苏教版小学奥数四年级奥数题及答案.docx

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苏教版小学奥数四年级奥数题及答案

苏教版小学奥数-四年级-奥数题及答案

一、拓展提优试题

1．小东和小荣同时从甲地出发到乙地，小东每分钟行50米，小荣每分钟行60米，小荣到达乙地后立即返回，若两人从出发到相遇用了10分钟，则甲、乙两地相距　　米．

2．（8分）杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两颗树之间的距离都是1米．杨树与柳树、槐树之间的距离相等，桦树与杨树、槐树之间的距离相等．那么梧桐树与桦树之间的距离是　　　米．

3．（17分）一块长方形木板，如果按长、短不同的两组边分别截去4分米，则面积减少了168平方分米，请问：

原来长方形的周长是多少分米？

4．爸爸比儿子大24岁，今年爸爸的年龄是儿子的五倍，　　　年后爸爸的年龄是儿子的三倍．

5．定义运算：

A△B＝2A+B，已知（3△2）△x＝20，x＝　　　．

6．一个两位数除723，余数是30，满足条件的两位数共有　　　个，分别是　　　　　．

7．在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有　　　辆．

8．4名工人3小时可以生产零件108个，现在要在8小时内生产504个零件，需增加工人　　　名．

9．（7分）用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字组成两个不同的四位数（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是　　　．

10．过元旦时，班委会用730元为全班同学每人买了一份价值17元的纪念品，剩余16元，那么，这个班共有学生　　名．

11．（7分）今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42岁．　　　年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．

12．如图，阴影小正方形的边长是2，最外边的大正方形的边长是6，则正方形ABCD的面积是　　　．

【分析】如图所示：

添加辅助线，因为阴影小正方形的边长是2，最外边的大正方形的边长是6，则大正方形被分成了9个小正方形，其中大正方形每个角上的三角形的面积相当于边长是2的小正方形的面积，所以正方形ABCD的面积相当于5个阴影小正方形的面积，然后利用正方形的面积公式即可求解．

13．21个篮子，每个篮子中有48个鸡蛋，现在将这些鸡蛋装到一些盒子中，每个盒子装28个鸡蛋，可以装　　　盒．

14．当小红3岁时，妈妈的年龄和小红今年的年龄相同；当妈妈78岁时，小红的年龄和妈妈今年的年龄相同．妈妈今年　　　岁．

15．（15分）水果店用三种水果搭配果篮，每个果篮里有2个哈密瓜，4个火龙果，10个猕猴桃，店里现有的火龙果的数量比哈密瓜的3倍多10个，猕猴桃的数量是火龙果的2倍，当用完所有的哈密瓜后，还剩130个火龙果．问：

（1）水果店原有多少个火龙果？

（2）用完所有的哈密瓜后，还剩多少个猕猴桃？

16．围棋24元一副，象棋18元一副，用300元恰好可以购买两种棋子共14副，其中象棋有　　　副．

17．（8分）有10张卡片，上面分别写着1，2，3，…，9，10．那么至少取出　6　张卡片，才能保证取出的卡片中，有两张卡片上的数字之和为11．

18．（8分）2015年1月1日是星期四，那么2015年6月1日是星期　　　．

19．有一笔钱，用来给四

（1）班的学生每人买一个笔记本，若每本3元，则可多买6本；若每本5元，则差30元．若用完这笔钱，恰好给每人买一个笔记本，则共买笔记本　24　个，其中3元的笔记本　　个．

20．六个人传球，每两人之间至多传一次，那么这六个人最多共进行　15　次传球．

21．少先队员计划做一些幸运星送给幼儿园的小朋友．如果每人做10个，还差6个没完成计划；如果其中4人各做8个，其余每人各做12个，就正好完成计划．问一共计划做　　　颗幸运星．

