第六章统计指数补充例题.docx

1、第六章统计指数补充例题-第六章 统计指数例 1 、某市几种主要副食品价格和销售量的资料如下：商品基期报告期零售价（元 / 公销售量（公斤）零售价（元 / 公销售量（公斤）斤）斤）蔬菜0.85.000.95.20猪肉6.44.467.05.52鲜蛋4.41.204.81.15水产品8.51.1510.01.30试计算：（1 ）各商品零售物价的个体指数； （2 ）四种商品综合物价总指数、销售量总指数；（3 ）由于每种商品和全部商品价格变动试该试居民增加支出的金额。解：（1 ）各商品零售物价的个体指数见下表：商品基期报告期物价个体指零售额（万元）零售销售量零售价销售量数（ %）p0 q0p1q1p0

2、 q1价 p0q0p1q1p1 / p0（1） （2）（ 3 ）（ 4 ）(3)(6)(7)(8)(5)(1) (2)(3) (4)(1) (4)(1)蔬菜0.85.000.95.20112.54.0004.6804.160猪肉6.44.467.05.52109.428.54438.64035.328鲜蛋4.41.204.81.15109.15.2805.5205.060水产品8.51.1510.01.30117.69.77513.00011.050合计47.59961.84055.598p1q161.840111.2%（2 ）四种商品物价总指数55.598p0q1精选资料-q1 p055.5

3、98四种商品销售量总指数116.8%q0 p047.595（3）由于全部商品价格变动使该市居民增加支出为61.840-55.598=6.242 （万元）其中蔬菜价格的变动占 4.680-4160=0.520 万元；猪肉价格的变动占 38.640-35.328=3.312 万元；蛋价格的变动占 5.520-5.060=0.460 万元；水产品价格的变动占 13.000-11.050=1.950 万元。通过分析可看出，猪肉价格变动影响最大，占居民增加支出金额的53.1% ，其次是水产品，占居民增加支出金额的 31.2% 。例 2 、某工业企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位产品成本和出

4、厂价格资料如下：产品产量（件）单位成本（元 / 件）出厂价格（元 / 件）基期报告期基期报告期基期报告期甲200022000.510.012.012.5乙500060006.05.56.26.0试计算：（1 ）以单位成本为同度量因素的产量总指数（2 ）以出厂价格为同度量因素的产量总指数（3 ）单位成本总指数（4 ）出厂价格总指数精选资料-解：列计算表如下：产产量（件）单位成本出厂价格总成本（元）销售额（元）品（元/ 件）（元/ 件）q01z01p01q0z01 1q1 z0q0 p01 1q1 p0qzpq zq p甲200022000.510.012.012.5100022000110024

5、0002750026400300003300036000310003600037200乙500060006.05.56.26.0合310005500037100550006350063600计（1 ）以单位成本为同度量因素的产量总指数q1z037100119.7%q0 z031000（2 ）以出厂价格为同度量因素的产量总指数（3 ）单位成本总指数（4 ）出厂价格总指数q1 p063600115.6%q0 p055000z1 q1 55000 148.2%z0q1 37100p1q1 63500 99.8%p0q1 63600例 3 、试根据例 2 的资料，从相对数和绝对数方面分析：（1 ）总成

6、本变动受产量和单位成本变动的影响程度（2 ）销售额变动受产量和出厂价格变动的影响程度解：（1 ）总成本变动：总成本指数增加总成本z1q1 55000 177.4%z0 q0 31000z1q1 z0q0 55000 31000 24000 (元）其中由于产量变动的影响：精选资料-q1z037100产量指数119.7%q0 z031000由于产量增长而引起总成本增加：q1z0 q0 z0 37100 31000 6100 （元）由于单位成本变动的影响：q1z155000148.2%单位成本指数37100q1z0由于单位成本增长而引起总成本增加：q1z1 q1 z0 55000 37100 179

7、00 （元）177.4%=119.7% 148.2%24000 元=6100 元+17900 元计算表明，该厂两种产品总成本报告期比基期增长 77.4% ，是由于产品产量增加 19.7% 和单位成本提高 48.2% 两因素造成的。因此总成本增加 24000 元，是由于产量增加而增加 6100 元，单位成本提高而增加 17900 元。（2 ）销售额变动：p1q163500115.4%p0 q055000增加销售额p1q1p0 q06350055000 8500 (元）其中由于产量变动的影响：产量指数p0 q163600p0 q0115.6%55000由于产量提高而增加销售额：p0 q1p0 q0

