学年人教版七年级下册期中数学考试试题及答案.docx

1、学年人教版七年级下册期中数学考试试题及答案2017-2018学年七年级（下册）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1等于（）A3 B3 C D2下列运算正确的是（）A3a+2b=5ab Ba3a2=a5 Ca8a2=a4 D（2a2）3=6a63已知空气的单位体积质量为1.24103克/厘米3，1.24103用小数表示为（）A0.000124 B0.0124 C0.00124 D0.001244计算的平方根为（）A4 B2 C4 D5若2x=3，4y=5，则2x2y的值为（）A B2 C D6加上下列单项式后，仍不能使4x2+1成为一个整式的完全平方式的是（）A4x4 B4x C4x

2、 D2x7长方形的面积为4a26ab+2a，若它的一边长为2a，则它的周长为（）A4a3b B8a6b C4a3b+1 D8a6b+28若使代数式的值在1和2之间，m可以取的整数有（）A1个 B2个 C3个 D4个9已知关于x的不等式组整数解有4个，则b的取值范围是（）A7b8 B7b8 C8b9 D8b9107张如图1的长为a，宽为b（ab）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）Aa=b Ba=3b Ca=b Da=4b二、填

3、空题（每小题4分，共20分）11因式分解：4mnmn3=12若与|x+2y5|互为相反数，则（xy）2017=13某数的平方根是2a+3和a15，则这个数为14已知不等式组的解集为1x2，则（m+n）2012=15在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧若|ab|=2016，且AO=2BO，则a+b的值为三、解答题（第16、17、18题各6分，第19、20题各10分，第21题12分，共50分）16计算：17解不等式组，并将解集在数轴上表示出来18先化简，再求值，（3x+2）（3x2）5x（x1）（2x1）2，其中x=19已知：a+b=2，ab=1求：（1）ab（

4、2）a2b2+4b20若2（x+4）53（x+1）+4的最小整数解是方程的解，求代数式m22m+11的平方根的值21某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1等于（）A3 B3 C D【考点】24：立方根【分析】运用开立方的方法计算【解答】解： =3，故选A2下列运算正确的是（）

5、A3a+2b=5ab Ba3a2=a5 Ca8a2=a4 D（2a2）3=6a6【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：A、不是同类项，不能合并，选项错误；B、正确；C、a8a2=a10，选项错误；D、（2a2）3=8a6，选项错误故选B3已知空气的单位体积质量为1.24103克/厘米3，1.24103用小数表示为（）A0.000124 B0.0124

6、C0.00124 D0.00124【考点】1K：科学记数法原数【分析】科学记数法的标准形式为a10n（1|a|10，n为整数）本题把数据“1.24103中1.24的小数点向左移动3位就可以得到【解答】解：把数据“1.24103中1.24的小数点向左移动3位就可以得到为0.001 24故选D4计算的平方根为（）A4 B2 C4 D【考点】21：平方根；22：算术平方根【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后根据平方根的定义即可求出结果【解答】解：=4，又（2）2=4，4的平方根是2，即的平方根2故选B5若2x=3，4y=5，则2x2y的值为（）A B2 C D【考点】48：同底数幂的除法【

7、分析】利用同底数幂除法的逆运算法则计算即可【解答】解：2x=3，4y=5，2x2y=2x22y，=2x4y，=35，=0.6故选：A6加上下列单项式后，仍不能使4x2+1成为一个整式的完全平方式的是（）A4x4 B4x C4x D2x【考点】4E：完全平方式【分析】根据完全平方公式的结构对各选项进行验证即可得解【解答】解：A、4x4+4x2+1=（2x2+1）2，故本选项错误；B、4x+4x2+1=（2x+1）2，故本选项错误；C、4x+4x2+1=（2x1）2，故本选项错误；D、2x+4x2+1不能构成完全平方公式结构，故本选项正确故选D7长方形的面积为4a26ab+2a，若它的一边长为2a

8、，则它的周长为（）A4a3b B8a6b C4a3b+1 D8a6b+2【考点】4H：整式的除法【分析】首先利用面积除以一边长即可求得令一边长，则周长即可求解【解答】解：另一边长是：（4a26ab+2a）2a=2a3b+1，则周长是：2（2a3b+1）+2a=8a6b+2故选D8若使代数式的值在1和2之间，m可以取的整数有（）A1个 B2个 C3个 D4个【考点】CC：一元一次不等式组的整数解【分析】由题意可得不等式组，解不等式组，得到不等式组的解集，然后求其整数解【解答】解：由题意可得，由得m，由得m，所以不等式组的解集为x，则m可以取的整数有0，1共2个故选：B9已知关于x的不等式组整数解

9、有4个，则b的取值范围是（）A7b8 B7b8 C8b9 D8b9【考点】CC：一元一次不等式组的整数解【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含b的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于b的不等式，从而求出b的范围【解答】解：由不等式xb0，得：xb，由不等式x23，得：x5，不等式组有4个整数解，其整数解为5、6、7、8，则8b9，故选：C107张如图1的长为a，宽为b（ab）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保

