人教版数学八年级下册《期末考试试题》含答案解析.docx

1、人教版数学八年级下册期末考试试题含答案解析人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 末 测 试 卷一、选择题:1.在2，1，2，1，4，6中正确的是（ ）A. 平均数3 B. 众数是2 C. 中位数是1 D. 极差为82.某校九年级（1）班全体学生上周末进行体育测试的成绩（满分70分）统计如表：成绩（分）45505560656870人数（人）26107654根据表中信息判断，下列结论中错误的是（ ）A. 该班一共有40名同学B. 该班学生这次测试成绩众数是55分C. 该班学生这次测试成绩中位数是60分D. 该班学生这次测试成绩的平均数是59分3.甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加了预选赛，他

2、们射击成绩的平均环数及方差s2如表所示甲乙丙丁 8998s2111.21.3如果选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选（ ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁4.“提笔忘字”正成为一个令人忧心的文化现象，为了提高中学生的汉字听写能力，我市某中学组织50名学生参加“中国梦汉字情”中小学规范汉字听写大赛，成绩如下分数/分85889093949799人数/人1711101371这些学生成绩的中位数和众数分别是（ ）A. 93分，94分 B. 90分，94分 C. 93分，93分 D. 94分，93分5.为了解中学生获取信息的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，

3、E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式和图中a的值分别是（ ）A. 抽样调查，24 B. 普查，24 C. 抽样调查，26 D. 普查，266.已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5，则第四组的频率为（ ）A. 0.1； B. 0.2； C. 0.3； D. 0.4；7.为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）1234 5人数1365 5则这20名同学每天使用的零花钱的众数

4、和中位数分别是（ ）A. 3，3 B. 3，3.5 C. 3.5，3.5 D. 3.5，38.为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7（单位：个），关于这组数据下列结论正确的是（）A. 极差是6 B. 众数是7 C. 中位数是8 D. 平均数是109.甲、乙两名同学在四次模拟测试中，数学的平均成绩都是112分，方差分别是s=5，s=12，则成绩比较稳定的是（ ）A. 甲 B. 乙 C. 甲和乙一样 D. 无法确定10.某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如下表所示：下列关于“劳动时间”这组

5、数据叙述正确的是（ ）A. 中位数是2 B. 众数是2 C. 平均数是3 D. 方差是0二 、填空题:11.某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是_岁12.在一次信息技术考试中，抽得6名学生的成绩（单位：分）如下：8，6，7，x，10，9，已知这组数据的平均数是8，则这组数据的中位数是_13.若甲组数据1,2,3,4,5的方差是，乙组数据6,7,8,9,10的方差是，则_.（填“”、“”或“=”）14.某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：）：28，29，31，29，32，对于这组数据，众数是_，中位数是

6、_，极差是_三 、解答题:15.八（2）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是 队16.九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现.老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：A：0.5x1，B：1x1.5，C：1.5x2，D：2x2.5，E：2.5x3，制作成两幅

7、不完整的统计图（如图）. 请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是_；（2）补全频数分布直方图；（3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由.17.“ 六一”儿童节前夕，某县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对某小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7 名，8 名，10 名，12 名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.请根据上述统计图，解答下列问题：(1)该校有_个班级；各班留守儿童人数的中位数是_

8、；并补全条形统计图；(2)若该镇所有小学共有65 个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童.18.甲进行了10次射击训练，平均成绩为9环，且前9次的成绩（单位：环）依次为：8，10，9，10，7，9，10，8，10（1）求甲第10次的射击成绩；（2）求甲这10次射击成绩方差；（3）乙在相同情况下也进行了10次射击训练，平均成绩为9环，方差为1.6环2，请问甲和乙哪个的射击成绩更稳定？19.四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图，请根据相关信息，解答

9、下列是问题：（1）本次接受随机抽样调查学生人数为，图中m的值是；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数答案与解析一、选择题:1.在2，1，2，1，4，6中正确的是（ ）A. 平均数3 B. 众数是2 C. 中位数是1 D. 极差为8【答案】D【解析】【分析】根据平均数、众数、中位数、极差的定义可求【详解】解：这组数据的平均数为：（2+1+2+1+4+6）6=126=2；在这一组数据中1是出现次数最多的，故众数是1；将这组数据从小到大的顺序排列为：2，1，1，2，4，6，处于中间位置的两个数是1，2， 由中位数的定义可

