南方科技大学机试样题练习.docx

1、南方科技大学机试样题练习2017年南方科技大学机试样题 练习2017年南方科技大学机试样题练习特别提小机试环节依次包括数学、 物理、英语、附加题四个单元， 每单元用时分别为 40、45、25、10分钟，共2小时。每一 单元考完规定时间方能进入下一单元，进入下一单元后，不 能再返回前一单元进行操作。机试题型包括单项选择题和不定项选择题两种。第一单元数学一、单项选择题（每题所设选项中只有一个正确答案， 多选、错选或不选均不得分；每题 1.5分）1.观察下列操作：第1次操作：23 53 133第2次操作：13 33 33 55第3次操作：53 53 250如此反复操作，则第2017次操作后得到的数

2、是（）A. 55 B. 133 C. 250 D. 260A 20100 B 20200 C . 20199 D . 200993在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若a cosB 3, b cos A 1 ,贝c =A - 2 B- 4 C.:D.爬5.在 ZXABC 中，若 3cos2 号 5cos2C2 4,贝 UtanC 的最 大值为（ ）A, ； B, q C. D. 22 4 3 46 0仇主立叫0叫 八 、上.nau a uuLr uum uuur,ABC的外接圆的圆心为O，半径为1, 2AO AB AC,uuu uur uuu -且|OA|AB|,则向重AC在向重C

3、B方向上的投影为( )a.2 B -t c 1 DcqB7.已知a、b为非零向量，则下列命题中真命题的个数为()若|a |b |a b ,则a与b方向相同;2若a b |a b ,贝(Ja与b方向相反；3若a b |a b,则a与b有相等的模；4若a b |a b ,贝Ua与b方向相同.A. 0 B. 1 C. 2 D. 38.对任意向量a、b,下列关系式中不恒成立的 是()A a b| a|b| B . a b |a| |b|C (a b)2 |a b|2D . (a b)(a b) a2 b29.如图，三棱锥 A-BCD的顶点A、B、D为正 方体的顶点，C为正方体棱的中点，现在正方体的网格

4、纸上 用粗线画出的它的三视图，正确的是正、心刖方10 .已知圆 C :(x a)2 (y a)2 2a2 若圆C上存在点T满足 值范围是(A. ,1J3 1,)B. L3 1,1)211.双曲线方(a 0)及其外一点A(0,2),CAT 贝U实数a的取C. 3 1,1D.2 y b2的焦点重合, 垂直于x轴,A 242 21的右焦点F与抛物线y24px(p 0)且在第一象限的交点为则双曲线的离心率是B . 2 克 C. J2 1 D. J2 212.抛物线C : y2一点，连接|PF | - |PQ | ?贝U |QF | (58x的焦点为F,准线为、P是l上 PF并延长交抛物线C于点Q,若B

5、. 42 213 .椭圆亳 1(a ba bA. 3C. 5D. 60)的左、右焦点分别是F1,F2,点P在椭圆上，PF1F2的角平分线PM交轴于点M,若2|PM |2 |PF1|PF2|?则该椭圆的离心率为（）提示：内角平分线定理为理刎14.有6名同学参加校园歌手总决赛，观众中有 四名同学猜测结果，其中甲同学猜测：4号 或5号选手得第一名；乙同学猜测：3号选 手不可能得第一名；丙同学猜测：1,2,6号 选手中的一位获得第一名；丁同学猜测： 4,5,6号选手都不可能获得第一名.比赛后 发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只 有1人猜对比赛结果，此人是（）A 甲、 B.乙、 C.丙、 D.丁15

6、 .在极坐标系中，曲线C1： 2sin ,C2： 23cos ,则C1与C2交点的坐标为（）A . （*如） B .（号） C . （0,0） D . 或3 6 3(0,0)16.若复数z满足（3 4第|4 3i| ,则z的虚部为().(A)4 (B) : (C) 4 (D) 5 517 .将离心率为a的双曲线G的实半轴长a和虚半轴长b(a b)同时增加m(m 0)个单位长度，得到离心率为a的双曲线C2，则( )A .对任意的a,b, a % B.当a b时，e弓；当ab时，e弓C.对任意的a,b , e e2D.当 a b 时，e e ；当 a b 时，e e，二、不定项选择题(每题所设选项

