图形的初步认识复习.docx

1、图形的初步认识复习教师学生：上课时间2013年 12 月 日阶段基础（ ） 提高（ ） 强化（ ）课时计划共（ ）次课、第（ ）次课教学课题图形的初步认识教学目标1知识与技能（1）直观认识立体图形，掌握平面图形的基本知识；（2）画出简单立体图形的三视图;（3）进行线段的简单计算，正确区分线段、射线、直线（4）掌握角的基本概念，进行相关运算；（5）巩固对角的度量及运算知识的掌握，能解决一些实际问题。(6) 掌握几何图形的表示方法（用符号表示学过的几何图形）;(7) 能看懂几何语句，根据几何语句准确地画出图形。教学重点难点教学重点：立体图形与平面图形的互相转化，及一些重要的概念、性质等。教学难点：

2、建立和发展空间观念；对图形的表示方法，对几何语言的认识与运用。教学过程见附件教学反思1.分类讨论思想。在过平面上若干个点画直线时，应注意对这些点分情况讨论；在画图形时，应注意图形的各种可能性。2.方程思想。在处理有关角的大小，线段大小的计算时，常需要通过列方程来解决。3.图形变换思想。在研究角的概念时，要充分体会对射线旋转的认识。在处理图形时应注意转化思想的应用，如立体图形与平面图形的互相转化。4.化归思想。在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总要划归到公式n(n-1)/2的具体运用上来。一、本章的知识结构图二、知识回顾本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形

3、状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形。通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系。在此基础上，认识一些简单的平面图形直线、射线、线段和角。一、立体图形与平面图形例1 （1）如图1所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的物体。（2）如图2所示，写出图中各立体图形的名称。图1图2解：（1）与d类似，与c类似，与a类似，与b类似。（2）圆柱，五棱柱，四棱锥，长方体，五棱锥。例2 如图3所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是左边立体图形的哪个视图。 图3解：（1）左视图，（2）俯视图，（3）正视图练习1

4、下图是一个由小立方体搭成的几何体由上而看得到的视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则从正面看它的视图为（ ） 2如图，把左边的图形折叠起来，它会变成右边的正方体是右边的（ ）3如图，下面三个正方体的六个面按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（ ）A蓝、绿、黑 B绿、蓝、黑 C绿、黑、蓝 D蓝、黑、绿4若如下平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求xyz的值。5一个物体从不同方向看的视图如下，画出该物体的立体图形。二、直线、射线、线段（一）.直线、射线、线段的区别与联系：从图形上看，直线、射线可以看做是线段向两边或一边无限延伸

5、得到的，或者也可以看做射线、线段是直线的一部分；线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点；线段可以度量，直线、射线不能度量。例3 如图4所示，已知三点A，B，C，按照下列语句画出图形。（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）画线段BC。解：如图所示，直线AB、射线AC、线段BC即为所求。例4 如图所示，回答下列问题。（1）图中有几条直线？用字母表示出来；（2）图中有几条射线？用字母表示出来；（3）图中有几条线段？用字母表示出来。解：（1）图中有1条直线，表示为直线AD（或直线AB，AC，BD，BC，CD）；（2）共有8条射线，能用字母表示的有射线AB，AC，AD，BC，BD，CD，不能用

6、字母表示的有2条，（3）共有6条线段，表示为线段AB，AC，AD，BC，BD，CD。练习6、下列各直线的表示方法中，正确的是（ ）A直线A B直线AB C直线ab D直线Ab7、右图中有_条线段，分别表示为_。（二）.直线、线段性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线；或者说两点确定一条直线；两点的所有连线中，线段最短；简单说：两点之间，线段最短。练习：8.把一段弯曲的公路改为直道，可以缩短路程。其理由是：（ ）（A）两点之间，线段最短 （B）两点确定一条直线（C）线段有两个端点 （D）线段可以比较大小9 在同一平面上的三点A，B，C，（1）过任意两点做一条直线，则可作直线的条数为 _（2）

