第十四周教案.docx

1、第十四周教案第十四周第一课时 课题：四边形复习课 课型 ：复习 课时：4 主备教师 备课时间： 审核人： 上课教师： 授课时间 复习目标 ：（1）理解平行四边形及矩形的定义、性质定理和判定定理的内容；（2）会运用上述内容进行简单的计算或证明学习重难点 ：重点是特殊平行四边形的性质和判定及其定理的内容，难点是定理的运用.导学过程 ：1. 四边形之间的关系 (填空)2.平行四边形(1) 平行四边形的性质边 : 平行四边形的两组对边分别 , 两组对边分别 ;角 : 平行四边形的两组对角 ,四对邻角 ;对角线 : 平行四边形的对角线 ；对称性 ：平行四边形是 图形。（2）平行四边形的判定边 ：两组对边

2、 的四边形是平行四边形； 两组对边 的四边形是平行四边形 一组对边 的四边形是平行四边形；角 ：两组对角 的四边形是平行四边形；对角线 ： 对角线 的四边形是平行四边形；（3）平行四边形的面积S平行四边形 = （用a表示平行四边形的一边，h表示这条边上的高）。例：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE = CF，连DE、DF、BE、BF，试判断四边形DEBF的形状，并证明你的结论。（请考虑用多种方法）3. 矩形（长方形）（1）矩形的性质边 : 矩形的两组对边分别 且 ;角 : 矩形的四个角 ;（既相等又互补）对角线 : 矩形的对角线 且 ；对称性 ：矩形既是 图形又是 图

3、形。（2）矩形的判定有三个角是 的四边形是矩形；有一个角是 的 四边形是矩形； 对角线 的平行四边形是矩形；（3）矩形的周长和面积C矩形 = ， S矩形 = （用a、b分别表示矩形的两边）。例 ： 在矩形ABCD中，BC = 2，AEBD，垂足为E，BAE = 30，那么ECD的面积是多少？4.谈谈本节课的收获。课后反思：第二课时课题：四边形复习课 课型 ：复习 课时：4 主备教师 备课时间： 审核人： 上课教师： 授课时间 复习目标 ：（1）理解菱形及正方形的定义、性质定理和判定定理的内容；（2）会运用上述内容进行简单的计算或证明学习重难点 ：重点是特殊平行四边形的性质和判定及其定理的内容，

4、难点是定理的运用.导学过程：一.自主填空1. 菱形（1）菱形的性质边 : 菱形的两组对边分别 , 四条边都 ;角 : 菱形的两组对角 （四对邻角 ）对角线 : 菱形的对角线 ；对称性 ：菱形既是 图形又是 图形。（2）菱形的判定四条边 的四边形是菱形；有一组邻边 的 四边形是菱形；对角线 的四边形是菱形；（3）菱形的面积S菱形 = （用a表示菱形的边，h表示这条边上的高）；S菱形 = （用m 、n表示菱形的两条对角线）。例：若菱形的边长为1cm，其中一个内角为60，则它的面积S菱形 = 。2. 正方形（1）正方形的性质边 :正方形的两组对边分别 , 四条边都 ;角 :正方形的四个角都是 （既相

5、等又互补）;对角线 :正方形的对角线 且 ；对称性 ：正方形既是 图形又是 图形。（2）正方形的判定有一组邻边相等的 是正方形；有一个角是直角的 是正方形 ； 对角线互相垂直平分的 是正方形（3）正方形的面积C正方形 = ， S正方形 = （用a表示正方形的边长）。3.几种常见的距离（1）点到点的距离：连结这两点的 的长度；（2）点到直线的距离：这个点到这条直线的 的长度；（3）两条平行线之间的距离：在这两条平行线中，一条直线上的任一点到另一条直线的 。（平行线间的距离处处 ）二.自我检测1.如图，边长为2 cm的正方形ABCD的顶点B在x轴上，C在y轴上，且OBC = 30，求A、D两点的坐