8、 63600 55000 8600 （元）出厂价格变动的影响：出厂价格指数p1 q16350099.8%p0 q163600精选资料-由于出厂价格降低而减少销售额：p1q1 p0q1 63500 63600 100 （元）115.4%=115.6% 99.8%8500 元=8600 元-100 元计算结果表明，该厂两种产品销售额报告期比基期增长 15.4% ，是由于产品产量增加 15.6% 和出厂价格降低 0.2% 两因素造成的。销售额增加 8500 元，是由于产量增长而增加 8600 元和出厂价格下降减少销售额 100 元所共同造成的。例 4 、某市 2003 年社会商品零售额 12000

9、万元， 2002 年增加为15600 万元，这年零售物价指数提高 4% 。试计算零售量指数， 并分析零售量和零售物价两因素变动对零售总额变动影响的绝对值。p1q1解：已知零售物价指数 104%p0 q115600可得 p0q1 15000p0q115000零售量指数125%p0q012000由于零售量增加而增加的零售额： 15000-12000=3000 （万元）零售物价指数p1 q115600104%p0 q115000由于物价上涨而增加零售额：p1q1 p0q1 15600 15000 600 （万元）报告期比基期零售总额增加 3600 万元（ 15600-12000 ）是因为零售量增长

10、25% 而增加 3000 万元，零售物价上涨 4% 而增加 600 万元两因素共同造成的。精选资料-例 5 、某厂 2003 年产量比 2002 年增长了 13.6% ，生产费用增加了 12.9% 。问该厂 2003 年产品成本的变动情况。解：生产费用总指数 =产量指数单位成本指数单位成本指数 =生产费用总指数产量指数 =112.9% 113.6%=99.4%单位成本降低 0.6% 。例 6 、某年我国城市消费品零售额 12389 亿元，比上年增长 28.2% ；农村消费品零售额 8290 亿元，增长 24.3% ，扣除价格因素，实际分别增长 13% 和 6.8% 。试问城乡消费价格分别上涨多

11、少？解：零售价格指数 =零售额指数零售量指数城市消费品价格指数 =128.2% 113%=113.5% 农村消费品价格指数 =124.3% 106.8%=116.4%即城市、农村消费品价格分别上涨 13.5% 和 16.4% 。例 7 、某印刷厂 2003 年职工的工资水平提高 3.2% ，职工工人数增加 2% ，问该厂工资总额的变动情况如何？解：工资总额指数 =工资水平指数职工工人数指数=103.2% 102%=105.3%例 8 、某企业 2000 年和 2002 年总产值和职工人数资料如下：年份 总产值（万元） 职工人数总人数 其中：生产工人数精选资料-2000年900800640200

12、2年1300840714试分析该企业 2002年比 2000年总产值增长中受职工人数、 生产工人占职工人数的比重及工人劳动生产率三因素影响的相对程度和绝对值。解：【分析】列表计算如下：20002002指数 %绝对值年年总产值（万元）abc9001300144.4400职工人数a800840105.045生产工人占职工人数比重 （% ）b8085106.259生产工人劳动生产率（元）c1406218207129.5296对总产值变动进行分析的三个因素关系如下：总产值 =职工人数工人数占职工总数的比重工人劳动生产率计算如下：总产值总数a1b1c1 1300 144.4%a0b0c0 900a1b1

13、c1 a0b0c0 1300 900 400 （万元）其中：职工人数总数a1b0 c0 840 80% 1.4062 945105%a0b0 c0 800 80% 1.4062 900工人数占职工总数的比重a1b0c0 a0b0 c0 945 900 45（万元）精选资料-劳动生产率指数a1b1c184085%1.8207213005a1b1c080085%1.4062129.5%1004a1b1c1 a1b1c0 1300 1004296（万元）三因素变动影响的关系为：144.4%=105% 106.2% 129.5%400 万元 =45 万元 +59 万元 +296 万元该企业 2002

14、年比 2000 年劳动生产率提高 29.5% ，使总产值增加296万元；工人数占职工总数的比重从 2000 年的 80% 上升到 2002 年的 85% ，增长 6.2% ，增加总产值 59 万元；职工人数增加 5% ，使总产值增加 45 万元。三个因素共同作用，使该企业总产值 2002 年比 2000 年增长44.4% ，绝对值增长 400 万元。例 9 、某管理局所属三个工厂生产同种产品，它们的单位产品成本和变量资料如下：工厂产量（万件）每件成本（元）基期报告期基期报告期甲10152.52.4乙10102.42.4丙10252.22.0(1)根据上表资料，分别计算三个工厂生产这种产品的报告

15、期和基期精选资料-的总平均成本， 进一步计算总平均成本指数， 并分析由于总平均成本下降所节约的总成本金额。(2)在这平均成本的变动中，分析各工厂成本水平变动及各工厂产量结构变动的影响程度和影响绝对值。解：（1 ）列表计算如下：工厂 产量（万件） 每件成本（元） 总成本（万元）基期 q0 报告期 基期 z0 报告期 q0 z0 q1 z1 q1z0q1 z1甲10152.52.425363705乙10102.42.4242424丙10252.22.0225055合计30502.372.271110116.5基期总平均成本报告期总平均成本q0 z0712.37(元 /件）q030q1z11102.

