学年高中物理同步重难讲练之相互作用专题11活结和死结动杆和定杆.docx

1、学年高中物理同步重难讲练之相互作用专题11活结和死结动杆和定杆专题11“活结”和“死结”、“动杆”和“定杆”模型重难讲练1“活结”和“死结”问题(1)活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的力是相等的，即滑 轮只改变力的方向不改变力的大小，例如图乙中，两段绳中的拉力大小都等于重物的重力(2)死结：若结点不是滑轮，是固定点时，称为“死结”结点， 则两侧绳上的弹力不一定相等 “死结” 一般是由绳子打结而形成的，“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子。死结的特点：a.绳子的结点不可随绳移动b“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子，因此由“死结”分开的两端绳子

2、上的弹力不一 定相等2“动杆”和“定杆”问题 (1)动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会 引起杆的转动如图甲所示，若 C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向 (2)定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向 如图乙所示【典例1】(2016 全国卷川 17)如图所示，两个轻环 a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上； 一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为 m的小球在a和b之间的细线上悬挂一小物块 平衡时，a、b间的B.fm【答案】C【解析】 如图所示,圆弧的圆心为6悬挂切砌块的点为G由于於二凡则&已为等边三角

3、形，同一条细线上的拉力相 等，Fr=mgf合力沿仇方向，则处为角平分线，由几何关系知，Zac5= 12B ,且两绳中的拉力分别为Fa、Fb,物体受到的重力为 G下列表述正确的是（ ）0CA. Fa一定大于GB. Fa 一定大于FbC. Fa定小于FbD. Fa与Fb大小之和一定等于G【答案】 B【解析】分析0点受力如图所示，由平衡条件可知， Fa与Fb的合力与G等大反向，因Fa丄Fb,故Fa、Fb 均小于G;因a B,故FaFb, B正确，A C错误；由三角形两边之和大于第三边可知， |Fa| + | Fb| G D 错误.【典例3】如图甲所示，轻绳 AD跨过固定的水平横梁 BC右端的定滑轮挂

4、住一个质量 M的物体，/ ACB=30;图乙中轻杆 HG 端用铰链固定在竖直墙上，另一端 G通过细绳 EG拉住，EG与水平方向也成30,轻杆的 G点用细绳GF拉住一个质量 M的物体，求：轻绳AC段的张力Ftac与细绳EG的张力Fteg之比；轻杆BC对C端的支持力；轻杆HG对G端的支持力.M L【答案】2MMg方向和水平方向成 30指向右上方 （3） .3Mg方向水平向右【解析】 题图甲和乙中的两个物体 M、M都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的 细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取 C点和G点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示，根据 平衡规律一一求解.甲 乙图甲中轻绳Q跨

5、过定滑轮拉住质量为Vi的物体，物体处于平衡状态轻绳AC段的拉力也二 團乙中由KK 得Ft備疽所以瓷二磊團甲中，三个力之间的夹甬都为俨根据平衡规律有用方向和水平方向成30% 指向右上方.图乙中，根据平衡方程有用宓血13旷=施码盼遊3呼=再叭 所以尬=隔血33=击陀，方向水平向右+【跟踪训练】1.如图所示，将一细绳的两端固定于两竖直墙的A、E两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳 上，下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是（ ）【答案】C【解析】由于重韧是通过一个光滑的挂钩挂在绳上*绳子张力处处相等，而两边绳子的合力犬小等于 物体的重力，方向竖直向上，由对称性可知两边绳子与竖直方向的夹角相

6、等，所以住正确。2.如图所示，当重物静止时，节点0受三段绳的拉力，其中 A0沿水平方向，关于三段绳中承受拉力的情况，下列说法中正确的是A. AO承受的拉力最大 BC. CO承受的拉力最大 DBO承受的拉力最大三段绳承受的拉力一样大【答案】B花板的夹角为 0 = 30 .系统保持静止，不计一切摩擦.下列说法中正确的是A.细线BO对天花板的拉力大小是 GB.a杆对滑轮的作用力大小是 GC.a杆和细线对滑轮的合力大小是 GD.a杆对滑轮的作用力大小是 G【答案】 D【解析】细线上的弹力处处相等因此细线加对天花板的拉力犬小是G,选项A错误.两段细线上 彈力均対G?构成菱形，合力为2佝n 30。=大小等

