人教版八年级数学下册同步测试1912函数的图象.docx

1、人教版八年级数学下册同步测试1912函数的图象19.1.2函数的图象第1课时函数图象及其画法 1下列曲线中不能表示y是x的函数的是(C)【解析】若y是x的函数，那么x取一个值时，y有唯一的一个值与x对应，C选项图象中，在x轴上取一点(图象与x轴交点除外)，即确定一个 x的值，这个点都对应图象上两个点，即一个x的值有两个y的值与之对应，故此图象不是y与x的函数图象故选C.22018呼和浩特二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼的长短时长密切相关，当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据图1915，在下列选项中指出白昼时长低于11小时的节气是(D)图1915

2、A惊蛰 B小满 C立秋 D大寒32018通辽小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s(单位：m)与时间t(单位：min)之间函数关系的大致图象是(B)【解析】小刚从家到学校的路程s(m)应随他行走的时间t(min)的增大而增大，因而选项A一定错误；而等车时间离家的路程不变，因此C，D错误，所以能反映小刚从家到学校行驶路程s(单位：m)与时间t(单位：min)之间函数关系的大致图象是B，故选B.4汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，这一过程中汽车的行驶速度v和行驶时间t之间的关系用图象表示，其图象可能是

3、(B)【解析】由题意，得加速行驶速度增加，匀速行驶速度不变，减速行驶速度减小，故B符合题意52018青海均匀地向一个容器注水，最后将容器注满，在注水过程中，水的高度h随时间t的变化规律如图1916所示，这个容器的形状可能是(D)图1916【解析】注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关则相应的排列顺序就为D.6如图1917是两圆柱形连通容器(连通处体积忽略不计)向甲容器匀速注水，甲容器的水面高度h(cm)随时间t(min)之间的函数关系如图所示，根据提供的图象信息，若甲的底面半径为1 cm，则乙容器底面半径为(D)图1917A5 cm B4 cmC3

4、 cm D2 cm【解析】观察函数图象可知：乙容器底面积为甲容器底面积的4倍，乙容器底面半径为2 cm.7画出下列函数的图象(1)yx2；(2)y(x0)解：(1)列表：x432101234yx2210123456函数图象如答图所示；(2)列表：x1234y(x0)4321函数图象如答图所示第7题答图82018舟山小红帮弟弟荡秋千(如图1918)，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图所示图1918(1)根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？(2)结合图象回答：当t0.7 s时，h的值是多少？并说明它的实际意义；秋千摆动第一个来回需多少时间？解：(1)对于每一个摆动

5、时间t，都有一个唯一的h的值与其对应，变量h是关于t的函数；(2)h0.5 m，它的实际意义是秋千摆动0.7 s时，离地面的高度为0.5 m；2.8 s.9小苏和小林在如图1919所示的跑道上进行450 m折返跑在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t(单位：s)的对应关系如图所示下列叙述正确的是(D)图1919A两人从起跑线同时出发，同时到达终点B小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C小苏前15 s跑过的路程大于小林前15 s跑过的路程D小林在跑最后100 m的过程中，与小苏相遇2次【解析】A由图可知，小林先到达终点；B.由图可知，两人行程相同，小苏用的时间多，故

6、小苏的平均速度小于小林的平均速度，错误；C.由图可知，小苏前15 s跑过的路程小于小林前15 s跑过的路程，错误；D.正确10小慧根据学习函数的经验，对函数y|x1|的图象与性质进行了研究，下面是小慧的研究过程，请补充完整：(1)函数的自变量x的取值范围是_任意实数(或全体实数)_；(2)列表，找出y与x的几组对应值x10123yb1012其中，b_2_；(3)如图19110，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；图19110(4)写出该函数的一条性质：_函数的最小值为0(答案不唯一)_解：(3)描点，画函数图象如答图所示；第10题答图(4)参考答案：

7、函数的最小值为0；函数图象的对称轴为直线x1；当x1时，y随x的增大而增大；当x1时，y随x的增大而减小11请用学过的方法研究一类新函数y(k为常数，k0)的图象和性质(1)如图19111，在给出的平面直角坐标系中画出函数y的图象；图19111(2)对于函数y，当自变量x的值增大时，函数值y怎样变化？解：(1)函数y的图象如答图所示；第11题答图(2)k0时，当x0时，y随x增大而增大，当x0时，y随x增大而减小；k0时，当x0时，y随x增大而减小，当x0时，y随x增大而增大12小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后，小东步行前往学校，途中发现忘带画板，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上

8、画板马上赶往学校，同时小东沿原路返回，两人相遇后，小东立即赶往学校，妈妈沿原路返回16 min到家，再过5 min小东到达学校小东始终以100 m/min的速度步行，小东和妈妈的距离y(单位：m)与小东打完电话后的步行时间t(单位：min)之间的函数关系如图19112所示，下列四种说法：打电话时，小东和妈妈的距离是1 400 m；小东与妈妈相遇后，妈妈回家的速度是50 m/min；小东打完电话后，经过27 min到达学校；小东家离学校的距离是2 900 m.其中正确的个数是(D)图19112A1个 B2个C3个 D4个【解析】打电话时，在图象中的时间t0，对应的y1 400，根据y表示的意义可