7、中至少有一个正确答案，多选、少选、错选或不选均不得分；每题 2分)1 .如图1, 一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有a升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P .如果将容器倒置，水面也恰好过点P (图2).则下列四个命题正确的是A.正四棱锥的高等于正四棱柱高的35B.将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点PC.任意摆放该容器，当水面静止时，水面都 恰好经过点PD.若往容器内再注入a升水，则容器恰好能装 满2.已知函数f(x) 2x, g(x) x2 ax (其中a R).对于不相等的实数 *8,设 m f(x) f(x2), n g(x) g(x2).则7 x1

8、 x2 7 x1 x2下列命题是真命题的是( ).(A)对于任意不相等的实数x,都有m 0；(B)对于任意的a及任意不相等的实数x,x2,都有n 0；(C)对于任意的a,存在不相等的实数x*,使得m n ；(D)对于任意的a,存在不相等的实数x*,使 得m n .3.已知m , n是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是( ).(A)若，垂直于同一平面，则与平行(B)若m , n平行于同一平面，则m与n平行(C) 若，不平行，则在 内不存在与 平 行的直线(D)若m , n不平行，则m与n不可能垂直于 同一平面第二单元物理一、单项选择题(每题所设选项中只有一个正确答案， 多选、错选或

9、不选均不得分；每题 1.5分)1.质量和电荷量都相等的带电粒子和，以不同 的速率经小孔垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨 迹如图附3-1-1中虚线所示，下列表述正确的是( )A.带负电，带正电 B. 的速率小于的速率C.洛伦兹力对、做正功 D. 的运行时间大于 的运行时间2.一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图2-3-8中虚线所示.小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ）A.B. C.tan 0 D.2tan 0、不定项选择题（每题所设选项中至少有一个正确答案,多选、少选、错选或不选均不得分；每题 2分）1.如图所示，物体 P静止于固定的斜面

10、上，P 的上表面水平.现把物体Q轻轻地叠放在P上， 则（ ）A.P向下滑动B.P静止不动 C.P所受的合外力增大D.P与斜面间的静摩擦力增大2.如图，左侧的调压装置可视为理想变压器， 负载电路中55 Q, A V为理想电流表和电压表, 若原线圈接入如图（b）所示的正弦交变电压， 电压表的示数为110V,下列表述正确的是（A.电流表的示数为2AB.原、副线圈匝数比为1 ： 2C.电压表的示数为电压的有效值D.原线圈中交变电压的频率为100Hz第三单元英语Reading Comprehension (4 passages,20 scores)Directions: There are 4 pass

11、ages in this part. Each passage is followed by 4 questions or unfinished statements. For each of them there are four choices marked A, B, C and D. You should decide on the best choice and write the corresponding letter on the Answer Sheet.SampleDaniel Anderson, a famous psychologist, believes it s i

12、mportant to distinguish television influences on children from those of the family. We tend to blame TV, he says, for problems it doesn rteally cause, ignoring our own roles in shaping children s minds.One traditional belief about television is that it reduces a child ability to think and to underst

13、and the world. While watching TV, children do not merely absorb words andimages （影像）.Instead, they learn both clear and hidden meanings from what they see. Actually, children learn early the psychology of characters in TV shows. Furthermore, as many teachers agree, children understand far more when

14、parents watch TV with them, explaining new words and ideas. Yet, most parents use an educational program as a chance to put their kids in front of the set and do something in another room.Another argument against television is that it replaces reading as a form of entertainment.toofBut according to

15、Anderson, the amount of time spent watching television is not related reading ability. TV doesn take the place reading for most children; it takes the place of similar sorts of recreation, such as listening to the radio and playing sports. Things like parents educational background have a stronger influence on a child reading. “A child reading ability is best predicted by how much a parent reads. ” Ande