高考函数题型总结理科.docx

1、高考函数题型总结理科o河北省近十年高考函数题型总结题型一 函数三要素的考察1. 据2002年3月5日九届人大五次会议政府工作报告：“2001年国内生产总值达到 95933亿元，比上年增长7.3%”，如果“十？五”期间(2001年2005年)每年的国内生 产总值都按此年增长率增长，那么到“十 ？五”末我国国内年生产总值约为(A) 115000 亿元 (B) 120000 亿元 (Q 127000 亿元 (D) 135000 亿元x2 1 1 12. 已知 f (x)=2，那么 f + f(2) + f () + f (3) + f () + f (4) + f()=1 x2 2 3 43.函数y

2、 = Jx_1 +1(x X)的反函数是 ( )A. y=x2- 2x+2(x 1)C . y=x2 2x (x 1)4.已知函数y = e的图像与函数y = f (x)的图像关丁直线y = x对称，贝U(A) f (2x) =e2x(xR) (B) f(2x) = ln2 - ln x ( x0)(C) f (2x) =2ex(xWR (D) f (2x) = ln x + ln 2 ( x0)5.函数y = f(x)的图象与函数y = log3 x (x0)的图象关丁直线y = x对称，则f (x) =o6. 函数y = Jx(x-1) + Vx的定义域为( )A. k|x 0 B. x|

3、x 1 C . x|x 仆顶。 D . G|0 x 17.若函数y = f(x-1)的图像与函数y = lnM + 1的图像关丁直线 y = x对称，贝U f(x) =( ) A . e2xJL B. e2x C. e2好 D. e2x428. 函数y = 2Vx(xZ0)的反函数为(A) y 工 x R (B) y 工 x 一 0 (C) y = 4x2 x R (D) y = 4x2 x 一 04 4题型二 函数的基本性质的考察1. 函数y = x2+bx+c (在0,危)是单调函数的充要条件是(A) b 芝0 (B) b0 (Q b0 (D) b01 - x2. 已知函数 f(x)=lg

4、.若f(a)=b.则f(-a)= ( )1 xA. b B. - b C. 1 D. 1b b3. f(x) , g(x )是定义在R上的函数，h(x) = f (x)+g(x)，贝Uf(x) , g(x)均为偶函数”“ h(x)为偶函数”的A.充要条件B .充分而不必要的条件C.必要而不充分的条件 D .既不充分也不必要的条件4.设奇函数f (x)在(0,+ 口)上为增函数，且f(1)=0，贝U不等式f (x) 一 f (一x) 0的解集为 x( )A. (_1,0)U(1,+x) B. (q,_1)U(01)C. (q,_1)U(1, + %)D. (-1,0)U(01)5.函数f(x)的

5、定义域为R,若f(x+1)与f(x1)都是奇函数，WJ(A) f(x)是偶函数(B)f(x )是奇函数(C) f(x)= f(x + 2) (D) f(x + 3)是奇函数f (x )=2x(1 -x ),6.设f (x谜周期为2的奇函数，当0Mx0.设.P :函数y=cx在R上单调递减.Q不等式x + |x-2c|1的解集为R,如果P和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围.11. 若函数f(x) = (1 x2)(x 2 + ax + b)的图像关于直线 x= 2对称，贝U f(x)的最大值为 .12. 已知函数f (x) = x3 + ax2+ bx+ c,下列结论中错误的是( ).A. 3

6、x0 R, f(x 0) = 0 B .函数y= f(x)的图像是中心对称图形 C.若x。是f(x)的极小值点，则f(x)在区间(一8, x)单调递减 D .若x是f(x)的极值点，贝U f z (x 0) = 02. 设0,二次函数=冰+如+-1的图像为下列之一3. 5.直线y=1与曲线 y = x2-x+a有四个交点，贝U a的取值范围是 . 1 . . 6.设点P在曲线y= ex上，点Q在曲线y=ln(2x)上，M PQ最小值为(2(D) ,2(1 In 2)(A)1 ln2 (B) .2(1 ln 2) (C) 1 In 2-x2 2x. x ： 0.7.已知函数f(x) = 一 若|

7、f(x)| ax,则a的取值范围是( ).ln(x 1), x 0.A. ( 8, 0 B . (8, 1 C . 2,1 D . 2,0题型五 指数函数、对数函数的图像与性质考察1.函数y = ax在0,1上的最大值与最小值这和为3,则a=2.设a1,函数f(x)=logax在区间a,2a上的最大值与最小值之差为 】，则a =2A.抵 B . 2 C . 224. 若 xw(e,1), a=lnx, b=2lnx, c = ln3x，贝U ( )b ca(D) c b aA. a b c B. ca b C. b a c D.14.设 a =log32, b = ln 2,c = 5 2 .

