世界做出了很大的贡献在神七飞船发射之前我国已发射了这样一颗卫星.卫星绕地球的速度（即第一宇宙速度）是7.9103米秒，求卫星绕地球运行

2、105秒走过的路程列式 .思考如何计算卫星走过的路程？2（1) 试试看：下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：2324（222）(2222)=2( ) 5354=5( ) a3a4=a( )(2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果：= = = = （3）猜一猜：当，为正整数时候， =观察上面式子左右两端，你发现它们各自有什么样的特点？你想探究它们之间怎样的运算规律？同底数幂的乘法 3.归纳：同底数幂的乘法法则： （完成后，小组合作交流，推选代表把成果展示）自主完成后，说说解题体会；交流运用底数幂的乘法运算性质进行计算的方法及注意点4利用同底数幂的乘法运算性质进行计算： （1）

3、105106 （2）a7a3 （3）-x5 x5 （4）（-2）5（-2）2 （5）232425 自主完成后，说说解题体会；交流运用底数幂的乘法运算性质进行计算的方法及注意点活动二 运用同底数幂的乘法性质进行简单的计算1计算：（先独立完成，后小组交流并展示） (3) b2.b3+ b5 （4）10510104102.2完成课本练习第96页练习3编题做题：要求：每一位同学根据同底数幂的乘法运算性质编1道计算题，给小组内同伴交流、练习.（小组交流编题做题的错误及注意点，展示编题做题中发现或存在的问题）小组交流本节课学习体会和收获.【检测反馈】1判断：（1）(2)3(2)5=(2)8= 28 （ ）

4、（2）（2）3（2）5=28 （ ）（3）(2)325 =(2)8= 28 （ ）2.计算：（1）c2cm （2）x3xn+1 （3）3323m （4）-b3b2 （5）(s-t)n(s-t)m+1 （6）xxm-xm+13已知2324=2x，求x的值.课题： 14.1.1同底数幂的乘法教学内容14.1.1同底数幂的 乘法教学时数1课时教学目标1认识同底数幂的乘法性质，能运用同底数幂的乘法性质进行简单的计算；2经历探索同底数幂的乘法性质，培养推理能力和数学语言表达能力，体会从特殊到一般，从具体到抽象的思想方法.重点难点重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算难点：对同底数幂的乘法公式

5、的理解和正确应用教学设计教学过程二次备课活动一：认识同底数幂的乘法性质1神七的发射，举世瞩目，给国人以振奋，给世界以震撼我国在航天领域为世界做出了很大的贡献在神七飞船发射之前我国已发射了这样一颗卫星.卫星绕地球的速度（即第一宇宙速度）是7.9103米秒，求卫星绕地球运行105秒走过的路程列式 .思考如何计算卫星走过的路程？2（1) 试试看：下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：2324（222）(2222)=2( ) 5354=5( ) a3a4=a( )(2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果：= = = = （3）猜一猜：当，为正整数时候， =观察上面式子左右两端，你发现

6、它们各自有什么样的特点？你想探究它们之间怎样的运算规律？ 3.归纳：同底数幂的乘法法则： （完成后，小组合作交流，推选代表把成果展示）4利用同底数幂的乘法运算性质进行计算： （1）105106 （2）a7a3 （3）-x5 x5 （4）（-2）5 （-2）2 （5）232425 自主完成后，说说解题体会；交流运用底数幂的乘法运算性质进行计算的方法及注意点活动二 运用同底数幂的乘法性质进行简单的计算1计算： （先独立完成，后小组交流并展示）（3) b2.b3+ b5 （4）10510104102.2完成课本练习第96页练习3编题做题：要求：每一位同学根据同底数幂的乘法运算性质编1道计算题，给小组

7、内同伴交流、练习.（小组交流编题做题的错误及注意点，展示编题做题中发现或存在的问题）小组交流本节课学习体会和收获.【检测反馈】1判断：（1）(2)3(2)5=(2)8= 28 （ ）（2）（2）3（2）5=28 （ ）（3）(2)325 =(2)8= 28 （ ）2.计算：（1）c2cm （2）x3xn+1 （3）3323m （4）-b3b2 （5）(s-t)n(s-t)m+1 （6）xxm-xm+13已知2324=2x，求x的值.教学反思课题：14.1.1幂的乘方、积的乘方【学习目标】1知道幂的乘方的运算性质，能运用幂的乘方的运算性质进行简单的计算； 2认识积的乘方运算性质，能运用积的乘方性

8、质进行简单运算；3会用同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方运算性质进行简单运算.【活动方案】活动一 探究幂的乘方的性质、积的乘方运算性质1自学课本幂的乘方运算、积的乘方运算的相关内容，然后完成下列问题： （1）(32)3、(a2)3、(am)3各表示什么意义？说出幂的乘方的运算性质（符号语言和文字语言），并在关键词下做上记号（2）探究积的乘方的性质 (32)2=_，3222=_ (-24)2=_，(-2)242 =_ (ab)n=_, 你能写出其推理过程吗？2 利用幂的乘方的性质，填空：（1）(53)5= ；（2）(b4)7= ；（3）(ma)5= 3判断题： (3b2)2=3b4 （ ） .

