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1、专题05 电路计算综合复习上海市中考物理二轮复习专题冲刺解析版专题05 电路计算综合复习电路计算是电学基础知识的综合运用与提高，对学生的要求比较高，必须熟练掌握欧姆定律、动态电路的变化、串联电路和并联电路的特点等知识；弄清楚电流表、电压表的分度盘（量程）；掌握滑动变阻器的使用等问题。一、欧姆定律1内容：通过导体的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。2表达式： 注意：aI与R、U属于同一段电路物理量（例如，三个量或为同一个导体或某一支路或同时为干路等），分析计算时要做到一一对应。 b单位统一使用国际单位。二、电流表、电压表与滑动变阻器电流表的两个量程与分度值：a00.6安，

2、分度值为0.02安； b03安；分度值为0.1安。电压表的两个量程：a03伏，分度值为0.1伏； b015伏；分度值为0.5伏。会正确判断所用量程且读出数值。三、滑动变阻器滑动变阻器的使用：如图知道左右移动变阻器的滑片时，接入电路阻值的变化情况。知道滑动变阻器铭牌上标有电流值与电阻值的意义。例如某一滑动变阻器标有“100 2A”，说明该滑动变阻器的最大电阻100欧，可以在0100欧之间连续改变，2安表示允许通过的最大电流为2安。三、串、并联电路的特点电 路电 流I = I1= I2I = I1 + I2电 压U=U1+U2U=U1=U2电 阻R总=R1+R21/R总=1/R1+1/R2 串联的

3、电阻越多，总电阻越大；几个电阻,串联时总电阻最大。并联的电阻越多，总电阻越小,并联总电阻比最小的那个电阻还要小；几个电阻,并联时总电阻最小。分压与分流规律分压原理：U1/U2=R1/R2 （串联电路，电阻分到的电压与电阻成正比）分流原理：I1/I2=R2/R1（并联电路，各支路的电流与电阻成反比）【例题1】如图1所示电路中，电源电压为8伏且不变，滑动变阻器R2上标有“50 1.5A”字样，两电表为学校实验室常用电表。闭合电键S，移动滑片到某位置时，电压表、电流表的示数分别为6伏和0.2安。求：滑动变阻器R2接入电路的阻值；电阻R1的阻值；选择合适量程，在移动滑动变阻器滑片的过程中，使两电表都能

4、达到满刻度，则电流表应选用_量程，电压表应选用_量程。a.电流表A示数的最大变化量I大。b.电压表V示数的最大变化量 U2。c.变阻器R2连入电路的阻值范围。【答案】30； 10 欧；00.6A 03V；a.0.3A；b.3V；c.06。【解析】这是串联电路，用到的是串联电路的规律。 根据电阻的定义式可求 R2= U2/I2= 6伏/0.2安=30欧 根据串联电路U=U1+U2 可得U1= U U2=8伏-6伏=2伏R1= U1/I1= 2伏/0.2安=10欧 使两电表都能达到满刻度，是指指针偏转到最大刻度，电流表应为00.6安或3安；电压表应为3伏或15伏。由滑动变阻器R2上标有“50 1.

5、5A”字样可知：允许通过的最大电流为1.5安，所以电流表选00.6安量程；因为电源电压为8伏，所以电压表量程选03V。 a. 滑动变阻器R2的阻值为0时，电路中的电流最大：I大=U /R1=8伏/10欧=0.8安1.5安当滑动变阻器向右移动滑片时，电流变小，同时电压表的示数变大，当U2=3伏时，电流最小。 U1= U U2=8伏-3伏=5伏I小=U1 /R1=5伏/10欧=0.5安电流表A示数的最大变化量I大= I大-I小=0.8安-0.5安=0.3安b.电压表V示数的最大变化量 U2 U2大=3伏 当R2的阻值为0时， U2小=0伏电压表V示数的最大变化量 U2= U2大U2小=3伏 0伏=

6、3伏c.变阻器R2连入电路的阻值范围 R2最小为0，当U2=3伏时，R2最大，此时U1= U U2=8伏-3伏=5伏I小=U/R1=5伏/10欧=0.5安R2= U2/I= 3伏/0.6安=5欧R2的变化范围：0欧5欧【例题2】如图2所示，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“10 2A”字样，闭合电键S后，电流表A1的示数为0.6安。求电源电压U。 若将另一只电流表A2串联接入该电路a、b或c中的某一处，移动滑动变阻器R2的滑片P至某一处，使电流表A2的指针停留在图3所示的位置。请指出电流表A2所有可能连接的位置，并计算出此时变阻器接入电路的阻值R2。【答案】6伏；4欧或6.7欧。【