7、过三个已知点的直线的条数为 _解：（1）如图所示，当A，B，C三点不共线时，过其中的每两点可以画一条直线，共可画出三条直线；当A，B，C三点在一条直线上时，经过每两点画出的直线重合为一条直线。（2）过三个已知点不一定能画出直线。当三个已知点在一条直线上时，可以画出一条直线；当三个已知点不在一条直线上时，不能画出直线。（三）.两点距离的定义：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。练习：10、下列说法中，正确的是（ ）A射线比直线短 B两点确定一条直线 C经过三点只能作一条直线 D两点间的长度叫做两点间的距离11、线段AB=9cm,C是直线AB上的一点,BC=4cm,则AC=_.（四）.线段中

8、点：把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段中点，如图：若点C是线段AB的中点，则有（1）AC=BC= AB 或（2）AB=2AC=2BC，反之，若有（1）式或（2）式成立，亦能说明点C是线段AB的中点。（五）.延长线和反向延长线:延长线段AB是指按从端点A到B的方向延长；延长线段BA是指按从端点B到A的反方向延长，这时也可以说反向延长线段AB。直线、射线没有延长线，射线可以有反向延长线。（六）.关于线段的计算： 两条线段长度相等，这两条线段称为相等的线段，记作AB=CD，平面几何中线段的计算结果仍为一条线段。即使不知线段具体的长度也可以作计算。例：如图：AB+BC=AC，或说：AC-AB=BC

9、 例5 已知线段AB=4厘米，延长AB到C，使B C=2AB，取AC的中点P，求PB的长例6、画图并计算已知线段CD，延长CD到B，使DB=05CB，反向延长CD到A，使CA=CB，若AB=12，求CD的长。练习：12、若点P是线段AB的中点，则下列等式错误的是（ ）AAP=PB BAB=2PB CAP=1/2 AB DAP=2PB13已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，CD=25厘米，请你求出线段AB、AC、AD、BD的长各为多少？ 二、角（一）.角的意义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形

10、成的图。注意：表示角时，一定要对照几何图形，注意不能漏掉角的符号，切记用三个大写字母表示一个角时，顶点字母一定要写在中间；同一顶点处有多个角时，切不可用顶点字母来表示。（二）.角的度量：1=60 1=60 1直角=90 1平角=180 1周角=360 例7（1）用度、分、秒表示48.12。（3）用度表示50730。解 ： 48.12480.12，0.12600.127.270.2，0.2600.212，48.1248712。（3）50730507305070.5507.5500.12550.125。5073050.125。练习：1460_平角，4545_ _度。15计算下列各题:（1）2330

11、_;136_；（2）52453246_；（3）183+2634_（三）.角的大小的比较：（1）叠合法，使两个角的顶点及一边重合，另一边在重合边的同旁进行比较；（2）度量法。（四）.画角利用三角尺画出15的整数倍的角，利用量角器画出任何给定度数的角（五）.角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。如图：OC平分AOB，则（1）AOC=BOC= AOB或（2）2AOC =2BOC =AOB。（六）.有关角的运算：举例说明：如图，AOC+BOC=AOB，AOB-AOC=BOC 16题图练习：16、由图形填空 : AOC_+_ ； AOCAOB _ ； COD

12、 AOD_ ；BOC _ COD ；AOB+COD_例7 （1）计算：2742301070；633636.36。解：（1）27423010702742301750453230。633636.366336362136633560362136271424或633636.3663363621.62714.4271424。练习：17计算 （1）48396741；（2）90781940；（3）180046 037/ 45/ （七）时针和分针所成的角度 钟表一周为360，每一个大格为30，每一个小格为6.（每小时，时针转过30，即一个大格，分针转过360，即一周；每分钟，分针转过6即一个小格）练习：18、

