暑假一日一练八年级数学上册第十一章三角形111与三角形有关的线段习题新版新人教版.docx

1、暑假一日一练八年级数学上册第十一章三角形111与三角形有关的线段习题新版新人教版11.1与三角形有关的线段7.（2015?长沙）如图，过 ABC的顶点A,作BC边上的高，以下作法正确的是（学校： 姓名： 班级： 一 选择题（共15小题）1. （ 2018?长沙）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A. 4cm, 5cm, 9cm B. 8cm, 8cm, 15cm C. 5cm, 5cm, 10cm D. 6cm, 7cm, 14cm2. （2018?常德）已知三角形两边的长分别是 3和7,则此三角形第三边的长可能是（ ）A. 1 B. 2 C. 8 D. 113. （ 2018?可北）

2、下列图形具有稳定性的是（ ）A.C.B.B)如图，CD CE CF分别是 ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错（2018?遵义一模）8.A.AB=2BFACE= / AC60 AE=BE DCD丄BE4.（ 2017?永州）小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点 A, B, C,给出三角形 ABC则这块玻璃镜的圆心是（ ）A.（2018?南安市二模）2 B. 3 C.10.( 2018?杭 州二模)长度分别为x, 3, 5的三条线段能组成一个三角形， x的值可以是（ ）8 D. 9四根长度分别为3, 4, 6,

3、 x （ x为正整数）的木棒，从中任取三根，首A. AB, AC边上的中线的交点B. AB, AC边上的垂直平分线的交点C. AB, AC边上的高所在直线的交点D. Z BAC与/ ABC的角平分线的交点5. （2017?白银）已知a, b, c是厶ABC的三条边长，化简|a+b - c| - |c - a - b|的结果为（ ）A. 2a+2b- 2c B. 2a+2b C. 2c D. 06. （ 2016?岳阳）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ）A. 2cm, 3cm, 5cm B. 7cm, 4cm, 2cm C. 3cm, 4cm, 8cm D. 3cm, 3cm, 4cmA

4、.组成的三角形中周长最小为9B.组成的三角形中周长最小为10C.组成的三角形中周长最大为19D.组成的三角形中周长最大为1611.（2017?上思县校级模拟）三条线段a, b, c长度均为整数且 a=3, b=5.则以a,b, c为边的三角形共有（ ）A.4个B. 5个C. 6个D.7个12.（2017?裕华区校级模拟）如图，AD丄BD于点D, GCL BC于点C, CF丄AB于点F,下列关于尾顺次相接都能组成一个三角形，则（)高的说法中错误的是（)用四条线段首尾相接连成一个框架,其中 AB=12, BC=14, CD=1820.（ 2017秋?房山区期末）若有一条公共边的两个三角形称为一对“

5、共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有 对.15. （2017?崇安区一模）如图,A. 24 B. 26 C. 32 D. 36二.填空题（共11小题）16. （2018?泰州）已知三角形两边的长分别为 1、5,第三边长为整数，则第三边的长为 17. （2017?来宾）在长度为 2, 5, 6, 8的四条线段中，任取三条线段，可构成 个不同的三角形.18. （2016?金华）由6根钢管首尾顺次铰接而成六边形钢架 ABCDEF相邻两钢管可以转动.已知各钢管的长度为 AB=DE=1米，BC=CD=EF=FA=：.（铰接点长度忽略不计）（1）转动钢管得到三角形钢架，如图 1,则点A,

6、E之间的距离是 米.21. （ 2017秋?合浦县期末）已知 ABC的三边长 a、b、c,化简|a+b - c| - |b - a - c|的结果是 .22. （ 2017秋?襄城区期末）三角形的三边长分别为 5, 8, 2x+1,则x的取值范围是 .(2)若 AE/ BD, / A=55，/ BDE=125，求/ C 的度数.23. （ 2017秋?怀柔区期末）如图， ABC中，BC边所在直线上的高是线段 24. （2017秋?鼓楼区期末）如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有 .25. （ 2017秋？西城区校级期末）我们知道三角形的两边之和大于第三边，如图 AB

7、+AO BC其中的道理是因为 .26. （2017秋？昌平区期末）小龙平时爱观察也喜欢动脑，他看到路边的建筑和电线架等，发现了一个现象：一切需要稳固的物品都是由三角形这个图形构成的， 当时他就思考，数学王国中不仅只有三角形，为何偏偏用三角形稳固它们呢？请你用所学的数学知识解释这一现象的依据为28.（ 2016秋？西青区期末）如图， ABC中，A,如 如 ，A为AC边上不同的n个点，首先连接BA,图中出现了 3个不同的三角形，再连接 BA,图中便有6个不同的三角形（1）完成下表:连接个数出现三角形个数（2） 若出现了 45个三角形，则共连接了多少个点？（3） 若一直连接到 An,则图中共有 个三

8、角形.三.解答题（共2小题）27. （ 2017春？尧都区期末）如图，在 BCD中, BC=4, BD=5（1）求CD的取值范围；参考答案与试题解析一 选择题(共15小题)1. 解：A、t 5+4=9, 9=9,该三边不能组成三角形，故此选项错误；B 8+8=16, 16 15 ,该三边能组成三角形，故此选项正确；C 5+5=10, 10=10,该三边不能组成三角形，故此选项错误；D、6+7=13, 13v 14 ,该三边不能组成三角形，故此选项错误；故选：B.2. 解：设三角形第三边的长为 X,由题意得：7 - 3vx v 7+3,4v x v 10,故选：C.3. 解：三角形具有稳定性.故

9、选：A.4. 解：由题意可得，所求的圆形玻璃是 ABC的外接圆，这块玻璃镜的圆心是 ABC三边垂直平分线的交点，故选：B.5. 解：T a、b、c ABC的三条边长， a+b - c 0, c a - b v 0,原式=a+b - c+ (c - a - b)=a+b - c+c- a- b=0.故选：D.6. 解：A、因为2+3=5,所以不能构成三角形，故 A错误；B、 因为2+4V 7,所以不能构成三角形，故 B错误；C、 因为3+4V 8，所以不能构成三角形，故 C错误；D、 因为3+34，所以能构成三角形，故 D正确.故选：D.7. 解：ABC中BC边上的高的是 A选项.故选：A8.

