中考数学专题复习 图形证明专题二.docx

1、中考数学专题复习 图形证明 专题二教育学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：初三 课 时 数：3学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师授课类型R ：T： C： 授课内容 图形与证明 专题授课日期及时段教学内容四、巩固练习1如图，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移，1+2总保持不变，那么1+2=_度2已知直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长为 _3如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（ ）A90 B60 C45 D304如图，在RtABC中，C=90，放置边长分别

2、为3，4，x的三个正方形，则x的值为（）A5 B6 C7 D125小强家有一块三角形菜地，量得两边长分别为40m，50m，第三边上的高为30m，请你帮小强计算这块菜地的面积（结果保留根号）.6如下图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，求蚂蚁爬行的最短路径长 3.5 等腰梯形一、知识要点梯形、等腰梯形的概念、性质和判定.二、课前演练1.2011福州梯形ABCD中，ABCD，ADC+BCD=90，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3 ，且S1+S3 =4S2，则CD=（ ）A. 2.5AB B.

3、 3AB C. 3.5AB D. 4AB2如图，在梯形ABCD中，ABCD，A+B=90,AB=7cm，BC=3cm，AD=4cm，则CD= cm 3（2012烟台）如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为 .4（2012呼和浩特）已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC，ACBD，AD=3，BC=7，则梯形的面积是 .三、例题分析例1 （2012襄阳）如图，在梯形ABCD中，ADBC，E为BC的中点，BC=2AD，EA=ED=2，AC与ED相交于点F（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）当AB与AC具有什么位置关系时，四

4、边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积 例2（2012杭州）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，分别以AB，CD为边向外侧作等边ABE和等边DCF，连接AF，DE（1）求证：AF=DE；（2）若BAD=45，AB=a，ABE和DCF的面积之和等于梯形ABCD的面积，求BC的长 四、巩固练习1（2012无锡）如图,梯形ABCD中,ADBC,AD=3,AB=5,BC=9,CD的垂直平分线交BC于E,连接DE,则四边形ABED的周长等于 .2.（2012北海）如图，梯形ABCD中，AD/BC，对角线AC、BD相交于点O，若AO:CO=2:3，AD=4，则BC= .3.

5、 (2012巴中)如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，BDDC，E是BC的中点，且DEAB，则BCD=_ 4（2012台湾）如图，梯形ABCD中，DAB=ABC=90，E点在CD上，且DE:EC=1:4若AB=5，BC=4，AD=8，则四边形ABCE的面积是_.5（2011黄石）已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为，直线将梯形分成面积相等的两部分，求的值。6（2012义乌）如图，已知点A（0，2）、B（，2）、C（0，4），过点C向右作平行于x轴的射线，点P是射线上的动点，连接AP，以AP为边在其左侧作等边APQ，连接PB、BA若四边形ABPQ为梯形， 则：（1）当AB为梯形的底时，求点P横

6、坐标；（2）当AB为梯形的腰时，求点P的横坐标. 3.6 三角形、梯形中位线一、知识要点三角形、梯形的中位线定理. 二、课前演练1三角形各边长为5、9、12，则连结各边中点所构成的三角形的周长是 。2一个等腰梯形的周长为100cm，如果它的中位线与腰长相等，它的高为20cm，那么这个梯形的面积是 。3若梯形中位线被它的两条对角线分成三等分，则梯形的两底之比为 。4等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为8cm，则它的高为（ ） A4cm B cm C8cm D cm三、例题分析例1 （2011呼伦贝尔）如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点（

7、1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论. 例2 如图，ABC中，AD为BAC的平分线，点F是BC的中点，BPAD于D，AC=12，AB=8，求PF的长 四、巩固练习1若等腰梯形的腰长是5cm，中位线是6cm，则它的周长是 cm2若梯形的一底长是14cm，中位线长是16cm，则另一底长为 cm.3连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，那么原来四边形的对角线（ ）A互相平分 B相等 C互相垂直 D互相垂直平分4如图，梯形ABCD中，AD/BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO-EO=3，则BC-AD等于（

8、） A4 B6 C8 D105已知：如图，ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点.求证：EF=DG，且EFDG.6已知：在ABC中，AHBC于H，D、E、F、分别为AB、 BC、CA的中点四边形EFDH是等腰梯形吗？为什么？3.7 平行四边形（1）一、 知识要点平行四边形的性质、判定二、课前演练1（2011广州）已知ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（ ）A4 B12 C24 D282(2012盐城)一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若1=75,则2的大小是（ ） A75 B115 C65 D105 3（2012聊城）

9、如图，点E在ABCD的边BC上，若点F是边AD上的点，则CDF与ABE不一定全等的条件是（ ） ADF=BE BAF=CE CCF=AE DCFAE 4（2010晋江）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出平行四边形ABCD，并予以证明（写出一种即可）关系：ADBC，AB=CD，A=C，B+C=180已知：在四边形ABCD中，；求证：四边形ABCD是平行四边形 三、例题分析例1 (2012泰州)如图，四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AE=CF求证：四边形ABCD是平行四边形例2（2010毕节）如图，已知：ABCD中，BCD的平分线C

10、E交AD于点E，ABC的平分线BG 交CE于点F，交AD于点G求证：AE=DG 四、巩固练习1（2011泰州）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：ABCD，ADBC；AB=CD，AD=BC；AO=CO，BO=DO；ABCD，AD=BC其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（ ）A1组 B2组 C3组 D4组 2（2009桂林）如图，ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ） A3 B6 C12 D243（2010本溪）过ABCD对角线交点O作直线m，分别交直线AB于点E，交直线CD于点F，若AB=4，AE=6，则DF的长是 4（2012无锡）如图，在ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF求证：BAE=CDF 5（2012陕西）如图，在ABCD中，ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F（1）求证：AB=AF； （2）当AB=3，BC=5时，求的值 6如图，在ABCD中，E是AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F(1)求证：四边形ACDF是平行四边形(2)若BC=2CD，猜想：BCF的形状为_，请证明你的结论