6、标 。2. 在ABC中，AB = AC，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，求证：DE = DF 当A=90时，四边形AEDF是正方形。3.如图，ABCD是一块四边形菜地的示意图，EFG是流过这块菜地的一条水渠，水渠东边的地属于张家承包，水渠西边的地属于李家承包，现在，村委会在田园规划中，需将流经菜地的水渠改直，并要保持张、李两家的承包土地面积不变，请你设计示意图并说明理由。三.学习小结：这节课你有什么收获.课后反思：第三课时课题：四边形复习课 课型 ：复习 课时：4 主备教师 备课时间： 审核人： 上课教师： 授课时间 复习目标 1矩形的概念、特殊的性质及其判定。 2发展学

7、生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。导学过程一、提问。矩形的性质和判定定理有哪些？二、自我挑战。1如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86厘米，对角线长是13厘米，那么矩形的周长是多少? 2如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。 3.下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？有一个角是直角的四边形是矩形； （ ）有四个角是直角的四边形是矩形；（ ）四个角都相等的四边形是矩形；（ ）对角线相等的四边形是矩形；（ ）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（ ）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（ ）对角线相等，且有一个角是直角的四

8、边形是矩形；（ ）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（ ）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形（ ）4.已知：如图，ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H求证：四边形EFGH是矩形分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明 课后反思：第四课时课题：四边形复习课 课型 ：复习 课时：4 主备教师 备课时间： 审核人： 上课教师： 授课时间 复习目标 1菱形的概念、特殊的性质及其判定。 2发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。导学过程一、提问。 菱形的性质和判定定理有哪些？二

9、、应用举例。1. 如图，在菱形ABCD中，BAD=2B，试说明ABC是等边三角形。2.在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AB=5，OA=4， OB=3，求这个菱形的周长与两条对角线的长度。(写出解答过程。) (组内互相检查，指出存在问题。) 3. 已知：如图，ABC中，ACB = 90，BE平分ABC，CDAB与D，EHAB于H，CD交BE于F求证：四边形CEHF为菱形略证：易证CFEH，CE = EH，在RtBCE中，CBE+CEB = 90，在RtBDF中，DBF+DFB = 90，因为CBE =DBF，CFE =DFB，所以CEB =CFE，所以CE = CF所以，CF

10、= CE = EH，CFEH，所以四边形CEHF为菱形三.当堂训练练习册p51页3、4、5课后反思：第五课时课题：四边形复习课 课型 ：复习 课时：4 主备教师 备课时间： 审核人： 上课教师： 授课时间 复习目标 1正方形的概念、特殊的性质及其判定。 2发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。导学过程一、提问。 正方形的性质和判定定理有哪些？二、应用举例（组内讨论完成）1. 如图，在正方形ABCD中，求ABD、DAC、DOC的度数。(此题要求学生尝试说出每一步的根据是什么，用以培养他们的逻辑思维能力和数学说理能力。)2.如果要用给定长度的篱笆围成一个最大面积的四边形区域，

11、那么应当把这区域围成怎样的四边形?3（练一练眼力）在下列图中，有多少个正方形?有多少个矩形?4已知：如图，ABC中，C=90，CD平分ACB，DEBC于E，DFAC于F求证：四边形CFDE是正方形三.当堂检测配套练习册P55页1、2、3、4四、课堂小结。这节课你有什么收获?学到了什么?有什么疑问提出来?课后反思：第十五周第一课时课题：等腰梯形的性质 课型 ：新授 课时：1 主备教师 备课时间： 审核人： 上课教师： 授课时间 【学习目标】1.知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；能说出并证明等腰梯形的两个性质；等腰梯形同一底上的两个角相等；两条对角线相等。2.会运用梯形的有关概念和性质进行有

