苏教版小学奥数四年级奥数题及答案.docx

1、苏教版小学奥数四年级奥数题及答案苏教版小学奥数-四年级-奥数题及答案一、拓展提优试题1小东和小荣同时从甲地出发到乙地，小东每分钟行50米，小荣每分钟行60米，小荣到达乙地后立即返回，若两人从出发到相遇用了10分钟，则甲、乙两地相距 米2（8分）杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两颗树之间的距离都是1米杨树与柳树、槐树之间的距离相等，桦树与杨树、槐树之间的距离相等那么梧桐树与桦树之间的距离是 米3（17分）一块长方形木板，如果按长、短不同的两组边分别截去4分米，则面积减少了168平方分米，请问：原来长方形的周长是多少分米？4爸爸比儿子大24岁，今年爸爸的年龄是儿子的五倍， 年后

2、爸爸的年龄是儿子的三倍5定义运算：AB2A+B，已知（32）x20，x 6一个两位数除723，余数是30，满足条件的两位数共有 个，分别是 7在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有 辆84名工人3小时可以生产零件108个，现在要在8小时内生产504个零件，需增加工人 名9（7分）用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字组成两个不同的四位数（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是 10过元旦时，班委会用730元为全班同学每人买了一份价值17元的纪念品，剩余16元，那么，这个班共有学生 名11（7分）今年小翔和爸爸、妈妈的

3、年龄分别是5岁、48岁、42岁 年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍12如图，阴影小正方形的边长是2，最外边的大正方形的边长是6，则正方形ABCD的面积是 【分析】如图所示：添加辅助线，因为阴影小正方形的边长是2，最外边的大正方形的边长是6，则大正方形被分成了9个小正方形，其中大正方形每个角上的三角形的面积相当于边长是2的小正方形的面积，所以正方形ABCD的面积相当于5个阴影小正方形的面积，然后利用正方形的面积公式即可求解1321个篮子，每个篮子中有48个鸡蛋，现在将这些鸡蛋装到一些盒子中，每个盒子装28个鸡蛋，可以装 盒14当小红3岁时，妈妈的年龄和小红今年的年龄相同；当妈妈78岁时，小红的年

4、龄和妈妈今年的年龄相同妈妈今年 岁15（15分）水果店用三种水果搭配果篮，每个果篮里有2个哈密瓜，4个火龙果，10个猕猴桃，店里现有的火龙果的数量比哈密瓜的3倍多10个，猕猴桃的数量是火龙果的2倍，当用完所有的哈密瓜后，还剩130个火龙果问：（1）水果店原有多少个火龙果？（2）用完所有的哈密瓜后，还剩多少个猕猴桃？16围棋24元一副，象棋18元一副，用300元恰好可以购买两种棋子共14副，其中象棋有 副17（8分）有10张卡片，上面分别写着1，2，3，9，10那么至少取出6张卡片，才能保证取出的卡片中，有两张卡片上的数字之和为1118（8分）2015年1月1日是星期四，那么2015年6月1日是

5、星期 19有一笔钱，用来给四（1）班的学生每人买一个笔记本，若每本3元，则可多买6本；若每本5元，则差30元若用完这笔钱，恰好给每人买一个笔记本，则共买笔记本24个，其中3元的笔记本 个20六个人传球，每两人之间至多传一次，那么这六个人最多共进行15次传球21少先队员计划做一些幸运星送给幼儿园的小朋友如果每人做10个，还差6个没完成计划；如果其中4人各做8个，其余每人各做12个，就正好完成计划问一共计划做 颗幸运星22定义新运算：ab（a+b）b，abab+b，如：14（1+4）420，1414+48，按从左到右的顺序计算：123 23已知x，y是大于0的自然数，且x+y150，若x是3的倍数