13、钟表在5点半时，它的时针与分针所成的锐角是（ ）A70 B75 C15 D90（七）方位角：表示方向的角，经常用于航空、航海、测绘中。注意：用角度表示方向，一般以正北、正南为基准，向东或向西旋转的角度表示方向，如“北偏东40”，不要写成“东偏北50”例8 小明从A点出发，向北偏西33方向走33 m到B点，小林从A点出发，向北偏东20方向走了6.6 m到C点，试画图确定A，B，C三点的位置（1cm表示3m），并从图上求出点B，C的实际距离。解：如图所示，任取一点A，经过点A画一条东西方向的直线WE和一条南北方向的直线NS（两条直线相交成90角）。在NAW内作NAB33，量取AB1.1cm。在NA

14、E内作NAC20，量取AC2.2cm。连接BC，量得BC1.8cm，BC的实际距离是5.4m。练习：19、从A看B的方向是北偏东35，那么从B看A的方向是（ ）A南偏东55 B南偏西55 C南偏东35 D南偏西3520、有公共顶点的两条射线分别表示南偏东30与北偏东15，则这两条射线组成的角的度数为_.(八)。互余与互补：如果两个角的和等于直角，就说这两个角互为余角，即其中一个是另一个的余角；如果两个角的和等于平角，就说这两个角互为补角，即其中一个是另一个的补角；等角的余角相等，等角的补角相等。练习：21一个角的补角比它的余角大多少_度。22一个角的余角与这个角的补角之和为130，求这个角。2

15、3、如果一个角的余角与这个角的补角的和等于这个角的4倍，那么这个角等于_24、已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10，求这个角的度数。25 任意画一个角。（1）用量角器量出它的度数，然后计算它的余角与补角的度数；（精确到度）（2）用三角板画出它的余角及补角，再用量角器量出余角及补角的度数。（精确到度）【冲刺练习】直线、射线、线段1 判断下列说法是否正确（1）直线AB与直线BA不是同一条直线（）（）用刻度尺量出直线AB的长度 （ ）（3）直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示（ ） （4）线段AB中间的点叫做线段AB的中点 （ ）（5）取线段AB的中点M，则AB-AM=BM （ ）（

16、6）连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离 （ ）（7）一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点 （ ）2已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_3电筒发射出去的光线，给了我们 的形象4如图，四点A、B、C、D在一直线上，则图中有_条线段，有_条射线；若AC=12cm，BD=8cm，且AD=3BC，则AB=_，BC=_，CD=_ _5已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_6如图，若C为线段AB的中点，D在线段CB上，则CD=_ 7C为线段AB上的一点，点D为CB的中点，若AD=4，求AC+AB的长。 8把一条长2

17、4cm的线段分成三段，使中间一段的长为6cm，求第一段与第三段中点的距离。9如图，点C在线段AB上，E是AC的中点，D是BC的中点，若ED=6，则AB的长为（ ）角1填空：（1）如图：已知AOB=2BOC，且OAOC，则AOB=_0（2）已知有共公顶点的三条射线OA、OB、OC，若AOB=1200，BOC=300，则AOC=_。ABFEO（3）如图所示：已知OEOF直线AB经过点O，则BOFAOE=_若AOF=2AOE，则BOF=_（4）2点30分时，时钟与分钟所成的角为 度2选择题：（1）如图，AOEBOC，OD平分COE，那么图中除AOEBOC外，相等的角共有（ ）A1对 B2对 C3对

18、D4对 （2）互为余角的两个角之差为35，则较大角的补角是（ ） A117.5 B112.5 C125 D127.5 （3）如图，由A到B的方向是（ ） A南偏东30 B南偏东60 C北偏西30 D北偏西60（4）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西500，把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（ ）（A）南偏东50 （B）西偏北50 （C）南偏东40 （D）东南方向3解答题：(1)一个角的余角比它的补角还多1，求这个角.(2)已知互余两角的差为，求这两个角的度数.(3)如图，AOB600，OD 、OE分别平分BOC、AOC，那么EOD0(3)老师要求同学们画一个750的角，右图是小红画出的图形检验小红画出的角是否等于750；利用我们常用的画图工具，你有哪些检验方法？画此角的平分线；解释图中几个角之间的相互关系 第4页(4)如图，AOB=110，COD=70，OA平分EOC，OB平分DOF，求EOF的大小。