7、于杆对滑轮的作用力，选项B错误、D正确.進 杆和细线对滑轮的合力大小是0,选项匸错误.4如图所示，两个质量均为 m的物体分别挂在支架上的 B点（如图甲所示）和跨过滑轮的轻绳 BC上 （如 图乙所示），图甲中轻杆 AB可绕A点转动，图乙中水平轻杆一端 A插在墙壁内，已知 0 = 30，则图甲中 轻杆AB受到绳子的作用力 F和图乙中滑轮受到绳子的作用力 F2分别为（ ）【答案】D【答案】DAB杆的支持力,根据平衡条件，有：Fi= mg乙图中，绳子对滑轮的作用力应是两股绳的合力，如图所示:【答案】 BD【解析】 以B点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力 Fti（等于重物的重力 G）、轻杆的支持力

8、Fn和绳子的拉力FT2,作出受力图如图所示:由平衡条件得，Fn和FT2的合力与Fti大小相等、方向相反，根据三角形相似可得:Fn Ft2 FtiAeT BO Ao又 F= FT2解得：Fn=AO GBOAB AO呆持不变，BO变小，则Fn保持不变，F变小.故选项B、D正确.模拟提升1. （2019届广西桂林市第十八中学高三上第一次月考）如图所示的四个图中,AB、BC均为轻质杆，各图中杆的 A C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态现用等长的轻绳来代替轻杆 ，仍能在原处保持平衡的是（ ）B.图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁C.图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙

9、、丙、D.图中的BC杆可以用轻绳代替的有丙、丁【答案】B【解析】由團看出，甲、丙、丁中，AB杆对B点产生的是拉比 当用轻绳代替时效果社仍能使装 羞平衡，故團中的AB杆可以.用与之等长的轻绳代替的有：甲、丙、丁，故A错误B正确；同理可知 图中的BC杆可臥用与之等长的轻绳代替的只有丙故CD错误故选兔2.（2019届山西省晋中市和诚高中有限公司高三上 8月月考）3.如图所示，电灯的重力G= 10 N , AO绳与顶板间的夹角为 45, BO绳水平，AO绳的拉力为Fa, BO绳C.Ff = 10A/【答案】AD【解析】对节点0受力分析如图:由平衡条件得竖直方向：恥饥45JG解得：耳=念=依=Zn水平方

10、向；耳兀45业二舟解得：Fs =10故选项AD正确选项BC错误4.（2019届河北省安平中学高三上第一次月考）如图所示，两根等长且不可伸长的细线结于 O点，A端固定在水平杆上，B端系在轻质圆环（不计重力）上，圆环套在竖直光滑杆上， C端挂一重物，重物质量为 m。开始时用手握住轻圆环，使其紧靠 D端，当重物静止时如图所示。现释放圆环，圆环在竖直光滑杆上自由滑动，当重物再次静止时 OA绳拉力为Fa, OB绳拉力为Fb,则下列可能正确的是（ ）A. F Amg FB mg Fb mg; Fb= mg【解析】据题分析可知，圆环的重力不计，受到竖直杆的支持力和绳 OB的拉力两个力作用，竖直杆对圆环的支持

11、力与杆垂直向左，二力平衡时，这两个力必定在同一直线上，则当让圆环在竖直光滑杆上自由 滑动，重物再次静止时， OB绳也与竖直杆垂直。设此时 OA与水平杆的夹角为 a，二个细线的长度均为 L,若AD=L则当平衡时COA共线且竖直，此时FA=mg Fb=0,选项B正确；若平衡时OA与水平方向夹角为 45, 则 Fb= mg , Fa= mg mg选项D正确；若平衡时 OA与水平方向夹角大于 45,贝U FB mg选项C正确；若平衡时 OA与水平方向夹角小于 45，贝U FBmg , Famg贝U A错误；故选BCD.4. （2017-2018陕西省韩城市高一上期末）如图，一个轻型衣柜放在水平地面上，