22．定义新运算：

a△b＝（a+b）×b，a□b＝a×b+b，如：

1△4＝（1+4）×4＝20，1□4＝1×4+4＝8，按从左到右的顺序计算：

1△2□3＝　　　．

23．已知x，y是大于0的自然数，且x+y＝150，若x是3的倍数，y是5的倍数，则（x，y）的不同取值有　　　对．

24．如图，把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形，然后按照箭头标记的方向移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是　　cm．

25．观察7＝5×1+2，12＝5×2+2，17＝5×3+2，这里7，12和17被叫做“3个相邻的被5除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其中最小的数是　　．

26．（8分）小红去买水果，如果买5千克苹果则少4元，如果买6千克梨则少3元，已知苹果比梨每500克贵5角5分，那么小红买水果共带了　元．

27．有一个学生在做计算题时，最后一步应当除以20，但却错误地加上20，因而得到错误的结果是180．请问这道计算题的正确得数应是　　　．

28．某列车通过285米的隧道用24秒，通过245米的大桥用22秒．若该车与另一列长135米，速度为每秒10米的货车相遇，两列车从碰上到全错开用　　　秒．

29．（7分）将偶数按下图进行排列，问：

2008排在第　　　列．

2　　4　　6　　8

16　　14　　12　　10

18202224

32302826

…

30．把50颗巧克力分给4个小朋友，每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同．分得最多的小朋友至少可以得　　　颗巧克力．

31．（8分）传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有100片叶子，那么，她已经有　　　颗三叶草．

32．小慧从开始站立的A点向西走了15米，到达B点，接着从B点向东走了23米，到达C点，那么从C点到A点的距离是　　　米．

33．一次乐器比赛的规则规定：

初赛分四轮依次进行，四轮得分的平均分不低于96分的才能进入决赛，小光前三轮的得分依次是95、97、94．那么，他要进入决赛，第四轮的得分至少是　　　分．

34．某个学习小组由男生和女生共8位同学，其中女生比男生多，那么男生的人数可能是　　　．

35．只能被1和它本身整除的自然数叫做质数，如：

2，3，5，7等．那么，比40大并且比50小的质数是　　，小于100的最大的质数是　　　．

36．如图，一小正方形的边为边向小正方形外作四个正方形，再依次连接几个定点，若图中阴影三角形的面积是S，则面积为2S的三角形有　　个，面积为8S的正方形有　　个．

37．A说：

“我10岁，比B小2岁，比C大1岁．”B说：

“我不是年龄最小的，C和我差3岁，C是13岁．”C说：

“我比A年龄小，A是11岁，B比A大3岁．”以上每人所说的三句话中都有一句是错误的，请确定其中A的年龄是　　　岁．

38．（7分）爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言，文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家．在这个国家里使用西巴巴数字．西巴巴数字的形状与通用的阿拉伯数字相同，但含义相反．如“0”表示“9”，“1”表示“8”，以次类推．他们写数字是从左到右，使用的运算符号也与我们使用的一样．例如，他们用62代表我们所写的37．按照尼亚特泊人的习惯，应怎样写837+742的和是　　　．

