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1、人教版五年级数学上册数学笔记人教版数学课堂笔记五年级上册班级 2018年9月3日-2019年1月25日第一单元 小数的乘法35角 3 105角2.40.81.92 0.560.040.0224 第4节 求一个数的小数倍是多少及验算1.小数倍的意义：561.3表示56的1.3倍是多少。67的4.5倍是多少？列算式为：674.52.路程、速度、时间的关系 速度时间=路程 路程时间=速度 路程速度=时间3.例5.非洲野狗的最高速度是56千米小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？ 561.3=72.8（千米/时） 5 6 1. 3 1 6 8 5 6 7 2. 8答

2、：鸵鸟的最高速度是72.8千米/小时.第5节 积的近似数一、取近似值的三种方法：1、四舍五入法。2、进一法。3、去尾法。二、四舍五入法取近似数的步骤：1、先求出准确的积，2、审清要保留到哪一位，就看它的下一位；3、如果小于5，就将后面的数舍去，如果大于或等于5就向前一位进1。4、计算结果要用“”表示。三、例6、人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数。）0.049452.2（亿个）。 0 .0 4 9 方法：先求出准确的积，再用“四舍五入”法求 4 5 出结果。 2 4 5 1 9 6 注意：计算结果要用“”表示。 2 .2 0

3、5 05,舍去0和5，保留一位小数。答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。第6节 整数乘法运算定律推广到小数 乘法交换律：ab=ba；乘法结合律(ab)c=a(bc)；乘法分配律：(a+b)c=ac+bc O.254.784 0.65202=0.2544.78(交换律) =0.65(200+2)=14.78 =0.65200+0.652（分配律）=4.78 =131.3第7节 小数乘法解决问题(1)例8、妈妈带100元去超市购物，妈妈买了2袋大米，每袋30.6元；还买了0.8kg肉,每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？可以用表格表示题目中的信息单价数量总价大米30.

4、6元/袋2袋肉26.5元/斤0.8斤鸡蛋10元/盒1盒鸡蛋10元/盒1盒解法1：比较剩下的钱数。30.62=61.2（元）26.50.8=21.2（元）61.2+21.2=82.4（元）100-82. 4=17.6（元）17. 610 17.620答：剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。解法2：比较总钱数。30.62=61.2（元）26.50.8=21.2（元）61.2+21.2+10=92.4（元）61.2+21.2+20=102.4（元）92.4100答：剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。解法3：用“上舍入”和用“下舍入”估算。30.631 26.52

5、7 0.81312+271+10=99（元）9910030.630 26.525 0.8302+250.8+20=100（元）100=100答：剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。第8节 小数乘法解决问题(2)例9.乘客坐了6.3 km的路程，你们能帮这个乘客算算共需要付多少钱吗？收费标准：3 km以7元；超过3 km，每千米1.5元（不足1 km按1 km计算）。方法一： 3km 7元6.3Km 7km 4km 41.5=6元 7+6=13（元）答：这个乘客算算共需要付13元。方法二：7+1.5（7-3）=7+6=13（元）答：这个乘客算算共需要付13元。方法三：1.57=

6、10.5（元）前3 km少算：7-1.53=2.5（元） 应付：10.5+2.5=13（元） 答：这个乘客算算共需要付13元。第二单元 位置一、行、列的意义在数学上竖排叫“列”，横排叫“行”。 数“列”的时候习惯上从左往右数，依次为第1列、第2列，数“行”的时候习惯上从前往后数，依次为第1行、第2行。二、物体位置的表示方法通常情况下，描述物体位置时先说列，再说行有序数对（列，行）。例如有序数对（2,3）表示第2列第3行，有序数对（3,2）表示第3列第2行。（3，n）表示在第3列的所有位置，（n，4）表示第4行的所有位置。表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它

7、们的第二个数相同。三、平面点的移动规律： 上下平移，列不变，行变上加下减； 左右平移，行不变，列变右加左减。第三单元 小数的除法第1节 除数是整数的小数除法（1）一、例题解析：例1、王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，他平均每周应跑多少千米？ 22.44=5.6（千米）答：他平均每周应跑5.6千米。二、小数除以整数法则：按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。（在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只要把小数点对齐，相同数位才对齐了，所以商的小数点要和被除数的小数点对齐。）第2节 除数是整数的小数除法（2）一、

8、例题解析：例2、王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？2816=1.75（千米）答：平均每天慢跑1.75千米。例3、王鹏每周计划跑5.6km，他每天要跑多少千米？5.67=0.8（千米）答：他每天要跑0.8千米.二、除数是整数的小数除法的计算法则除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添O继续除。二、被除数的整数部分比除数小，怎么解决？被除数的整数部分比除数小，不够商1，就应该在被除数的个位上面，也就是商的个位上写0，用O来占位。第3节 一个数除以小数(1)计算步骤：一看，二移，三算第4节 商的近

9、似数 求商的近似数时，需计算到比保留的小数位数多一位，然后再将最后一位“四舍五入”。第5节 循环小数 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32.小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。 无限不循环小数小数 无限小数： 纯循环小数 无限循环小数 混循环小数第6节 解决问题 例1、小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4千克。需要准备几个瓶？2.50.46.25(个)7