7、解析】这是并联电路，用到的是并联电路的规律。 R1与R2并联，电源电压UU2U1I1R10.6安10欧6伏且不变。 由图3可知：电流表A2的示数是0.3安或1.5安；a. 若将电流表A2串联接入该电路a处，则它与R1串联，它测得电流应为0.6安不变，与题意不符，故排除这种假设。b. 若将电流表A2串联接入该电路b处，则它与R2串联。由于R2的最大阻值是10欧， 因此通过R2的最小电流I2最小U2/R2大=6伏/10欧0.6安，所以电流表A2的示数为0.3安不合题意（排除）；故接入该电路b处时它的示数应为1.5安（小于2安），此时变阻器接入电路的阻值R2= U2/I2= 6伏/1.5安4欧。 c

8、. 若将电流表A2串联接入该电路c处，则它串联在干路上，因此通过电流表A2的电流应大于R1中的电流（0.6安），所以总电流为1.5安，I2I总- I1 1.5安 - 0.6安0.9安，R2U2/I2= 6伏/0.9安6.67欧。 【例题3】在图4所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键S后，电压表的示数为1伏，电流表的示数为0.1安。求电阻R1的阻值。在移动变阻器R2滑片P的过程中，当电阻R1两端的电压分别为U0、8U0时，变阻器R2的电功率相等，求电源电压U。【答案】 电阻R1的阻值为10；电源电压为9U0【解析】注意这道题的物理量是用字母表示的，解题时注意是两个物理过程，不变的是电源电压和

9、的阻值R1，可列一个等式求解。由图知，R1与R2串联，电流表测电路中电流，电压表测R1两端电压，R1= U1/I1= 1伏/0.1安10欧电源电压为U。由串联电路的电压特点知，当电阻R1两端的电压为U0时，滑动变阻器R2两端的电压：U2=UU1=UU0 电流：I2=I1=U1/R1= U0/ R1同理，当电阻R1两端的电压分别为8U0时，滑动变阻器R2两端的电压：U2=UU1=U8U0， 电流：I2=I1= U1/R1= 8U0/ R1两次变阻器R2的电功率相等，由P=UI：U2I2=U2I2， 即：（UU0）U0/ R1=（U8U0）8U0/ R1，解得：U=9U0 【例题4】在图5所示的电

10、路中，电源电压恒定不变，R1的阻值为10欧。闭合电键S，电流表的示数为0.4安、电压表的示数为6伏。求电源电压U。求电阻R2的阻值。现用R0替换电阻R1、R2中的一个，使图5中的电压表的示数变为2伏。求电阻R0的大小及消耗的电功率P0。【答案】10伏；15欧； 若用R0替换R1，R060欧 P01.07瓦若用R0替换R2，R02.5欧 P01.6瓦【解析】根据串联电路电压的规律U=U1+U2 可得电源电压U= U1+ U2=4伏+6伏=10伏 R2= U2/I2= 6伏/0.4安15欧在串联电路中，根据分压原理，串联电路，电阻分到的电压与电阻成正比，电阻的阻值越大，分到的电压越多。原来电压表的

11、示数6伏，即R2两端的电压U2为6伏，当用R0替换电阻R1、R2中的一个时，U2变为2伏时，电压变小，故用R0替换电阻R1、R2中的任一个都可以，当用R0替换电阻R1时，必需满足R0大于R1；R0替换电阻R2时，必需满足R0小于R2。若用R0替换R1，当U2 =2伏时 U0=UU2=10伏2伏=8伏 电流 I=U2/R2=2伏/15欧=0.133安 R0U0/I8伏/0.133安60欧电阻R0消耗的电功率 P0U0I0=6伏0.133安1.07瓦 若用R0替换R2，当U0 =2伏时 U1=UU0=10伏2伏=8伏 电流 I=U1/R1=8伏/10欧=0.8安 R0U0/I2伏/0.8安2.5欧

12、电阻R0消耗的电功率 P0U0I0=2伏0.8安1.6瓦 【电路计算综合练习】一、有关电表满量程（或偏转角度相同）问题 1在图1所示的电路中，滑动变阻器R2上标有“20 2A”字样。闭合电键S，电路中电流为0.5安，电压表V1的示数为5伏，电压表V2的示数为10伏。求：电源电压U。电阻R1的阻值。选择合适的电表量程后，移动滑动变阻器R2的滑片P，使两电表分别能达到某量程的满刻度，且电路能正常工作，求电源消耗的电功率范围。【答案】15伏；10欧；P大=UI大=15伏15伏/10欧=22.5瓦 P小=UI小=15伏12伏/10欧=18瓦 电源消耗的电功率范围为22.5瓦18瓦。2如图2所示电路中，

