专题05 电路计算综合复习上海市中考物理二轮复习专题冲刺解析版.docx

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专题05电路计算综合复习上海市中考物理二轮复习专题冲刺解析版

专题05电路计算综合复习

电路计算是电学基础知识的综合运用与提高，对学生的要求比较高，必须熟练掌握欧姆定律、动态电路的变化、串联电路和并联电路的特点等知识；弄清楚电流表、电压表的分度盘（量程）；掌握滑动变阻器的使用等问题。

一、欧姆定律

1．内容：

通过导体的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。

2．表达式：

注意：

a．I与R、U属于同一段电路物理量（例如，三个量或为同一个导体或某一支路或同时为干路等），分析计算时要做到一一对应。

b．单位统一使用国际单位。

二、电流表、电压表与滑动变阻器

①电流表的两个量程与分度值：

a．0～0.6安，分度值为0.02安；b．0～3安；分度值为0.1安。

②电压表的两个量程：

a．0～3伏，分度值为0.1伏；b．0～15伏；分度值为0.5伏。

会正确判断所用量程且读出数值。

三、滑动变阻器

①滑动变阻器的使用：

如图知道左右移动变阻器的滑片时，接入电路阻值的变化情况。

②知道滑动变阻器铭牌上标有电流值与电阻值的意义。

例如某一滑动变阻器标有“100Ω2A”，说明该滑动变阻器的最大电阻100欧，可以在0~100欧之间连续改变，2安表示允许通过的最大电流为2安。

三、串、并联电路的特点

电路

电流

I=I1=I2

I=I1+I2

电压

U=U1+U2

U=U1=U2

电阻

R总=R1+R2

1/R总=1/R1+1/R2

串联的电阻越多，总电阻越大；几个电阻,串联时总电阻最大。

并联的电阻越多，总电阻越小,并联总电阻比最小的那个电阻还要小；几个电阻,并联时总电阻最小。

分压与

分流规律

分压原理：

U1/U2=R1/R2（串联电路，电阻分到的电压与电阻成正比）

分流原理：

I1/I2=R2/R1（并联电路，各支路的电流与电阻成反比）

【例题1】如图1所示电路中，电源电压为8伏且不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω1.5A”字样，两电表为学校实验室常用电表。

闭合电键S，移动滑片到某位置时，电压表、电流表的示数分别为6伏和0.2安。

求：

①滑动变阻器R2接入电路的阻值；

②电阻R1的阻值；

③选择合适量程，在移动滑动变阻器滑片的过程中，使两电表都能达到满刻度，则电流表应选用__________量程，电压表应选用__________量程。

a.电流表A示数的最大变化量△I大。

b.电压表V示数的最大变化量△U2。

c.变阻器R2连入电路的阻值范围。

【答案】①30Ω；②10欧；③0—0.6A0—3V；

a.0.3A；b.3V；c.0—6Ω。

【解析】这是串联电路，用到的是串联电路的规律。

①根据电阻的定义式可求R2=U2/I2=6伏/0.2安=30欧

②根据串联电路U=U1+U2可得U1=U–U2=8伏-6伏=2伏

R1=U1/I1=2伏/0.2安=10欧

③使两电表都能达到满刻度，是指指针偏转到最大刻度，电流表应为0~0.6安或3安；电压表应为3伏或15伏。

由滑动变阻器R2上标有“50Ω1.5A”字样可知：

允许通过的最大电流为1.5安，所以电流表选0~0.6安量程；因为电源电压为8伏，所以电压表量程选0~3V。

a.滑动变阻器R2的阻值为0时，电路中的电流最大：

I大=U/R1=8伏/10欧=0.8安<1.5安

当滑动变阻器向右移动滑片时，电流变小，同时电压表的示数变大，当U2=3伏时，电流最小。

U1=U–U2=8伏-3伏=5伏

I小=U1/R1=5伏/10欧=0.5安

电流表A示数的最大变化量△I大=I大-–I小=0.8安-0.5安=0.3安

b.电压表V示数的最大变化量△U2

U2大=3伏当R2的阻值为0时，U2小=0伏

电压表V示数的最大变化量△U2=U2大–U2小=3伏–0伏=3伏

c.变阻器R2连入电路的阻值范围

R2最小为0，当U2=3伏时，R2最大，此时U1=U–U2=8伏-3伏=5伏

I小=U/R1=5伏/10欧=0.5安

R2=U2/I=3伏/0.6安=5欧

R2的变化范围：

0欧—5欧

【例题2】如图2所示，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“10Ω2A”字样，闭合电键S后，电流表A1的示数为0.6安。

