苏州立达中学八年级数学下期末模拟试题带答案.docx

1、苏州立达中学八年级数学下期末模拟试题带答案2020-2021苏州立达中学八年级数学下期末模拟试题带答案一、选择题1如图，矩形ABCD的对角线AC与数轴重合(点C在正半轴上)，AB=5，BC=12，若点A在数轴上表示的数是-1，则对角线AC、BD的交点在数轴上表示的数为( )A5.5 B5 C6 D6.52已知M、N是线段AB上的两点，AMMN2，NB1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，则 ABC一定是( )A锐角三角形3已知函数y=A1x1x+1x-1B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形，则自变量x的取值范围是（）Bx1且x1Cx1Dx

2、14以下命题，正确的是（）.A对角线相等的菱形是正方形B对角线相等的平行四边形是正方形C对角线互相垂直的平行四边形是正方形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形5如图，在平行四边形ABCD中，ABC和BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE=4，CE=3，则AB的长是（ ）A3 B4 C5 D2.56下列计算正确的是（ ）A(-4)2=2B5-2=3C52=10D62=37如图，菱形中，分别是的中点，连接，则的周长为（）A B C D8下列计算中正确的是（ ）3=4 29如图，在ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AHBC于H，FD8，则HE等于（ ）A20 B16 C12 D8

3、10“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为( )A9 B6 C4 D311如图，在ABCD中，AB6，BC8，BCD的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AEAF的值等于( )A2 B3 C4 D612如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB的中点C上.若AB=6，BC=9，则BF的长为()A4 B32 C4.5 D5二、填空题13如图，BD是ABC的角平分线，DEBC，交

4、AB于点E，DFAB，交BC于点F，当ABC满足_条件 时，四边形BEDF是正方形14如图，在VABC中，AC=BC，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长DE到点F，使DE=EF，得四边形ADCF.若使四边形ADCF是正方形，则应在VABC中再添加一个条件为_.15若(x-3)2=3-x，则x的取值范围是_16如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、E的面积分别为2，5，1，10则正方形D的面积是_17如图，在平面直角坐标系xOy中，点C(0,6)，射线CE/x轴，直线y=-x+b交线段OC于点B，交x轴于点A，D是射线CE上一点若

5、存在点D，使得ABD恰为等腰直角三角形，则b的值为_.18在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+1的图象经过P(x，y)，P(x，y11 1 2 22)两点若x1x2，则y1_y2(填“”“”或“”)19在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形，若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为 20如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；分别以M，N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；作AP射线，交边CD于点Q，若DQ2QC，BC3，则平行四边形ABCD周长为_三、解答题2

6、1如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC（1）求证：ABCDFE；（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形22某商场销售产品A，第一批产品A上市40天内全部售完该商场对第一批产品A上市后的销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：图中的折线表示日销售量w与上市时间t的关系；图中的折线表示每件产品A的销售利润y与上市时间t的关系（1）观察图，试写出第一批产品A的日销售量w与上市时间t的关系；（2）第一批产品A上市后，哪一天这家商店日销售利润Q最大？日销售利润Q最大是多少元？（日销售利润每件产品A的销售利润日销售量）23如图，ABCD的对角线AC，BD

7、相交于点OE，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF（1）求证：DOEBOF；（2）若BD=EF，连接DE，BF判断四边形EBFD的形状，并说明理由24如图，C=90，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断ABD的形状，并说明理由25如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AB、BC的中点，连接AF、DE相交于点G，连接CG（1）求证：AFDE；（2）求证：CG=CD【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A解析：A【解析】【分析】连接BD交AC于E，由矩形的性质得出B=90，AE=OE，即可得出结果【详解】连接BD交AC于E，如图所示：12AC，由勾股定理求出

8、AC，得出四边形ABCD是矩形，B=90，AE=12AC，AC=AB2+BC2=52+122=13，AE=6.5，点A表示的数是-1，OA=1，OE=AE-OA=5.5，点E表示的数是5.5，即对角线AC、BD的交点表示的数是5.5；故选A【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理、实数与数轴；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键2B解析：B【解析】【分析】依据作图即可得到ACAN4，BCBM3，AB2+2+15，进而得到AC2+BC2AB，即可得出 ABC是直角三角形【详解】如图所示，ACAN4，BCBM3，AB2+2+15，AC2+BC2AB2，ABC是直角三角形，且ACB90

9、，故选B【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2c2，那么这个三角形就是直角三角形3B解析：B【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解【详解】，解得：x-1且x1故选B点睛：考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数4A解析：A【解析】【分析】利用正方形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项【详解】A、对角线相等的菱形是正方形，正确

10、，是真命题；B、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误，是假命题；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误，是假命题；D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故错误，是假命题，故选：A【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解正方形的判定方法5D解析：D【解析】【分析】由ABCD中，ABC和BCD的平分线交于AD边上一点E，易证得ABECDE是等腰三角形，BEC是直角三角形，则可求得BC的长，继而求得答案【详解】四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AB=CD，AD=BC，AEB=CBE，DEC=BCE，ABC+DCB=90，BE，CE分别是ABC和BCD的平分线，ABE=CBE=11A

