河南新乡第二十二中学八年级上学期期中数学试题附详细解析.docx

1、河南新乡第二十二中学八年级上学期期中数学试题附详细解析2020年河南新乡第二十二中学八年级上学期期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_1下面四个图形中，是轴对称图形的是（ ）A B C D2若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（）A14 B10 C3 D23如图，直线ABCD，A=70，C=40，则E等于（ ）度A30 B40 C60 D704如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（ ）AB=C BAD=AE CBD=CE DBE=CD5已知点A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称

2、，则a+b的值为（ ）A1 B1 C2 D36如图，在ABC中，ABAC，且D为BC上一点，CDAD，ABBD，则B的度数为（ ）A30 B36 C40 D457如图，在中，BD平分，则点D到AB的距离等于( )A4 B3 C2 D18如图，在ABC中，B=30，BC的垂直平分线交AB于E，CE平分ACB，若BE=4，则AE的长为（ ）A3 B1 C4 D29如图，ABCD，且AB=CD，E，F是AD上两点，CEAD，BFAD，若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为（ ）Aa+c Bb+c Ca-b+c Da+b-c10如图，点P为定角AOB的平分线上的一个定点，且MPN与AOB互补，若

3、MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（） A4 B3 C2 D111等腰ABC的两边长分别为2和5，则第三边长为_12一个正多边形的一个外角为30，则它的内角和为_13如图，AC=DC，BC=EC，请你添加一个适当的条件：_，使得ABCDEC14如图，在ABC中，A=40，点D是ABC和ACB角平分线的交点，则BDC为_15如图，等腰ABC底边BC的长为4cm，面积为12cm，腰AB的垂直平分线交AB于点E，若点D为BC边的中点，M为

4、线段EF上一动点，则BDM的周长最小值为_16如图，点A、B、C、D在同一条直线上，CEDF，EC=BD，AC=FD，求证：AE=FB17如图，在RtABC中，ACB=90，A=40，ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E（1）求CBE的度数；（2）过点D作DFBE，交AC的延长线于点F，求F的度数18如图，ABC的三个顶点坐标分别是A（3，3），B（1，1），C（4，-1）（1）直接写出点A，B，C关于x轴对称的点A1，B1，C1，的坐标：A1（ ， ），B1（ ， ），C1（ ， ）（2）在图中作出ABC关于y轴对称的图象A2B2C2（3）在y轴上求作一点P，使得PA+PB的值

5、最小19如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，连接AD，BE平分ABC交AC于点E，过E作EFBC交AB于点F（1）若C=36，求BAD的度数；（2）求证：FB=FE20如图，在ABC中，D是BC边上一点，AB=DB，BE平分ABC，交AC于点E，连接DE（1）求证：ABEDBE；（2）若A=100，C=50，求AEB的度数21如图，已知等腰三角形中，点D、E分别在边上，且，连接，交于点F.(1)判断与的数量关系，并说明理由；(2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段.22如图，ABC中，A=90，AB=AC，D为BC的中点（1）如图1，写出点D到ABC三个顶点A，B，C的距离的关系

6、（直接写出结论）；（2）如图1，点E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：DEF是等腰直角三角形；（3）若点E，F分别是AB，CA的延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，请判断DEF的形状？（直接写结论） 23如图1，AB=5cm，ACAB，BDAB，AC=BD=4cm，点P在线段AB上以1cm/s的速度由A向B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动时间为t（s）（1）若点Q的运动速度与点P速度相等，当t=1，ACP与BPQ是否全等？请说明理由，并推导出此时线段PC和线段PQ的位置关系；（2）如图2，将图1中的“ACAB，BDAB”改为“CAB=DBA=”，其他

7、条件不变，设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得ACP与BPQ全等？若存在，求出相应的x，t的值；若不存在，请说明理由参考答案1D【解析】【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念2B【解析】【详解】设第三边是x,由三角形边的性质可得：8-5x8+5, 3xPC，可得CDMN，所以（4）错误，