12、关问题的论证和计算。3.通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，体会图形变换的方法和转化的思想。【重点难点】 重点：探索梯形的有关概念、性质及其应用。 难点：探索等腰梯形的性质。【导学指导】 学习教材P106-P107相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：1.什么是梯形？什么是梯形的上底？什么是梯形的下底？什么是梯形是高？什么是梯形的腰？2.什么是等腰梯形？什么是直角梯形？3.等腰梯形有哪些性质？教材上是如何发现的？你能证明它吗？【当堂训练】 1.在梯形ABCD中，已知ADBC，B=50，C=80，AD=a,BC=b,则DC= 。 2.直角梯形的高为6cm,有一个角是

13、30，则这个梯形的两腰分别是 和 。 3.等腰梯形ABCD中，ABCD，AC平分DAB，DAB=60，若梯形周长为8cm，则AD= . 4.等腰梯形ABCD中，AB=2CD，AC平分DAB，AB=43， （1）求梯形的各角。 （2）求梯形的面积。【要点归纳】 本节课你有哪些收获，与同伴交流一下。【拓展训练】 如图：已知在等腰梯形ABCD中，对角线AC=BC+AD，求DBC的度数。作业布置课后反思：第二课时课题：等腰梯形的判断 课型 ：新授 课时：1 主备教师 备课时间： 审核人： 上课教师： 授课时间 【学习目标】1.掌握同一底上两底角相等的梯形是等腰梯形的判定方法，及这个判定方法的证明。2.

14、能够运用等腰梯形的性质和判定方法进行有关的论证和计算，体会转化的思想。3.通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，体会图形变换的方法和转化的思想。【重点难点】 重点：梯形的判别条件。 难点：解决梯形问题的基本方法。【导学指导】 复习旧知：什么是梯形？梯形一般分为哪几类？等腰梯形有哪些性质？（提示：从边、角、对角线等方面整理）学习新知：学习教材P108相关内容，思考讨论、合作交流后完成下列问题：1.前面所学的特殊四边形的判定基本上是性质的逆命题。等腰梯形同一底上两个底角相等的逆命题是什么？这个命题是否成立？证明一下。 2.你能尝试着写写等腰梯形其他性质的逆命题并证一下吗？【课堂

15、练习】教材P108第1，2，3，4题。下列说法正确的是（ ）A等腰梯形两底角相等。 B.等腰梯形的一组对边相等且平行C等腰梯形同一底上的两个角都等于90 D.等腰梯形的四个内角中不可能有直角.【要点归纳】 今天你有什么收获，与同伴交流一下。【拓展训练】 如图：梯形ABCD中，ADBC，B=90，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从A点开始沿AD边向 点D以1cm/s的速度移动，点Q从C点开始沿CB边向 点B以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、C同时出发，设移动时间t秒，求t为何值时，梯形PQCD是等腰梯形？ 课后反思：第三课时课题：重心 课型 ：新授 课时：1 主备教

16、师 备课时间： 审核人： 上课教师： 授课时间 【学习目标】通过寻找常见的几何图形重心的数学活动，经历探究物体与图形的重心的过程，了解规则几何图形的重心就是它的几何中心。【重点难点】 重点：通过课题的学习，培养探究能力和创新意识。 难点：实验活动的规范操作，以及寻找三角形的重心。【导学指导】 学习操作教材P112P114相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：什么是物体的重心？“均匀”的木条的重心在哪？为什么？由此我们得到线段的重心就是 。“均匀”的正方形的重心在哪？“均匀”的矩形，菱形，一般的平行四边形呢？为什么？由此我们得到平行四边形的重心就是 根据上面的实验，我们要找一块质地“均匀

