河北省石家庄市藁城区七年级数学上学期期末试题含解.docx

1、河北省石家庄市藁城区七年级数学上学期期末试题含解河北省石家庄市藁城区2015-2016学年七年级数学上学期期末试题一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1的绝对值是（）A B C2 D22用科学记数法表示8450亿为（）A0.845104亿 B8.45103亿 C8.45104亿 D84.5102亿3单项式的次数是（）A2 B3 C5 D64下列计算正确的是（）A5a+2a=7a2 B5a2b=3abC5a2a=3 Dab3+2ab3=ab35如图所示的四条射线中，表示南偏西60的是（）A射线OA B射线OB C射线OC D射线OD6将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到圆锥的是（）

2、A B C D7把弯曲的河道改直，这样能缩短航程，这样做的道理是（）A两点确定一条直线 B两点之间线段最短C线段有两个端点 D线段可以比较大小8若2是关于x的方程x+a=1的解，则a的值为（）A0 B2 C2 D69有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）Aba0 Bb0 Cab Dab010一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了（）道题A17 B18 C19 D20二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）11小于3.8的最大整数是12若=2040，则的补角的大小为13若代数式xy的值为3，则代数式2x3

3、2y的值是14若ax3b3与3ab2y1是同类项，则x=，y=15商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，本月的收入为元（用含a的式子表示）16如图，延长线段AB到点C，使BC=AB，D为AC的中点，DB=6，则线段AB=17如图，点A，O，B在同一条直线上，COD=2COB，若COB=2015，则AOD的度数为18某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低5%进行促销，则它促销的单价是19已知关于x的方程kx=11x有正整数解，则整数k的值为20填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是三、解答题（本题共6个小题，共60分）21计算：（1）12（18）

4、+（7）15；（2）（）（8）+（6）（）222解方程：（1）3x7（x1）=3+2（x+3）（2）+1=23（1）计算：2aa2（ab）b（2）先化简，再求值：x2（xy2）+（x+y2），其中x=，y=224如图，直线AB与CD相交于点O，OF是以O为端点的射线（1）用量角器和直尺画EOD=BOF（点E在AOD的内部）（2）若COF=90，在（1）中，求AOE的大小25小刚和小强从A、B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B地，两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A地？26

5、某市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00早8：00）0.36元/度估计小明家下月总用电量为200度（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电费付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？四、附加题：（满分0分，可加入总分，但总分不能超过120分）27用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定ab=ab2+2ab+a如：13=132+213+1=16（1）求（2）3

6、的值；（2）若（3）（）=8，求a的值；（3）若2x=m，（x）3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小2015-2016学年河北省石家庄市藁城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1的绝对值是（）A B C2 D2【考点】绝对值 【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数进行解答即可【解答】解：|=，故选：B【点评】本题考查的是绝对值的性质，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键2用科学记数法表示8450亿为（）A0.845104亿 B8.45103亿 C8.45104亿 D84.51

7、02亿【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：8450亿元用科学记数法表示为8.45103亿，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3单项式的次数是（）A2 B3 C5 D6【考点】单项式 【分析】根据单项式的次数的概念求解【解答】解：单项式的次数为2+3=5故选C【点评】

8、本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数4下列计算正确的是（）A5a+2a=7a2 B5a2b=3abC5a2a=3 Dab3+2ab3=ab3【考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项是系数相加字母部分不变5如图所示的四条射线中，表示南偏西60的是（）A射线OA B射线OB C射线OC D射线OD【考点】方向角 【分析】根据方向角的

9、概念进行解答即可【解答】解：由图可知，射线OC表示南偏西60故选C【点评】本题考查的是方向角，熟知用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西是解答此题的关键6将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到圆锥的是（）A B C D【考点】点、线、面、体 【分析】从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周，可得到圆锥【解答】解：A、绕轴旋转一周可得到圆台，故此选项错误；B、绕轴旋转一周，可得到圆台，故此选项错误；C、绕轴旋转一周，可得到圆柱，故此选项错误；D、绕轴旋转一周，可得到圆锥，故此选项正

10、确；故选：D【点评】此题主要考查了点线面体，关键是掌握面动成体7把弯曲的河道改直，这样能缩短航程，这样做的道理是（）A两点确定一条直线 B两点之间线段最短C线段有两个端点 D线段可以比较大小【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【分析】根据线段的性质，两点之间线段最短解答【解答】解：把弯曲的河道改直，这样能缩短航程的道理是：两点之间线段最短故选B【点评】本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键8若2是关于x的方程x+a=1的解，则a的值为（）A0 B2 C2 D6【考点】一元一次方程的解 【专题】计算题【分析】把x=2代入方程计算即可求出a的值【解答】解：把x=2代入方程得：1+