①求电源电压U。

②若将另一只电流表A2串联接入该电路a、b或c中的某一处，移动滑动变阻器R2的滑片P至某一处，使电流表A2的指针停留在图3所示的位置。

请指出电流表A2所有可能连接的位置，并计算出此时变阻器接入电路的阻值R2。

【答案】①6伏；②4欧或6.7欧。

【解析】这是并联电路，用到的是并联电路的规律。

①∵R1与R2并联，∴电源电压U＝U2＝U1＝I1×R1＝0.6安×10欧＝6伏且不变。

②由图3可知：

电流表A2的示数是0.3安或1.5安；

a.若将电流表A2串联接入该电路a处，则它与R1串联，它测得电流应为0.6安不变，与题意不符，故排除这种假设。

b.若将电流表A2串联接入该电路b处，则它与R2串联。

由于R2的最大阻值是10欧，因此通过R2的最小电流I2最小＝U2/R2大=6伏/10欧＝0.6安，所以电流表A2的示数为0.3安不合题意（排除）；

故接入该电路b处时它的示数应为1.5安（小于2安），此时变阻器接入电路的阻值

∴R2=U2/I2=6伏/1.5安＝4欧。

c.若将电流表A2串联接入该电路c处，则它串联在干路上，因此通过电流表A2的电流应大于R1中的电流（0.6安），所以总电流为1.5安，I2＝I总-I1＝1.5安-0.6安＝0.9安，

∴R2＝U2/I2=6伏/0.9安＝6.67欧。

【例题3】在图4所示的电路中，电源电压保持不变。

闭合电键S后，电压表的示数为1伏，电流表的示数为0.1安。

①求电阻R1的阻值。

②在移动变阻器R2滑片P的过程中，当电阻R1两端的电压分别为U0、8U0时，变阻器R2的电功率相等，求电源电压U。

【答案】

①电阻R1的阻值为10Ω；

②电源电压为9U0．

【解析】注意这道题的物理量是用字母表示的，解题时注意是两个物理过程，不变的是电源电压和的阻值R1，可列一个等式求解。

①由图知，R1与R2串联，电流表测电路中电流，电压表测R1两端电压，

R1=U1/I1=1伏/0.1安＝10欧

②电源电压为U。

由串联电路的电压特点知，当电阻R1两端的电压为U0时，滑动变阻器R2两端的电压：

U2′=U﹣U1′=U﹣U0电流：

I2′=I1′=U1′/R1=U0/R1

同理，当电阻R1两端的电压分别为8U0时，滑动变阻器R2两端的电压：

U2″=U﹣U1″=U﹣8U0，电流：

I2″=I1″=U1″/R1=8U0/R1

两次变阻器R2的电功率相等，由P=UI：

U2′I2′=U2″I2″，即：

（U﹣U0）U0/R1=（U﹣8U0）8U0/R1，

解得：

U=9U0

【例题4】在图5所示的电路中，电源电压恒定不变，R1的阻值为10欧。

闭合电键S，电流表的示数为0.4安、电压表的示数为6伏。

①求电源电压U。

②求电阻R2的阻值。

③现用R0替换电阻R1、R2中的一个，使图5中的电压表的示数变为2伏。

求电阻R0的大小及消耗的电功率P0。

【答案】

①10伏；

②15欧；

③若用R0替换R1，R0＝60欧P0＝1.07瓦

若用R0替换R2，R0＝2.5欧P0＝1.6瓦

【解析】

①根据串联电路电压的规律U=U1+U2可得电源电压U=U1+U2=4伏+6伏=10伏

②R2=U2/I2=6伏/0.4安＝15欧

③在串联电路中，根据分压原理，串联电路，电阻分到的电压与电阻成正比，电阻的阻值越大，分到的电压越多。

原来电压表的示数6伏，即R2两端的电压U2为6伏，当用R0替换电阻R1、R2中的一个时，U2变为2伏时，电压变小，故用R0替换电阻R1、R2中的任一个都可以，当用R0替换电阻R1时，必需满足R0大于R1；R0替换电阻R2时，必需满足R0小于R2。