39．（7分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：

他在第一个箭靶上得了29分，第二个箭靶上得了43分．请问他在第三个箭靶上得了　　　分．

40．将一张长11厘米，宽7厘米的长方形纸沿直线剪开，每次必须剪出正方形，这样最多能剪出　　个正方形．

【参考答案】

一、拓展提优试题

1．【分析】两人从出发到相遇用了10分钟，也就是二人相遇时都行了10分钟，行了两个单程，因此先求出两人的速度和，再乘上相遇时间，再除以2，解决问题．

解：

（50+60）×10÷2

＝110×10÷2

＝1100÷2

＝550（米）

答：

甲、乙两地相距550米．

故答案为：

550．

【点评】此题根据关系式：

速度和×相遇时间＝路程，进而解决问题．

2．解：

杨树与柳树、槐树之间的距离相等，所有三种树的位置有可能是：

柳□杨□槐，柳杨槐□□，□柳杨槐□，□□柳杨槐，其中□表示暂时不知道．

而桦树与杨树、槐树之间的距离相等，所以只有可能是：

柳□杨桦槐，剩余的一个位置是梧桐树，

所以梧桐树和桦树间的距离是2米．

故答案为：

2．

3．解【分析】如图所示：

，假设长、宽各截去4分米后剩下的长为b分米，剩下的宽为a分米，则截去的部分的面积为：

4b+4a+4×4＝168，求出a+b＝（168﹣16）÷4＝38，原来长方形的周长为：

（b+4+a+4）÷2，据此代入（a+b）的值计算即可．

：

如图所示：

，

设长、宽各截去4分米后剩下的长为b分米，剩下的宽为a分米，

4b+4a+4×4＝168

4（a+b）＝168﹣16

4（a+b）＝152，

4（a+b）÷4＝152÷4

a+b＝38，

原长方形的周长为：

（b+4+a+4）×2

＝（38+8）×2

＝46×2

＝92（分米）．

答：

原来长方形的周长是92分米．

4．解：

根据题意，由差倍公式可得：

今年爸爸的年龄是儿子的五倍时，儿子的年龄是：

24÷（5﹣1）＝6（岁）；

爸爸的年龄是儿子的三倍时，儿子的年龄是：

24÷（3﹣1）＝12（岁）；

12﹣6＝6（年）．

答：

6年后爸爸的年龄是儿子的三倍．

故答案为：

6．

5．解：

（3△2）△x＝20，

（2×3+2）△x＝20，

8△x＝20，

2×8+x＝20，

16+x＝20，

x＝20﹣16，

x＝4；

故答案为：

4．

6．解：

723﹣30＝693，

693＝3×3×7×11，所以一个两位数除723，除数大于30的两位数因数有：

11×3＝33，

11×7＝77，

3×3×7＝63，

11×3×3＝99，共4个；

故答案为：

33、63、77、99．

7．解：

假设24辆全是4个轮子的汽车，则三轮车有：

（24×4﹣86）÷（4﹣3），

＝10÷1，

＝10（辆），

答：

三轮车有10辆．

故答案为：

10．

8．解：

504÷8÷（108÷3÷4）﹣4，

＝504÷8÷9﹣4，

＝63÷9﹣4，

＝7﹣4，

＝3（名），

答：

需增加3名，

故应填：

3．

9．【分析】设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．为了让差尽量小，只能使a其它位数最大，b的其它位数最小．所以要尽量使a的百位大于b的百位，a的十位大于b的十位，a的个位大于b的个位．因此分别是8和1，7和2，6和3，剩下的4，5分给千位．据此解答．

解：

设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．根据以上分析，应为：

5123﹣4876＝247

故答案为：

247．

10．【分析】根据题意，由减法的意义，用730元减去16元，求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据数量＝总价÷单价，代入数据解答即可．

解：

（730﹣16）÷17

＝714÷17

＝42（名）；

答：

这个班共有学生42名．

故答案为：

42．

【点评】解答此题的关键是求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据单价、数量和总价之间的关系进行解答．