10、知，这组数据的中位数是：（1+2）2=1.5；极差6（2）=8故选D【点睛】本题考查平均数；众数；中位数；极差2.某校九年级（1）班全体学生上周末进行体育测试的成绩（满分70分）统计如表：成绩（分）45505560656870人数（人）26107654根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）A. 该班一共有40名同学B. 该班学生这次测试成绩的众数是55分C. 该班学生这次测试成绩的中位数是60分D. 该班学生这次测试成绩的平均数是59分【答案】D【解析】分析:根据表格将各分数的人数相加即可求出总人数,因为众数是一组数据中出现次数最多的,根据表格55分出现次数最多,即这组数据众数是55分,

11、因为一组数据的中位数是将一组数据按照大小顺序排列后,最中间或最中间两个数的平均数,共40个数据,找第20和第21个数据,求它们的平均数即可,根据加权平均数的公式即可求出这组数据的平均数.详解:A选项,该班一共有2+6+10+7+6+5+4=40(名)所以A正确,B选项, 因为众数是一组数据中出现次数最多的,根据表格55分出现次数最多,即这组数据众数是55分,所以B选项正确,C选项, 因为一组数据的中位数是将一组数据按照大小顺序排列后,最中间或最中间两个数的平均数,根据表格这组数据最中间两个数据是60,所以该班学生这次测试成绩的中位数是60分,所以C选项正确,D选项,该班学生这次测试成绩的平均数

12、是59.25分,所以D选项不正确,故选D.点睛:本题主要考查统计中众数,中位数,平均数的求解方法,解决本题的关键是要熟练掌握众数,中位数,平均数的求解方法.3.甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加了预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差s2如表所示甲乙丙丁 8998s2111.21.3如果选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选（ ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁【答案】B【解析】分析:因为平均数越高,说明整体水平较高,方差越大,波动性较大,稳定性较弱,方差越小,波动性较小,稳定性较强,根据表格找出方差较小,综合平均数和方差进行分析选择.详解:因为乙,丙的平均数高于甲,丁,所以乙,

13、丙成绩较好,因为乙的方差比丙的方差小,所以乙的稳定性比丙要强,故选B.点睛:本题主要考查平均数和方差的性质,解决本题的关是要熟练掌握平均数和方差的性质.4.“提笔忘字”正成为一个令人忧心的文化现象，为了提高中学生的汉字听写能力，我市某中学组织50名学生参加“中国梦汉字情”中小学规范汉字听写大赛，成绩如下分数/分85889093949799人数/人1711101371这些学生成绩的中位数和众数分别是（ ）A. 93分，94分 B. 90分，94分 C. 93分，93分 D. 94分，93分【答案】A【解析】分析: 因为众数是一组数据中出现次数最多的,根据表格94分出现次数最多,即这组数据众数是9

14、4分,因为一组数据的中位数是将一组数据按照大小顺序排列后,最中间或最中间两个数的平均数,共50个数据,找第25和第26个数据,求它们的平均数即可.详解:因为表格中94分出现次数最多,所以这组数据众数是94分,因为共50个数据,所以第25和第26个数据是93分,求它们的平均数是93分,所以中位数是93分.故选A.点睛:本题主要考查众数,中位数的概念,解决本题的关键是要熟练掌握众数和中位数的概念. 5.为了解中学生获取信息的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形

15、图如图，该调查的方式和图中a的值分别是（ ）A. 抽样调查，24 B. 普查，24 C. 抽样调查，26 D. 普查，26【答案】A【解析】分析:因为普查是针对调查对象的全体,抽查是针对调查对象中抽取部分样本进行调查,求频数可根据频数=样本容量-已知频数之和.详解:因为为了解中学生获取信息主要渠道, 先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,所以属于抽样调查,因为样本容量是50,所以图中a=50-6-10-6-4=24,故选A.点睛:本题主要考查抽查的概念和频数的求解方法,解决本题的关键是要熟练掌握抽查的概念和频数的求解方法.6.已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数