9、(-x2)2=-x4 （ ） . ()2= （ ） . （ ） . (-2ab2)3=-6a3b8 （ ） . （自主完成后，小组合作交流）活动二 运用幂的乘方的性质、积的乘方运算性质1计算：（1）(102)6； （2）(xm)6； （3）(x4)2 x3； （4）(y2)3 y + (y2)2 y32计算：（1）（-3x）2 （2）(-5a2)3（3）()2 （4）2(y3)2y3-(-3y3)3+(4y)2y7（自主完成后，小组合作交流，把典型解题展示到小黑板上）活动三：运用积的乘方逆运算运用积的乘方公式可以逆运算，即anbn=(ab)n （n为正整数） 填空：（1）248()48=_.（

10、2）251()48=_.（3）(-2)51()48=_. (4) _.（小组交流体会或收获，展示最重要的发现或还存在的问题）完成课本97页练习与课本98页练习小结本节课学习的收获和体会【检测反馈】：1 下面各题运算是否正确？若不正确，请你订正（1）(a5)3=a8 （ ）（2）x4x3=x12 （ ）（3）(y2)3+(y3)2=(y6)2 （ ）2 计算：（1）(104)5； （2）(x3 )5； （3）(2102)3 ； （4）（-2x3）4；（5）( y2)3yy2 y 5； （6） (3xy2)2+(-4xy3) (-xy) 3 先填空，然后完成习题：x12=(x4)( ) ；x12=

11、x2 x( ) = x2（x5）( )（1）已知am=2，求a3m的值；（2）已知10m=5,10n=6, 求102m+3n的值第十四章 整式的乘法与因式分解教学内容14.1.1幂的乘方、积的乘方教学时数2课时教学目标1知道幂的乘方的运算性质，能运用幂的乘方的运算性质进行简单的计算； 2认识积的乘方运算性质，能运用积的乘方性质进行简单运算；3会用同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方运算性质进行简单运算重点难点重点：会用同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方运算性质进行简单运算 难点：法则的理解与掌握 教学设计教学过程二次备课活动一： 探究幂的乘方的性质、积的乘方运算性质1自学课本幂的乘方运算、积的乘

12、方运算的相关内容，然后完成下列问题： （1）(32)3、(a2)3、(am)3各表示什么意义？说出幂的乘方的运算性质（符号语言和文字语言），并在关键词下做上记号（2）探究积的乘方的性质 (32)2=_，3222=_ (-24)2=_，(-2)242 =_ (ab)n=_, 你能写出其推理过程吗？2.利用幂的乘方的性质，填空：（1）(53)5= ； （2）(b4)7= ； 3）(ma)5= 3判断题： (3b2)2=3b4 （ ） (-x2)2=-x4 （ ） . ()2=（ ） （ ） . (-2ab2)3=-6a3b（ ） . （自主完成后，小组合作交流）活动二：运用幂的乘方的性质、积的乘方

13、运算性质1计算：（1）(102)6；（2）(xm)6；（3）(x4)2 x3；（4）(y2)3 y + (y2)2 y32计算：（1）（-3x）2 （2）(-5a2)3（3）()2 （4）2(y3)2y3-(-3y3)3+(4y)2y7（自主完成后，小组合作交流，把典型解题展示到小黑板上）完成课本97页练习与课本98页练习活动三：运用积的乘方逆运算运用积的乘方公式可以逆运算，即anbn=(ab)n（n为正整数） 填空：（1）248()48=_.（2）251()48=_.（3）(-2)51()48=_.(4) _.（小组交流体会或收获，展示最重要的发现或还存在的问题）小结本节课学习的收获和体会教

14、学反思【检测反馈】：1 下面各题运算是否正确？若不正确，请你订正（1）(a5)3=a8 （ ）（2）x4x3=x12 （ ）（3）(y2)3+(y3)2=(y6)2 （ ）2 计算：（1）(104)5； （2）(x3 )5； （3）(2102)3 ；（4）（-2x3）4； （5）( y2)3yy2 y 5； （6） (3xy2)2+(-4xy3) (-xy) 3 先填空，然后完成习题：x12=(x4)( ) ；x12=x2 x( ) = x2（x5）( )（1）已知am=2，求a3m的值； （2）已知10m=5,10n=6, 求102m+3n的值课题：14.1.4整式的乘法（第一课时）【学习目