10、解：T CD, CE CF分别是 ABC的高、角平分线、中线， CD丄 BE / ACE= / ACB AB=2BF 无法确定 AE=BE故选：C.9 .解：根据三角形的三边关系，得： 2 v x v & x的值可以是3,故选：B.10. 解：其中的任意三根的组合有 3、4、6； 3、4、x； 3、6、x； 4、6、x共四种情况,由题意：从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形，可得 3v xv 71 若三边为3、4、6时，其周长为3+4+6=13；2 若三边为 3、4、x时，4- 3v x v 4+3，即3v x v 7由于x为正整数，当x为4或5或6,其周长最小为4+3+4=11,周长

11、最大为3+4+6=13;3 若三边为 3、6、x 时，6- 3x6+3,即 3x7,由于x为正整数，则x为4或5或6,其周长最小为 3+6+4=13,周长最大为 3+6+6=15;4 若三边为 4、6、x时，6- 4x6+4,即3 x 7由于x为正整数，则x为4或5或6,其周长最小为 4+6+4=14,周长最大为 4+6+6=16;综上所述，三角形周长最小为 11,最大为16,故选：D.11. 解：- c的范围是：2c 8,c的值可以是：3、4、5、6、乙共5个数，因而由a、b、c为边可组成5个三角形.故选：B.12. 解：A、A ABC中，AD是BC边上的高正确，故本选项错误;GBC, CF

12、是BG边上的高正确，故本选项错误；G A ABC中，GQ BC边上的高错误，故本选项正确；D GBC, GQ BC边上的高正确，故本选项错误.故选：C.13. 解：根据三角形的三边关系，得第三边大于2,而小于&则周长L的取值范围是大于10,而小于16.故选：D.14. 解：三角形的三边长分别是 X, 1, 2,X的取值范围是1 x 3,故选：A15. 解：已知 AB=12, BC=14, CD=1 DA=24;1 选12+14、18、24作为三角形，则三边长 26、18、24; 26 - 24 18 26+24,能构成三角形，此时两个端点间的最长距离为 26 ;2 选12、14+1& 24作为

13、三角形，则三边长为 12、32、24; 32 - 24 12 32+24,能构成三角形,此时两个端点间的最大距离为 32 ;3 选12、14、18+24作为三角形，则三边长为 12、14、42; 1242 - 14,不能构成三角形.故选：C.二.填空题（共11小题）16. 解：根据三角形的三边关系，得第三边4,而V 6.又第三条边长为整数，则第三边是5.17解：从长度分别为 2, 5, 6, 8的四条线段中任取三条，能组成三角形的有：2、5、6; 5、6、8;故答案为2.18.解：（1）如图 1 中， FB=DE FA=F Z FAEN FEA, Z B=Z D, Z FAEN B, AE/

14、BD, AE _AF DB -丽，_4 3， AE=,3故答案为：.3(2) 如图中，作 BN FA于N,延长AB DC交于点 M连接BD AD BF、CF.在 RT BFN中，/ BNF=90 , BN迈,FN=AN+AF=+2巨,2 2 2 BF=二，同理得到 AC=DF= ,/ ABC2 BCD=120 ,/ MBCM MCB=6 ,/ M=60 , CM=BC=BM/ M+/ MAF=180 , AF/ DM T AF=CM四边形AMCF是平行四边形， CF=AM=3/ BCM/ CBD/ CDB=60 , / CBD/ CDB / CBD/ CDB=30 , T/ M=60 , /

15、MB)=90 , BD=卩=2 ,同理 AE=2 -,t ,_ c, b - a0, b- a - c 0, |a+b - c| - |b - a - c|=a+b - c- (- b+a+c) =a+b- c+b - a - c=2 (b- c);故答案为：2 (b-c)22. 解：根据三角形的三边关系可得： 8 - 5 2x+1 5+8,解得：1 x 6.故答案为：1 x 6.所用三根钢条总长度的最小值 3 ,1+2+3+ + ( n+1) +1+2+3+ (n+1) 223. 解： ABC中，BC边所在直线上的高是线段 AD,故答案为：AD(n+1)(n+2)24. 故答案为,(n+1)( n+2)解：自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具稳定性, 故答案为：稳定性.25. 解：三角形的两边之和大于第三边，其道理是两点之间线段最短.故答案为：两点之间线段最短26解：用三角形稳固它们是因为三角形具有稳定性, 故答案为：三角形具有稳定性.三.解答题(共2小题)27.解：(1 )在 BCD中, BC=4 BD=5, 1 v DC 9;(2)v AE/ BD, / BDE=125 ,/ AEC=55 ,又A=55,/ C=70 .28解：（1）连接个数123456出现三角形个数3610152128(2) 8个点；(3) 1+2+3+ ( n+1)