北师大版七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 单元测试题.docx

1、北师大版七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 单元测试题第二章相交线与平行线一、选择题(每小题4分,共32分)1.如图所示,下列结论中不正确的是 ()A.1和2是同位角B.2和3是同旁内角C.1和4是同位角D.2和4是内错角2.下列说法中正确的有 ()(1)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短;(2)画一条直线的垂线段可以画无数条;(3)在同一平面内,经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直;(4)从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如图2,点A,O,B在同一条直线上,1=2,3=4,则图中互余的角共有

2、()图2A.5对 B.4对 C.3对 D.2对4.下列图形中,根据ABCD,能得到1=2的是 ()图35.如图4所示,由已知条件推出结论错误的是 ()图4A.由1=5,可以推出ABCDB.由ADBC,可以推出4=8C.由2=6,可以推出ADBCD.由ADBC,可以推出3=76.如图5,直线ab,点B在直线a上,且ABBC.若1=35,则2等于 ()图5A.45 B.50 C.55 D.607.如图6,若ABEF,EFCD,则下列各式正确的是 ()图6A.1+2-3=90 B.1-2+3=90 C.1+2+3=90 D.2+3-1=1808.如图7,将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在

3、点E处,BE交AD于点F,已知BDC=62,则DFE的度数为 ()图7A.31 B.28 C.62 D.56二、填空题(每小题5分,共25分)9.如图8,ACBC,C为垂足,CDAB,D为垂足,那么点C到AB的距离是的长,点A到BC的距离是的长,ACCD的依据是.图810.如图9,直线AB,CD相交于点O,EOAB于点O,EOD=50,则BOC的度数为.图911.如图10,已知直线EFMN,垂足为F,且1=140,则当2=时,ABCD.图1012.如图11,已知1=2,B=40,则3=.图1113.如图12,在直线a的同侧有P,Q,R三点,若PQa,QRa,则P,Q,R三点(填“在”或“不在”

4、)同一条直线上,理由是.图12三、解答题(共43分)14.(10分)如图13,一艘缉私艇自东向西航行,到达点A时,测得指挥中心点B在北偏东60方向上.此时缉私艇接到指挥中心的通知,在指挥中心北偏西60方向上有一艘走私船,要求迅速进行拦截.请你在图中画出走私船的方向.(不写作法,保留作图痕迹)图1315.(10分)如图14,已知1=B,2=E,试说明:ABDE. 图1416.(10分)如图15,已知1=70,2=50,D=70,AEBC交CD于点E,求C的度数.图1517.(13分)(1)如图16(a),已知ABCD,E是CD反向延长线上的一点,ABC=60,根据,得BCD=;如图(b),在的条

5、件下,若CM平分BCD,则BCM=;如图(c),在的条件下,若CNCM,则BCN=.(2)尝试解决下面的问题:如图(d),ABCD,E是CD反向延长线上的一点,B=40,CN是BCE的平分线,CNCM,求BCM的度数.图16答案1.A2.D3.B4.B5.B6.C7.D8.D9.线段CD线段AC直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短10.140.11.5012.4013.在过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行14.解:如图,射线BE为走私船的方向.15.解:因为1=B(已知),所以ABCF(内错角相等,两直线平行).因为2=E(已知),所以CFDE(内错角相等,两直线平行),所以ABDE(平行于同一条直线的两条直线平行).16.解:因为1=70,D=70,所以1=D,所以ABCD,所以2=AED.因为2=50,所以AED=50.因为AEBC,所以C=AED=50.17.解:(1)两直线平行,内错角相等603060(2)因为ABCD,所以B+BCE=180.因为B=40,所以BCE=180-B=180-40=140.又因为CN是BCE的平分线,所以BCN=BCE=70.因为CNCM,所以MCN=90,所以BCM=MCN-BCN=90-70=20.