99年全国高考数学理作文类.docx

1、99年全国高考数学理作文类年全国普通高等学校招生统一考试（理工农医类）数 学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷至页。第卷至。共分。考试时间分钟。第卷（选择题共分）注意事项：答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型（或）用铅笔涂写在答题卡上。每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后。再选涂其它答案，不能答在试题卷上。考试结束。监考人将本试卷和答题卡一并收回。参考公式：三角函数的积化和差公式()() ()() ()() ()() 正棱台、圆台的侧面积公式：台侧()其中和表示圆台的上下底面的周长，表示斜高或母线长。台体的

2、体积公式： 其中分别表示上下底面积，表示高。一、选择题：本大题共小题。第题每小题分，第题每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 如图，是全集，、是的个子集，则阴影部分所表示的集合是（） （）（） （）已知映射：，其中，集合，集合中的元素都是中元素在映射下的象，且对任意的，在中和它对应的元素是，则集合中元素的个数是 若函数（）的反函数是（），（）， ，则（）等于 函数（）（）（）在区间，上是增函数，且（），（），则函数（）（）在，上是增函数是减函数可以取得最大值 可以取得最小值若（）是周期为的奇函数，则（）可以是 在极坐标系中，曲线（）关于直线轴对称直线轴对称点（

3、，）中心对称极点中心对称若于毫升水倒人底面半径为的圆杜形器皿中，量得水面的高度为，若将这些水倒人轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是若（ ），则（）（）的值为 直线截圆得的劣弧所对的圆心角为 如图，在多面体中，已知面是边长为的正方形，与面的距离为，则该多面体的体积为 若(）的右焦点为，右准线为。若过且垂直于轴的弦的长等于点到的距离，则椭圆的离心率是。在一块并排垄的田地中，选择垄分别种植、两种作物，每种作物种植一垄，为有利于作物生长，要求、两种作物的间隔不小于垄，则不同的选垄方法共有种（用数字作答）。若正数、满足，则的取值范围是。、是两个不同的平面，、是平面及之外的两条不同直线。给出

4、四个论断： 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：。三、解答题：本大题共小题：共分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 （本小题满分分）解不等式（本小题满分分）设复数，( 或, , 三、解答题（）本小题主要考查对数函数的性质，对数不等式、无理不等式解法等基础知识，考查分类论的思想，满分分解：原不等式等价于一一一一由得 由得 ,由得 .由此得 .一一一一分当时得所求的解是 ;当时得所求的解集是： .一一一一分（）本小题主要考查复数的基本概念、三角公式和不等式等基础知识，考查综合运用所学数学知识解决问题的能力，满分分。解：由得。由,得及().故()()()()

5、 (). 当且仅当(, ,对上式两端取对数，得()().由于()时，()的定义域为();当时，（）的定义域为 一一分（）本小题主要考查曲线与方程，直线和圆锥曲线等基础知识，以及求动点轨迹的基本技能和综合运用数学知识解决问题的能力。满分分。解法一：依题意，记（，）（），则直线和的方程分别为和，设点（），则有,由平分，知点到、距离相等，根据点到直线的距离公式得 分依题设，点在直线上，故有()(). 分由 ，得()(). 将式代入式得()()(),整理得()(). 分若，则()()();若,则 ,，点的坐标为（，），满足上式，综上得点的轨迹方程为()()(), 分,()()()(时，方程 表示双曲线一支的弧段。 分解法二：如图，设是与轴的交点，过点作轴，是垂足。（）当时，设点（），则 .由得 (). 分,， ()(), (), ().()()(), 整理得 ()()().() 当时，则点的坐标为（，），满足上式。综合（）（），得点的轨迹方程为（)()() 分以下同解法一。