①若用R0替换R1，当U2=2伏时U0=U—U2=10伏—2伏=8伏

电流I=U2/R2=2伏/15欧=0.133安R0＝U0/I＝8伏/0.133安＝60欧

电阻R0消耗的电功率P0＝U0×I0=6伏×0.133安＝1.07瓦

②若用R0替换R2，当U0=2伏时U1=U—U0=10伏—2伏=8伏

电流I=U1/R1=8伏/10欧=0.8安R0＝U0/I＝2伏/0.8安＝2.5欧

电阻R0消耗的电功率P0＝U0×I0=2伏×0.8安＝1.6瓦

【电路计算综合练习】

一、有关电表满量程（或偏转角度相同）问题

1．在图1所示的电路中，滑动变阻器R2上标有“20Ω2A”字样。

闭合电键S，电路中电流为0.5安，电压表V1的示数为5伏，电压表V2的示数为10伏。

求：

①电源电压U。

②电阻R1的阻值。

③选择合适的电表量程后，移动滑动变阻器R2的滑片P，使两电表分别能达到某量程的满刻度，且电路能正常工作，求电源消耗的电功率范围。

【答案】①15伏；②10欧；

③P大=UI大=15伏×15伏/10欧=22.5瓦

P小=UI小=15伏×12伏/10欧=18瓦

电源消耗的电功率范围为22.5瓦~18瓦。

2．如图2所示电路中，电源电压为8伏且不变，滑动

变阻器R2上标有“50Ω1.5A”字样，两电表为学校实验室常用电表。

闭合电键S，移动滑片到某位置时，电压表、电流表的示数分别为6伏和0.2安。

求：

①滑动变阻器R2接入电路的阻值；

②此时电流通过R1消耗的电功率P1；

③选择合适量程，在移动滑动变阻器滑片的过程中，使两电表都能达到满刻度。

第一，请写出两电表所选的量程，并分别简述理由；

第二，在图2（b）中标出电压表示数最小时指针的位置。

【答案】

①

②U1=U–U2=8伏-6伏=2伏

P1=U1I=2伏×0.2安=0.4瓦

③∵滑动变阻器允许通过的最大电流为1.5安<3安，∴电流表选0~0.6安量程

∵电源电

压为8伏<15伏，∴电压表选0~3伏量程U滑小=2伏

3．在图3所示的电路中，电源电压为15V且不变，滑动变阻器R2上标有“20Ω2A”字样，闭合电键S后，电流表的示数为0.2A，电压表的示数为2V。

求：

（1）滑动变阻器R2连入电路的阻值；

（2）电阻R1消耗的电功率P1；

（3）现有阻值为15Ω和24Ω的两个电阻，请从中选择一个来替换电阻R1，要求：

在移动变阻器的滑片P的过程中，使电流表和电压表的示数分别能达到某个量程的最大值，且电路能正常工作。

①则电流表应选用_________量程，电压表应选用________量程。

②应选择的电阻阻值为__________Ω。

③满足上述要求时，变阻器R2连入电路的阻值范围。

【答案】

（1）10欧；

（2）2.6W（3）0—0.6A0—3V；15欧；10欧—37.5欧

4．在如图4所示的电路中，电阻R1的阻值为20欧姆，滑动变阻器R2上标有“50

2A”的字样。

闭合电键S，滑片P在某位置时两电流表示数分别为0.4安和1安。

求：

（1）电源电压；

（2）若不改变电表所用量程，移动滑动变阻器的滑片P，当某电表达到满刻度时，电路消耗的总功率。

【答案】

（1）12V；

（2）14.4W

5．在如图5（a）所示的电路中，电源电压为15V恒定不变，R1的阻值为10欧，滑动变阻器上标有“50Ω1.5A”字样，闭合电键S后，电压表V1的示数如图5（b）所示。