10、持不变，则a，b满足（）Aa=b Ba=3b Ca=b Da=4b【考点】4I：整式的混合运算【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式【解答】解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，AE+a=4b+PC，即AEPC=4ba，阴影部分面积之差S=AEAFPCCG=3bAEaPC=3b（PC+4ba）aPC=（3ba）PC+12b23ab，则3ba=0，即a=3b解法二：既然BC是变化的，当点P与点C重合开始，然后BC向右伸展，设向右伸展长度为X

11、，左上阴影增加的是3bX，右下阴影增加的是aX，因为S不变，增加的面积相等，3bX=aX，a=3b故选：B二、填空题（每小题4分，共20分）11因式分解：4mnmn3=mn（2+n）（2n）【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=mn（4n2）=mn（2+n）（2n），故答案为：mn（2+n）（2n）12若与|x+2y5|互为相反数，则（xy）2017=1【考点】98：解二元一次方程组；16：非负数的性质：绝对值；23：非负数的性质：算术平方根【分析】利用相反数性质及非负数性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入原式

12、计算即可得到结果【解答】解：与|x+2y5|互为相反数，+|x+2y5|=0，2+得：5x=5，解得：x=1，把x=1代入得：y=2，则原式=1，故答案为：113某数的平方根是2a+3和a15，则这个数为121【考点】21：平方根；86：解一元一次方程【分析】根据正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，据此即可得到关于a的方程即可求得a的值，进而求得这个数的值【解答】解：根据题意得：2a+3+（a15）=0，解得a=4，则这个数是（2a+3）2=121故答案为：12114已知不等式组的解集为1x2，则（m+n）2012=1【考点】CB：解一元一次不等式组；98：解二元一次方程组；C6：解一元

13、一次不等式【分析】求出不等式组的解集，根据已知不等式组的解集得出m+n2=1，m=2，求出m、n的值，再代入求出即可【解答】解：，解不等式得：xm+n2，解不等式得：xm，不等式组的解集为：m+n2xm，不等式组的解集为1x2，m+n2=1，m=2，解得：m=2，n=1，（m+n）2012=（21）2012=1故答案为：115在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧若|ab|=2016，且AO=2BO，则a+b的值为672【考点】33：代数式求值；13：数轴【分析】依据绝对自的定义可知ba=2016，a=2b，从而可求得a、b的值，故此可求得a+b的值【解答】解

14、：点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧，a0，b0又|ab|=2016，ba=2016AO=2BO，a=2b3b=2016解得：b=672a=1344a+b=1344+672=672故答案为：672三、解答题（第16、17、18题各6分，第19、20题各10分，第21题12分，共50分）16计算：【考点】73：二次根式的性质与化简；15：绝对值；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂【分析】理解绝对值的意义：负数的绝对值是它的相反数；表示的算术平方根即；一个数的负指数次幂等于这个数的正指数次幂的倒数；任何不等于0的数的0次幂都等于1【解答】解：原式=2+1=117解不等式

15、组，并将解集在数轴上表示出来【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集【分析】分别解出两不等式的解集再求其公共解【解答】解：解不等式得x解不等式得x1不等式组的解集为1x其解集在数轴上表示为：如图所示18先化简，再求值，（3x+2）（3x2）5x（x1）（2x1）2，其中x=【考点】4J：整式的混合运算化简求值【分析】首先根据整式相乘的法则和平方差公式、完全平方公式去掉括号，然后合并同类项，最后代入数据计算即可求解【解答】解：原式=9x24（5x25x）（4x24x+1）=9x245x2+5x4x2+4x1=9x5，当时，原式=35=819已知：a+b=2，ab=1求：（

16、1）ab（2）a2b2+4b【考点】4C：完全平方公式【分析】根据完全平方公式进行变形，再整体代入求出即可【解答】解：（1）a+b=2，ab=1，（ab）2=（a+b）24ab=44=0，则ab=0， （2）a+b=2，ab=1，ab=0a2b2+4b=420若2（x+4）53（x+1）+4的最小整数解是方程的解，求代数式m22m+11的平方根的值【考点】C7：一元一次不等式的整数解；21：平方根；85：一元一次方程的解【分析】首先计算出不等式的解集，从而确定出最小整数解，进而得到x的值，再把x的值代入方程算出m的值，然后再次把m的值代入代数式m22m+11计算出结果，再算出平方根即可【解答】

17、解：解不等式得：x4 则x的最小整数解为3，当x=3时，（3）+3m=5，解得：m=2，把m=2代入m22m+11得：2222+11=11，11平方根为故代数式m22m+11的平方根的值为21某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？【考点】CE：一元一次不等式组的应用【分析】（1）设租用甲车x辆，则乙车（10x）辆不等关系：两种车

18、共坐人数不小于340人；两种车共载行李不小于170件（2）因为车的总数是一定的，所以费用少的车越多越省【解答】解：（1）设租用甲车x辆，则乙车（10x）辆根据题意，得，解，得4x7.5又x是整数，x=4或5或6或7共有四种方案：甲4辆，乙6辆；甲5辆，乙5辆；甲6辆，乙4辆；甲7辆，乙3辆（2）甲4辆，乙6辆；总费用为42000+61800=18800元；甲5辆，乙5辆；总费用52000+51800=19000元；甲6辆，乙4辆；总费用为62000+41800=19200元；甲7辆，乙3辆总费用为72000+31800=19400元；因为乙车的租金少，所以乙车越多，总费用越少故选方案2017年5月24日