Matlab画Lorenz系统的最大李雅普诺夫指数图_精品文档.doc

1、Lorenz 系统文档分两个文件 方程m文件 和 计算L指数m文件 分开写，复制粘贴即可运行matlab2012a，改写方程文件和参数即可算自己的系统，其中最大L指数用的是经典的柏内庭（G.Benettin）计算方法，准确快速 无误！附计算结果图！ 方程m文件：function dX = Loren(t,X)global a; % 变量不放入参数表中global b;global c; x=X(1); y=X(2); z=X(3); % Y的三个列向量为相互正交的单位向量% 输出向量的初始化dX = zeros(6,1); % Lorenz吸引子 dX(1)=a*(y-x);dX(2)=x*(

2、b-z)-y;dX(3)=x*y-c*z;end计算最大L指数文件Z=; global a; global b; global c;a=10;c=8/3;d0=1e-7; for b=linspace(0,500,500)lsum=0; x=1;y=1;z=1; x1=1;y1=1;z1=1+d0; for i=1:100 T1,Y1=ode45(Loren,1,x;y;z;16;b;4); T2,Y2=ode45(Loren,1,x1;y1;z1;16;b;4);n1=length(Y1);n2=length(Y2); x=Y1(n1,1);y=Y1(n1,2);z=Y1(n1,3); x1

3、=Y2(n2,1);y1=Y2(n2,2);z1=Y2(n2,3); d1=sqrt(x-x1)2+(y-y1)2+(z-z1)2); x1=x+(d0/d1)*(x1-x); y1=y+(d0/d1)*(y1-y); z1=z+(d0/d1)*(z1-z); if i50 lsum=lsum+log(d1/d0); end end Z=Z lsum/(i-50); end b=linspace(0,500,500); plot(b,Z,-); title(JD_1 系统最大lyapunov指数) xlabel(parameter b),ylabel(The largest Lyapunov exponents);grid on;结果图