8、故选B.115【解析】【分析】先根据等腰三角形两腰相等的性质可得出第三边长的两种情况，再根据两边和大于第三边来判断能否构成三角形，从而求解【详解】解：等腰ABC两边长为2和5，根据等腰三角形两腰相等b性质可知第三边可能是2或52+252，2，5不能构成三角形，舍去5+252，5，5能构成三角形故第三边长为5故答案为：5121800【解析】试题分析：这个正多边形的边数为=12，所以这个正多边形的内角和为（122）180=1800故答案为1800考点：多边形内角与外角13CE=BC本题答案不唯一【解析】，再加，利用SSS,证明故答案为.14110【解析】【分析】由D点是ABC和ACB角平分线的交点

9、可推出DBCDCB70，再利用三角形内角和定理即可求出BDC的度数【详解】解：D点是ABC和ACB角平分线的交点，CBDABDABC，BCDACDACB，A=40，ABCACB18040140，DBCDCB70，BDC18070110，故答案为：110【点睛】此题主要考查学生对角平分线性质，三角形内角和定理，熟记三角形内角和定理是解决问题的关键158cm【解析】【分析】连接AD，由于ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故ADBC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AB的垂直平分线可知，点B关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为BMMD的最小值，由此即可得出结论【详解】解

10、：如图，连接AD， ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，SABCBCAD4AD12，解得：AD6cm，EF是线段AB的垂直平分线，点B关于直线EF的对称点为点A，AD的长为BMMD的最小值，BDM的周长最短（BMMD）BDADBC64628cm故答案为：8cm【点睛】本题考查的是轴对称最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键16见解析【解析】【分析】根据CEDF，可得ECA=FDB，再利用SAS证明ACEFDB，得出对应边相等即可【详解】解：CEDFECA=FDB，在ECA和FDB中 ECAFDB，AE=FB【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质和平行线的性

11、质；熟练掌握平行线的性质，证明三角形全等是解决问题的关键17(1) 65；(2) 25【解析】【详解】分析：（1）先根据直角三角形两锐角互余求出ABC=90A=50，由邻补角定义得出CBD=130再根据角平分线定义即可求出CBE=CBD=65；（2）先根据直角三角形两锐角互余的性质得出CEB=9065=25，再根据平行线的性质即可求出F=CEB=25详解：（1）在RtABC中，ACB=90，A=40，ABC=90A=50，CBD=130BE是CBD的平分线，CBE=CBD=65；（2）ACB=90，CBE=65，CEB=9065=25DFBE，F=CEB=25点睛：本题考查了三角形内角和定理，

12、直角三角形两锐角互余的性质，平行线的性质，邻补角定义，角平分线定义掌握各定义与性质是解题的关键18（1）A1（3，3），B1（1，1），C1（4，1）；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）由关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数可得；（2）分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；（3）连接A2B交y轴于点P即可【详解】解：（1）点A（3，3），B（1，1），C（4，1）点A关于x轴的对称点A1（3，3），B关于x轴的对称点B1（1，1），C关于x轴的对称点C1（4，1），故答案为：A1（3，3），B1（1，1），C1（4，1）；（2）如图所示，A2B2C2即

13、为所求（3）如图琐所示，连接A2B交y轴于点P，则PA+PB的值最小【点睛】本题主要考查作图轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点，也考查了利用轴对称思想解决最短路径问题19（1）BAD=54；（2）见解析【解析】【分析】（1）利用等腰三角形的三线合一的性质证明ADB90，再利用等腰三角形的性质求出ABC即可解决问题（2）根据角平分线得到ABEEBC，根据平行线的性质得到EBCBEF，从而证明FBEFEB即可解决问题【详解】解：（1）ABAC，CABC，C36，ABC36，D为BC的中点，ADBC，BAD90ABC903654BAD=54；（2）BE平分A

14、BC，ABEEBC，又EFBC，EBCBEF，EBFFEB，BFEF【点睛】本题考查等腰三角形的性质，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型20（1）见解析；（2）AEB=65【解析】【分析】（1）由角平分线定义得出ABEDBE，由SAS证明ABEDBE即可；（2）由三角形内角和定理得出ABC30，由角平分线定义得出ABEDBEABC15，在ABE中，由三角形内角和定理即可得出答案【详解】（1）证明：BE平分ABC，ABEDBE，在ABE和DBE中，ABDB，ABEDBE，BEBE，ABEDBE（SAS）；（2）解：A100，C50，ABC180-A-C=30，BE

