五年级数学下册第三单元知识点总结.docx

1、五年级数学下册第三单元知识点总结- 五年级数学下册第三单元知识点总结（新人教版） 第三单元长方体和正方体 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体 图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 长方体特点： （ 1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。 （ 2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。 2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立 方体）。 正方体特点： （ 1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。

2、 6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。（ 2）正方体有 ）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊3（ 的长方体。 相 同 点 不同点 面 - - 棱 长方体 都有6个面，12条棱，8个顶点。 6 个面都是长方形。 （有可能有两个相对的面是正方形）。相对的棱的长度都相等 正方体 6 个面都是正方形。 条棱都相等。12 、长方体、正方体有关棱长计算公式：3 4高）4长4+宽4+高=长方体的棱长总和（长+宽+ L=（abh）4 长=棱长总和4宽高 a=L4bh 宽=棱长总和4长高 b=L4ah 高=棱长总和4长宽 h=L4ab 正方体的棱长总和=棱长12 L=a12 正方体的

3、棱长=棱长总和12 a=L12 - - 4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=（长宽长高宽高） 2 S=2（abahbh） 无底（或无盖） 长方体表面积=长宽（长高宽高） 2 S=2（abahbh）ab S=2（ahbh）ab 2（长高宽高）无底又无盖长方体表面积 = S=2（ahbh） 贴墙纸 正方体的表面积=棱长棱长6S=aa6用字母表示：S=6a2生活实际： 油箱、罐头盒等都是 6个面 游泳池、鱼缸等都只有5个面 水管、烟囱等都只有 4个面。 注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加）注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会

4、扩大倍数的平方倍。 （如长、宽、高各扩大 2倍，表面积就会扩大到原来的 4倍）。 5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积=长宽高V=abh 长=体积宽高a=Vbh - - 宽=体积长高b=Vah 高=体积长宽h=Vab 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa=a3 读作“a的立方”表示 3个a相乘，（即aaa） 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 长方体（或正方体）的体积=底面积高 用字母表示：V=Sh（横截面积相当于底面积，长相当于高）。 注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。 6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。 固体一般就

5、用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。 常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 毫升1升=1000 (1L=1dm31ml=1cm3) 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。 但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于 容积。） 注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍 数的立方倍。 （如长、宽、高各扩大 2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。 - - * 形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。 排水法的公式： V物体=V现在V原来 )原来(h现在-h也可以V物体

6、=S V物体=Sh升高 8、【体积单位换算】 小单位大单位进率= 小单位进率=大单位 进率：1立方米1000立方分米1000000立方厘米（立方相邻单位 进率1000） 1立方分米1000立方厘米1升1000毫升 1立方厘米1毫升 平方厘米=100平方米平方分米=100001 平方米公顷1平方千米=100=1000000 注意：长方体与正方体关系 把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加 了，体积不变。 重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率 大单位进率=小单位 小单位进率=大单位 长度单位： - - 1米千米1=1000厘米=10分米 毫米分米=100=10毫米11厘米 毫米=1000厘米1 米=10分米=100 ）（相邻单位进率10 面积单位： 公顷=1001平方千米 平方分米1平方米=100 平方厘米1=100平方分米 平方米（平方相邻单位进率1公顷=10000100） 质量单位： 千克=10001吨 克1千克=1000 人民币： 分1元分=101角=10角元1=100 -