①求此时R2消耗的电功率P2；

②现将同样规格的电压表V2接入电路中，不改变V1量程，调节滑片P的位置，使两电压表指针偏离0刻度线的角度相同，且电路元件均正常工作，求R2连入电路中的阻值。

【答案】

①I1＝U1/R1＝6伏/10欧＝0.6伏

②P2＝U2I2＝（U−U1）I1＝（15伏−6伏）×0.6安＝5.4瓦

③V2接在bc，选择0—15V挡

R1∶R2＝U1∶U210欧∶R2＝1∶1R2＝10欧

R2接入的阻值为10欧。

6．将阻值为10欧的电阻R1和电流表A接入某一电源两端，该电源两端的电压不变，电流表A的示数如图6所示。

①求电源电压U。

②现需连接一新电路，要求是：

将电阻R1、标有“20Ω2A”字样的变阻器R2和电流表A接入上述电源的两端，并选择合适的电表量程；且该电路在元件不损坏的情况下，移动变阻器滑片的位置，能使电流表A的指针达到满刻度。

（a）求电流表A的指针达到满刻度时，变阻器R2接入电路的阻值；（所有符合条件的电路情况均需求出）

（b）比较符合条件的各个电路，求其中最大的电源消耗的功率。

（比较过程不需要写出）

【答案】

①U=IR1=0.9安×10欧=9伏

②（a）当电阻R1与变阻器R2串联，电流表选择0~0.6安量程

R=U/I=9伏/0.6安=15欧R2=R－R1=15欧－10欧=5欧

当电阻R1与变阻器R2并联，电流表测量R2的电流并选择0~0.6安量程

R2=U2/I2=9伏/0.6安=15欧

（b）电阻R1与变阻器R2并联时，电源消耗最大功率

I1=U/R1=9伏/10欧=0.9安I=I1+I2=0.9安+0.6安=1.5安P=UI=1.5安×9伏=13.5瓦

7．在图7（a）所示的电路中，电源电压为6伏保持不变，滑动变阻器R2标有“20Ω1A”字样，电流表表盘如图7（b）所示。

闭合电键，将滑片移到某一位置时，电流表A1与A的示数分别为0.5安和1.1安。

①求电阻R1的阻值。

②若不改动电路中各元件的连接，在保证电路所有元件安全使用的情况下，求电阻R2消耗电功率的最大值P2最大。

③在保证电路所有元件安全使用的情况下，有没有可能使电流表A1与A指针偏离零刻度线的角度相同？

（请通过计算说明理由）

【答案】

（1）电阻R1的阻值为10Ω；

（2）若电阻R2消耗电功率的最大值为6W；

（3）通过计算可知，不可能使电流表A1与A指针偏离零刻度线的角度相同．

8．在如图8（a）所示的电路中，电源电压12伏保持不变，电阻R1阻值为10欧、变阻器R2上标有“50欧1安”字样，所用电表的表盘如图8（b）所示。

闭合电键并移动滑片至电流表示数为0.2安。

（1）求10秒内通过电阻R1的电荷量。

（2）如果移动滑片过程中两个电压表指针变化的角度始终相同。

请判断通过移动滑片可以使哪个电表的指针达到满偏，并说明理由。

【答案】

（1）Q1=I1t=0.2安×10秒=2库

（2）U1=I1R1=0.2安×10欧=2伏P1=U1I1=2伏×0.2安=0.4瓦

（3）∵R1、R2串联，U=U1+U2=12伏∴ΔU1=ΔU2。

根据题意，两电压表指针变化的角度始终相同，则可确定两电压表量程都选用0-15伏。

因电源电压为12伏，电压表不可能满偏。

根据I=U/（R1+R2）=12伏/（10欧+R2）移动滑片电路中电流可达0.6安，电流表可满偏。

（合理即可）

二、电流、电压、电阻及电功率的计算（变化量）

9．在图9（a）所示的电路中，电源电压为16伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω2Α”字样，所用电压表的表盘如图9（b）所示。

