学年高中数学第一章算法初步单元质量测评新人教A版必修3.docx

1、学年高中数学第一章算法初步单元质量测评新人教A版必修3第一章算法初步单元质量测评本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分，考试时间120分钟第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列关于算法的说法，正确的个数有()求解某一类问题的算法是唯一的；算法必须在有限步骤操作之后停止；算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；算法执行后一定产生确定的结果A1个 B2个 C3个 D4个答案C解析由于算法具有可终止性、明确性和确定性，因而正确，而解决某类问题的算法不一定唯一2阅读如图所示的程序

2、框图，下列说法正确的是()A该框图只含有顺序结构、条件结构B该框图只含有顺序结构、循环结构C该框图只含有条件结构、循环结构D该框图包含顺序结构、条件结构、循环结构答案D解析阅读程序框图，可知该程序框图含有顺序结构、循环结构、条件结构，故选D.3阅读如图所示的算法，其功能是()A将a，b，c由小到大排序B将a，b，c由大到小排序C输出a，b，c中的最大值D输出a，b，c中的最小值答案D解析根据程序可知，其功能是输出a，b，c三个数中最小的数故选D.4如图所示的程序的输出结果为()A3,2 B3,3 C2,2 D2,3答案B解析模拟执行程序，根据赋值语句的功能可得a2，b3，a3，b3，输出a，b

3、的值为3,3.故选B.5运行如图所示的程序，其结果为()A192 B3840 C384 D1920答案C解析程序的功能为计算8642的值，易知为384，故选C.6十进制数25对应的二进制数是()A11001 B10011 C10101 D10001答案A解析7运行如图所示的程序框图，输出A，B，C的一组数据为，1,2，则在两个判断框内的横线上分别应填()A垂直、相切 B平行、相交C垂直、相离 D平行、相切答案A解析由题意得直线AxByC0为xy20，此时与直线xy10满足A1A2B1B20，即两直线垂直，且单位圆圆心到该直线的距离d1，即直线与圆相切8用秦九韶算法求多项式f(x)1235x8x

4、279x36x45x53x6.当x4的值时，其中v4的值为()A57 B124 C845 D220答案D解析由题意知v03，v13(4)57，v27(4)634，v334(4)7957，v457(4)8220.9执行如图所示的程序框图，若输出S，则输入整数n()A8 B9 C10 D8或9答案D解析在条件成立的情况下，执行第一次循环后，S，i4；执行第二次循环后，S，i6；执行第三次循环后，S，i8；执行第四次循环后，S，i10.若n8或n9，此时10n不成立，退出循环，输出S，因此n8或n9，故选D.10用秦九韶算法求n次多项式f(x)anxnan1xn1a1xa0的值，当xx0时，求f(x

5、0)需要至多算乘方、乘法、加法的次数分别为()A.，n，n Bn,2n，nC0，n，n D0,2n，n答案C解析f(x)(anxan1)xan2)xa1)xa0，由括号内层依次向外计算一次多项式的值，即：v1anxan1，v2v1xan2，v3v2xan3，vnvn1xa1，这样转化为求n个一次多项式的值，所以至多做n次乘法和n次加法，故选C.11执行如图所示的程序框图，若输出的值为5，则判断框中可以填入的条件为()Az10? Bz10?Cz20? Dz20?答案D解析x1，y2，z123，满足条件；x2，y3，z235，满足条件；x3，y5，z358，满足条件；x5，y8，z5813，满足条

6、件；x8，y13，z81321，由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出xy8135，所以判断框内可填入的条件是“z20？”故选D.12下列各数中最小的数为()A101011(2) B1210(3)C110(8) D68(12)答案A解析全部转化为十进制，则101011(2)12512312143,1210(3)1332321348,110(8)1821872,68(12)612880，故选A.第卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13如图的程序框图，若输入m210，n196，则输出的n为_答案14解析输入m210，n196，得r

7、14；m196，n14，得r0，输出n14.14程序如下：若输入10,20,30，则输出结果为_答案20,30,20解析给a，b，c赋初值分别为10,20,30，执行ab后a的值为20，执行bc后b的值为30，执行ca后c的值为20.故答案为20,30,20.15原始社会时期，人们通过在绳子上打结来计算数量，即“结绳计数”当时有位父亲，为了准确记录孩子的成长天数，在粗细不同的绳子上打结，由细到粗，满七进一，如图所示，那么孩子已经出生_天答案510解析由题中满七进一，可得题图所示为七进制数，化为十进制数为173372271670510.16张老师给学生出了一道题：试画一个程序框图，计算S1.同学

8、们有如下四种画法，其中有一个是错误的，这个错误的程序框图是_(填相应的序号)答案解析中，当i7时，执行最后一次循环，此时SS，与题意不符合三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)写出用辗转相除法求下列两组数的最大公约数的过程：(1)8251与6105；(2)6731与2809.解(1)8251610512146；6105214621813；214618131333；18133335148；333148237；148374.最后的除数37就是8251和6105的最大公约数(2)6731280921113；280911132583；11

9、135831530；583530153；5305310.6731与2809的最大公约数为53.18(本小题满分12分)写出下面程序运行的过程，并写出运行结果解运行过程如下：解根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：20(本小题满分12分)如图所示，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着边线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动设点P运动的路程为x，APB的面积为y，求y与x之间的函数关系式并画出程序框图解程序框图如图所示：21(本小题满分12分)用二分法求f(x)x22(x0)近似零点的程序框图如下图所示(1)请在图中判断框内填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；(2)根据程序框图写出程序解(1)判断框内应填循环终止的条件：22(本小题满分12分)某班有50名同学，现将某科的成绩分为三个等级，80100分为A,6079分为B,60分以下为C.试用框图表示输出每个学生成绩等级的算法解框图如图所示：