16、2（元 / 件）q150总平均成本指数q1 z1q0 z02.2q1q092.8%2.37由于总平均成本下降所节约的总成本金额为：(q1 z1q0 z0 ) q1 (2.2 2.37) 50 8.5 (万元）q1q0（2 ）固定构成成本指数精选资料-q1z1q1z02.2116.52.33)94.4%q1q1(2.250由于各工厂成本水平下降而节约的总成本为：（q1 z1q0 z0 ) q1 (2.22.33) 50 6.5(万元）q1q0产量结构变动指数q1z0q0 z02.332.37 98.3%q1q0由于工厂产品产量结构变动而节约的总成本额为：(q1 z0q0 z0 ) q1 ( 2.

17、33 2.37) 50 2 (万元）q1q092.8%=94.4% 98.3%-8.5% 万元 =（-6.5 ）万元 +（-2 ）万元从上面的计算可以看出， 该管理局产品成本降低工作取得了一定的成效。总平均成本从基期的 2.37 元/ 件降到报告期的 2.2 元/ 件，降低程度为 7.2% 。由于总平均成本下降节约总成本金额 8.5 万元，究其原因，有两方面因素造成：首先原因各个企业成本水平综合下降了 5.6% ，节约总成本 6.5 万元；其次各个企业产量结构也发生变化，单位成本低的企业产量比重提高，从而影响总平均成本下降了 1.7% ，节约总成本 2 万元。例 10 、甲、乙两工厂基期和报告

18、期的总产值和工人数资料如下：工厂 基期 报告期总产值（万元） 工人数（人） 总产值（万元） 工人数（人）精选资料-甲25050825150乙20010012050要求：（1 ）计算总平均劳动生产率指数（2 ）对总平均劳动生产率变动及总产值的影响进行因素分析。解：列表并计算如下：工厂基期报告期q0T1总产值工人数劳动生总产值工人数劳动生q0T0T0产率 q0q1T1T1产率 q1甲250508251505.5750乙200100120502.4100合计45015039452004.725858500总平均劳动生产率指数q1T1q0T0945450T1T0200157.5%150总平均劳动生产率

19、变动导致总产值增加：(q1T1q0T0 ) T1 (4.725 3) 200 345 (万元）T1T0其中由于各厂劳动生产率水平的变动对总平均劳动生产率的影响为：固定指数q1T1q0T1945850T1T1200111.2%200使总产值增加： (q1T1q0T1 )T1 (4.725 4.25) 200 95 （万元）T1T1由于各工厂工人数所占比重 （即结构）的变动对总平均劳动生产率影响为：精选资料-q0T1q0T0850450结构指数T0200141.7%T1150使总产值增加为： (q0T1q0T0 ) (4.25 3) 200 250 (万元）T1T0以上各指数及其各绝对值的关系为：

20、157.5%=111.2% 141.7%345万元 =95 万元 +250 万元以上分析说明，两工厂综合劳动生产率从每人 3 万元提高到每人4.725 万元，提高程度 57.5% ，增加总产值 345 万元。其中，由于个企业劳动生产率水平综合提高 11.2% ，增加产值 95 万元；由于各工厂工人数所占比重变动影响占平均劳动生产率提高了 41.7% ，使总产值增加 250 万元。例 11 、今有两个工厂生产同名产品的产量和成本资料如下：工厂成品量（件）单位产品成本（元）基期报告期基期报告期150080016.015.5250020014.014.2合计10001000试计算报告期产量结构变动引

21、起产品平均成本变动的程度。解：【分析】确定由于报告期产量结构变动引起产品平均成本变动的程度（ %），应计算构成变动影响指数：p0q1p0 q016 800 14 20016 500 14 5001560015000q1q01000100010001.041000精选资料-例 12 、某地区对房地产开发测算结构显示：类别平均销售价格（元/ 平方米）销售面积比重（ %）2002 年2003 年2002 年2003 年商品住房188519504045办公楼445045856055合计100100试计算该地区商品房总平均价格可变、固定和构成指数。解：p1q1p0q019500.4545850.553399.25q1q018850.4044500.6099.28%3424p1q1p0q119500.4545850.553399.25q1q118850.4544500.55103.14%3295.75p0q1p0q03295.7596.25%q1q03424由于每类商品房平均结构提高而提高 3.14% ，由于每类商品房销售面积比重变动使商品房平均价格降低 3.75% ，因此商品房总平均价