全国优秀教师初中数学三角形全等教案.docx

1、全国优秀教师初中数学三角形全等教案纽威教育6T教材系列 三角形全等 第 一 讲 时间： 2014 年 9月10 日 秦创 老师 1、兴趣导入(Topic-in):在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示。总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的。你看过电视或听过广播中的天气预报吗？中国地形图上的温度阅读。（可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25C，10C，零下10C，零下30C。为书写方便，将测量气温写成25，10，10，30。二、学前测试(Testin

2、g):问答题（口答）1.什么是三角形？2.三角形的内角和？3.三角形外角与内角的关系？4.三角形三边的关系？5.都有什么类型的三角形？3、知识讲解(Teaching)：基础知识（一）三角形全等1、定义：两个可以完全重合的三角形叫做全等三角形。2、三角形全等的判定：图5178（1）如图5178，如果AD=BC，AC=BD，则由于CD是公共边，根据三边对应相等的两个三角形全等.可得：ADCBCD.即ADCBCD.图5179（2）如图5179，如果B=EFD，BC=DF，ACB=D.则根据“两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等”可得：ABCEFD.即：ABCEFD.图5180（3）如图5180，

3、已知AD=BC，A=B，F=E，则根据“两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等”可得：AEDBFC.即AEDBFC图5181（4）如图5181，如果已知AB=AE，AC=AD，则由于A是公共角，可根据“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”得：ABCAED.即ABCAED.图5182（5）如图5182，已知：在RtABC和RtABC中，C=C=90，AC=AC，AB=AB则可得出：RtABCRtABC3、三角形全等的性质：对应边相等，对应角相等。例题：1、如图5183，ADBEDB，BDECDE，B、E、C在一条直线上.（1）BD是ABE的平分线吗？为什么？（2）DEBC吗？为什么？

4、（3）点E平分线段BC吗？为什么？ 图51835.如图5184，BEAE，CFAE，垂足分别是E、F，D是EF的中点，BED与CFD全等吗？为什么？ 图5184(2)尺规作图尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。尺规作图是起源于古希腊的数学课题。只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题。尺规作图使用的直尺和圆规带有想像性质，跟现实中的并非完全相同：1、直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上画刻度；2、圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成之前构造过的长度。八种基本作图1、作一条线段等于已知直线2、作

5、一个角等于已知角3、作已知线段的垂直平分线4、作已知角的角平分线5、过一点作已知直线的垂线6、已知一角、一边作等腰三角形7、已知两角、一边作三角形8、已知一角、两边作三角形例题：1、尺规作图，已知线段a和.图5185（1）作一个三角形ABC，使AB=3a,BC=4a,AC=5a.（2）作一个三角形，使BC=a,AC=2a,BAC=.2、工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图5188所示，AOB是一个任意角，在边OA，边OB上分别取OD=OE，移动角度，使角尺两边相同的刻度分别与D、E重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是AOB的平分线，你能先说明OPE与OPD全等，再说明OP平分AOB吗？图5

6、1883、过三点作圆4、作五角星4、强化练习(Training)：1、如图，点B,F,C,E在同一条直线上，点A,D在直线BE的两侧，.请添加一个适当的条件： 使AC=DF.2、如图，的平分线BP与的平分线AP相交于点P，作于点E。若PE=2，则两平行线AD与BC之间的距离为 。五、训练辅导(Tutor):1、如图，AD是的中线，BE交AC于点E，交AD于点F，且,求证： 2、如图，在中，于点E，于点D.求证：.六、反思总结(Thinking)：堂堂清落地训练坚持堂堂清，学习很爽心1如图,若ABCEFC,且CF=3cm,EFC=64,则BC=_ _cm,B=_ _.（20分）第4题图第4题图2

7、如图，若ACBAED，且B=35，C=48，则EAD=_ _（20分）3如图，ABC绕点A旋转后与ADE完全重合，则ABC_，那么两个三角形的对应边为_ _，_ _，_ _，对应角为_ _，_ _，_ _（20分）4. 如图，把ABC沿直线BC翻折180到DBC，那么ABC_；若ABC的面积为2，那么BDC的面积为_ _.（20分）5. 如图所示，已知ABDACE，BC，试指出这两个三角形的对应边和对应角.（20分）第5题图家庭作业1. 如图，若ABCDEF，则E等于（ ）（20分）A. 30 B. 50 C. 60 D. 1002. 已知ABCABC，且ABC的周长为20，AB8，BC5，则AC等于（ ）（20分）A. 5 B. 6 C. 7 D. 83. ABC与DFE是全等三角形，A与D对应，B与F对应，则按标有字母的线段计算，图中相等的线段有（ ）（20分）A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组4下列说法：全等三角形的形状相同，大小相等全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长，面积分别相等；所有的等边三角形都是全等三角形其中正确的说法有（ ）（20分） A5个 B4个 C3个 D1个5. 如图所示，ABCAEC，B和E是对应顶点，B30，ACB85，求AEC各内角的度数. （20分）第5题图