11．【分析】设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，则：

小翔x年后的年龄×4＝小翔爸爸x年后的年龄+小翔妈妈x年后的年龄，列出方程解答即可．

解：

设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，

（5+x）×6＝48+42+2x

30+6x＝90+2x

4x＝60

x＝15

答：

15年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．

故答案为：

15．

12．

解：

2×2×5＝20

答：

正方形ABCD的面积是20．

故答案为：

20．

【点评】解答此题的关键是：

将原图形进行分割，然后利用正方形的面积公式求解．

13．【分析】根据乘法的意义，可用21乘48计算出鸡蛋的总个数，然后再根据除法的意义，用总的鸡蛋个数除以28进行计算即可得到需要的盒子数．

解：

21×48÷28

＝1008÷28

＝36（盒）

答：

可以装36盒．

故答案为：

36．

【点评】此题主要考查的是乘法意义和除法意义的应用．

14．【分析】设妈妈与小红的年龄差为x岁，则根据“当小红3岁时，妈妈的年龄和小红今年的年龄相同；”得出小红今年的年龄为：

x+3岁；根据“当妈妈78岁时，小红的年龄和妈妈今年的年龄相同”得出小红现在的年龄为：

78﹣x岁；根据小红的年龄+年龄差＝妈妈的年龄，列出方程即可解决问题．

解：

设妈妈与小红的年龄差为x岁，则小红现在的年龄是x+3岁，妈妈现在的年龄是78﹣x岁，根据题意可得方程：

x+3+x＝78﹣x

2x+3＝78﹣x

2x+x＝78﹣3

3x＝75

x＝25

78﹣25＝53（岁）

答：

妈妈今年53岁．

故答案为：

53．

【点评】设出年龄差，抓住年龄差不变，分别得出二人现在的年龄是解决本题的关键．

15．【分析】

（1）所有的果篮用掉2个哈密瓜，4个火龙果，8个猕猴桃．当哈密瓜全部用完时，用掉火龙果的数量是哈密瓜的2倍，依题意，可画出线段图帮助理解：

剩下的130个对应着箭头部分，然后列式解答；

（2）先求出水果店原有的猕猴桃，即370×2＝740（个）；再求用完所有的哈密瓜后，还剩下的猕猴桃数即可．

解：

（1）（130﹣10）÷2

＝120÷2

＝60（个）

60×6+10

＝360+10

＝370（个）

答：

水果店原有370个火龙果．

（2）370×2＝740（个）

740﹣60×10

＝740﹣600

＝140（个）

答：

还剩140个猕猴桃．

【点评】此题属于比较难的题目，解答的关键在于画出线段图来理解，找出数量关系式，列式解答．

16．【分析】假设全是围棋，那么就有24×14＝336元，这就比已知的300元多出了336﹣300＝36元，因为一副围棋比一副象棋多24﹣18＝6元，由此即可求得象棋的数量．

