混凝土简支梁桥内力计算轨道.docx

1、混凝土简支梁桥内力计算轨道混凝土简支梁桥力计算一基本资料1桥梁跨径与桥宽标准跨径： 40m（墩中心距离）主梁全长： 39.96m计算跨径： 39.0m桥面净空：净 14+21.75m=17.5m。2车辆荷载 ：公路 I 级汽车荷载， 人群荷载 3.0kN/m ，结构重要性指数 0=1.1。3主要结构尺寸主梁高度 h=2300mm，主梁间距 S=2500mm，其中主梁上翼缘预制部分宽为1600mm，现浇段宽为 900mm，全桥由 7 片梁组成，设 7 道横隔梁。桥梁结构尺寸参见附图。4恒载计算参数预制主梁 (包括横隔梁 )的容重 1=25kN/m3主梁现浇部分的自重 1=25kN/m3二期恒载桥

2、面铺装 5cm 厚沥青混凝土 2=23kN/m 3，平均 8cm 厚混凝土垫层 3=24kN/m3人行道及栏杆 g1p=3.5kN/m(每片主梁分担的荷重 )二计算要求1.计算桥面板的力 (包括边梁悬臂板 )；2.计算支点处的荷载横向分布系数 (按杠杆法计算 )；3.计算和比较跨中的荷载横向分布系数 (按修正偏心受压法、铰接梁法、 G-M 法计算 )及横向分布系数沿主梁纵向的分布；4.计算力各主梁和边梁跨中、 l/4 截面、变截面和支点截面的最大弯矩及相应的剪力；5.计算力各主梁和边梁跨中、 l/4 截面、变截面和支点截面的最大剪力及相应的弯矩；三计算过程（1）计算桥面板力每延米上的恒载 g：

3、沥青混凝土面层 g1：:混凝土垫层 g2：T 梁翼板自重 g3：合计： g=gi=7.32KN/m一些准备工作：由公路桥涵设计通用规 P=140kN,a2 0.2m , b2 0.6m ，则a1a22H0.220.130.46mb1b22H0.620.130.86maa1L / 30.462.5/ 31.292l / 3 1.67, 取 a 1.67maa1t 0.46 0.150.61 l / 30.83, 取 a0.83m1.中间跨连续单向板力恒载力： Mog1 gl 20.1257.322kN/m82.55.72车辆荷载产生的力：弯矩：M op(1) P (lb1 / 2) 28.20k

4、Nm8aM 0M ogM op5.7228.2033.92kN / m而 t0.150.070.25M中0.5M 00.5 33.9216.96kN m，-0.7M0-0.733.92-23.74kN mh2.15M 支剪力：2.30.86y1210.812.3y22.30.422.3A1pb1P2aA2P(a9aab1Q支gl0(1213 1 0.9414041.922 1.67a )2 10.11)( A1 y1 A2 y2 ) 64.91kN2.悬臂板弯矩：M1g1 pq人）l0)20.5 (4.253.52kN m( g3(23) 1.157.112l剪力：支( g1 pg3人0(3.

5、54.25 3)1.15kNQq）12.362（ 2）计算支点处的横向分布系数1,2,3 号梁的影响线如上图所示1号梁：mcq0.6 ， m0r 1.1522号梁：10.28， mor 0mcq0.6423 号梁：0.4810.28mcq20.88 ， mor 0由桥板的对称性可知，4 号梁、 5 号梁横向分布系数同3号梁，6同 2,7同 1（3）跨中横向分布系数的计算（偏心受压法和修正偏心受压法）及横向分布系数沿主梁纵向的分布A.偏心受压法l 392.22 2B 17.5故可按偏心受压法计算横向分布系数。梁数 n=7，间距为 2.5m，则7ai27.52522.520 ( 2.5)2( 5)

6、2( 7.5) 2175m211号梁：横向影响线竖标值1a1217.5211770.464n2175aii 11a1217.521770.179nai27175i1由 11 和 17 绘制 1 号梁横向影响线，如下图所示，进而求影响线的零点位置。设零点至 1 号梁的距离为 x，则x 6 2.5 x0.464 0.179x 10.82m车辆荷载：mcq1q1 (q1q2q 3q 4q5q6q7q8 )22111 (xq1xq2xq 3xq 4xq5xq 6xq7xq 8 )2x10.464(9.828.026.724.923.621.820.521.28)210.820.732人群荷载：mcr1

7、1 xr0.464(10.82 0.375) 0.480x10.822号梁：横向影响线竖标值1a2a1157.52170.357nai27175i 11a2a1157.52770.071nai27175i1由 21 和 27 绘制 2 号梁横向影响线，如下图所示，进而求影响线的零点位置。设零点至 2 号梁的距离为 x，则x 6 2.5 x0.357 0.071车辆荷载：x 12.51mmcq1q1( q1q2q 3q 4q5q6q7q8 )22121 ( xq1xq 2xq3xq 4xq 5xq6xq7xq8 )2x10.357(11.519.718.416.615.313.512.210.4

8、1)212.510.680人群荷载：mcr21 xr0.357(12.51 0.375) 0.368x12.513号梁：横向影响线竖标值311a3a112.57.50.250n77175ai2i 1371a3a112.57.50.036n77175ai2i1由 31 和 37 绘制 3 号梁横向影响线，如下图所示，进而求影响线的零点位置。设零点至 3 号梁的距离为 x，则x x 6 2.5x 17.52m0.250 0.036车辆荷载：mcq1q1( q1q2q 3q 4q5q6q7q8 )12231 (xq1xq2xq3xq 4xq 5xq 6xq7xq 8 )2x10.250(16.521