11、a=1，解得：a=2，故选C【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值9有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）Aba0 Bb0 Cab Dab0【考点】数轴 【分析】根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得a、b的大小，根据有理数的运算，可得答案【解答】解：A、由大数减小数得正，得ba0，故A正确；B、b0，b0，故B错误；C、由|b|a|，得ab，故C错误；D、由ab异号得，ab0，ab0，故D错误；故选：A【点评】本题考查了数轴，利用数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，得出a、b的

12、大小是解题关键10一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了（）道题A17 B18 C19 D20【考点】二元一次方程组的应用 【分析】首先假设做对x道题，做错y道题等量关系：共25道选择题；一共得70分【解答】解：设做对了x道，做错了y道，则，解得即答对了19道故选：C【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系难点是设出相应的未知数二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）11小于3.8的最大整数是4【考点】有理数大小比较 【分析】根据负数大小比较法则，两负数比较大小，其绝对值大的反而小

13、，得出整数是负数，且绝对值比3.8大，即可求出答案【解答】解：小于3.8的最大整数是4故答案为：4【点评】本题考查有理数大小的比较及数形结合的思想方法，是一道比较简单的题目12若=2040，则的补角的大小为15920【考点】余角和补角；度分秒的换算 【分析】根据的补角=180，代入求出即可【解答】解：=2040，的补角=1802040=15920，故答案为：15920【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算，补角的应用，主要考查学生的计算能力，注意：已知A，则A的补角=180A13若代数式xy的值为3，则代数式2x32y的值是3【考点】代数式求值 【专题】计算题【分析】原式变形后，把xy=3代入

14、计算即可求出值【解答】解：xy=3，原式=2（xy）3=63=3，故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键14若ax3b3与3ab2y1是同类项，则x=4，y=2【考点】同类项 【分析】根据同类项的概念求解【解答】解：4ax3b3与3ab2y1是同类项，x3=1，3=2y1，解得；x=4，y=2故答案为：4，2【点评】本题考查了同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同15商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，本月的收入为2a+8元（用含a的式子表示）【考点】列代数式 【专题】推理填空题【分析】根据商店上月

15、收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，可以得到本月收入是多少，本题得以解决【解答】解：商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，本月的收入为：（2a+8）元，故答案为：2a+8【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出正确的代数式16如图，延长线段AB到点C，使BC=AB，D为AC的中点，DB=6，则线段AB=15【考点】两点间的距离 【专题】计算题【分析】由于BC=AB，若设BC=x，则AB=5x，所以AC=AB+BC=6x，再由D为AC的中点得到CD=AC=3x，于是BD=CDBC=2x，即2x=6，解得x=3，然后计算5x即可【解答】解：设BC=x，则AB=5x，AC=AB

16、+BC=6x，D为AC的中点，CD=AC=3x，BD=CDBC=3xx=2x，2x=6，解得x=3，AB=5x=15故答案为15【点评】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离距离是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形线段的长度才是两点的距离会利用代数法解决求线段长的问题17如图，点A，O，B在同一条直线上，COD=2COB，若COB=2015，则AOD的度数为11915【考点】角的计算；度分秒的换算 【专题】计算题；数形结合；线段、角、相交线与平行线【分析】根据COD=2COB、COB=2015可先求出BOD，再由AOD=AOBBOD可求得【解答】解：COD=2COB，

17、COB=2015，COD=22015=4030，BOD=COD+BOC=2015+4030=6045，又点A，O，B在同一条直线上，AOD=AOBBOD=1806045=179606045=11915故答案为：11915【点评】本题主要考查角的计算能力，熟练进行角的运算和角度的换算是根本要求，属基础题18某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低5%进行促销，则它促销的单价是元【考点】列代数式 【专题】探究型【分析】根据某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低5%进行促销，可以得到它促销的单价的代数式，然后化到最简，即可解答本题【解答】解：某商品先按批发价a元提高10%零

18、售，后又按零售价降低5%进行促销，它促销的单价是：a（1+10%）（195%）=a=元，故答案为：元【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出正确的代数式19已知关于x的方程kx=11x有正整数解，则整数k的值为0或10【考点】一元一次方程的解 【分析】先求得方程的解（含k的式子表示），然后根据方程的解为正整数可求得k的值【解答】解：移项得：kx+x=11合并同类项得：x（k+1）=11系数化为1得：x=方程有正整数解，k+1=11或k+1=1解得；k=10或k=0故答案为：0或10【点评】本题主要考查的是一元一次方程的解，根据方程有正整数解得到k+1=11或k+1=1是解题的关键2

