1、数字信号处理实验报告66566数字信号处理实验报告实验一 序列的傅立叶变换一、实验目的1.进一步加深理解DFS,DFT算法的原理;2.研究补零问题;3.快速傅立叶变换(FFT)的应用。二、 实验步骤1.复习DFS和DFT的定义,性质和应用;2熟悉MATLAB语言的命令窗口、编程窗口和图形窗口的使用;3利用提供的程序例子编写实验用程序;4.按实验内容上机实验,并进行实验结果分析;5.写出完整的实验报告,并将程序附在后面。三、 实验内容1.周期方波序列的频谱已知试画出下面四种情况下的的幅度频谱, 并分析补零后,对信号频谱的影响。2.有限长序列x(n)的DFT(1)取x(n)(n=0:10)时,画出
2、x(n)的频谱X(k) 的幅度;(2)将(1)中的x(n)以补零的方式,使x(n)加长到(n:0100)时,画出x(n)的频谱X(k) 的幅度;(3)取x(n)(n:0100)时,画出x(n)的频谱X(k) 的幅度。利用FFT进行谱分析3.已知:模拟信号以t=0.01n(n=0:N-1)进行采样,求N点DFT的幅值谱。请分别画出N=45; N=50;N=55;N=60时的幅值曲线。四、 实验数据分析1.周期方波序列的频谱分析首先定义一个功能函数dfsfunctionXk=dfs(xn,N)n=0:1:N-1;k=0:1:N-1;WN=exp(-j*2*pi/N);nk=n*k;WNnk=WN.
3、nk;Xk=xn*WNnk;(1)L=5,N=20;%题1.(1)L=5;N=20;%对于(2),(3),(4)问,只要修改L,N的数值就好。n=1:N;xn=ones(1,L),zeros(1,N-L);Xk=dfs(xn,N);magXk=abs(Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1);k=-N/2:N/2;figure(1)subplot(2,1,1);stem(n,xn);xlabel(n);ylabel(xtide(n);title(DFS of SQ.wave:L=5,N=20);subplot(2,1,2);stem(k,magXk);axis(-N/2,N/2,0,16
4、);xlabel(k);ylabel(Xtide(k);(2)L=5,N=40;(3).L=5,N=60(4)L=7,N=60;结果分析:虽然周期序列不存在FT,但是一个周期序列可以利用其DFS系数X(k)表示它的频谱分布规律,从以上各频谱图可以看出,随着补零点数的增加,周期序列的谐波次数越来越多,其频谱的包络线越来越平滑连续,更能反映幅度值随时间的变化。2.有限长序列的DFT(1)%题2-(1)n=0:10;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);N=11;Xk=fft(xn,N); %序列x(n)的N点DFTk=0:N-1;wk=2*k/N; subplot(1,
5、1,1);stem(wk,abs(Xk),.); title(频谱X(K)的幅度);xlabel(/);ylabel(幅度);(2)%题2-2M=10;N=100;n=1:M;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);n1=0:1:N-1;y1=xn(1:1:M),zeros(1,N-M);figure(1)subplot(2,1,1);stem(n1,y1);xlabel(n);ylabel(x(n);title(序列x(n) ,0=n=100);axis(0,N,-2.5,2.5);Y1=fft(y1);magY1=abs(Y1(1:1:N/2+1);k1=0:1:
6、N/2;w1=2*pi/N*k1;subplot(2,1,2);title(x(n)的幅频特性曲线);stem(w1/pi,magY1);axis(0,1,0,60);xlabel(omega/pi);ylabel(|X(K)|);(3)%Example2-3M=10;N=100;n=0:M;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);n1=0:1:N-1;y1=xn(1:1:M),zeros(1,N-M);figure(1)subplot(2,2,1);stem(n1,y1);xlabel(n);ylabel(x(n);title(序列x(n) ,0=n=50的,因而选
7、择离50dB的哈明窗。通过Bt=6.6/N,Bt=ws-wp得到阶数N。以下是利用matlab来实现FIR滤波器的设计。%窗函数法设计FIR数字滤波器wp=pi*0.25;ws=pi*0.3;%Rs=50dB,所以选择哈明窗DB=ws-wp;%计算过渡带宽度N=ceil(6.6*pi/DB);%计算哈明窗所需长度Nwc=(wp+ws)/2/pi;%计算理想低通滤波器通带截止频率(关于归一化)hn=fir1(N,wc);%调用fir1计算低通数字滤波器%以下是绘图部分figure(2)M=1024;hk=fft(hn,M);n=0:N;subplot(1,2,1);stem(n,hn,.);%绘
8、制序列h(n)xlabel(n);ylabel(h(n);title(数字滤波器h(n);k=1:M/2;w=2*(0:M/2-1)/M;subplot(1,2,2);plot(w,20*log10(abs(hk(k);%绘制损耗函数曲线axis(0,1,-80,5);xlabel(/);ylabel(20lg|Hg()|);title(h(n)的损耗函数曲线);grid on; 结果分析:根据损耗函数可得,利用哈明窗实现了题目所要求的FIR低通滤波器。满足 p=0.25 ,Rp=0.25dB, s=0.3 ,Rp=50dB。因而选择哈明窗可以很好的满足所需要求。四、心得体会本次实验是使用窗函数来设计FIR滤波器,在MATLAB中只需要将给定的参数输入到函数中即可马上得到处结果。通过本次实验,我对使用MATLAB快速设计滤波器的流程更为熟练,同时,也由衷地感叹MATLAB的功能强大之处,它让我们在设计时能节约大量的时间。根据输入的参数以及结果,使我对课本上的设计滤波器的知识更为了解。更加巩固了理论知识。Welcome ToDownload !欢迎您的下载,资料仅供参考!
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