12、一条光滑轻绳两端分别固定在两侧顶端 A、B上，再挂上带有衣服的衣架若保持绳长和左端位置点不变，将右端改在 C点固定，衣柜一直静止，下列说法正确的是【答案】CA. C、根振共点力的平衡条件可得：亦如叫若改在7点，绳子与竖直方向的夹角变卜绳的张力娈卜A错误，C正确。B、D.若改在（7点，衣柜对地面的压力等于整体的重力保持不变则B、D均错误故选G5. （2017-2018云南省保山一中高二下期末）如图所示，轻杆 BC一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮 C,系重物的轻绳绕过滑轮 C将上端固定于墙上的A点，不计摩擦，系统处于静止状态，现将 A点沿墙稍上移一些，系统又处于静止状态，则由于A点的上移（

13、）A.轻杆与竖直墙壁间的夹角减小B.绳的拉力增大，轻杆受的压力减小C.绳的拉力不变，轻杆受的压力减小D.绳的拉力减小，轻杆受的压力不变【答案】C【解析】以滑轮C为研究对象，分析爱力情况，系统处于静止状态时，滑轮的合力为專绳子的拉力大小等于物体的重力,根据平衡条件再分析由于A点的上移时轻杆所受压力的变化情用”由于绳子的拉力吕重力大小相等，由平衝条件得知，轻杆的支持力N与T、G的合力大小相等、方向 相反，则轻杆必在叭G的角平井线上，当将A点沿墙稍上移一些，系统又处干静止状态时根据对称性, 可知，G夹角増大，则轻杆与竖直墙壁间的夹甬増大。故A错误。以滑轮C为研究对象，分析受力情况，系统处于静止状态时

14、，滑轮的合力为零，则绳子的拉力 T和轻杆的支持力N的合力与重力 G大小相等、方向相反，作出力的合成图如图。将 A点沿墙稍上移一些时，系统又处于静止状态，则绳子的拉力大小等于物体的重力，保持不变。而轻杆的支持力 N大小等于T、G的合力大小，T与G的夹角增大，则知 N减小。故绳的拉力不变，轻杆受的压力减小。故 C正确，BD错误。故选Co6. （2017-2018广东省阳江三中高一上期末）用三根轻绳将质量为 m的物块悬挂在空中，如图所示 已知绳ac和be与竖直方向的夹角分别为 30。和60o,则ae和be绳中的拉力分别为（ ）迺 1A. mg mg B . 2 mg 2 mgC. 2 mg mg D

15、 . mg 5mg【答案】B【解析】对结点 C受力分析，受到三根绳子拉力，将 Fa和Fb合成为F,F根据三力平衡得出：F=Fc=mg已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为 30和60,所以a =30 1根据三角函数关系得出： Fa=F?cos a = mg； Fb=F?sin a = mg故选B。7. （2018贵州省贵阳市第一中学高三 12月月考理科综合）如图所示，竖直面内固定一段半圆弧轨道，两端点 A, B连线水平。将一轻质小环 P套在轨道上，一细线穿过轻环，一端系一质量为 m的小球，另一端固定于 B点。不计所有摩擦，重力加速度为 g,平衡时轻环 所受圆弧轨道的弹力大小-定等于,3 mg可能

16、等于2mgA. 定等于2 mg Bc.可能大于3 mg D【答案】B【解析】平衡时，直线OP 一走位于ZBPm的平分线上，一定有ZOBP=Z OPB-Z OPm=30*,根据 受力平衡* FN=2mgcos306= mgj故B正确MD错误&故迭：Bo& （2018山东省枣庄八中高三上期中）如图所示，小球 A、B通过一细绳跨过定滑轮连接，它们都穿在一根竖直杆上。当两球平衡时，连接两球的细绳与水平方向的夹角分别为 B和20 ,假设装置中各处摩擦均不计， 则A、B球的质量之比为（ ）A.1:2cos 0 B . 2cos 0 :1 C . tan 0 :1 D . 1:2sin 0【答案】A【解析】