解：

假设全是围棋，则象棋就有：

（24×14﹣300）÷（24﹣18）

＝36÷6

＝6（副）；

答：

其中象棋有6副．

故答案为：

6．

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．

17．解：

10÷2＝5（个）

5+1＝6（个）

故填6

18．解：

因为2015÷4＝503…3，

所以2015年是平年，2月有28天，

（31×3+30+28）÷7

＝151÷7

＝21（个）…4（天）

因为2015年1月1日是星期四，

4+4﹣7＝1

所以2015年6月1日是星期一．

故答案为：

一．

19．【分析】若每本3元，则多3×6＝18元，则总人数为（18+30）÷（5﹣3）＝24人，总钱数有5×24﹣30＝90元，进而可得结论．

解：

由题意得若每本3元，则多3×6＝18元，则总人数为（18+30）÷（5﹣3）＝24人，总钱数有5×24﹣30＝90元，

若钱用完刚好买24本，则3元的笔记本有（24×5﹣90）÷（5﹣3）＝15个，

故答案为24，15．

【点评】本题考查分配盈亏问题，考查学生的计算能力，属于中档题．

20．解：

一个图形中，如果有K个奇点，那么这个图形会用

笔画出来．为了让这个图形用一笔画出来，则要使它只存在2个奇点．

上面的图形共有6个奇点，6×5÷2＝15条线．最少可以去掉2条线（剩下13条线），使6个奇点变成2个奇点，就可以用一笔画出来了．

所以6人两两传球，但每两人之间最多只能传一次，最多就能传13次．

故答案为：

13．

21．解：

[（12﹣8）×4+6]÷（12﹣10），

＝[16+6]÷2，

＝22÷2，

＝11（人）；

10×11+6＝116（个）；

答：

一共计划做116颗幸运星．

故答案为：

116．

22．【分析】定义新运算需要理解题中给出的运算过程，△的运算是两数和再乘以第二个数的积运算．□的运算是两数的积与第二个数的和运算．

解：

依题意可知：

a△b＝（a+b）×b得1△2＝（1+2）×2＝6

a□b＝a×b+b得6□3＝3×6+3＝21

故答案为：

21

【点评】本题的关键是找到新定义的符号的意义和运用．同时注意做题时的顺序是从左向右的顺序计算，那么代表他们是同级运算．问题解决．

23．【分析】首先根据5的整除特性可知尾数是0或者5，那么150和5的倍数差依然是尾数是0或者5的数字枚举即可．

解：

根据5的整除特性可知尾数是0或者5．那么150减去这个数字尾数还是0或者5．可以找到尾数是0或者5的数字是3的倍数．

30，60，90，120，15，45，75，105，135共9个数字满足条件．

对应的数字就有9对．

故答案为：

9．

【点评】本题是考察数的整除特性，关键在于找到尾数是0或5的数字是3的倍数，枚举即可解决问题．

24．【分析】本题考察图形边长的平移．

解：

画出移动后的图，

所得图形的周长是5×2+（5+1×2+2×2+3×2+4×2+5）＝10+30＝40cm．

【点评】本题主要抓住平移后的图形每条边边长为多少即可求解．

25．【分析】本题主要考察等差数列中最小的项．

解：

因为这三个数都是被5除余2，所以这三个相邻的数是个等差数列，

中间数是336÷3＝112，

所以最小的是112﹣5＝107．

【点评】本题主要找到每相邻两个数相差5就能解答．

26．解：

设梨每千克x元，则每千克苹果x+0.55×2＝（x+1.1）元

6x﹣3＝5×（x+1.1）﹣4

6x﹣3＝5x+5.5﹣4

6x﹣5x＝1.5+3

x＝4.5

6×4.5﹣3

＝27﹣3

＝24（元）

答：

小红买水果共带了24元．

故答案为：

24．

27．解：

设最后一步之前运算的结果是a，

a+20＝180，

那么：

a＝180﹣20＝160；

正确的计算结果是：

a÷20＝160÷20＝8；

故答案为：

8．

28．解：

列车速度为：

（285﹣245）÷（24﹣22）

＝40÷2，

＝20（米）；

列车车身长为：

20×24﹣285

＝480﹣285，

＝195（米）；

列车与货车从相遇到离开需：

（195+135）÷（20+10），

＝330÷30，

＝11（秒）．

答：

列车与货车从相遇到离开需11秒．

29．【分析】首先发现数列中的偶数8个一循环，奇数行从左到右是从小到大，偶数行从右到左是从小到大，与上一行逆数；再求出2008是第2008÷2＝1004个数，再用1004除以8算出余数，根据余数进一步判定．

解：

2008是第2008÷2＝1004个数，

1004÷8＝125…4，

说明2008是经过125次循环，与第一行的第四个数处于同一列，也就是在第4列．

故答案为：

4．

30．解：

因为要使每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同，第一次先分给这4个小朋友的巧克力数依次为：