16、据的个数分别为2、8、15、20、5，则第四组的频率为（ ）A. 0.1； B. 0.2； C. 0.3； D. 0.4；【答案】D【解析】由题意得,第四组的频率是2050=0.4故选D7.为调查某班学生每天使用零花钱情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）1234 5人数1365 5则这20名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ）A. 3，3 B. 3，3.5 C. 3.5，3.5 D. 3.5，3【答案】A【解析】找中位数要把数据从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据.解：因为3出现的次数

17、最多，所以众数是：3元因为第十和第十一个数是3和4，所以中位数是3.5元.故选B.“点睛”本题为统计题，考查众数与中位数的意义.中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数平均数），叫做这组数据的中位数.如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错.8.为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7（单位：个），关于这组数据下列结论正确的是（）A. 极差是6 B. 众数是7 C. 中位数是8 D. 平均数是10【答案】B【解析】试题分析：根据极差、众

18、数、中位数及平均数的定义，依次计算各选项即可作出判断：A极差=14-7=7，结论错误，故本选项不符合题目要求；B众数为7，结论正确，故本选项符合题目的要求；C中位数为8.5，结论错误，故本选项不符合题目要求；D平均数是9，结论错误，故本选项不符合题目要求.故选B考点：1.众数；2.加权平均数；3.中位数4.极差9.甲、乙两名同学在四次模拟测试中，数学的平均成绩都是112分，方差分别是s=5，s=12，则成绩比较稳定的是（ ）A. 甲 B. 乙 C. 甲和乙一样 D. 无法确定【答案】A【解析】分析: 因为方差越大,波动性较大,稳定性较弱,方差越小,波动性较小,稳定性较强,比较甲乙两名同学的方差

19、即可求解.详解:因为所以因为根据方差越小,波动性较小,稳定性较强,所以甲的成绩比较稳定.故选A.点睛:本题主要考查方差的性质,解决本题的关键是要熟练掌握方差的性质, 明确方差越小,波动性较小,稳定性较强.10.某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如下表所示：下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（ ）A. 中位数是2 B. 众数是2 C. 平均数是3 D. 方差是0【答案】B【解析】分析: 因为一组数据的中位数是将一组数据按照大小顺序排列后,最中间或最中间两个数的平均数,共6个数据,找第3和第4个数据,求它们的平均数即可,因为众数是一组数据中出现次数最多的,根据表格2小时出现次数最多

20、,即这组数据众数是2小时,根据加权平均数的公式即可求出这组数据的平均数,根据方差公式求解即可.详解: 因为共6个数据,第3和第4个数据分别是2和3,他们两个数的平均数是2.5,所以中位数是2.5,所以A选项错误, 因为众数是一组数据中出现次数最多的,根据表格2小时出现次数最多,即这组数据众数是2小时,所以B选项正确,根据加权平均数的公式可得:,所以C选项错误,根据方差公式可得:,所以D选项错误.故选B.点睛:本题主要考查中位数,众数,平均数,方差,解决本题的关键是要熟练掌握求中位数,众数,平均数,方差的求解方法.二 、填空题:11.某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21

21、人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是_岁【答案】15【解析】【分析】根据中位数的定义找出第20和21个数的平均数，即可得出答案【详解】解：该班有40名同学，这个班同学年龄的中位数是第20和21个数的平均数14岁的有1人，15岁的有21人，这个班同学年龄的中位数是15岁【点睛】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），熟练掌握中位数的定义是本题的关键12.在一次信息技术考试中，抽得6名学生的成绩（单位：分）如下：8，6，7，x，10，9，已知这组数据的平均数是8，则这组数据的中位数是_【答案】8【解析