11、BC，DCE=BCE=DCB，22ABE=AEB，DCE=DEC，EBC+ECB=90，AB=AE，CD=DE，AD=BC=2AB，BE=4，CE=3，BC=BE2+CE2= 32+42=5，AB=12BC=2.5.故选D【点睛】此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质以及直角三角形的性质注意证ABECDE是等腰三角形，BEC是直角三角形是关键6C解析：C【解析】【分析】根据二次根式的性质与二次根式的乘除运算法则逐项进行计算即可得【详解】A. (-4)2=4，故A选项错误；B. 5与 2不是同类二次根式，不能合并，故B选项错误；C. 52=10，故C选项正确；D. 62=3，故D选项

12、错误，故选C.【点睛】本题考查了二次根式的化简、二次根式的加减运算、乘除运算，解题的关键是掌握二次根式的性质与运算法则7D解析：D【解析】【分析】首先根据菱形的性质证明ABEADF，然后连接AC可推出ABCACD为等边三角形根据等边三角形三线合一的性质又可推出AEF是等边三角形根据勾股定理可求出AE的长，继而求出周长【详解】解：四边形ABCD是菱形，ABADBCCD2cm，BD，E、F分别是BC、CD的中点，BEDF，ABEADF中，ABEADF（SAS），AEAF，BAEDAF连接AC，BD60，ABCACD是等边三角形，AEBC，AFCD，BAEDAF30，EAF60，BE=AB=1cm，

13、AEF是等边三角形，AE，周长是故选：D【点睛】本题主要考查了菱形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质以及勾股定理，涉及知识点较多，也考察了学生推理计算的能力.8D解析：D【解析】分析：根据二次根式的加减法则对各选项进行逐一计算即可详解：A、 2与3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、 2与3不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、3与3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、34=33=42，故本选项正确故选：D点睛：本题考查的是二次根式的加减法，在进行二次根式的加减运算时要把各二次根式化为最简二次根式，再合并同类项即可9D解析：D【解析】【分析】根据三角形中位线定理得

14、出AC的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出【详解】D、F分别是AB、BC的中点，DF是ABC的中位线，DF=12AC；FD=8AC=16又E是线段AC的中点，AHBC，EH=12AC，EH=8故选D【点睛】本题综合考查了三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线熟记性质与定理并准确识图是解题的关键10D解析：D【解析】【分析】已知ab8可求出四个三角形的面积，用大正方形面积减去四个三角形的面积得到小正方形的面积，根据面积利用算术平方根求小正方形的边长.【详解】由题意可知：中间小正方形的边长为：a-b，1 12 212 2（a-b）=25-16=9，a-b=3，故选D.【点睛】

15、本题考查勾股定理的推导，有较多变形题，解题的关键是找出图形间面积关系，同时熟练运用勾股定理以及完全平方公式，本题属于基础题型11C解析：C【解析】【分析】【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AD=BC=8，CD=AB=6，F=DCF，C平分线为CF，FCB=DCF，F=FCB，BF=BC=8，同理：DE=CD=6，AF=BFAB=2，AE=ADDE=2AE+AF=4故选C12A解析：A【解析】【分析】【详解】点C是AB边的中点，AB=6，BC=3，由图形折叠特性知，CF=CF=BC-BF=9-BF，在CBF中，BF2+BC2=CF2，BF2+9=（9-BF）2，解得，BF=4，故

16、选A二、填空题13ABC=90【解析】分析:由题意知四边形DEBF是平行四边形再通过证明一组邻边相等可知四边形DEBF是菱形进而得出ABC=90时四边形BEDF是正方形详解:当ABC满足条件ABC=90解析：ABC=90【解析】分析:由题意知,四边形DEBF是平行四边形,再通过证明一组邻边相等,可知四边形DEBF是菱形,进而得出ABC=90时,四边形BEDF是正方形.详解:当ABC满足条件ABC=90,四边形DEBF是正方形.理由:DEBC,DFAB,四边形DEBF是平行四边形BD是ABC的平分线,EBD=FBD,又DEBC,FBD=EDB,则EBD=EDB,BE=DE.故平行四边形DEBF是

17、菱形,当ABC=90时,菱形DEBF是正方形.故答案为:ABC=90.点睛:本题主要考查了菱形、正方形的判定,正确掌握菱形以及正方形的判定方法是解题关键.14答案不唯一如ACB=90或BAC=45或B=45【解析】【分析】先证明四边形ADCF是平行四边形再证明AC=DF即可再利用ACB=90得出答案即可【详解】ACB=90时四边形AD解析：答案不唯一，如ACB=90或BAC=45或B=45【解析】【分析】先证明四边形ADCF是平行四边形，再证明AC=DF即可，再利用ACB=90得出答案即可【详解】ACB=90时，四边形ADCF是正方形，理由：E是AC中点，AE=EC，DE=EF，四边形ADCF