9、4.7213.4211.6210.328.527.225.42)217.520.626人群荷载：mcr 0.250 (17.52 2.145 0.375) 0.28617.524号梁：横向影响线竖标值1a4a114170.143nai27i 11a4a114770.143nai27i1由 41 和 47 绘制 4 号梁横向影响线，如下图所示。车辆荷载：mcq1q1 (q1q2q 3q 4q5q6q7q8 )22128 0.143 0.572人群荷载：mcr0.143 0.143 0.286由对称性， 5 号梁横向分布系数和3号梁相同， 6 和 2同，7和 1同。B.修正偏心受压法翼板的换算平均

10、高度：主梁截面重心位置：( 2.5 0.2) 0.170.17 / 21.975 0.21.975 / 20.55 0.325 2.1375ax0.2)0.171.9750.20.550.8332m( 2.50.325主梁抗弯惯性矩：I12.3 0.17132.30.171(0.83320.171/) 21210.21.97530.2 1.975 (0.8332 1.975 / 2)21210.550.32530.550.325(0.83322.1375)2120.6642973 m4主梁抗扭惯性矩：对于翼板， t11710.06840.1，查表得c1b1250013对于梁肋， t22000.

11、111，查表经插法得 c20.310b21804对于马蹄， t33250.591 ，查表经插法得 c30.211b3550I T 12.5 0.17130.310 1.804 0.230.2110.55 0.32530.0126245m43计算抗扭修正系数：查表得 n=7 时，1.021 ，并取 G 0.425E10.9611 1.021 0.425E 0.0126245( 39)2E 0.664297317.51号梁：横向影响线竖标值1a1210.9617.5211770.452n2175aii 11a1210.9617.5217770.166n2175aii1由 11 和 17 绘制 1

12、号梁横向影响线，如下图所示，进而求影响线的零点位置。设零点至 1 号梁的距离为 x，则x 6 2.5 xx 10.97m0.452 0.166车辆荷载：mcq1q1 (q1q2q 3q 4q5q6q 7q 8 )22111 (xq1xq2xq 3xq 4xq5xq6xq7xq 8 )2x10.452(9.978.176.875.073.771.970.671.13)210.970.728人群荷载：mcr11 xr0.452 (10.97 0.375) 0.467x10.972号梁：横向影响线竖标值1a2a1157.52170.9610.349nai27175i 11a2a1157.52770.

13、9610.063nai27175i1由 21 和 27 绘制 2 号梁横向影响线，如下图所示，进而求影响线的零点位置。设零点至 2 号梁的距离为 x，则x 6 2.5 xx 12.71m0.349 0.063车辆荷载：mcq1q1( q1q2q 3q 4q5q6q7q8 )22121 ( xq1xq 2xq3xq 4xq 5xq6xq7xq8 )2x10.349(11.719.918.616.815.513.712.410.61)212.710.677人群荷载：mcr21 xr0.349 (12.71 0.375) 0.359x12.713号梁：横向影响线竖标值1a3a112.57.53170

14、.9610.246nai27175i 11a3a112.57.53770.9610.040nai27175i1由 31 和 37 绘制 3 号梁横向影响线，如下图所示，进而求影响线的零点位置。设零点至 3 号梁的距离为 x，则x x 6 2.50.246 0.040x 17.91m车辆荷载：mcq11( q1q8 )q2q2q 3q 4q5q6q72131 (xq1xq2xq3xq 4xq 5xq6xq7xq 8 )2x10.246(16.9115.1113.8112.0110.718.917.615.81)217.910.624人群荷载：mcr 0.246 (17.91 2.535 0.37

15、5) 0.28617.914号梁：横向影响线竖标值1a4a110.143,1a4a114174770.143nai27nai27i 1i 1由 41 和 47 绘制 4 号梁横向影响线，如下图所示。车辆荷载：mcq1q1 (q1q2q 3q 4q5q6q7q8 )22128 0.143 0.572人群荷载：mcr0.143 0.143 0.286由对称性， 5 号梁横向分布系数和3号梁相同， 6 和 2同，7和 1同。C.横向分布系数沿主梁纵向的分布1 号梁（ 7 号梁）横向分布系数沿纵向分布：2 号梁（ 6 号梁）横向分布系数沿纵向分布：3 号梁（ 5 号梁）横向分布系数沿纵向分布：4号梁横

16、向分布系数沿纵向分布：（ 4）恒载力标准值计算1.恒载集度由于梁沿纵向为变截面，故先要求梁的平均截面积。支点截面 S12.50.150.50.11.90.20.175 0.15 0.550.250.96875m2变截面处截面 S22.50.150.50.11.40.20.175 0.150.550.751.14375 m2跨中截面 S12.50.150.325 0.650.552.151.76875 m2V1S1109.6875m3V217.5( S1S2S1S2 )7.9128m33V210.5( S3S2S3S2 )0.7225m33V41.768751.52.6531V总(V1V2V3V

17、4 )2 41.9518m3_41.95181.07569m2则 S39主梁：g1S 2526.89kN / m ，其中现浇段： g10.90.15253.375kN / m所以预制段： g1g1g123.515kN / m横隔梁：对于边主梁：2.50.75 (2.152.085)120.2422g21(2.3 1.90.5 0.10.150.175)325/3922.31.90.50.50.10.5(0.20.35)0.17520.162其中现浇段： g2(0.45 2.150.2420.45 1.9 0.16 5)25 /390.736kN / m所以预制段： g2g2g20.993kN / m对于中主梁：g211.72923.458kN / m其中预制段段： g21