6、，y是5的倍数，则（x，y）的不同取值有 对24如图，把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形，然后按照箭头标记的方向移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是 cm25观察751+2，1252+2，1753+2，这里7，12和17被叫做“3个相邻的被5除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其中最小的数是 26（8分）小红去买水果，如果买5千克苹果则少4元，如果买6千克梨则少3元，已知苹果比梨每500克贵5角5分，那么小红买水果共带了 元27有一个学生在做计算题时，最后一步应当除以20，但却错误地加上20，因而得到错误的结果是180请问这道计算题的正确得数应是 2

7、8某列车通过285米的隧道用24秒，通过245米的大桥用22秒若该车与另一列长135米，速度为每秒10米的货车相遇，两列车从碰上到全错开用 秒29（7分）将偶数按下图进行排列，问：2008排在第 列2 4 681614121018 20 22 2432 30 28 2630把50颗巧克力分给4个小朋友，每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同分得最多的小朋友至少可以得 颗巧克力31（8分）传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有100片叶子，那么，她已经有 颗三叶草32小慧从开始站立的A点向西走了15米，到达B点，接

8、着从B点向东走了23米，到达C点，那么从C点到A点的距离是 米33一次乐器比赛的规则规定：初赛分四轮依次进行，四轮得分的平均分不低于96分的才能进入决赛，小光前三轮的得分依次是95、97、94那么，他要进入决赛，第四轮的得分至少是 分34某个学习小组由男生和女生共8位同学，其中女生比男生多，那么男生的人数可能是 35只能被1和它本身整除的自然数叫做质数，如：2，3，5，7等那么，比40大并且比50小的质数是 ，小于100的最大的质数是 36如图，一小正方形的边为边向小正方形外作四个正方形，再依次连接几个定点，若图中阴影三角形的面积是S，则面积为2S的三角形有个，面积为8S的正方形有个37A说：

9、“我10岁，比B小2岁，比C大1岁”B说：“我不是年龄最小的，C和我差3岁，C是13岁”C说：“我比A年龄小，A是11岁，B比A大3岁”以上每人所说的三句话中都有一句是错误的，请确定其中A的年龄是 岁38（7分）爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言，文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家在这个国家里使用西巴巴数字西巴巴数字的形状与通用的阿拉伯数字相 同，但含义相反如“0”表示“9”，“1”表示“8”，以次类推他们写数字是从左到右，使用的运算符号也与我们使用的一样例如，他们用62代表我们 所写的37按照尼亚特泊人的习惯，应怎样写837+742的和是 39（7分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：他

10、在第一个箭靶上得了29分，第二个箭靶上得了43分请问他在第三个箭靶上得了 分40将一张长11厘米，宽7厘米的长方形纸沿直线剪开，每次必须剪出正方形，这样最多能剪出 个正方形【参考答案】一、拓展提优试题1【分析】两人从出发到相遇用了10分钟，也就是二人相遇时都行了10分钟，行了两个单程，因此先求出两人的速度和，再乘上相遇时间，再除以2，解决问题解：（50+60）10211010211002550（米）答：甲、乙两地相距550米故答案为：550【点评】此题根据关系式：速度和相遇时间路程，进而解决问题2解：杨树与柳树、槐树之间的距离相等，所有三种树的位置有可能是：柳杨槐，柳杨槐，柳杨槐，柳杨槐，其中

11、表示暂时不知道而桦树与杨树、槐树之间的距离相等，所以只有可能是：柳杨桦槐，剩余的一个位置是梧桐树，所以梧桐树和桦树间的距离是2米故答案为：23解【分析】如图所示：，假设长、宽各截去4分米后剩下的长为b分米，剩下的宽为a分米，则截去的部分的面积为：4b+4a+44168，求出a+b（16816）438，原来长方形的周长为：（b+4+a+4）2，据此代入（a+b）的值计算即可：如图所示：，设长、宽各截去4分米后剩下的长为b分米，剩下的宽为a分米， 4b+4a+44168 4（a+b）16816 4（a+b）152，4（a+b）41524 a+b38，原长方形的周长为：（b+4+a+4）2（38+8

