重庆市中考数学一轮复习含答案第三章函数第4节二次函数的图象与性质练习册56.docx

1、重庆市中考数学一轮复习含答案第三章函数第4节二次函数的图象与性质练习册56第4节二次函数的图象与性质课时1二次函数图象与性质、抛物线与系数a、b、c的关系(建议答题时间：20分钟)1. (2018长沙)抛物线y2(x3)24的顶点坐标是()A. (3，4) B. (3，4) C. (3，4) D. (2，4)2. (2018金华)对于二次函数y(x1)22的图象与性质，下列说法正确的是()A. 对称轴是直线x1，最小值是2B. 对称轴是直线x1，最大值是2C. 对称轴是直线x1，最小值是2D. 对称轴是直线x1，最大值是23. (2018连云港)已知抛物线yax2(a0)过A(2，y1)、B(

2、1，y2)两点，则下列关系式一定正确的是()A. y10y2 B. y20y1 C. y1y20 D. y2y104. (人教九上41页第6题改编)对于二次函数y3x212x3，下面说法错误的是()A. 抛物线的对称轴是x2B. x2时，函数存在最大值9C. 当x2时，y随x增大而减小 D. 抛物线与x轴没有交点5. (2018眉山)若一次函数y(a1)xa的图象过第一、三、四象限，则二次函数yax2ax()A. 有最大值 B. 有最大值C. 有最小值 D. 有最小值6. (2018广州)a0，函数y与yax2a在同一直角坐标系中的大致图象可能是()7. (2018重庆巴蜀月考)已知二次函数y

3、a2xbxc(a0)的图象如图所示，对称轴为直线x1，下列结论中正确的是()A. abc0 B. b2a C. ac D. 4a2bc0 第7题图 第9题图 第11题图8. (2018乐山)已知二次函数yx22mx(m为常数)，当1x2时，函数值y的最小值为2，则m的值是()A. B. C. 或 D. 或9. (2018日照)已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x2，与x轴的一个交点坐标为(4，0)，其部分图象如图所示，下列结论：抛物线过原点；4abc0；abc0；抛物线的顶点坐标为(2，b)；当x0)与正方形ABCD的边(包括四个顶点)有交点，则m的取值范围是_12. (2018杭

4、州)在平面直角坐标系中，设二次函数y1(xa)(xa1)，其中a0.(1)若函数y1的图象经过点(1，2)，求函数y1的表达式；(2)若一次函数y2axb的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b满足的关系式；(3)已知点P(x0，m)和Q(1，n)在函数y1的图象上若mn，求x0的取值范围答案第1课时二次函数图象与性质，抛物线与系数a、b、c的关系1. A2. B3. C【解析】画出抛物线yax2(a0)的草图如解图，根据图象可知，y10，y20，且y1y2.第3题解图4. D【解析】由y3x212x33(x2)29，可知对称轴是x2，选项A正确；抛物线的开口向下，顶点坐标是(2，9

5、)，当x2时，y存在最大值9，选项B正确；开口向下，当x2时，图象处于对称轴的右边，y随x增大而减小，选项C正确；当y0时，一元二次方程3x212x30有实数解，所以抛物线与x轴有交点，选项D错误5. B【解析】一次函数y(a1)xa的图象过第一、三、四象限，解得1a0，二次函数yax2axa(x)2，又1a0，二次函数yax2ax有最大值，且最大值为.6. D【解析】如果a0，则反比例函数y图象在第一、三象限，二次函数yax2a图象开口向下，排除A；二次函数图象与y轴交点(0，a)在y轴正半轴，排除B；如果a0，则反比例函数y图象在第二、四象限，二次函数yax2a图象开口向上，排除C；故选D

6、.7. D【解析】观察函数图象，抛物线开口向下，则a0.对称轴在y轴右边，则a、b异号，b0.抛物线与y轴的交点在x轴上方，则c0，abc0，选项A错误；由抛物线的对称轴x1，b2a，选项B错误；当x1时，yabc0，acb，选项C错误；根据对称性可知，当x2时，y4a2bc0，选项D正确8. D【解析】因为二次函数的对称轴为xm，所以对称轴不确定，因此需要讨论研究x的范围与对称轴的位置关系，当m2时，此时1x2落在对称轴的左边，当x2时y取得最小值2，即2222m2，解得m2(舍)；当1m2时，此时在对称轴xm处取得最小值2，即2m22mm，解得m或m，又1m0，即abc0，故错误；c0，4

7、ab0，抛物线的解析式为yx2bx(x2)2b，抛物线的顶点坐标为(2，b)，故正确；由图象可知，抛物线开口向上，对称轴为x2，当xx2得x，因为不等式组无解，故a，解得a；当a0时，b24ac(a2)24a(a1)0，解得a2或2，当a0时，函数是一次函数，图象与x轴有一个交点，所以当a0，2或2时，图象与x轴只有一个交点，但a，a0或2.8. m99. yx21(答案不唯一)10. a或3a2【解析】令y0，即ax2(a21)xa0，(ax1)(xa)0，关于x的二次函数yax2(a21)xa的图象与x轴的交点为(，0)和(a，0)，即m或ma，又2m3，则a或3a2.11. 2m8【解析

8、】将抛物线y(x1)2向下平移m个单位，得到抛物线y(x1)2m，由平移后抛物线与正方形ABCD的边有交点，则当点B在抛物线上时，m取最小值，此时(11)2m2，解得m2，当点D在抛物线上时，m取最大值，此时(21)2m1，解得m8，综上所述，m的取值范围是2m8.12. 解：(1)由题意知(1a)(1a1)2，即a(a1)2，y1x2xa(a1)，y1x2x2；(2)由题意知，函数y1的图象与x轴交于点(a，0)和(a1，0)，当y2的图象过点(a，0)时，得a2b0；当y2的图象过点(a1，0)时，得a2ab0；(3)由题意知，函数y1的图象的对称轴为直线x，所以点Q(1，n)与点(0，n)关于直线x对称因为函数y1的图象开口向上，所以当mn时，0x01.