15、标】1、理解单项式乘以单项式的法则，能利用法则进行计算。2、经历探索单项式与单项式相乘的法则的过程逐步形成独立思考、主动探索的习惯。3、培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力【学习重点 】理解单项式与单项式相乘的法则【学习难点 】单项式与单项式相乘的法则的应用【活动方案】活动一 探究单项式与单项式的运算方法回忆幂的运算性质：（1）aman=am+n(m，n都是正整数) 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加（2）(am)n=am n(m，n都是正整数)即幂的乘方，底数不变，指数相乘（3）(ab)n=anbn(n为正整数)即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘1、阅读

16、课本P98 99页，思考下列问题：（1）单项式与单项式相乘的法则是什么？（2）课本P98页例4你能独立解答吗？计算： （-5a2b）（-3a） （2x）3（-5xy2）【练习】课本P99页练习（写在书上）【练习】课本P104习题14.1第2、3题（写在书上）2计算: 2a2b33a3 ； 3x2y （2xy3）；（自主完成后，小组合作交流，推选代表把成果展示）活动二 运用单项式与单项式运算方法计算计算：（自主完成后，小组合作交流，把典型解题过程展示到小黑板上，说说自己的解题体会）1 2 3 4.(-2xy2)(-3x2y3)( xy) 通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？【检测反馈】

17、计算：1.3x2y （2xy3）； 2.（5a2b3）（4b2c）；. 3. 4(-10xy3)(2xy4z)5 3(x-y)2 (y-x)3 (x-y)4第十四章 整式的乘法与因式分解教学内容14.1.4整式的乘法（第一课时）教学时数1课时教学目标1、理解单项式乘以单项式的法则，能利用法则进行计算。2、经历探索单项式与单项式相乘的法则的过程逐步形成独立思考、主动探索的习惯。3、培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力重点难点重点：理解单项式与单项式相乘的法则难点：单项式与单项式相乘的法则的应用教学设计教学过程二次备课活动一 探究单项式与单项式的运算方法回忆幂的运算性质：（1）ama

18、n=am+n(m，n都是正整数) 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加（2）(am)n=am n(m，n都是正整数)即幂的乘方，底数不变，指数相乘（3）(ab)n=anbn(n为正整数)即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘1、阅读课本P98 99页，思考下列问题：（1）单项式与单项式相乘的法则是什么？（2）课本P98页例4你能独立解答吗？计算： （-5a2b）（-3a） （2x）3（-5xy2）【练习】课本P99页练习（写在书上）【练习】课本P104习题14.1第2、3题（写在书上）2计算: 2a2b33a3 ； 3x2y （2xy3）；（自主完成后，小组合作交流，推选代表

19、把成果展示）活动二 运用单项式与单项式运算方法计算计算：（自主完成后，小组合作交流，把典型解题过程展示到小黑板上，说说自己的解题体会）1 2 3 4.(-2xy2)(-3x2y3)( xy)通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？【检测反馈】计算：1.3x2y （2xy3）； 2.（5a2b3）（4b2c）；. 3. 4(-10xy3)(2xy4z)5 3(x-y)2 (y-x)3 (x-y)4教学反思课题：14.1.4整式的乘法（第二课时）【学习目标】1知道单项式与多项式相乘的运算方法，并运用它们进行简单运算；2在探索单项式与多项式相乘的运算过程中，形成独立思考，主动探索的习惯，培养思

20、维的严密性.【学习重难点】重点：理解单项式与多项式相乘的法则。难点：单项式与多项式相乘的法则的应用。【活动方案】活动一 知识回顾：1）单项式乘以单项式的运算法则是什么？2）问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元瓶)销售某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶)，分别是a,b,c。你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？（1）得到结果：一种方法是先求三家连锁店的总销售量，再求总收入，即总收入为：_（2）另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和即总收入为：_所以：m(a+b+c)= ma+mb+mc活动二 探究多项式与多项式相乘的运算方法1、阅读课本P99 100 页

21、，思考下列问题：（1）单项式与多项式相乘的法则是什么？（2）在课本上画出多项式与多项式相乘的运算方法，并在关键词下面做上记号.2.运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）（1）2a2(3a2-5b) （2） （3） (-4x2) (3x+1)【练习1】课本P100页练习【练习2】课本P104页习题14.1第4、7题 （自主完成后，小组合作交流，推选代表把成果展示）活动三 运用单项式与多项式相乘的运算方法计算计算：（自主完成后，小组合作交流，把典型解题过程展示到小黑板上，说说自己的解题体会.）1.3xy2 (x2y+7y3)； 2.5x3y2 (3xy3-2y+1).3 42x(x2+x+1)

