第05章 自顶向下语法分析方法.docx

1、第05章 自顶向下语法分析方法第 5 章 自顶向下语法分析方法第 1 题对文法 GS Sa|(T) TT,S|S(1) 给出(a,(a,a)和(a,a),(a),a)的最左推导。(2) 对文法 G，进行改写，然后对每个非终结符写出不带回溯的递归子程序。(3) 经改写后的文法是否是 LL(1)的?给出它的预测分析表。(4) 给出输入串(a,a)#的分析过程，并说明该串是否为 G 的句子。答案：(1) 对(a,(a,a)的最左推导为：S (T) (T,S) (S,S) (a,S) (a,(T) (a,(T,S) (a,(S,S) (a,(a,S) (a,(a,a)对(a,a),(a),a)S (T

2、) (T,S) (S,S) (T),S)(T,S),S)的最左推导为： (T,S,S),S) (S,S,S),S) (T),S,S),S) (T,S),S,S),S) (S,S),S,S),S) (a,S),S,S),S) (a,a),S,S),S) (a,a),S),S) (a,a),(T),S) (a,a),(S),S) (a,a),(a),S) (a,a),(a),a)(2) 改写文法为：0) Sa1) S2) S( T )3) TS N4) N, S N5) N非终结符FIRST 集FOLLOW 集Sa,(#,)Ta,()N,)对左部为 N 的产生式可知：FIRST （, S N）=，

3、 FIRST （）= FOLLOW （N）=)由于 SELECT(N , S N)SELECT(N ) =， )=所以文法是 LL(1)的。 预测分析表（Predicting Analysis Table）a(),#Sa(T)TS NS NS NN, S N也可由预测分析表中无多重入口判定文法是 LL(1)的。(3) 对输入串（a,a）#的分析过程为：栈（STACK当前输入符）（CUR_CHAR）剩余输入符（INOUT_STRING）所用产生式（OPERATION）#S#)T(#)T#)NS#)Na#)N#)NS,#)NS#)Na#)N#)#( ( a a a, a a)#a,a)#a,a)#

4、,a)#,a)#,a)# a)# a)#)#)#S(T)TSN SaN,SN Sa N可见输入串（a,a）#是文法的句子。第 3 题已知文法 GS： SMH|a HLSo| KdML| LeHf MK|bLM判断 G 是否是 LL(1)文法，如果是，构造 LL(1)分析表。答案： 文法展开为：0） SM H1） Sa2） HL S o3） H4） Kd M L5） K6） Le H f7） MK8） Mb L M非终结符FIRST 集FOLLOW 集Sa,d,b,e#,oMd,be,#,oH,e#,f,oLea,d,b,e,o,#Kd,e,#,o对相同左部的产生式可知：SELECT(SM H)

5、SELECT(Sa) = d,b ,e，#,o a = SELECT(HL S o)SELECT(H) = e #,f,o = SELECT(Kd M L)SELECT(K) = d e,#,o =SELECT(MK)SELECT(Mb L M) = d，e,#,o b =所以文法是 LL(1)的。预测分析表：aodefb#SaMHMHMHMHMHMKKKbLMKHLSoLeHfKdML由预测分析表中无多重入口也可判定文法是 LL(1)的。第 7 题对于一个文法若消除了左递归，提取了左公共因子后是否一定为 LL(1)文法?试对下面 文法进行改写，并对改写后的文法进行判断。()AbaB|BAbb

6、|a(2) AaABe|aBBb|d(3) SAa|b ASB Bab答案：()先改写文法为：0) AbaB1) A2) BbaBbb3) Bbb4) Ba再改写文法为：0) AbaB1) A2) BbN3) Ba4) NaBbb5) NbFIRSTFOLLOWAb#Bb,a#,bNb,a#,b 预测分析表：ab#AbaBBabNNaBbbb由预测分析表中无多重入口判定文法是 LL(1)的。（2） 文法： AaABe|a BBb|d提取左公共因子和消除左递归后文法变为：0) Aa N1) NA B e2) N3) Bd N14) N1b N15) N1非终结符FIRST 集FOLLOW 集Aa

7、#,dBdeNa,#,dN1b,e对相同左部的产生式可知：SELECT(NA B e)SELECT(N) = a #,d = SELECT(N1b N1)SELECT(N1) = b e =所以文法是 LL(1)的。预测分析表（Predicting Analysis Table）aebd#Aa NBd N1N1b N1NABe也可由预测分析表中无多重入口判定文法是 LL(1)的。（3）文法： SAa|b ASB Bab第 1 种改写：用 A 的产生式右部代替 S 的产生式右部的 A 得：SSBa|b Bab 消除左递归后文法变为：0) Sb N1) NB a N2) N3) Ba b非终结符F