8、贝U(A) a b c (B) b c a (C) c a b5. 已知 x = lnn： , y=log52 , z=e 2,贝U(A) xyz (B) zxy (C) zyba B . bca C . ac b D . abc7.已知函数f(x) = lgx，若0 a b,且f(a) = f(b)，则a + 2b的取值范围是(A) (2 龙田)(B) 2把,危) (C) (3,危) (D) 3,E)8.设0e1,则x0的取值范围是 ( )x2,x .0.A. (- 1, 1) B. (- 1, +8) C. (q,_2)u(0,E)D. (-oo,_1)u(g)2. 使log 2 (-x)

9、 x +1成立的x的取值范围是.3. 不等式| x+2|习x|的解集是4. 设0al,函数六沪1。&(/一2小-2),则使/W0的I的取值范围是(A)(-叫。) (B)(。网 (C)5. 不等式v 1的解集为(A) x 0 x 1：U：xx 伯 (B) x0x1：(Q lx-1 x 0? (D) x x 0；6. 不等式J2x2 +1 - x勺 的解集是.题型七 导数几何意义的考察1.设曲线y =eax在点(0,1)处的切线与直线x+2y+1=0垂直，则a=.、一 . x 一1 , ” 一， 一，2. 设曲线y=-在点(3,2)处的切线与直线ax+ y+1=0垂直，则&=( )A. 2 B.

10、1 C. -1 D. -22 23.已知直线y=x+1与曲线y =ln(x+a)相切，则a的值为(A)1 (B)2 (C) -1 (D)-24. 曲线y=e2x+1在点(0,2佻的切线与直线y = 0和y = x围成的三角形的面积为(A) 1 (B) 1 (C) - (D) 13 2 3题型八 导数及导数的应用的考察1. 已知a w R,求函数f (x) = x2eax的单调区间.2. (I)设函数/(力顼帽诲风(1F(O0，讨论y=f(x)的单调性；(U)若对任意 炉(0,1)1 -x包有f(x) 1 ,求a的取值范围.4. 设函数 f (x) =ex -/(I )证明：f(x)的导数f(x

11、) H ；(皿)若对所有x河都有f(xUax，求a的取值范 围。5. 设函数 f(x)= Sinx2 cosx(I )求f (x)的单调区间；(皿)如果对任何x 0 ,都有f (x) ax ,求a的取值范围.6. 已知函数 f (x) =x，+ax2+x+1 , aw R .(I )讨论函数f(x)的单调区间;(U)设函数f(x)在区间21 i内是减函数，求a的取值范围.3 37. 设函数 f (x) =x3+3bx2+3cx 有两个极值点 x1, x2 = -1, 0】，且x2 = 1,2 .(I )求b、c满足的约束条件，并在下面的坐标平面内,画出满足这些条件的点(b , c)8.已知函数

12、 f (x) =(x+1)ln x-x+1 .和区域；(II )证明：-10V f(x 2) -2(I )若xf(x)公2 +ax+1，求a的取值范围；(皿)证明：(x1)f (x)占0 .9. ( I )设函数 f (x )=ln (1+x )-2，证明：当 x0 时，f(x)A0P-2时，f(x) 0.河北省近十年高考数列题型总结题型一等差、等比数列性质的考察1. 已知方程(x2 2x +m)(x2 2x + n) = 0的四个根组成的一个首项为 -的等差数列4|m-n|= ( ) A. 1 B . C . D.-4 2 82. 如果a，a2,，&为各项都大丁零的等差数列，公差 d#0,

13、WJ(A) a a8 a a4 a5 (B) as a a4a5 (C) a + a8 a a4 + a5 (D) a as = a4a53. 设(an是公差为正数的等差数歹U,若 aaa15,a1a2a3 =80,贝U a1ha1Ha13 =(A) 120 (B) 105 (C) 90 (D) 754. 已知等差数列an满足a2 +a4 =4 , a3 +a5 =10，则它的前10项的和S10 =( )A. 138 B. 135 C. 95 D. 235. 设等差数列an的前n项和为Sn.若S9 =72,则a? + a4 + ag =.6设等差数列a的前n项和为Sn,若a5=5a3则 金=

