导数基础练习题.doc

1、 导数基础练习题1若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ A ）A BC D2曲线yx33x21在点(1，1)处的切线方程为BAy3x4 B.y3x2 C.y4x3 D.y4x53函数在处的导数等于（ D ）A1B2C3D44若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f /(x)的图象是（ A ）xyoAxyoDxyoCxyoB5曲线在点处的切线的倾斜角为（ B ）A30B45C60D1206 设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（ A ）A1 B C D7已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为（ A ）A.3 B.2 C. 1 D. 8曲线在点处的切线方程为 B

2、(B )A. B. C. D. 9.设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为(B)(A) (B) (C) (D) 110设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0时,0.且，.则不等式f(x)g(x)0的解集是（D ）A B C D12已知函数的图像如右图所示（其中是函数，下面四个图象中的图象大致是 ( C ） 13设函数，已知是奇函数，则函数f(x)的解析式为_14.函数y在时, 有极值10, 那么的值为 .15已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则_3216已知函数，若它的导函数）上是单调递增函数，则实数a的取值范围是_17确定下列函数的单调区间(

3、1)y=x39x2+24x (2)y=xx318. （满分10分）设函数若对于任意都有成立, 求实数的取值范围.解: 令得或.当或时, 在和上为增函数,在上为减函数, 在处有极大值, 在处有极小值.极大值为, 而, 在上的最大值为7.若对于任意x都有成立, 得m的范围 .19已知是函数的一个极值点, 其中(1) 求m与n的关系式; (2) 求的单调区间;(3) 当时, 函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m, 求m的取值范围.解:(1) 因为是函数的一个极值点, 所以, 即所以(2) 由(1)知, 当时, 有当x变化时，与的变化如下表:故有上表知, 当时, 在单调递减, 在单调递增, 在上单调递减.(3) 由已知得, 即又所以, 即设 其函数开口向上, 由题意知式恒成立, 所以, 即m的取值范围为20.(满分12分)设函数分别在、处取得极小值、极大值.平面上点A、B的坐标分别为、,该平面上动点P满足,点Q是点P关于直线的对称点.求()点A、B的坐标 ；()动点Q的轨迹方程解: ()令解得当时, 当时, ,当时,所以,函数在处取得极小值,在取得极大值,故,所以, 点A、B的坐标为.() 设，所以，又PQ的中点在上，所以消去得