12、）246292（分米）答：原来长方形的周长是92分米4解：根据题意，由差倍公式可得：今年爸爸的年龄是儿子的五倍时，儿子的年龄是：24（51）6（岁）；爸爸的年龄是儿子的三倍时，儿子的年龄是：24（31）12（岁）；1266（年）答：6年后爸爸的年龄是儿子的三倍故答案为：65解：（32）x20， （23+2）x20， 8x20， 28+x20， 16+x20， x2016， x4；故答案为：46解：72330693，69333711，所以一个两位数除723，除数大于30的两位数因数有：11333，11777，33763，113399，共4个；故答案为：33、63、77、997解：假设24辆全是4

13、个轮子的汽车，则三轮车有：（24486）（43），101，10（辆），答：三轮车有10辆故答案为：108解：5048（10834）4，504894，6394，74，3（名），答：需增加3名，故应填：39【分析】设这两个数为a，b，且ab千位最小差只能是1为了让差尽量小，只能使a其它位数最大，b的其它位数最小所以要尽量使a的百位大于b的百位，a的十位大于b的十位，a的个位大于b的个位因此分别是8和1，7和2，6和3，剩下的4，5分给千位据此解答解：设这两个数为a，b，且ab千位最小差只能是1根据以上分析，应为：51234876247故答案为：24710【分析】根据题意，由减法的意义，用730元减

14、去16元，求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据数量总价单价，代入数据解答即可解：（73016）177141742（名）；答：这个班共有学生42名故答案为：42【点评】解答此题的关键是求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据单价、数量和总价之间的关系进行解答11【分析】设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，则：小翔x年后的年龄4小翔爸爸x年后的年龄+小翔妈妈x年后的年龄，列出方程解答即可解：设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，（5+x）648+42+2x 30+6x90+2x 4x60 x15答：15年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍故答案为：1512解：22520答：正

15、方形ABCD的面积是20故答案为：20【点评】解答此题的关键是：将原图形进行分割，然后利用正方形的面积公式求解13【分析】根据乘法的意义，可用21乘48计算出鸡蛋的总个数，然后再根据除法的意义，用总的鸡蛋个数除以28进行计算即可得到需要的盒子数解：21482810082836（盒）答：可以装36盒故答案为：36【点评】此题主要考查的是乘法意义和除法意义的应用14【分析】设妈妈与小红的年龄差为x岁，则根据“当小红3岁时，妈妈的年龄和小红今年的年龄相同；”得出小红今年的年龄为：x+3岁；根据“当妈妈78岁时，小红的年龄和妈妈今年的年龄相同”得出小红现在的年龄为：78x岁；根据小红的年龄+年龄差妈妈

16、的年龄，列出方程即可解决问题解：设妈妈与小红的年龄差为x岁，则小红现在的年龄是x+3岁，妈妈现在的年龄是78x岁，根据题意可得方程：x+3+x78x 2x+378x 2x+x783 3x75 x25782553（岁）答：妈妈今年53岁故答案为：53【点评】设出年龄差，抓住年龄差不变，分别得出二人现在的年龄是解决本题的关键15【分析】（1）所有的果篮用掉2个哈密瓜，4个火龙果，8个猕猴桃当哈密瓜全部用完时，用掉火龙果的数量是哈密瓜的2倍，依题意，可画出线段图帮助理解：剩下的130个对应着箭头部分，然后列式解答；（2）先求出水果店原有的猕猴桃，即3702740（个）；再求用完所有的哈密瓜后，还剩下

17、的猕猴桃数即可解：（1）（13010）2120260（个）606+10360+10370（个）答：水果店原有370个火龙果（2）3702740（个）7406010740600140（个）答：还剩140个猕猴桃【点评】此题属于比较难的题目，解答的关键在于画出线段图来理解，找出数量关系式，列式解答16【分析】假设全是围棋，那么就有2414336元，这就比已知的300元多出了33630036元，因为一副围棋比一副象棋多24186元，由此即可求得象棋的数量解：假设全是围棋，则象棋就有：（2414300）（2418）3666（副）；答：其中象棋有6副故答案为：6【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关

