云南省中考数学试题含答案.docx

1、云南省中考数学试题含答案2015年云南省初中学业水平考试数学试题卷（全卷三个大题，共 23个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项：1 本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3分，满分24分） 1. -2的相反数是A . - 2 B . 22 .不等式2x -6 0的解集是A . x 1 B . xv - 33.若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是4 . 2011年国家启动实施农村

2、义务教育学生营养改善计划，截至 2014年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所.17580这个数用科学记数法可表示为3A . 17.58X 103B . 175.8 X 104C .5 41.758 X 105 D . 1.758 X 1045.下列运算正确的是2 5 100A. a a aB .(二-3.14) =0C . 45 -2 5 =.：；5D .(a b)2 二 a2 b26.下列一元二次方程中，没有实数根的是2A . 4x -5x 2=0B .2x -6x 9 = 02C . 5x -4x 1 =0D .23x -4x 1 =07.为加快新农村试点示范建设，我省开展了

3、美丽乡村 ”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果:州（市）ABCDEF推荐数（个）362731564854在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为&若扇形的面积为 3兀，圆心角为60则该扇形的半径为A . 3 B. 9 C. 2.3 D. 3 2二、填空题（本大题共6个小题，每 小题3分，满分18分）. - 29 分解因式：3x _12二 .10函数y二口的自变量x的取值范围是 .11.如图，直线li I2,并且被直线 临、14所截，则/ :- = .12 . 一台电视机原价是 2500元，现按原价的 8折出售，则购买 a台这样的电视机需要 元.13 .如图，点

4、 A、B、C是OO上的点，OA二AB，则.C的度数为 .14 .如图，在 ABC中，BC =1，点P1、M1分别是AB、AC边的中点，点 P2、M?分别是AP“ AM1M3分别是AP2、AM2的中点，按这样的规律下去，Pn Mn的长为三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）x 亠 2 1 | x15 .（本小题5分）化简求值： ，其中x二2 1.x（x1） X -1 X116. （本小题5分）如图，.B=/D，请添加一个条件（不得添加辅助线）， 使得 ABCA ADC，并说明理由.17. （本小题7分）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每

5、队胜一场得 2分，负一场得1分已知九年级一班在 8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场 数分别是多少？18. （本小题5分）已知A、B两地相距200千米，一辆汽车以每小时 60千米的速度从 A地匀速驶 往B地，到达B地后不再行驶.设汽车行驶的时间为 x小时，汽车与B地的距离为y千米.（1） 求y与x的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；（2） 当汽车行驶了 2小时时，求汽车距 B地有多少千米？19. （本小题6分）为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥.建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸 AB与MN之间的距离）在测量时，选定河对岸 MN上的点C处为桥的一端，在河岸

6、点A处，测得/ CAB = 30 沿河岸AB前行30米后到达B处,在B处测得/ CBA = 60。请你根据以上测量数据求出河的宽度.（参考数据： 屁1.41 ,3 1.73 ;结果保留整数）20. （本小题7分）现有一个六面分别标有数字 1 , 2, 3, 4, 5, 6且质地均匀的正方体骰子，另有 三张正面分别标有数字 1 , 2, 3的卡片（卡片除数字外，其它都相同）.先由小明投骰子一次， 记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌 面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字.（1） 请用列表或画树形图（树状图）的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之 积为6的

7、概率；（2） 小明和 小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7,则小明赢；若骰子向 上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于 7,则小王赢.问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由.21. （本小题7分）2015年某省为加快建设综合交通体系，对铁路、公路、机场三个重大项目加大 了建设资金的投入.（1）机场建设项目中所有 6个机场投入的建设资金金额统计如下图， 已知机场E投入的建设资金金额是机场 C、D所投入建设资金金额之和的三分之二，求机场 E投入的建设资金金额是多少亿元？并补全条形统计图（2）将铁路、公路、机场三项建设所投入的资金金额绘制成如下扇形统计图以

8、及统计表，根据扇形统计图及统计表中的信息，求得 a = ； b = ； c = d = ； m = （请直接填写计算结果）22. （本小题7分）如图，在矩形 ABCD中，AB=4 , AD =6 . M、N分别是AB、CD边的中点,P是AD上的点，且 PNB =3 CBN .（1） 求证：.PNM =2 CBN ;（2） 求线段AP的长. . 223. (本小题9分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax bx c ( a=0 )与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，直线y =kx n ( k =0)经过B、C两点.已知A(1 ,0)，C(0 , 3)， 且 BC = 5 .(1) 分