8、IRST 集FOLLOW 集Sb#BaaN,a#对相同左部的产生式可知：SELECT(NB a N)SELECT(N) = a # =所以文法是 LL(1)的。 预测分析表（Predicting Analysis Table）ab#Sb NBa bNB a N也可由预测分析表中无多重入口判定文法是 LL(1)的。第 2 种改写：用 S 的产生式右部代替 A 的产生式右部的 S 得：SAa|b AAaB|bB Bab消除左递归后文法变为：0) SA a1) Sb2) Ab B N3) Na B N4) N5) Ba b非终结符FIRST 集FOLLOW 集Sb#AbaBaaNa,a对相同左部的产

9、生式可知：SELECT(SA a)SELECT(Sb) = b b = b SELECT(Na B N)SELECT(N) = a a = a 所以文法不是 LL(1)的。预测分析表：ab#SA abAb B NBa bNa B N也可由预测分析表中含有多重入口判定文法不是 LL(1)的。附加题问题 1：已知文法 GA如下，试用类 C 或类 PASCAL 语言写出其递归下降子程序.(主程序不需 写)GA: ABBXA X(a|b)a|b答案： 不妨约定:在进入一个非终结符号相应的子程序前，已读到一个单词.word：存放当前读到的单词，Getsym()为一子程序，每调用一次，完成读取一单词的工作

10、。error()为出错处理程序.FIRST(A)为终结符 A 的 FIRST 集.类 C 程序如下：void A()if word=Getsym(); B();else error();void B() X();if word=Getsym();while(word inFIRST(A) A();else error();void X()if (word= =a|word=b)Getsym();while(word= =a|word=b) Getsym();else error();问题 2：设有文法 GA的产生式集为: ABaC|CbBBAc|cCBb|b试消除 GA的左递归。答案：提示：不

11、妨以 A、B、C 排序.先将 A 代入 B 中，然后消除 B 中左递归；再将 A、B 代 入 C 中。再消除 C 中左递归。最后结果为:GA:ABaC|CbBBCbBcB|cBBaCcB|CcBbC|bCCbBcBbC|问题 3：试验证如下文法 GE 是 LL(1)文法: E F EE EF aFF aF 其中 E,F,E,F为非终结符答案：各非终结符的 FIRST 集和 FOLLOW 集如下：FIRST（E）= FOLLOW（E）= FIRST（E）= ， FOLLOW（E）= FIRST（F）= a FOLLOW（F）= FIRST（F）= a ， FOLLOW（F）= 对于 E E，FI

12、RST(E) FIRST()= FIRST(E) FOLLOW（E）= 对于 F aF，FIRST(aF) FIRST()= FIRST（aF） FOLLOW（F）= 所以, 文法 GE是 LL（1）文法。问题 4：文法 GE 是 LL(1)文法: E F EE EF aFF aF 其中 E,F,E,F为非终结符。对文法 GE构造递归下降分析程序。答案：/*用类 C 语言写出 GE的递归子程序，其中 yylex()为取下一单词过程，变量 lookahead 存放 当前单词。*/int lookahead;void ParseE( )MatchToken ( ); ParseF( ); Matc

13、hToken ( ); ParseE( );void ParseE( )switch (lookahead) case :ParseE( );break;case #:break;default:printf(syntax error n)exit(0);void ParseF( )MatchToken ( a ); ParseF ( );void ParseF( )switch (lookahead) case a:MatchToken ( a ); ParseF ( );break;case :break;default:printf(syntax error n)exit(0);void

14、 MatchToken(int expected)if (lookahead != expected) /判别当前单词是否与期望的终结符匹配printf(syntax error n);exit(0);else / 若匹配,消费掉当前单词并读入下一个调用词法分析程序lookahead = yylex();问题 5：文法 GE 是 LL(1)文法:E F EE EF aFF aF 其中 E,F,E,F为非终结符。 构造文法 GE的 LL(1)分析表。答案：问题 6：试消除下面文法 GA 中的左递归和左公因子，并判断改写后的文法是否为 LL(1)文法?GA： AaABe aBBb d答案： 提取左公共因子和消除左递归后，GA变换为等价的GA如下：Aa A AA B e| Bd B Bb B| 计算非终结符的FIRST 集和FOLLOW集结果如下：FIRST（A）= a FOLLOW（A）= #,d FIRST（B）= d FOLLOW（B）= e FIRST（A）= a, FOLLOW（A）= #,d FIRST（B）= b, FOLLOW（B）= e 对相同左部的产生式可知：FIRST (A B e)FOLLOW (A) = a #,d =FIRST (b B)FOLLOW (B) = b e =所以 GS是 LL(1) 文法。