北京市石景山区初三数学一模试题和答案Word版可编辑.docx

1、北京市石景山区初三数学一模试题和答案Word版可编辑石景山区 2019 年初三统一练习暨毕业考试数 学 试 卷考 1本试卷共 8 页，共三道大题， 28 道小题满分 100 分，考试时间 120 分钟2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号生3试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效在答题卡上，须选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答知 4考试结束，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（本题共16 分，每小题 2 分）第 1 - 8 题均有四个选项，符合题意的选项只有 一个1在北京筹办 2022 年冬奥会期间，原首钢西十筒仓一片130000 平方米的区

2、域被改建为北京冬奥组委办公区将130000 用科学记数法表示应为（ A ） 13 104（ B） 1.3105（ C） 0.13 106（ D） 1.3 1072如图是某几何体的三视图，该几何体是（ A ）三棱柱（ B）三棱锥（ C）长方体（ D）正方体3实数 a ， b ， c 在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是abc4 3 2 1 01234（ A） a2（ B） b 1（ C） ac 0（ D） abc 04下列图案中，是中心对称图形的为（ A ） （ B） （C） （ D）初三数学试卷 第 1 页（共 14 页）5如图，直线 AB CD，直线 EF 分别与 AB， CD 交于

3、点 E， F， EG 平分 BEF ，交 CD 于点 G，若 1 70 ，则 2 的度数是（ A） 60（ B ） 55（ C） 50（ D ） 45A E B 12C DF G6为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、 y 轴的正方向，表示点 A 的坐标为 1, 1 ，表示点 B 的坐标为 3，2 ，则表示其他位置的点的坐标正确的是北（ A ） C1，0B（ B） D3，1DC（ C） E 2， 5E A F（ D） F 5，27下面的统计图反映了我国五年来农村贫困人口的相关情况，其

4、中“贫困发生率”是指贫困人口占目标调查人口的百分比20142018 年年末全国农村贫困人口统计图2014 2018 年年末全国农村贫困发生率统计图人数/ 万人贫困发生率 /%10000108000701786000557567.240004335304645.74.52000166023.11.7020142015201620172018年份020142015201620172018 年份（以上数据来自国家统计局）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（ A）与 2017 年相比， 2018年年末全国农村贫困人口减少了1386 万人（ B） 2015 2018 年年末，与上一年相比，全国农村

5、贫困发生率逐年下降（ C） 2015 2018 年年末，与上一年相比，全国农村贫困人口的减少量均超过1000 万（ D） 2015 2018 年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率均下降 1.4 个百分点初三数学试卷 第 2 页（共 14 页）8如图，在平面直角坐标系 xOy 中， AOB 可以看作是由 OCD 经过两次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，这个变化过程不可能 是（ A ）先平移，再轴对称y3 A2 1 B321 O 1 2 3 x 12（ B）先轴对称，再旋转（ C）先旋转，再平移（ D）先轴对称，再平移二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9写出一个大于 2 且

6、小于 3 的无理数： .10右图所示的网格是正方形网格，点 P 到射线 OA 的距离为 m ，点 P 到射线 OB 的距离为 n，则 m n（填“ ”，“ =”或“ ”）3D CAPO B11一个不透明盒子中装有3 个红球、 5 个黄球和2 个白球， 这些球除了颜色外无其他差别从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为.12. 若正多边形的一个内角是135 ，则该正多边形的边数为.13如图，在 ABC 中， D ， E 分别是 AB ， AC 上的A点， DE BC 若 AE6 ， EC3， DE8，ED则 BCBC14如果 m2m 3 0 ，那么代数式m1m1 的值是mm215我国古代数学著作算

7、法统宗中记载了“绳索量竿”问题，其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5 尺求绳索和竿的长度 设绳索长 x 尺，竿长 y 尺，可列方程组为 .P16如图， AB 是 O 的一条弦， P 是 O 上一动点（不与点 A，B 重合）， C，D 分别是 AB， BP 的中点 DO若 AB = 4 ， APB = 45，则 CD 长的最大值为 初三数学试卷 第 3 页（共 14 页） A C B三、解答题（本题共 68 分，第 17 - 22 题，每小题 5 分，第 23 - 26 题，每小题 6 分，第 27， 28 题，每小题 7 分

8、）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17下面是小立设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程已知：如图 1，直线 l 及直线 l 外一点 A A求作：直线 AD ，使得 AD ll图 1作法 ：如图 2， 在直线 l 上任取一点 B，连接 AB； 以点 B 为圆心 ，AB 长为半径画弧 ，A交直线 l 于点 C； 分别以点 A， C 为圆心 ， AB 长为半径画弧 ，两弧交于点 D （不与点 B 重合）； 作直线 AD lB C图 2所以直线 AD 就是所求作的直线 根据小立设计的尺规作图过程，（ 1）使用直尺和圆规，补全图形； （保留作图痕迹）（ 2）完成下面的证明 （说明：