10、（个）（进一法）答：需要准备7个瓶.例2、王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？引导学生读题，并分析题意，独立尝试列式解答： 251.516.666（个）16（个）（去尾法）答：这些红丝带可以包装16个礼盒.如果求平均数或者计算题的近似值，就用“四舍五入”法。如果买东西或做成一个东西，只能舍去小数部分，买或做整个的物品，用“去尾法”。如果要装东西，比如用油桶装油，因为多的油都要用桶来装，所以即使余下的不多，也要多算一个用“进一法”。第四单元：可能性 第五单元 简易方程第一节 字母表示数1、字母表示数或量，字母式子也可以表示数或量，或运算

11、过程或运算结果。例如a+30既可以表示a加30这种运算，又可以表示a+30的和这个结果。2、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。数字写在前，字母写在后。例如mn应记为mn或mn，16m应记为16m。3、aa可以写作aa或a，a读作a的平方。表示两个a相乘。2a表示a+a，及两个a相加。也可以表示a的2倍。（1a=a这里的“1”我们不写）。4、长方形的长为a，宽为b，周长C=2（a+b），面积S=ab正方形的边长为a，周长C=4a，面积S=a若路程是s，速度是v，时间是t,则s=vt,v=st,t=sv若共工作总量是c,工作效率是a，工作时间是t,则c=at,a=ct

12、,t=ca5、字母表示简算：连除的性质：abc=a(bc) 连减的性质：a-b-c=a-(b+c) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac6、代数式求值一共有果汁1200 g，倒了3小杯，每小杯的容量用x g表示，还剩下多少克？1200-3x (x大于0且小于等于400）当x=200时1200-3x=1200-3200=1200-600=600（g）第二节 方程的意义等式：含有等号的式子叫等式。方程：含有未知数的等式称为方程。有两个特征：1.有未知数，2.有等号。方程一定是等式，等式不一定是方程。第三节 等式的性质等式的性质1：等式两边加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。若a=b ,则a+

13、c=b+c；若a=b ,则a-c=b-c；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。若a=b ,则ac=bc；若a=b ,则ac=bc（c0）第四节 解方程解方程：求方程的解的过程叫做解方程。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 第五节 列方程解决实际问题 例1.小明的成绩为4.2lm，超过了学校的原纪录0.06m，学校的原跳远纪录是多少米？等量关系：原纪录超出部分小明的成绩解：设学校原跳远纪录是x m。 把x =4.15代人方程，得x 0.06=4.21 方程的左边=x +0.06x 0.06-0.06=4.21-0.06 =4.15+0

14、.06 x =4.15 =4.21 =方程的右边， 所以求解结果正确。答：学校原跳远纪录是4.15m。 例2.足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。共有多少块黑色皮？等量关系：黑色皮的块数24=白色皮的块数解：设共有x 块黑色皮。 2x -4=202x -4+4=20+4 2x =24 2x 2=242 x =12验：212-4=24-4=20答：共有12块黑色皮。例3.妈妈买了苹果和梨各2千克，梨每千克2.8元，一共付了10.4元，苹果每千克多少元？方法一等量关系：苹果的总价梨的总价总钱数解：设苹果每千克x 元。 2x +2.82=10.4

15、 2x +5.6=10.4 2x +5.6-5.6 =10.4-5.6 2x =4.8 答：苹果每千克2.4元。方法二等量关系：（苹果的单价+梨的单价）2=总钱数解：设苹果每千克x 元。(2.8+x )2=10.4 (2.8+x )22=10.42 2.8+x =5.2 2.8+x -2.8=5.2-2.8 x =2.4答：苹果每千克2.4元。例4.地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 例5.小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。周日早晨9:00两人分别从家出发相向

16、而行，两人何时相遇？等量关系：小林骑的路程小云骑的路程总路程解：设两人x 分钟后相遇。方法一：0.25x +0.2x =4.5 方法二：(0.25+0.2)x =4.5 0.45x =4.5 0.45x =4.5 0.45x 0.45=4.50.45 0.45x 0.45=4.50.45 x =10 x =1O答：两人10分钟后相遇。第六单元 多边形的面积 平行四边形S=ah a=sh h=sa三角形S=ah2 a=2sh h=2sa梯形S=（a+b）h2 a+b=2sh h=2s（a+b） 等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

17、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，高和面积变小。组合图形：利用割或补的方法转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。不规则图形的面积估算方法：（1）数格子：满格+不满格（可以把少的与多的拼在一起算一格；也可以把大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去不算。）（2）转化成规则图形，注意盈亏的面积保证基本相同。第七单元 植树问题间隔数=总长间隔距离 总长=间隔距离间隔数1. 在公路一旁或两旁植树属于两端都栽：棵树=间隔数+12. 在两栋房屋间植树属于两端都不栽：棵树=间隔数-1（锯木头也属于两端都不栽:锯的次数=段数-1）3. 在封闭图形中植树属于只有一端栽：棵树=间隔数 （爬楼和敲钟问题也属于一端栽）