13、电源电压为8伏且不变，滑动变阻器R2上标有“50 1.5A”字样，两电表为学校实验室常用电表。闭合电键S，移动滑片到某位置时，电压表、电流表的示数分别为6伏和0.2安。求：滑动变阻器R2接入电路的阻值；此时电流通过R1消耗的电功率P1；选择合适量程，在移动滑动变阻器滑片的过程中，使两电表都能达到满刻度。第一，请写出两电表所选的量程，并分别简述理由；第二，在图2(b)中标出电压表示数最小时指针的位置。【答案】 U1= U U2=8伏-6伏=2伏P1 = U1 I=2伏0.2安=0.4瓦 滑动变阻器允许通过的最大电流为1.5安3安，电流表选00.6安量程 电源电压为8伏15伏，电压表选03伏量程

14、U滑小=2伏3在图3所示的电路中，电源电压为15V且不变，滑动变阻器R2上标有“20 2A”字样，闭合电键S后，电流表的示数为0.2A，电压表的示数为2V。求：(1) 滑动变阻器R2连入电路的阻值；(2) 电阻R1消耗的电功率P1；(3) 现有阻值为15和24的两个电阻，请从中选择一个来替换电阻R1，要求：在移动变阻器的滑片P的过程中，使电流表和电压表的示数分别能达到某个量程的最大值，且电路能正常工作。则电流表应选用_量程，电压表应选用_量程。应选择的电阻阻值为_。 满足上述要求时，变阻器R2连入电路的阻值范围。【答案】（1）10欧；（2）2.6W（3）00.6A 03V；15欧；10欧37.

15、5欧4在如图4所示的电路中，电阻R1的阻值为20欧姆，滑动变阻器R2上标有“50 2A”的字样。闭合电键S，滑片P在某位置时两电流表示数分别为0.4安和1安。求：（1）电源电压；（2）若不改变电表所用量程，移动滑动变阻器的滑片P，当某电表达到满刻度时，电路消耗的总功率。【答案】（1）12V；（2）14.4W5在如图5（a）所示的电路中，电源电压为15V恒定不变，R1的阻值为10欧，滑动变阻器上标有“50 1.5A”字样，闭合电键S后，电压表V1的示数如图5（b）所示。求此时R2 消耗的电功率P2；现将同样规格的电压表V2接入电路中，不改变V1量程，调节滑片P的位置，使两电压表指针偏离0刻度线的

16、角度相同，且电路元件均正常工作，求R2连入电路中的阻值。【答案】 I1U1/R16伏/10欧0.6伏 P2U2 I2（U U1）I1（15伏6伏）0.6安5.4瓦 V2接在bc，选择015V 挡 R1R2U1U2 10欧R211 R210欧 R2接入的阻值为10欧。6将阻值为10欧的电阻R1和电流表A接入某一电源两端，该电源两端的电压不变，电流表A的示数如图6所示。 求电源电压U。 现需连接一新电路，要求是：将电阻R1、标有“20 2A”字样的变阻器R2和电流表A接入上述电源的两端，并选择合适的电表量程；且该电路在元件不损坏的情况下，移动变阻器滑片的位置，能使电流表A的指针达到满刻度。（a）求

17、电流表A的指针达到满刻度时，变阻器R2接入电路的阻值；（所有符合条件的电路情况均需求出）（b）比较符合条件的各个电路，求其中最大的电源消耗的功率。（比较过程不需要写出）【答案】 U=IR1=0.9安10欧=9伏 （a）当电阻R1与变阻器R2串联，电流表选择00.6安量程 R= U/I=9伏/0.6安=15欧 R2= RR1=15欧10欧=5欧 当电阻R1与变阻器R2并联，电流表测量R2的电流并选择00.6安量程R2= U2/I2= 9伏/0.6安=15欧 （b）电阻R1与变阻器R2并联时，电源消耗最大功率I1=U/R1=9伏/10欧=0.9安 I= I1+I2=0.9安+0.6安=1.5安 P