9、括号里填推理的依据）证明：连接 CD AD=CD=BC=AB ，四边形 ABCD 是（） AD l（）18计算： 2cos3012203 x 13 x3 ，19解不等式组： x5 .x220关于 x 的一元二次方程2m3 x m 20 x（ 1）求证：方程总有两个实数根；（ 2）若方程的两个实数根都是正整数，求m 的最小值初三数学试卷 第 4 页（共 14 页）21如图，在 ABC 中，ACB 90， D 为 AB 边上一点，连接CD， E 为 CD 中点，连接 BE 并延长至点 F，使得 EF EB ，连接 DF 交 AC 于点 G，连接 CF （ 1）求证：四边形 DBCF 是平行四边形；

10、CF（ 2）若 A 30 ， BC4 ， CF6 ，求 CD 的长 .GEADB22如图， AB 是 O 的直径，过于点 E，延长 EB 交 O 于点O 上一点 C 作 O 的切线 CD ，过点 B 作 BE CDF，连接 AC， AFD E C（ 1）求证：1AF ；CEB2（ 2）连接 BC，若 O的半径为 5 ， tanCAF2 ，求 BC的长OFA23如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数kx 0 的图象经过点 A1，6，yx直线 y mx2 与 x 轴交于点 B10， （ 1）求 k， m 的值；（ 2）过第二象限的点P n， 2n作平行于 x 轴的直线，交直线 y mx2 于点 C

11、，交函数 yk x0的图象于点 D.x当 n1 时，判断线段 PD 与 PC 的数量关系，并说明理由；若 PD2 PC ，结合函数的图象，直接写出n 的取值范围yA7654321BO1 2 x7654321123初三数学试卷 第 5 页（共 14 页）24如图， Q 是 AB 上一定点， P 是弦 AB 上一动点， C 为 AP中点，连接 CQ ，过点 P 作 PD CQ 交 AB 于点 D ，连接 AD ， CD 已知 AB 8 cm，设 A， P 两点间的距离为 x cm， C ， D 两点间的距离为 y cm（当点 P 与点 A 重合时，令 y 的值为 1.30）DQA C P B小荣根

12、据学习函数的经验，对函数 y 随自变量 x的变化而变化的规律进行了探究下面是小荣的探究过程，请补充完整：（ 1）按照下表中自变量 x的值进行取点、画图、测量，得到了 y 与 x 的几组对应值：x /cm 0 1 2 3 4 5 6 7 8y /cm 1.30 1.79 1.74 1.66 1.63 1.69 2.08 2.39（ 2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各组对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（ 3）结合函数图象，解决问题：当 DADP 时， AP 的长度约为 cm初三数学试卷 第 6 页（共 14 页）25为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取4

13、0 名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息a甲、乙两校 40 名学生成绩的频数分布统计表如下：（成绩 x50 x6060 x11 312 810x y513 1214 315 xy516 2 22三、解答题（本题共 68 分，第 17- 22 题，每小题5 分，第 23 - 26题，每小题6 分，第 27， 28 题，每小题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17解：（ 1）补全的图形如图所示：ADBl 2 分C（ 2）菱形；四条边都相等的四边形是菱形； 4 分菱形的对边平行 5 分18解：原式 = 23 +2

14、 3 1 3 4 分2=33 2 5 分初三数学试卷 第 9 页（共 14 页）19解：解不等式 x 1 3( x3) ，得 x4 x 5，得 x 5 解不等式 x2原不等式组的解集为x520（ 1）证明：依题意，得m 324 mm26 m9 4mm21 2 m 1 0 ， 0 方程总有两个实数根（ 2）解：解方程，得 x1 1， x2 m 2 ，方程的两个实数根都是正整数， m 21 m 1 m 的最小值为 1 2 分 4 分 5 分28 2 分 3 分 4 分 5 分F C21（ 1）证明：点 E 为 CD 中点，CE DEGE EF BE，ADB四边形 DBCF 是平行四边形2 分（ 2

15、）解：四边形DBCF 是平行四边形， CF AB， DF BC FCGA 30 ， CGFCGDACB90 在 RtFCG 中， CF =6，1， CG 3 3 3 分 FGCF 32 DF BC 4 ， DG 1 4 分在 RtDCG 中，由勾股定理，得 CD 2 7 5 分初三数学试卷 第 10 页（共 14 页）22（ 1）证明：连接CO 并延长交 AF 于点 G DEC CD 是 O 的切线，BECO 90 1分 AB 是 O 的直径，OAFB 90 BE CD ， CEF 90 F G A四边形 CEFG 是矩形 2 分 GFCE ， CGF 90 CGAF GF1 AF 2 CE1

16、 AF 3 分2（ 2）解： CG AF ， CF CA CBACAF 4 分 tan CBAtanCAF2 AB 是 O 的直径， ACB 90 在 RtCBA 中，设 BC x ， AC 2 x ，则 AB5x=52 BCx2 5 5 分23解：（ 1）函数 yk x0 的图象 G 经过点 A（ - 1，6），x k6 1 分直线 ymx2 与 x 轴交于点 B（ - 1， 0），yA7 m2 2 分65（ 2） 判断： PD =2PC理由如下：3 分4当 n1 时，点 P 的坐标为 (- 1,2)，DP32C1点 C 的坐标为 (- 2,2)，点 D 的坐标为 (- 3,2)BOx76543211 2 PC=1 ，PD=212 PD=2PC4 分3 1n0 或n 3 6 分初三数学试卷 第 11 页（共 14 页）24解：（ 1） 1.85 1 分（ 2）y/cm432