9、知，此时小东和妈妈的距离是1 400 m，正确；小东与妈妈相遇，此时y0，是图象中的点(6，0)，妈妈回到家，是图象中的点(22，2 400)，因此妈妈回家时间为22616(min)设妈妈回家速度为x m/min，则1610016x2 400，解得x50，即妈妈回家速度为50 m/min，正确；图象中横坐标为0的点表示小东打电话，横坐标为27的点表示小东到校，所以小东打完电话后经过27 min到达学校，正确；相遇后妈妈回家的路程为5016800 m，小明到达学校的路程为100212 100 m，所以小东家离学校的距离是2 900 m，正确故选D.第2课时函数的表示法 1下面的表格列出了一个实验

10、的统计数据，表示皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下列能表示这种关系的式子是(C)d5080100150b25405075A.bd2 Bb2dCb Dbd252弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度(单位：cm)与所挂物体的质量(单位：kg)之间的关系如下表，下列说法错误的是(B)物体的质量/kg012345弹簧的长度/cm1012.51517.52022.5A.在没挂物体时，弹簧的长度为10 cmB弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，弹簧的长度是自变量，物体的质量是自变量的函数C在弹簧能承受的范围内，如果物体的质量为m kg，那么弹簧的长度y 可以表示为y2.5m10D当物体的质

11、量为4 kg时，弹簧的长度为20 cm32018随州“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是(B)【解析】乌龟匀速爬行，兔子因在比赛中间睡觉，导致开始领先，最后输掉比赛，所以直线表示乌龟，折线段表示兔子，跑到终点兔子用的时间多于乌龟所用的时间A中，乌龟用时多，不合题意；C中，兔子和乌龟用时相同，不合题意；D中，乌龟虽然用时少，但图象显示比赛一开始，乌龟的速度就大于兔子的速度，不合题意，只有B符合题意416个月的婴儿生长发育得非常快，他们的体重y(单位：g)和月龄x(单位：月)间的关系可以表示

12、为ya700x，其中a是婴儿出生时的体重一个婴儿出生时的体重为4 000 g，请补全表格表示在16个月内，这个婴儿的体重y与x之间的关系：月龄/月123456体重/g4 7005 4006 1006 8007 5008 2005.声音在空气中传播的速度y(单位：m/s)(简称音速)与气温 x(单位：)之间的关系如下表，从表中可知音速y随温度x的升高而_加快_在气温为20 的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2 s后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点_68.6_m.气温x/05101520音速y/(m/s)331334337340343【解析】观察表中的数据可知，音速随温度的升高而加

13、快；当气温为20 时，音速为343 m/s，而该人是看到发令枪的烟0.2 s后，听到了枪声则由此可知，这个人距发令地点3430.268.6(m)62018衢州星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离y(km)与时间t(min)的关系如图19113所示，则上午8：45小明离家的距离是_1.5_km.图19113【解析】可判断8：45从家中走了45 min，即到图书馆后又往家返5 min，故距离221.5(km)7已知函数y2x3.(1)试判断点A(0，3)，B(1，1)，C是否在此函数的图象上；(2)若P(m，3)是此函数图象上的一点，求点P的坐标解：当

14、x0时，y2033，满足函数解析式；当x1时，y2(1)31，满足函数解析式；当x时，y2341，不满足函数解析式，所以点A，B在此函数图象上，而点C不在此函数图象上；(2)令xm，y3，得2m33，解得m3，所以点P的坐标为(3，3)82018义乌如图19114，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A(1，2)，B(1，3)，C(2，1)，D(6，5)，则此函数(A)图19114A当x1时，y随x的增大而增大B当x1时，y随x的增大而减小C当x1时，y随x的增大而增大D当x1时，y随x的增大而减小【解析】观察图象可知，AB段是y随x的增大而增大，BC段是y随x的增大而减小

15、，CD段是y随x的增大而增大，再根据A，B，C，D各点的坐标可知，x1时，y随x的增大而增大；当1x2时，y随x的增大而减小；当x2时，y随x的增大而增大，故选A.9一个水管以固定的速度向容积为100 m3的水池中注水，注水时间t(单位：min)与水池的水量Q(单位：m3)如下表所示：t/min02468Q/m32024283236(1)请从表中找出t与Q之间的函数关系式，并画出函数的图象；(2)求当t15 min时，水池中的水量Q的值解：(1)由表中观察到开始时已有20 m3水量库存，以后每隔1 min，水量增加2 m3.这样的变化规律可以表示为Q2t20(0t40)，图象如答图；第9题答图

16、(2)当t15 min时的水量，就是当t15时，Q的值为2152050；从函数图象也能估出这个值，如答图中A点的纵坐标，所以当t15 min时，水池中的水量为50 m3.10一农民带了若干自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图19115所示，结合图象回答下列问题：图19115(1)农民自带的零钱是多少元？(2)降价前他出售土豆的价格是每千克多少元？(3)降价后他按每千克4元将剩余土豆售出，这时他手中的钱(含备用零钱)是260元，他一共带了多少千克土豆？解：(1)农民自带的零钱是50元；(2)由图

17、象可知，当x30时，y200，这说明在卖出土豆30 kg时，他手中持有200元，所以30 kg土豆卖了150元，所以每千克土豆卖5元；(3)降价后售出的土豆有15(kg)，他一共带了45 kg土豆112018许昌一模如图19116，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B)，则ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是(D)图19116【解析】当点P在AD上时，ABP的底AB不变，高增大，所以ABP的面积S随着时间t的增大而增大；当点P在DE上时，ABP的底AB不变，高不变，所以ABP的面积S不变；当点P在EF上时，ABP的底AB不变，高减小，所以ABP的面积S随着时间t的增大而减小；当点P在FG上时，ABP的底AB不变，高不变，所以ABP的面积S不变；当点P在GB上时，ABP的底AB不变，高减小，所以ABP的面积S随着时间t的增大而减小.