18、= U I=1.5安9伏=13.5瓦 7在图7（a）所示的电路中，电源电压为6伏保持不变，滑动变阻器R2标有“20 1A”字样，电流表表盘如图7（b）所示。闭合电键，将滑片移到某一位置时，电流表A1与A的示数分别为0.5安和1.1安。 求电阻R1的阻值。 若不改动电路中各元件的连接，在保证电路所有元件安全使用的情况下，求电阻R2消耗电功率的最大值P2最大。 在保证电路所有元件安全使用的情况下，有没有可能使电流表A1与A指针偏离零刻度线的角度相同？（请通过计算说明理由）【答案】（1）电阻R1的阻值为10；（2）若电阻R2消耗电功率的最大值为6W；（3）通过计算可知，不可能使电流表A1与A指针偏离

19、零刻度线的角度相同8在如图8（a）所示的电路中，电源电压12伏保持不变，电阻R1阻值为10欧、变阻器R2上标有“50欧 1安”字样，所用电表的表盘如图8（b）所示。闭合电键并移动滑片至电流表示数为0.2安。（1）求10秒内通过电阻R1的电荷量。（2）如果移动滑片过程中两个电压表指针变化的角度始终相同。请判断通过移动滑片可以使哪个电表的指针达到满偏，并说明理由。【答案】（1）Q1=I1t=0.2安10秒=2库（2）U1=I1R1=0.2安10欧=2伏 P1=U1I1=2伏0.2安=0.4瓦（3）R1、R2串联，U=U1+U2=12伏 U1=U2。根据题意，两电压表指针变化的角度始终相同，则可确定

20、两电压表量程都选用0-15伏。因电源电压为12伏，电压表不可能满偏。根据I=U/（R1 +R2）=12伏/（10欧+R2）移动滑片电路中电流可达0.6安，电流表可满偏。（合理即可） 二、电流、电压、电阻及电功率的计算（变化量）9在图9（a）所示的电路中，电源电压为16伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50 2”字样，所用电压表的表盘如图9（b）所示。闭合电键S后，电路中的电流为0.4安。求：电压表V1的示数U1。通电10秒，电流通过变阻器R2所做的功W2。在各电路元件均安全工作的条件下，移动变阻器的滑片，电路中电流的最大变化量I最大。【答案】电压表V1的示数U1I1R

21、1IR10.4安10欧4 伏；变阻器两端的电压为U2UU116伏4 伏12伏；通电10秒，电流通过变阻器R2所做的功W2U2I2t2U2It212伏0.4安10秒48焦；在各电路元件均安全工作的条件下，电路中的最大电流为I最大I1最大U1最大/ R115伏/10欧1.5安；电路中的最小电流为I最小U /R最大16伏/60欧0.27安；移动变阻器的滑片，电路中电流的最大变化量 I最大I最大I最小1.5安0.27安1.23安。10在图10所示的电路中，电源电压为6伏不变，滑动变阻器上标有“20 2A”字样。闭合电键S，电流表的示数为0.4安。 求10秒内通过电阻R1的电荷量Q1。 求此时电路的总电

22、阻R总。 若电流表接00.6A、电压表接03V量程，移动变阻器的滑片P，电流表示数的最大变化量为0.2安。（a）移动变阻器的滑片P，发现当电流最小时滑动变阻器无法达到20欧，求此时电压表的示数U2。（b）通过计算求出电阻R1可能的阻值。【答案】 Q1I1t0.4安10秒4库 R总U/IU/I16伏/0.4安15欧 （a）U23伏（b）若 Imax0.6安 电流表示数最小时，电压表示数为3伏 IminU1min/R1(UU2max）/R1(6伏3伏）/R13伏/R1IImaxImin0.6安3伏/R10.2安 R17.5欧 若 ImaxU1max/R1U/R16伏/R1 IImaxImin6伏/

23、R16伏/2R10.2安 R115欧11在图11（a）所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器标有“20 1”字样。闭合电键S后，电流表A的示数如图11（b）所示。求此时滑动变阻器R2连入电路的阻值。在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数的变化量U最大，求该最大变化量U最大。【答案】此时滑动变阻器R2连入电路的阻值为12.5；在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数的变化量U最大为7V。12如图12所示的电路中，电源电压为18伏且不变。电阻R1的阻值为6欧，滑动变阻器上标有“50 2A”字样。闭合电键S后，电压表V1的示数为6伏。求：通过电阻R1的电流。滑动变阻器接