18、键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答17解：1025（个）5+16（个）故填618解：因为201545033，所以2015年是平年，2月有28天，（313+30+28）7151721（个）4（天）因为2015年1月1日是星期四，4+471所以2015年6月1日是星期一故答案为：一19【分析】若每本3元，则多3618元，则总人数为（18+30）（53）24人，总钱数有5243090元，进而可得结论解：由题意得若每本3元，则多3618元，则总人数为（18+30）（53）24人，总钱数有5243090元，若钱用完刚好买24本，则3元的笔记本有（24590）（53）15个，故答案为

19、24，15【点评】本题考查分配盈亏问题，考查学生的计算能力，属于中档题20解：一个图形中，如果有K个奇点，那么这个图形会用笔画出来为了让这个图形用一笔画出来，则要使它只存在2个奇点上面的图形共有6个奇点，65215条线最少可以去掉2条线（剩下13条线），使6个奇点变成2个奇点，就可以用一笔画出来了所以6人两两传球，但每两人之间最多只能传一次，最多就能传13次故答案为：1321解：（128）4+6（1210），16+62，222，11（人）；1011+6116（个）；答：一共计划做116颗幸运星故答案为：11622【分析】定义新运算需要理解题中给出的运算过程，的运算是两数和再乘以第二个数的积运算

20、的运算是两数的积与第二个数的和运算解：依题意可知：ab（a+b）b得12（1+2）26abab+b得6336+321故答案为：21【点评】本题的关键是找到新定义的符号的意义和运用同时注意做题时的顺序是从左向右的顺序计算，那么代表他们是同级运算问题解决23【分析】首先根据5的整除特性可知尾数是0或者5，那么150和5的倍数差依然是尾数是0或者5的数字枚举即可解：根据5的整除特性可知尾数是0或者5那么150减去这个数字尾数还是0或者5可以找到尾数是0或者5的数字是3的倍数30，60，90，120，15，45，75，105，135共9个数字满足条件对应的数字就有9对故答案为：9【点评】本题是考察数的

21、整除特性，关键在于找到尾数是0或5的数字是3的倍数，枚举即可解决问题24【分析】本题考察图形边长的平移解：画出移动后的图，所得图形的周长是52+（5+12+22+32+42+5）10+3040cm【点评】本题主要抓住平移后的图形每条边边长为多少即可求解25【分析】本题主要考察等差数列中最小的项解：因为这三个数都是被5除余2，所以这三个相邻的数是个等差数列，中间数是3363112，所以最小的是1125107【点评】本题主要找到每相邻两个数相差5就能解答26解：设梨每千克x元，则每千克苹果x+0.552（x+1.1）元 6x35（x+1.1）4 6x35x+5.546x5x1.5+3 x4.564

22、.5327324（元）答：小红买水果共带了24元故答案为：2427解：设最后一步之前运算的结果是a，a+20180，那么：a18020160；正确的计算结果是：a20160208；故答案为：828解：列车速度为：（285245）（2422）402，20（米）；列车车身长为：2024285480285，195（米）；列车与货车从相遇到离开需：（195+135）（20+10），33030，11（秒）答：列车与货车从相遇到离开需11秒29【分析】首先发现数列中的偶数8个一循环，奇数行从左到右是从小到大，偶数行从右到左是从小到大，与上一行逆数；再求出2008是第200821004个数，再用1004除以

23、8算出余数，根据余数进一步判定解：2008是第200821004个数，100481254，说明2008是经过125次循环，与第一行的第四个数处于同一列，也就是在第4列故答案为：430解：因为要使每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同，第一次先分给这4个小朋友的巧克力数依次为：1、2、3、4，从这里可以看出最后那个人是分得鲜花最多的人；那么还剩下50（1+2+3+4）40颗巧克力；如果这40颗巧克力全给最后这个人，那么他最多可分得4+4044颗，要想让他分得的巧克力数少，那么剩下的40颗朵，可以再分给每个人10，由此可得出这时每个人的巧克力数为：11、12、13、14，答：分得最多的小朋友至少可以