闭合电键S后，电路中的电流为0.4安。

求：

①电压表V1的示数U1。

②通电10秒，电流通过变阻器R2所做的功W2。

③在各电路元件均安全工作的条件下，移动变阻器的滑片，电路中电流的最大变化量ΔI最大。

【答案】

①电压表V1的示数U1＝I1R1＝IR1＝0.4安×10欧＝4伏；

②变阻器两端的电压为U2＝U－U1＝16伏－4伏＝12伏；

通电10秒，电流通过变阻器R2所做的功W2＝U2I2t2＝U2It2＝12伏×0.4安×10秒＝48焦；

③在各电路元件均安全工作的条件下，电路中的最大电流为

I最大＝I1最大＝U1最大/R1＝15伏/10欧＝1.5安；

电路中的最小电流为I最小＝U/R最大＝16伏/60欧＝0.27安；

移动变阻器的滑片，电路中电流的最大变化量ΔI最大＝I最大－I最小＝1.5安－0.27安＝1.23安。

10．在图10所示的电路中，电源电压为6伏不变，滑动变阻器上标有“20Ω2A”字样。

闭合电键S，电流表的示数为0.4安。

①求10秒内通过电阻R1的电荷量Q1。

②求此时电路的总电阻R总。

③若电流表接0~0.6A、电压表接0~3V量程，移动变阻器的滑片P，电流表示数的最大变化量为0.2安。

（a）移动变阻器的滑片P，发现当电流最小时滑动变阻器无法达到20欧，求此时电压表的示数U2。

（b）通过计算求出电阻R1可能的阻值。

【答案】

①Q1＝I1t＝0.4安×10秒＝4库

②R总＝U/I＝U/I1＝6伏/0.4安＝15欧

③（a）U2＝3伏

（b）若Imax＝0.6安

电流表示数最小时，电压表示数为3伏

Imin＝U1min/R1＝（U－U2max）/R1＝（6伏－3伏）/R1＝3伏/R1

ΔI＝Imax－Imin＝0.6安－3伏/R1＝0.2安R1＝7.5欧

若Imax＝U1max/R1＝U/R1＝6伏/R1

ΔI＝Imax－Imin＝6伏/R1－6伏/2R1＝0.2安R1＝15欧

11．在图11（a）所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器标有“20Ω1Α”字样。

闭合电键S后，电流表A的示数如图11（b）所示。

①求此时滑动变阻器R2连入电路的阻值。

②在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数的变化量∆U最大，求该最大变化量∆U最大。

【答案】

①此时滑动变阻器R2连入电路的阻值为12.5Ω；

②在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数的变化量△U最大为7V。

12．如图12所示的电路中，电源电压为18伏且不变。

电阻R1的阻值为6欧，滑动变阻器上标有“50Ω2A”字样。

闭合电键S后，电压表V1的示数为6伏。

求：

①通过电阻R1的电流。

②滑动变阻器接入电路的阻值。

③若电压表V1、V2所接的量程均为0

～15伏，在保证电路安全工作的情况下，计算滑动变阻器R2允许接入的电阻范围。

【答案】

（1）I1＝U1/R1＝6伏/6欧＝1安

（2）U2＝U－U1＝18伏－6伏＝12伏

R2＝U2/I2＝U2/I1＝12伏/1安＝12欧

（3）滑动变阻器允许通过的最大电流为2安，即电路允许通过的最大电流为2安，

R总最小＝U/I大＝18伏/2安＝9欧

R2最小＝R总最小－R1＝9欧－6欧＝3欧

当滑动变阻器两端的电压最大时，电路中的电流最小，

U1最小＝U－U2最大＝18伏－15伏＝3伏

I最小＝U1最小/R1＝3伏/6欧＝0.5安

R2最大＝U2最大/I小＝15伏/0.5安＝30欧

∴R2的电阻变化范围为3欧～30欧

13．在图13（a）所示的电路中，电源电压为20伏且保持不变，电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω2A”字样，两电压表的表盘均如图13（b）所示。