15、平分ABC，ABEDBEABC15，在ABE中，AEB180AABE1801001565AEB=65【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的定义、三角形内角和定理；熟练掌握三角形内角和定理和角平分线定义，证明三角形全等是解题的关键21（1）ABEACD，理由见解析；（2）证明见解析【解析】试题分析：（1）证得ABEACD后利用全等三角形的对应角相等即可证得结论；（2）利用垂直平分线段的性质即可证得结论解：（1）ABE=ACD；在ABE和ACD中，ABEACD，ABE=ACD；（2）AB=AC，ABC=ACB，由（1）可知ABE=ACD，FBC=FCB，FB=FC，AB=AC，点A、

16、F均在线段BC的垂直平分线上，即直线AF垂直平分线段BC点睛：本题考查了等腰三角形的性质及垂直平分线段的性质的知识，解题的关键是能够从题目中整理出全等三角形，难度不大22（1）点D到三个顶点的距离相等；（2）见解析；（3）DEF是等腰直角三角形【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质及判定即可知CDBDAD；（2）根据ABC是等腰直角三角形以及等腰三角形“三线合一”的性质，证明ADFBDE（SAS），得到DF=DE，ADF=BDE，等量代换得到EDF=90即可证明；（3）作出图形，根据ABC是等腰直角三角形以及等腰三角形“三线合一”的性质，证明ADFBDE（SAS），得到DF=DE，ADF=

17、BDE，等量代换得到EDF=90即可解答【详解】解：（1）如图，连接AD，在RtABC中，BAC90，AB=AC，D为BC的中点，B=C=45，BAD=CAD=45，BD=CD，B=BAD，C=CAD，AD=BD，AD=CD，CDBDAD，即点D到三个顶点的距离相等；（2）如（1）中，连接AD，AB=AC，A=90，D为BC的中点，ADBC，BAD=CAD=45，B=C=45，CAD=B=45，又AD=BD，在ADF与BDE中，AD=BD，DAF=DBE，AF=BE，ADFBDE（SAS），DF=DE，ADF=BDE，BDE+ADE=90，ADF+ADE=90，即EDF=90，DEF是等腰直角

18、三角形；（3）DEF是等腰直角三角形，理由：如图所示，连接AD，AB=AC，A=90，D为BC的中点，ADBC，BAD=CAD=45，ABC=C=45，180-CAD=180-ABC，即DAF=DBE，又AD=BD，在ADF与BDE中，AD=BD，DAF=DBE，AF=BE，ADFBDE（SAS），DF=DE，ADF=BDE，ADF+BDF=90，BDE+BDF=90，即EDF=90，DEF是等腰直角三角形；【点睛】本题主要考查等腰直角三角形、全等三角形的判定和性质，在（1）中掌握等腰三角形的性质及判定是解题的关键，在（2）和（3）中证明ADFBDE是解题的关键23（1）ACPBPQ，PCPQ

19、；（2）存在，x1，t1或t2.5，x【解析】【分析】（1）利用SAS证得ACPBPQ，得出ACPBPQ，进一步得出APCBPQAPCACP90得出结论即可；（2）由ACP与BPQ全等，分两种情况：ACBP，APBQ，ACBQ，APBP，建立方程组求得答案即可【详解】解：（1）点Q的运动速度与点P速度相等，当t1时，APBQ1，BDAC4，AB5，BP514AC，又ACAB，BDAB，AB90，在ACP和BPQ中，APBQ，AB，ACBP，ACPBPQ（SAS），ACPBPQ，APCBPQAPCACP90，CPQ90，即PCPQ；（2）存在，若ACPBPQ，则ACBP，APBQ，AP=t，BQ=xt，则BP=5-t，45t，txt，解得：t1，x1，存在x1，t1，使得ACP与BPQ全等；若ACPBQP，则ACBQ，APBP，t5t，4xt，解得t2.5，x，存在t2.5，x，使得ACP与BPQ全等；综上所述，存在x1，t1或t2.5，x，使得ACP与BPQ全等【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等在解题时注意分类讨论思想的运用