24、得14颗巧克力；故答案为：1431解：（1004）396332（棵）答：她已经有了32棵三叶草故答案为：3232【分析】我们通过画图进行解决，向西走15米，然后再向东走23米其实，从C点到A点的距离是就是23米与15米的差解：画图如下：从C点到A点的距离是：23158（米），答：从C点到A点的距离是8米33【分析】要想四轮得分的平均分不低于96分，总分应该达到964384分，用这一分数减去小光前三轮的得分即可解答解：964959794，384959794，98（分）；答：第四轮的得分至少是98分【点评】本题主要考查简单规划问题，熟练掌握平均数的定义与求法是解答本题的关键34【分析】先假设男生和

25、女生一样多，则男生有4人，女生有4人，因为女生比男生多，所以男生的人数一定小于4人，然后写出即可解：824（人），因为女生比男生多，所以男生的人数一定小于4人，所以男生可能是1人，2人或3人；故答案为：1人，2人或3人【点评】解答此题的关键：先假设男、女生一样多，求出男生人数，进而根据题意，进行分析、继而得出结论35【分析】根据质数的概念：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没其它约数的数；然后列举出比40大并且比50小的质数；求小于100的最大的质数，应从100以内的最大数找起：99、98是合数；进而得出结论解：比40大比50小的质数有：41、43、47；小于100的最大质数是9

26、7；故答案为：41、43、47，97【点评】解答此题的关键：根据质数的定义，并结合题意，进行例举即可36【分析】（1）观察题干可知，阴影部分的面积是S，则面积为2S的三角形是每个小正方形的面积的一半，即三角形的两条直角边都是小正方形的边长，由此即可计数；（2）阴影部分的面积是S，则它所在的正方形的面积是4S，则面积为8S的正方形只有中间1个，解：（1）观察图形可知，面积为2S的独三角形有4个；由两个面积为S的三角形组成的三角形有4416（个），所以一共有4+1620（个）；（2）面积为8S的正方形只有1个故答案为：20；1【点评】本题考查平面图形数量的确定，属于中档题目，注意仔细地观察图形，要

27、做到不重不漏37解：根据题干分析，将讨论分析的过程利用表格的形式进行统计如下： 第一句第二句第三句A说我10岁比B小2岁比C大1岁B说我不是最小的C和我差3岁C是13岁C说我比A年龄小A是11岁B比A大3岁由上述推理可以得出：A是11岁，则根据A说“比B小2岁，比C大1岁”可以得出：B是11+213岁，C是11110岁；即A11岁、B13岁、C10岁；将这个结论代入上表中，可以得出B说的C是13岁时错误的，其他两句正好符合题意是正确的，由此可得，此假设成立；答：由上述推理可以得出A是11岁故答案为：1138【分析】“0”表示“9”，0+99，“1”表示“8”，1+89，由此可知西巴巴数字，表示

28、的数字与正常数字的和都是9；由此找出837、742表示的数字，然后相加即可解：西巴巴数字8表示阿拉伯数字981，西巴巴数字3表示阿拉伯数字936，西巴巴数字7表示阿拉伯数字972，西巴巴数字4表示阿拉伯数字945，西巴巴数字2表示阿拉伯数字927，所以837+742表示的正常算式为：162+257419故答案为：41939【分析】这个箭靶共三个环，设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：第一个靶得分为：2b+c29第二个靶得分为：2a+c43第三个靶得分为：a+b+c通过等量代换，解决问题解：设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：第一个靶得分为：2b+c29第二个靶得分为：2a+c43第三个靶得分为：a+b+c由+得：2a+2b+2c29+4372即a+b+c36即第三个靶的得分为36分答：他在第三个箭靶上得了36分故答案为：3640解：