14、.S57. 已知各项均为正数的等比数列 a中，a1a2a3 =5, a7a8a9 =10,则a4a5a6 =(A) 5 也 (B) 7 (C) 6 (D) 4428. 设Sn为等差数列 妇的前n项和，若& =1 ,公差d =2,Sd2Sk = 24，贝U k=(A) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 59. 设等差数列an的前n项和为S,若Sv 1 = 2, Sm= 0, $+1= 3,贝U m ( ).A. 3 B . 4 C . 5 D . 6题型二 等差、比数列的判定和求基本量的考察11.已知a是各项均为正数的等差数列， lgai、lg a?、lg &成等差数列.乂 a =旦a2n1

15、n =1,2,3, . (I)证明幻，为等比数列；(皿)如果无穷等比数列bj各项的和S=-,3求数列a的首项&和公差d .(注：无穷数列各项的和即当n叫时数列前项和的极限)2 .等比数列an的前n项和为Sn,已知S1 , 2S2, 3S3成等差数列，贝U (an的公比为。3.设数列(an的前n项和为Sn,已知a =1, Sn中=4an +2(I)设bn =an书-2an,证明数列(bn是等比数列 (II )求数列(an的通项公式。4设S为等差数列有的前n项和，若6=1,公差d =2, S幸& =24，贝U k=(A) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 55. 设数列an满足 a1 = 0,

16、- - =11 1 1 an(i)求a的通项公式； (n)设a =1_，记& = bk，证明：& 1。n km6. 设(an是集合(2+2s |0 s 1,有12. 已知数列an, 7两足 ai=1, an=a+2a2+3a3+(n 1)an i( n2),贝Uan的通项 an =(I)求 a3, a5 ；(II )求 an的通项公式3.已知数列an中a1 =1,且 a2k=a2k1+( 1)K, a2k+1=a2k+3k,其中 k=1,2,3,5. 设等比数列SJ的公比为q ,前n项和R S = ).(I )求田的取值范围；(皿) b =a设a 购2 g，记低)的前n项和为匕，试比较%与Z的

17、大小.C 4 1 “1 26. 设数列an的前n项的和& =an 一了2 */ = 1233 3 3(I)求首项a1与通项an ； ( n )设Tn = , n = 1,2,3,，证明：气 .Sn J 27. 已知数列an中，a =2 , a = (2 1)(an +2), n =1,2,3,|(I)求an的通项公式;(H)若数列bn中，b1 =2, bn 书=3bn *4 , n=1,2,3，川，证明：V2 bn&n n = 1,2,3，川2bn 38. 设函数 f (x) =x xln x .数列an满足 0 a1 1, an* = f (an).(I)证明：函数f (x)在区间(0,1)

18、是增函数； ()证明：anan噂1;9. 在数列an 中，.a=1,an+1= 1+ - |a，+ 1.n 2na(段bn=工，求数列bn 的通项公式； (II)求数列an 的前n项和Sn.n10. 已知数列an中，31=1,3“+ =。-.(I)设c = , bn =-，求数列bn的通项公式;an 2 an - 2c 2 1Sn = 一 an11. 若数列an的前n项和 3 3，则an的通项公式是 an=.12. 数列an满足为+(1)nan =2n1,则an的前60项和为13. 等差数列an的前n项和为S,已知So= 0, S5= 25,则nS的最小值为 .14. 设数列 如的前n项和为&

19、,数列&的前n项和为Tn,满足七=2&n2, n亡N *.(I )求a1的值； ( n )求数列知的通项公式已知（an是以a为首项，q为公比的等比数列， $为它的前n项和.（I）当S、&、S成等差数14.列时，求q的值；（口）当困、S、S成等差数列时，求证：对任意自然数 k, am*、a、a*也成等差数列.3-1）n 15. 已知数列（an与（bn满足 bn*an +bnan 好=（2）n +1,bn = ，N ,且 0=2.2（I）求a2,a3的值；（口）设cn =a2 a2n，n w N，证明（Cn是等比数列ai a2(m)设Sn为(an的前n项和，证明 +室+| 十冬 十里 n 1(nw N*). a2n 1 a2n 316.已知等差数列（an的前5项和为105,且a20 =2a5 .（ I ）求数列 d的通项公式； （n ）对任意mW N *,将数列（an中不大于72m的项的个数记为bm .求数列（bm的前m项和Sm欢迎您的下载,资料仅供参考!致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等打造全网一站式需求