9、别求直线BC和抛物线的解析式(关系式)；(2) 在抛物线的对称轴上是否存在点 P,使得以B、C、P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由.2015年云南省初中学业水平考试数学参考答案及评分标准选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）题号12345678答案BCADCABD二、 填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分】8分）9. 3（x+2）（x-2） 10.心7 11. 64 12. 2000a 13. 30 14.丄或三、 解答题（本大题共9个小题，满分58分）15（才小题5分）解:原式=x-1_x+2-x xx

10、(x-) X-1二 2 x =2 = (x-l)2, = + l 时，原式刍= =1.(X-1)2 (72 + 1-1/16(本小题5分)1分2分3分4分5分证法一：添加的条件是：OCB = AACD 理由：V AACBZACD , ZB = ZD , ACAC9 :.XABCADC. 证法二：添加的条件是：ZBAC = ZDAC 理由:V ABAC ADAC,乙B = ZD、ACAC. HABC 空厶 ADC.7（本小题7分）解：设九年级一班胜的场数是丫场负的场数是y场.答：九年级一班胜的场数是5场，负的场数是3场 7分18. （本小题5分）(2)当 x = 2 时，= 200 - 60X2

11、 = 200 - 120 = 80.答：当汽车行驶了 2小时时，汽车距3地80千米. 5分19. （本小题6分）解：过点C作3丄M于点D则线段CQ的长即为河的宽度.1分解得AD 2.Cdx生座“3(米). 3 2 2答：河的宽度约为13米.20. 123456112345622468101233691215185 10153分6 1218卡片1 2 31 2 31 2 31 2 3积12 34 8 122 4 63 6 9（本小题7分）由列表或树形图（树状图）可知，所有可能出现的结果一共有18种，这些结果出现的可能性相同，其中骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的结果有（2）小王赢的可

12、能性更大.理由如下:TP小王su 9 Pf) =1 o lo又宀2,18 18故小王贏的可能性更大.2L （本小题7分）2解：（1）投入机场的建设资金金额为：（2 + 4）x彳=4（亿元补全条形统计图，如图所示. 6个机场投入建设资金金额条形统计图；m = 500 22.（本小题7分）(1)证明：如图，四边形ABCD是矩形，AB /CD 9 且血二CD, ZC = 90.:M、N分别为边XB、CD的中点，:.MB/NC,且 MB = NC 四边形MBCN是矩形. 1分:.MN/BC, ZBMN 90.AZ1=Z2. 2 分:乙PNB=1七乙PNW3 乙 CBN,即乙 2+ZPNMWNM=2Z2

13、.即ZPNM=2上CBN 3 分(2)连接 4分是的中点，DN:AM=BM,: ZAMN=ZBMN9g MN = MN.:.空BMN. :. Z2=Z3 5 分VMN/BC/AD,Z.Z1=Z2, Z3=Z4.AZ1=Z2=Z3=Z4.7Z3+Z5=2Z2 , .Z3=Z5.AZ4=Z5 ,:AP = PN 6分设APx.则PD = 6-x在 RlPDN 中，PD2 + DN2 = PN29 即(6-x)2+22=x2.解得x = y，即AP = y . 7分23.(本小题9分)解:(1) 70(0,3) , ；.0O3.在 RtBOC 中，083. BC=5, ZB0090。,由勾股定理得c

14、 = 3.抛物线的解析式为尸討号+ 3.(2)存在点P使得ABCP为直角三角形理由如卜：= x + 3抛物线的对称轴为直线寸5 3 9设抛物线的对称轴与直线BC相交于点D 将寸代入j = -|x + 3,得八令5 9点D的坐标为(pj).h 5设点P(|, m),抛物线的对称轴为直线/,直线/与x轴相交于点E当以点C为直角顶点时，过点C作CPBC于点C交/于点戸，作CM11于点M.ZPCM=ZCDM ZCMP=ZDMC,、PCMs、CDM:.cm2=pm DM. PM 二 CM7 一而 （）2=（加一3）（3为，解得2 . 8 3.:点 Pl（*罟） 当以点8为直角顶点时，过点B作BP?丄BC于点B交于点P?V ZBDE=ZP2BE. ZDEB=ZBEP2 ,BDEsAEEA= ，:.BEDEPE.p2e be 2： （4 一专）2 = （一加），解得加=2 L o肉，-2） 当以点P为直角顶点时:乙CPWZPBE, ZCMPZPEB,综上.使得ZkBCP为直角三角形的点P的坐标为尸2（和-2）, 厶 a 厶吨呼）碍呼）.说明：以上答案及评分标准仅供参考，其他解法请参照评分.