22、】分析:先根据平均数的公式求出这组数据中的x的值,再根据中位数的定义进行求解.详解:因为这组数据的平均数是8,所以,解得x=8,因为共6个数据,第3和第4个数据是8,他们两个数平均数是8,所以中位数是8.故答案为:8.点睛:本题主要考查平均数和中位数,解决本题的关键是要熟练掌握平均数和中位数的求解方法.13.若甲组数据1,2,3,4,5的方差是，乙组数据6,7,8,9,10的方差是，则_.（填“”、“”或“=”）【答案】=【解析】分析：把乙组数据都减去5得到1，2，3，4，5，根据方差的意义得到新数据与原数据的方差不变，从而可判断甲乙方差的大小关系详解：把乙组数据都减去5得到：1，2，3，4，

23、5，新数据与甲组数据一样，所以甲乙的方差相等 故答案为=点睛：本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好14.某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：）：28，29，31，29，32，对于这组数据，众数是_，中位数是_，极差是_【答案】 (1). 29 (2). 29 (3). 4【解析】29出现的次数最多，众数是29；从小到大排列后，29排在中间，中位数是29；32-28=4，极差4.三 、解答题:15.八（2）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲7

24、89710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是 队【答案】（1）9.5，10；（2）乙队的平均成绩是9，方差是1；（3）乙【解析】【分析】（1）根据中位数，众数知识回答即可；（2）根据平均数及方差知识直接计算即可；（3）根据方差越小越稳定回答即可.【详解】解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）29.5（分），则中位数是9.5分；乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最

25、多，则乙队成绩的众数是10分；故答案为9.5，10；（2）乙队的平均成绩是：（104+82+7+93）9，则方差是：4（109）2+2（89）2+（79）2+3（99）21；（3）甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，成绩较为整齐的是乙队；故答案为乙【点睛】本题是对统计知识的综合考查，熟练掌握中位数，众数，平均数及方差知识是解决本题的关键.16.九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现.老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：A：0.5x1，B：1x1.5，C：1.5x2，D：2x2

26、.5，E：2.5x3，制作成两幅不完整的统计图（如图）. 请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是_；（2）补全频数分布直方图；（3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由.【答案】C组【解析】试题分析：（1）可根据中位数的概念求值；（2）根据（1）的计算结果补全统计图即可；（3）根据中位数的意义判断试题解析：（1）C组的人数是：5040%=20（人），B组的人数是：50-3-20-10-2=15（人），把这组数据按从小到大排列为，由于共有50个数，第25

27、、26位都落在1.5x2范围内，则中位数落在C组；故答案为C；（2）根据（1）得出的数据补图如下：（3）符合实际设中位数为m，根据题意，m的取值范围是1.5m2，小明帮父母做家务的时间大于中位数，他帮父母做家务的时间比班级中一半以上的同学多17.“ 六一”儿童节前夕，某县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对某小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7 名，8 名，10 名，12 名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.请根据上述统计图，解答下列问题：(1)该校有_个班级；各班留守儿童人数的中位数是_；并补全条形统计图；(2)若该镇所有小学共

28、有65 个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童.【答案】 (1). 16 (2). 9名【解析】试题分析：（1）根据有7名留守儿童班级有2个，所占的百分比是12.5%，即可求得班级的总个数；（2）利用平均数的计算公式求得每班的留守儿童数，然后根据众数的定义，就是出现次数最多的数确定留守儿童的众数；（3）利用班级数60乘以（2）中求得的平均数即可试题解析：（1）该校的班级数是：212.5%=16（个）则人数是8名的班级数是：16-1-2-6-2=5（个）；（2）每班的留守儿童的平均数是：（16+27+58+610+122）=9（人），众数是10名；（3）该镇小学生中，共有留守儿童609=540（人）答：该镇小学生中共有留守儿童540人18.甲进行了10次射击训练，平均成绩为9环，且前9次的成绩（单位：环）依次为：8，10，9，10，7，9，10，8，10（1）求甲第10次的射击成绩；（2）求甲这10次射击成绩的方差；（3）乙在相同情况下也进行了10次射击训练，平均成绩为9环，方差为1.6环2，请问甲和乙哪个的射击成绩更稳定？【答案】（1）9；（2）1；（3）乙的射击成绩更稳定【解析】分析:(1)先根据10次的平均成绩计算出总成绩,再用总成绩减去9次