22、 5 通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？【检测反馈】1计算：（1）3x2y （2xy3）； （2）（5a2b3）（4b2c）；.(3) 2x2（1+x) ； (4).2一个长方体的长、宽、高分别为（2x-3）、2x和3x，求它的体积3解方程(-3x) (2x2-3)=(-6x) (x2-1)+15 4.化简：x（x-1）+3x（x+1）（-2x）（3x-5） 第十四章 整式的乘法与因式分解教学内容课题：14.1.4整式的乘法（第二课时）教学时数2课时教学目标1知道单项式与多项式相乘的运算方法，并运用它们进行简单运算；2在探索单项式与多项式相乘的运算过程中，形成独立思考，主动探索的习

23、惯，培养思维的严密性.重点难点重点：理解单项式与多项式相乘的法则。难点：单项式与多项式相乘的法则的应用。教学设计教学过程二次备课活动一 知识回顾：1）单项式乘以单项式的运算法则是什么？2）问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元瓶)销售某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶)，分别是a,b,c。你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？（1）得到结果：一种方法是先求三家连锁店的总销售量，再求总收入，即总收入为：_（2）另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入为：_所以：m(a+b+c)= ma+mb+mc活动二 探究多项式与多项式相乘的运算方法1、阅读课本

24、P99 100 页，思考下列问题：（1）单项式与多项式相乘的法则是什么？（2）在课本上画出多项式与多项式相乘的运算方法，并在关键词下面做上记号.2.运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）（1）2a2(3a2-5b) （2） （3） (-4x2) (3x+1)【练习1】课本P100页练习【练习2】课本P104页习题14.1第4、7题 （自主完成后，小组合作交流，推选代表把成果展示）活动三 运用单项式与多项式相乘的运算方法计算计算：（自主完成后，小组合作交流，把典型解题过程展示到小黑板上，说说自己的解题体会.）1.3xy2 (x2y+7y3)； 2.5x3y2 (3xy3-2y+1).3 42

25、x(x2+x+1) 5 通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？【检测反馈】1计算：（1）3x2y （2xy3）； （2）（5a2b3）（4b2c）；.(3) 2x2（1+x) ； (4).2一个长方体的长、宽、高分别为（2x-3）、2x和3x，求它的体积3解方程(-3x) (2x2-3)=(-6x) (x2-1)+15 4.化简：x（x-1）+3x（x+1）（-2x）（3x-5） 教学反思课题：14.1.4整式的乘法（第三课时）【学习目标】1知道多项式与多项式相乘的运算方法，并运用它们进行简单运算；2在探索多项式与多项式相乘的运算过程中，形成独立思考，主动探索的习惯，培养思维的严密性.

26、【学习重点难点】重点：理解多项式与多项式相乘的法则。难点：多项式与多项式相乘的法则的应用。【活动方案】活动一 探究多项式与多项式相乘的运算方法1复习回顾：师生合作解决问题（1）单项式乘以单项式的法则是什么？（2）单项式乘以多项式的法则是什么？2阅读课本P 100 101页，思考下列问题：（1）多项式与多项式相乘的运算方法是什么？（2）在课本上画出多项式与多项式相乘的运算方法，并在关键词下面做上记号.3计算: （x+1）（x+2）； (x-2)(x-3) ； (2x-1)(x+5)； (5x+2y)(3x-2y).（自主完成后，小组合作交流，推选代表把成果展示）活动二 运用多项式与多项式相乘的运

27、算方法计算1计算： 1 (2a3b)(a+5b) n(n+7)(n+3)(n-2)(x1)(x2+x+1) 2解方程(x+2)(x-3)=(x-4)(x+1). 3【练习】课本P102页练习（自主完成后，小组合作交流，把典型解题过程展示到小黑板上，说说自己的解题体会.）通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？【检测反馈】1计算：（1）(3x+2)(x+1)； （2）（2x+y）（x-y）.2（1+x)(2x2+ax+1)的结果中, x2的项的系数为-3，求a的值3解方程(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)+15 4.先化简再求值：x（x-1）+2x（x+1）（3x-1）（2x

28、-5），其中x=2 大课间练习：课本p105页14.1第5、8题第十四章 整式的乘法与因式分解教学内容课题：14.1.4整式的乘法（第三课时）教学时数2课时教学目标1知道多项式与多项式相乘的运算方法，并运用它们进行简单运算；2在探索多项式与多项式相乘的运算过程中，形成独立思考，主动探索的习惯，培养思维的严密性.重点难点重点：理解多项式与多项式相乘的法则。难点：多项式与多项式相乘的法则的应用。教学设计教学过程二次备课【活动方案】活动一 探究多项式与多项式相乘的运算方法1复习回顾：师生合作解决问题（1）单项式乘以单项式的法则是什么？（2）单项式乘以多项式的法则是什么？2阅读课本P 100 101页，思考下列问题：（1）多项式与多项式相乘