闭合电键S后，电压表V2示数为12伏。

求：

（1）10秒内通过电阻R1的电荷量。

（2）在确保电路中各元件均能正常工作的前提下，移动滑动变阻器滑片P的过程中，电压表V1示数的最大变化量。

（3）滑动变阻器接入电路的阻值的变化范围。

【答案】

（1）此时滑动变阻器R2接入的阻值为7.5Ω；

（2）10秒内通过电阻R1的电荷量为16C；

（3）在确保电路中各元件均能正常工作的前提下，移动滑动变阻器滑片P的过程中，电压表V1示数的最大变化量为5V．

14．如图14所示电路，电源电压为12伏且不变，R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω1A”字样。

闭合电键S后，通过R1的电流为0.2安。

①求R1两端的电压U1。

②求10秒内电流通过R1做的功W1。

③在电路安全工作的情况下，移动变阻器的滑片P到某位置，使R1消耗的功率与R2消耗的功率之比最大，求此时变阻器连入电路的阻值R2。

【答案】

①2伏；②4焦；

③P1/P2＝U1I/U2I＝U1/U2＝R1/R2

为使P1/P2最大，即R1/R2最大，∵R1阻值不变，∴R2要最小

R2min＝Rmin－R1＝U/Imax－R1＝12伏/1安－10欧＝2欧

15．在图15（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R2的阻值为30欧。

电键S闭合、电键S1断开时，电流表的示数为0.4安。

当电键S、S1均闭合时，电流表示数如图15（b）所示。

求：

①电源电压

。

②通过电阻R1的电流I1。

③电键S、S1均闭合时电路的总电阻R。

【答案】

①由题意，通过R2的电流I2为0.4安

U=U2=I2R2=0.4安×30欧=12伏

②由题意，两电键均闭合后，干路的电流I为1.2安

I1=I-I2=1.2安-0.4安=0.8安

③R=U/I=12伏/1.2安=10欧

三、判断电表接入电路的位置及有关计算

16．在图16所示的电路中，电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器上标有“20Ω2Α”字样。

现有电压为6伏的电源一个，表盘如图17（a）、（b）所示的电流表、电压表各一个。

①若在AB间接入电源，CD间接入电压表，闭合电键后，电压表示数为2伏，求通过电阻R1的电流I1和此时变阻器R2连入电路的阻值。

②请选择一个电表，将电源和选择的电表接入AB、CD间，要求移动变阻器的滑片P时通过变阻器的电流变化量∆I最大。

（a）写出选择的电表及电表接入的位置。

（b）求出通过变阻器的电流变化量的最大值∆I最大。

【答案】

①U1＝2伏

I1＝U1/R1＝2伏/5欧＝0.4安

R2＝U2/I2＝（U－U1）/I1＝（6伏－2伏）/0.4安＝10欧

②（a）电流表AB或CD

（b）电流表接AB、电源接CD时，两电阻并联

I小＝U/R2大＝6伏/20欧＝0.3安∆I最大＝I大－I小＝2安－0.3安＝1.7安

电流表接CD、电源接AB时，电阻R1短路∆I最大＝I大－I小＝2安－0.3安＝1.7安

17．在图17所示的电路中，电源电压保持不变．电阻R1的阻值为20欧，现将两个电流表A1、A2分别串联在电路中，向左移动滑动变阻器R2的滑片P，每次移动滑片P，均使变阻器R2连入电路的电阻减少相同的阻值，两个电流表的示数如下表．试求：

（1）电流表A1串联在电路中哪个位置？

电源电压为多大？

（2）当变阻器R2连入电路中的阻值为50欧时，电路的总电流是多大？

（3）请通过计算说明电流表A2串联在电路中的位置。

【答案】

（1）A1表串联在R1支路中U＝IR1＝0.6安⨯20欧＝12伏

（2）I2=U/R2=12伏/50欧=0.24安I=I1+I2=0.6安+0.24安=0.84安

（3）假设A2表串联在干路中，则

取I=0.9安，R2=U/（I-I1）=12伏/（0.9-0.6）安=40欧

取I=1.0安，R2=U/（I-I1）=12伏/（1.0-0.6）安=30欧

取I=1.2安，R2=U/（I-I1）=12伏/（1.2-0.6）安=2