24、入电路的阻值。若电压表V1、V2所接的量程均为015伏，在保证电路安全工作的情况下，计算滑动变阻器R2允许接入的电阻范围。【答案】（1）I1U1/R16伏/6欧1安 （2）U2UU118伏6伏12伏 R2U2/I 2 U2/I1 12伏/1安12欧 （3）滑动变阻器允许通过的最大电流为2安，即电路允许通过的最大电流为2安， R总最小U/I大 18伏/2安 9欧 R2最小R总最小R19欧6欧3欧 当滑动变阻器两端的电压最大时，电路中的电流最小，U1最小UU2最大18伏15伏3伏I最小U1最小/R13伏/6欧0.5安R2最大U2最大/I小15伏/0.5安30欧 R2的电阻变化范围为3欧30欧13在

25、图13（a）所示的电路中，电源电压为20伏且保持不变，电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2上标有“20 2A”字样，两电压表的表盘均如图13（b）所示。闭合电键S后，电压表V2示数为12伏。求：（1）10秒内通过电阻R1的电荷量。（2）在确保电路中各元件均能正常工作的前提下，移动滑动变阻器滑片P的过程中，电压表V1示数的最大变化量。（3）滑动变阻器接入电路的阻值的变化范围。【答案】（1）此时滑动变阻器R2接入的阻值为7.5；（2）10秒内通过电阻R1的电荷量为16C； （3）在确保电路中各元件均能正常工作的前提下，移动滑动变阻器滑片P的过程中，电压表V1示数的最大变化量为5V14如图14所示电

26、路，电源电压为12伏且不变，R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50 1A”字样。闭合电键S后，通过R1的电流为0.2安。求R1两端的电压U1。求10秒内电流通过R1做的功W1。在电路安全工作的情况下，移动变阻器的滑片P到某位置，使R1消耗的功率与R2消耗的功率之比最大，求此时变阻器连入电路的阻值R2。【答案】2伏；4焦；P1/P2U1I/U2IU1/U2R1/R2为使P1/P2最大，即R1/R2最大，R1阻值不变，R2要最小R2minRminR1U/ImaxR112伏/1安10欧2欧 15在图15（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R2的阻值为30欧。电键S闭合、电键S1断开时，

27、电流表的示数为0.4安。当电键S、S1均闭合时，电流表示数如图15（b）所示。求： 电源电压。 通过电阻R1的电流I1。 电键S、S1均闭合时电路的总电阻R。【答案】 由题意，通过R2的电流I2为0.4安U=U2=I2R2=0.4安30欧=12伏 由题意，两电键均闭合后，干路的电流I为1.2安I1=I-I2=1.2安-0.4安=0.8安 R= U/I= 12伏/1.2安=10欧三、判断电表接入电路的位置及有关计算16在图16所示的电路中，电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器上标有“20 2”字样。现有电压为6伏的电源一个，表盘如图17（a）、（b）所示的电流表、电压表各一个。 若在AB间接入电源，

28、CD间接入电压表，闭合电键后，电压表示数为2伏，求通过电阻R1的电流I1和此时变阻器R2连入电路的阻值。 请选择一个电表，将电源和选择的电表接入AB、CD间，要求移动变阻器的滑片P时通过变阻器的电流变化量I最大。（a）写出选择的电表及电表接入的位置。（b）求出通过变阻器的电流变化量的最大值I最大。【答案】 U12伏I1U1/R12伏/5欧0.4安 R2U2/I2（UU1）/ I1（6伏2伏）/0.4安10欧 （a）电流表 AB或CD（b）电流表接AB、电源接CD时，两电阻并联I小U/ R2大6伏/20欧0.3安 I最大I大I小2安0.3安1.7安电流表接CD、电源接AB时，电阻R1短路 I最大

29、I大I小2安0.3安1.7安17在图17所示的电路中，电源电压保持不变电阻R1的阻值为20欧，现将两个电流表A1、A2分别串联在电路中，向左移动滑动变阻器R2的滑片P，每次移动滑片P，均使变阻器R2连入电路的电阻减少相同的阻值，两个电流表的示数如下表试求：（1）电流表A1串联在电路中哪个位置？电源电压为多大？（2）当变阻器R2连入电路中的阻值为50欧时，电路的总电流是多大？（3）请通过计算说明电流表A2串联在电路中的位置。【答案】（1）A1表串联在R1支路中 UI R10.6安20欧12伏 （2）I2=U/R2=12伏/50欧=0.24安 I=I1+I2=0.6安+0.24安=0.84安 （3）假设A2表串联在干路中，则 取I=0.9安，R2=U/(I-I1)=12伏/（0.9-0.6）安=40欧取I=1.0安，R2=U/(I-I1)=12伏/（1.0-0.6）安=30欧取I=1.2安，R2=U/(I-I1)=12伏/（1.2-0.6）安=2