19、0填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是8【考点】规律型：数字的变化类 【专题】推理填空题；规律型；猜想归纳；实数【分析】观察前四个正方形规律是：左上、左下、右上三个数是连续的三个偶数，右下=左上左下+右上，可得m的值【解答】解：由前四个正方形内数的规律可知：每个正方形左上、左下、右上三个数是连续的三个偶数，故第五个正方形左下和右上两数分别为：2，0而每个正方形右下的数=左上的数左下的数+右上的数，故m=（4）（2）+0=8故答案为：8【点评】本题考查数字的变化规律，培养学生观察、分析、归纳问题的能力，观察四个正方形得出规律解决问题，属中档题三、解答题（本题共6个小

20、题，共60分）21计算：（1）12（18）+（7）15；（2）（）（8）+（6）（）2【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=12+18715=3022=8；（2）原式=454=50【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22解方程：（1）3x7（x1）=3+2（x+3）（2）+1=【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去

21、括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号，得3x7x+7=3+2x+6，移项、合并同类项，得x=2，系数化为1，得x=2；（2）去分母，得2（5x7）+12=3（3x1），去括号，得10x14+12=9x3，移项、合并同类项，得x=1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（1）计算：2aa2（ab）b（2）先化简，再求值：x2（xy2）+（x+y2），其中x=，y=2【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题；整式【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解（1）原式

22、=2aa+2a2bb=a3b；（2）原式=xx+y2x+y2=x+y2，当x=，y=2时，原式=+4=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24如图，直线AB与CD相交于点O，OF是以O为端点的射线（1）用量角器和直尺画EOD=BOF（点E在AOD的内部）（2）若COF=90，在（1）中，求AOE的大小【考点】对顶角、邻补角 【分析】（1）根据题意画图即可；（2）根据平角的定义、互余两角的关系计算即可【解答】解：（1）如图所示，EOD即为所求；（2）COF=90，DOF=90，即BOF+BOD=90，又EOD=BOF，BOE=90，AOE=90【点评】本题考查的是

23、对顶角的性质、邻补角的性质、余角和补角的性质，正确认识图形、运用性质是解题的关键25小刚和小强从A、B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B地，两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A地？【考点】一元一次方程的应用 【分析】此题为相遇问题，可根据相遇时甲乙所用时间相等，且甲乙所行路程之和为A，B两地距离，从而列出方程求出解【解答】解：设小刚的速度为xkm/h，则相遇时小刚走了2xkm，小强走了（2x24）km，由题意得，2x24=0.5x，解得：x=16，则小强的速度为：（216

24、24）2=4（km/h），2164=8（h）答：两人的行进速度分别是16km/h，4km/h，相遇后经过8h小强到达A地【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解26某市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00早8：00）0.36元/度估计小明家下月总用电量为200度（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电费付费方式比普通电价付

25、费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？【考点】一元一次方程的应用 【分析】（1）根据两种收费标准，分别计算出每种需要的钱数，然后判断即可（2）设那月的峰时电量为x度，根据用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，建立方程后求解即可【解答】解：（1）按普通电价付费：2000.53=106元，按峰谷电价付费：500.56+1500.36=82元所以按峰谷电价付电费合算，能省10682=24元；（2）设那月的峰时电量为x度，根据题意得：0.532000.56x+0.36=14，解得x=100答：那月的峰时电量为100度【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据

26、题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解四、附加题：（满分0分，可加入总分，但总分不能超过120分）27用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定ab=ab2+2ab+a如：13=132+213+1=16（1）求（2）3的值；（2）若（3）（）=8，求a的值；（3）若2x=m，（x）3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小【考点】有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程 【专题】新定义【分析】（1）利用规定的运算方法直接代入计算即可；（2）利用规定的运算方法得出方程，求得方程的解即可；（3）利用规定的运算方法得出m、n，再进一步作差比较即可【解答】解：（1）（2）3=232+2（2）3+（2）=18122=32；（2）解：3=32+23+=8（a+1）8（a+1）（）=8（a+1）（）2+28（a+1）（）+8（a+1）=8解得：a=3； （3）由题意m=2x2+22x+2=2x2+4x+2，n=32+2x3+=4x，所以mn=2x2+20所以mn【点评】此题考查有理数的混合运算，理解运算方法是解决问题的关键