18、是平行四边形，AD=DB，AE=EC，DE=12BC，DF=BC，CA=CB，AC=DF，四边形ADCF是矩形，点D.E分别是边AB、AC的中点，DE/BC，ACB=90，AED=90，矩形ADCF是正方形故答案为ACB=90【点睛】此题考查正方形的判定，解题关键在于掌握判定法则15【解析】试题解析：=3xx-30解得：x3解析：x3【解析】试题解析：(x-3)2=3x，x-30，解得：x3，162【解析】【分析】设中间两个正方形和正方形D的面积分别为xyz然后有勾股定理解答即可【详解】解：设中间两个正方形和正方形D的面积分别为xyz则由勾股定理得：x2+57；y1+z；7+y7+1解析：2【

19、解析】【分析】设中间两个正方形和正方形D的面积分别为x，y，z，然后有勾股定理解答即可【详解】解：设中间两个正方形和正方形D的面积分别为x，y，z，则由勾股定理得：x2+57；y1+z；7+y7+1+z10；即正方形D的面积为：z2故答案为：2【点睛】本题考查了勾股定理的应用，掌握在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键173或6【解析】【分析】先表示出AB坐标分当ABD=90时当ADB=90时当DAB=90时建立等式解出b即可【详解】解：当ABD=90时如图1则DBC+ABO=90D解析：3或6【解析】【分析】先表示出A、B坐标，分当ABD=90时，

20、当ADB=90时，当DAB=90时，建立等式解出b即可.【详解】解：当ABD=90时，如图1，则DBC+ABO=90，,DBC=BAO，由直线y=-x+b交线段OC于点B，交x轴于点A可知OB=b，OA=b，点C（0，6），OC=6，BC=6-b，在DBC和BAO中，DBCBAODBCBAO（AAS），BC=OA，即6-b=b，b=3；当ADB=90时，如图2，作AFCE于F，同理证得BDCDAF，CD=AF=6，BC=DF，OB=b，OA=b，BC=DF=b-6，BC=6-b，6-b=b-6，b=6；当DAB=90时，如图3，作DFOA于F，同理证得AOBDFA，OA=DF，b=6；综上，b

21、的值为3或6，故答案为3或6.【点睛】本题考查了一次函数图像上点的坐标特征，等腰直角三角形的性质，三角形全等的判定和性质，作辅助线构建求得三角形上解题的关键18大于【解析】【分析】根据一次函数的性质当k0时y随x的增大而减小【详解】一次函数y2x1中k20y随x的增大而减小x1x2y1y2故答案为【点睛】此题主要考查了一次函数的解析：大于【解析】【分析】根据一次函数的性质，当k0时，y随x的增大而减小【详解】一次函数y2x1中k20，y随x的增大而减小，x1x2，y1y2故答案为【点睛】此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数ykxb，当k0时，y随x的增大而增大，当k0时，y随x的增

22、大而减小195或05【解析】【分析】两种情况：由矩形的性质得出CD=AB=4BC=AD=5ADB=CDF=90由菱形的性质得出CF=EF=BE=BC=5由勾股定理求出DF得出MF即可求出AM；同得出解析：5或0.5【解析】【分析】两种情况：由矩形的性质得出CD=AB=4，BC=AD=5，ADB=CDF=90，由菱形的性质得出CF=EF=BE=BC=5，由勾股定理求出DF，得出MF，即可求出AM；同得出AE=3，求出ME，即可得出AM的长【详解】解：分两种情况：如图1所示：四边形ABCD是矩形，CD=AB=4，BC=AD=5，ADB=CDF=90，四边形BCFE为菱形，CF=EF=BE=BC=5

23、，DF=CF2-CD2=52-42=3，AF=AD+DF=8，M是EF的中点，MF=12EF=2.5，AM=AFDF=82.5=5.5；如图2所示：同得：AE=3，M是EF的中点，ME=2.5，AM=AEME=0.5；综上所述：线段AM的长为：5.5，或0.5；故答案为5.5或0.5【点睛】本题考查矩形的性质；菱形的性质20【解析】试题解析：由题意可知AQ是DAB的平分线DAQ=BAQ四边形ABCD是平行四边形CDABBC=AD=3BAQ=DQADAQ=DAQAQD是等腰三角形DQ=AD解析：【解析】试题解析：由题意可知，AQ是DAB的平分线，DAQ=BAQ四边形ABCD是平行四边形，CDAB，BC=AD=3，BAQ=DQA，DAQ=DAQ，AQD是等腰三角形，DQ=AD=3DQ=2QC，3DQ= ，2 23 9CD=DQ+CQ=3+= ，2 2平行四边形ABCD周长=2（DC+AD）=2（92+3）=15故答案为15三、解答题21（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）由SSSABCDFE即可；（2）连接AF、BD，由全等三角形的性质得出ABC=DFE，证出ABDF，即可得出结论【详解】详解：证明：，在 和中，解：如图所示：；由 知，四边形ABDF是平行四边形点睛：本题考查了平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质、平行线的判定；熟练掌