17、”的三角形的重心，也就是要找具有什么特征的点？所以应该怎么办？由此我们得到三角形的重心就是 由上面的操作实验，我们如何找到任意一个多边形的重心在什么位置？【当堂训练】 1.圆的重心是 。 2.请用尺规作图法作出ABC的重心。 【要点归纳】 通过这个课题的学习活动，你得出哪些主要结论？在得到这些结论的过程中，你有哪些体会？【拓展训练】 如图所示是一个矩形缺损一个角（也是矩形）的平面图形，请画出一条直线将该图形的面积分成相等的两部分，并简要说明理由。 课后反思：第四课时 课题：四边形 课型 ：复习 课时：1 主备教师 备课时间： 审核人： 上课教师： 授课时间 【导学指导】一、画出本章知识结构图。

18、二、本章相关知识。（一）平行四边形的定义、性质和判定：（二）特殊平行四边形的定义、性质和判定： 1.矩形2.菱形 3.正方形（三）梯形的定义、性质与判定：1.一般梯形2.直角梯形3.等腰梯形 （四）三角形的中位线定理。 （五）本章中解决梯形问题时常用的辅助线的做法。（1）“平移腰”：把梯形分成一个平行四边形和一个三角形（图1）；（2）“作高”：使两腰在两个直角三角形中（图2）；（3）“平移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中（图3）；（4）“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形（图4）；（5）“等积变形”，连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形（图5） 图1

19、 图2 图3 图4 图5综上所述：解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决在教学时让学生注意它们的作用，掌握这些辅助线的使用对于学好梯形内容很有帮助课后反思:第五课时课题：梯形 课型 ：练习 课时：1 主备教师 备课时间： 审核人： 上课教师： 授课时间 一、 导学过程 （一）典例精选1.如图，梯形ABCD中，ADBC，B=70，C=40，AD=6cm，BC=15cm求CD的长 分析：设法把已知中所给的条件都移到一个三角形中，便可以解决问题其方法是：平移一腰，过点A作AEDC交BC于E，因此四边形AECD是平行四边形，由已知又

20、可以得到ABE是等腰三角形（EA=EB），因此CD=EA=EB=BCEC=BCAD=9cm 解（略）2. 已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，D90，CABABC， BEAC于E求证：BECD分析：要证BE=CD，需添加适当的辅助线，构造全等三角形，其方法是：平移一腰，过点D作DFAB交BC于F，因此四边形ABFD是平行四边形，则DF=AB，由已知可导出DFC=BAE，因此RtABERtFDC（AAS），故可得出BE=CD证明（个人展示）另证：如图，根据题意可构造等腰梯形ABFD，证明ABEFDC即可（二）当堂训练填空1.（1）在梯形ABCD中，已知ADBC，B=50，C=80，AD=a，

21、BC=b，,则DC= （2）直角梯形的高为6cm，有一个角是30，则这个梯形的两腰分别是 和 （3）等腰梯形 ABCD中，ABDC，A C平分DAB，DAB=60，若梯形周长为8cm，则AD= 2已知：如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，ABCD，AD=BC，BD平分ABC，A=60，梯形周长是20cm，求梯形的各边的长 （AD=DC=BC=4，AB=8）5求证：等腰梯形两腰上的高相等6、课后练习（1）填空：已知直角梯形的两腰之比是12，那么该梯形的最大角为 ，最小角为 （2）已知等腰梯形的锐角等于60它的两底分别为15cm和49cm，求它的腰长和面积7.布置作业（1）已知：如图，梯形ABC

22、D中，CD/AB，求证：AD=ABDC（2）已知，如图，梯形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，DECE，求证：AD+BC=DC（延长DE交CB延长线于点F，由全等可得结论）课后反思：第十六周第一课时课题：平均数 课型 ：新授 课时：3 主备教师 备课时间： 审核人： 上课教师： 授课时间 【学习目标】认识和理解数据的权及其作用。通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算。【重点难点】 重点：加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。 难点：对数据的权及其作用的理解。【导学指导】 学习教材P124-P127相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：你认为P