1、2、3、4，从这里可以看出最后那个人是分得鲜花最多的人；

那么还剩下50﹣（1+2+3+4）＝40颗巧克力；如果这40颗巧克力全给最后这个人，

那么他最多可分得4+40＝44颗，

要想让他分得的巧克力数少，那么剩下的40颗朵，可以再分给每个人10，

由此可得出这时每个人的巧克力数为：

11、12、13、14，

答：

分得最多的小朋友至少可以得14颗巧克力；

故答案为：

14．

31．解：

（100﹣4）÷3

＝96÷3

＝32（棵）

答：

她已经有了32棵三叶草．

故答案为：

32．

32．【分析】我们通过画图进行解决，向西走15米，然后再向东走23米其实，从C点到A点的距离是就是23米与15米的差．

解：

画图如下：

从C点到A点的距离是：

23﹣15＝8（米），

答：

从C点到A点的距离是8米．

33．【分析】要想四轮得分的平均分不低于96分，总分应该达到96×4＝384分，用这一分数减去小光前三轮的得分即可解答．

解：

96×4﹣95﹣97﹣94，

＝384﹣95﹣97﹣94，

＝98（分）；

答：

第四轮的得分至少是98分．

【点评】本题主要考查简单规划问题，熟练掌握平均数的定义与求法是解答本题的关键．

34．【分析】先假设男生和女生一样多，则男生有4人，女生有4人，因为女生比男生多，所以男生的人数一定小于4人，然后写出即可．

解：

8÷2＝4（人），

因为女生比男生多，所以男生的人数一定小于4人，

所以男生可能是1人，2人或3人；

故答案为：

1人，2人或3人．

【点评】解答此题的关键：

先假设男、女生一样多，求出男生人数，进而根据题意，进行分析、继而得出结论．

35．【分析】根据质数的概念：

指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没其它约数的数；然后列举出比40大并且比50小的质数；

求小于100的最大的质数，应从100以内的最大数找起：

99、98是合数；进而得出结论．

解：

比40大比50小的质数有：

41、43、47；

小于100的最大质数是97；

故答案为：

41、43、47，97．

【点评】解答此题的关键：

根据质数的定义，并结合题意，进行例举即可．

36．【分析】

（1）观察题干可知，阴影部分的面积是S，则面积为2S的三角形是每个小正方形的面积的一半，即三角形的两条直角边都是小正方形的边长，由此即可计数；

（2）阴影部分的面积是S，则它所在的正方形的面积是4S，则面积为8S的正方形只有中间1个，

解：

（1）观察图形可知，面积为2S的独三角形有4个；

由两个面积为S的三角形组成的三角形有4×4＝16（个），

所以一共有4+16＝20（个）；

（2）面积为8S的正方形只有1个．

故答案为：

20；1．

【点评】本题考查平面图形数量的确定，属于中档题目，注意仔细地观察图形，要做到不重不漏．

37．解：

根据题干分析，将讨论分析的过程利用表格的形式进行统计如下：

×√

第一句

第二句

第三句

A说

我10岁×

比B小2岁√

比C大1岁√

B说

我不是最小的

C和我差3岁

C是13岁

C说

我比A年龄小×

A是11岁√

B比A大3岁√

由上述推理可以得出：

A是11岁，则根据A说“比B小2岁，比C大1岁”可以得出：

B是11+2＝13岁，C是11﹣1＝10岁；即A11岁、B13岁、C10岁；

将这个结论代入上表中，可以得出B说的C是13岁时错误的，其他两句正好符合题意是正确的，由此可得，此假设成立；

答：

由上述推理可以得出A是11岁．

故答案为：

11．

38．【分析】“0”表示“9”，0+9＝9，“1”表示“8”，1+8＝9，由此可知西巴巴数字，表示的数字与正常数字的和都是9；由此找出837、742表示的数字，然后相加即可．

解：

西巴巴数字8表示阿拉伯数字9﹣8＝1，

西巴巴数字3表示阿拉伯数字9﹣3＝6，

西巴巴数字7表示阿拉伯数字9﹣7＝2，

西巴巴数字4表示阿拉伯数字9﹣4＝5，

西巴巴数字2表示阿拉伯数字9﹣2＝7，

所以837+742表示的正常算式为：

162+257＝419．

故答案为：

419．

39．【分析】这个箭靶共三个环，设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：

第一个靶得分为：

2b+c＝29①

第二个靶得分为：

2a+c＝43②

第三个靶得分为：

a+b+c③

通过等量代换，解决问题．

解：

设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：

第一个靶得分为：

2b+c＝29①

第二个靶得分为：

2a+c＝43②

第三个靶得分为：

a+b+c③

由①+②得：

2a+2b+2c＝29+43＝72

即a+b+c＝36

即第三个靶的得分为36分．

答：

他在第三个箭靶上得了36分

故答案为：

36．

40．解：