17、分别对血两球分析，运用合成法，宙几何知识得:吐初日二叫9Tsin20 = m甘 gflin9sins?3COS0故选：A.9. （2017-2018黑龙江省哈尔滨市第三中学高二下期末）BO如图所示，OB初始位置水平，保持不变 OA方向不变，同时保持 O点位置不变，将 B点向上移,绳的拉力将（）申一斗/3 LcA.逐渐减小 B .逐渐增大C.先减小后增大 D .先增大后减小【答案】C【解析】以结点 O研究对象，分析受力：重力 mg绳子AO的拉力Tao和BO拉力Tbo根据平衡条件得知，两个拉力的合力与重力大小相等、方向相反，在 B点上移过程中，此合力保持不变，作出B0在三个不同位置两个拉力的合成图

18、如图，由图看出， 0B的拉力先减小后增大。故应选 Co11. （ 2017-2018湖南省岳阳市第一中学高二下期末）如图所示，两个小球 、质量均为m用细线相连并悬挂于 点，现用一轻质弹簧给小球 施加一个拉力与竖直方向夹角为-二-，已知弹簧的劲度系数为-，则弹簧形变量最，使整个装置处于静止状态，且【答案】A【解析】以小球血整体为研究对象，分析受力，作出尸在几个方向时整体的受力图，根16平衡条件得 知：F与T的合力与整体重力总是大小相等、方向相瓦 由方的合成團可和，当F与绳子03垂直时F有最小值用卩圉中2位品F的最小值为松=亦加丽=乎吨二苗叱,根据胡克定律Fn曲二也弼所加艷二警，A正确*12如图所

19、示：质量为M的斜劈放置在水平地面上，细线绕过滑轮 0,、03连接m,、m3物体，连接叶细线与斜劈平行。滑轮 。3由细线固定在竖直墙 0处，滑轮0i用轻质杆固定在天花板上，动滑轮 02跨在细 线上，其下端悬挂质量为 m2物体，初始整个装置静止，不计细线与滑轮间摩擦， 下列说法中正确的是 （）oi ci/ M /X ACA 若增大m2质量， mi、M仍静止，待系统稳定后，细线张力大小不变B. 若增大m2质量，mi、M仍静止，待系统稳定后，地面对 M摩擦力变大C. 若将悬点0上移，m,、M仍静止，待系统稳定后，细线与竖直墙夹角变大D. 若将悬点0上移， mi、M仍静止，待系统稳定后，地面对 M摩擦力

20、不变【答案】AD【解析】若増大检的质量因为跆的质量不变，所以线的张力还等干呛心故A正确把M肋看 成一个整体，地面対M的摩撫力等干细线的张力沿水平方向的分量，由上分析知细线的张力不变，所臥地 面对敢的摩撫力也不至故B错误；若将悬点。上移，细线的拉力不变储的质量未变，那么6与。 间的细线与竖直方向的夹角也不变，化与6间的童琏戋和拉的竖直线的夹角也没有变化，拉6渭轮细线 的拉力与这两根细线的合力大小相等，方向沿对角练所以细线与竖直墙夹角总等于6与0$间建田线不口 拉呛的竖直线的夹角的一半，故C错误由咲上分析可知将悬点0上移，细线的拉力不变，由整体法可扣 地面对M摩擦力不变，故D正确。所臥AD正确BC错误。13.如图所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁0B与竖直方向的夹角为 二.设水平横梁 0A作用于0点的弹力F是 ，斜梁OB作用于O点的弹力F2是 【答案】mgtan 0 mgcosO【解析】试题分析：对节点O受力分析如團所示,根將平衡条件可得：FiFgtanD F云貿COS&