23、124“思考”中小明的做法有道理吗？为什么?正确的解法应是怎样的？请谈谈你的看法。什么是加权平均数？4.P125“例1”中，所求的结果已不再是各人听说读写成绩的简单平均，而是听说读写成绩的加权平均数，它们的权分别是多少？5.P126“例2”中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会。【当堂练习】教材P127练习第1,2题。某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩甲乙丙创新746670综合知识857250语言456690如果根据三项测试平均成绩确定录用人选，

24、那么谁将被录取？根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4:2:2的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？【要点归纳】 你今天有什么收获？与同伴交流一下。【拓展训练】 学校对各个班级的教室卫生情况考察包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。三个班的各项卫生成绩情况分别如下：黑板门窗桌椅地面1班8.599.592班9.58.5993班99.598.5 请你设计一个评分方案，并根据你的评分方案计算一下哪个班的卫生情况最好？作业布置课后反思：第二课时课题：平均数 课型 ：新授 课时：3 主备教师 备课时间： 审核人： 上课教师： 授课时间 【学习目标】理解把算术平均数的简便算法看成加权

25、平均数的道理，进一步加深对加权平均数的认识。能根据频数分布表利用组中值的方法计算加权平均数。掌握利用计算器计算加权平均数的方法。【重点难点】 重点：能根据频数分布表利用组中值的方法应用公式计算加权平均数。 难点：对算术平均数的简便算法与加权平均数算法一致性的理解。【导学指导】 学习教材P127-P129相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：你能为教材P127的算术平均数举一个例子吗？把算术平均数的公式与上节课的加权平均数公式进行对比，思考它们的相同之处与不同之处。教材P128的“探究”中，各组的载客量不是一个具体值，怎么办？你的计算器能求平均数吗？试试看。【课堂练习】教材P129练习第

26、1,2题。八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人。期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分是83.4分，这两个班的平均分是多少？【要点归纳】 本节课你学到了什么？与同伴交流一下。【拓展训练】小民骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时，如果小民先骑自行车2小时，然后步行1小时，那么他的平均速度是多少？小民和小亮家去年的饮食、教育、和其他支出均分别为3600元，1200元，7200元。小民家今年的这三项支出依次比去年增长了10,20,30，小亮家今年这三项支出依次比去年增长了20,30，10。小民和小亮家今年的总支出比去年增长的百分数相等吗？它们分别是多

27、少？作业布置课后反思：第三课时课题：平均数 课型 ：新授 课时：3 主备教师 备课时间： 审核人： 上课教师： 授课时间 【学习目标】能根据频数分布直方图计算平均数。能正确有效应用平均数知识解决问题，提高分析、解决问题的能力。学习并体会用样本平均数估计总体平均数的思想方法。【重点难点】 重点：能根据频数分布直方图计算平均数。 难点:能根据不同特点的频数分布直方图采取相应的处理方法。【导学指导】 我们知道，当所要考察的对象很多，或考察本身带有破坏性时，统计中常用通过样本估计总体的方法来获得对总体的认识。例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数。 学习教材P129-P130相关内容，思

28、考、讨论、合作交流后完成下列问题：教材p129“例3”中，表格里没有组中值，怎么办？某灯泡厂要测量一批灯泡的使用寿命，使用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗？由这100个灯泡的使用寿命估计这批灯泡的平均使用寿命可以吗？这批灯泡的平均使用寿命是多少？【课堂练习】教材P130练习题。小妹统计了她家10月份的长途电话费清单，并按通话时间画出直方图。这张直方图与第1题中的直方图有何不同？从这张图你能得到哪些信息？小妹家10月份平均每个长途电话的通话时间是多少？你认为能通过（3）的结论估计小妹家一年中平均每个长途电话的通话时间吗？【要点归纳】 今天你有什么收获，与同伴交流一下。【拓展训练】某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下10个成熟的西瓜，称重如下：西瓜质量/千克5.55.45.04.94.64.3西瓜数量/个123211 计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少？某班同学进行数学测验，将所得的成绩（