初一数学第五章导学案.docx

1、初一数学第五章导学案5.1用字母表示数一、学习目标：1、能说出用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数、数量，也可以表示数量关系。 2、会用字母表示数量关系。 二、学习重点：会用字母表示数量关系 三、学习难点：理解含有字母的式子的意义 四、学习过程：（一）自主学习：1.儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？n只青蛙有 张嘴，n只眼睛 条腿， 声扑通跳下水。2.用字母表示出以前所学过的法则和公式：交换律 结合律

2、 、分配律 长方形的面积和周长公式 三角形面积公式 梯形面积公式 。（二）精讲点拨：例题一：填空1小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_米秒2小莉5h走了s km，那么她的平均速度是_km/h3某城市5年前人均收入为n元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达_元例题2 如图，利用小棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭两个正方形需要 根小棒。搭10个正方形需要 根小棒。 搭100个正方形需要 根小棒呢？如果把上面问题中的100换成x呢？ （1） （2） （3） （4）在这个问题中，学生从以下多个角度来思考：（

3、1）我们可以看成第一个正方形是用四根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要 根.（2）上面的一排和下面的一排各用了 根，竖直方向用了（ 小棒，共用了（ ）小棒。 （3）把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x个正方形就需要 根。（4）把每一个正方形看成是用4根搭成，然后再减去多算的根数，就会得到 总之，应该注意每种表示形式与具体摆法要互相对应（三）有效训练：1、a表示（ ）A、正数 B、负数 C、0 D、以上都有可能2、小华每分钟走a米，小明每分钟走b米，2分钟后，他们一共走了（ ）米。A、2（a-b） B、2（a+b） C、2ab D、2a/b 3、若k袋苹果重m

4、千克，则x袋苹果重（ ）千克。A、k/mx B、mx/k C、m/kx D、xk/m（四）拓展延伸“数学王子”高斯在念小学的时候就会用倒数相加求和1+2+3+.+100,下面有同样的问题你能解决吗？请填空1+2=（）=3 1+2+3=（）=6 1+2+3+4=（）=12 1+2+3+4+5= = . 1+2+3+.+n= =五、达标检测：1、甲数是x,乙数是y，则乙数与甲数的2倍的差是 。2、某种电脑原来是a元钱，“五一”搞促销活动，每台下降10%，则“五一”期间这种电脑的售价为 元。3、三个连续偶数中，最小的偶数为2n+4（n为整数），则最大的一个偶数为 。4 用火柴棒，按以下方式搭小鱼（1

5、）搭1条小鱼、2条小鱼、3条小鱼，各用火柴棒几根？（2）搭6条小鱼，需要几根火柴棒？请谈谈你的思考方法。（3）照这样搭下去，搭n条小鱼，需要多少根火柴棒？5.2 代数式（1）一、学习目标：知识与技能：1、在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义，经历代数式概念的产生过程.2、会列代数式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感.过程与方法：1、通过丰富的实例使学生经历从语言叙述到代数表示，从代数表示到语言叙述的双向过程.2、通过列代数式，初步体会到数学中抽象概括的思维方法。情感、态度与价值观：在与同伴探索、交流的学习过程中形成良好的学习态度，逐步体会数学语言的简洁美，培养学生分析问

6、题的能力和语言表达能力.二、学习重点：代数式的概念，列代数式.学习难点：理解描述数量关系的语句，正确列出代数式。三、学习过程： (一)自主学习请同学们认真阅读课本103页-104页内容，完成下面的练习：（1）比有理数a小10的数是 .（2）正方形的边长是a，这个正方形的周长是 ，面积是 。（3）某商品的原价为a元，现降低10%销售，那么现在的销售价为 元。(4) 比a的倒数大3的数是（ ）（二）精讲点拨你还能举出一些用字母表示数的例子吗？教师归纳总结：代数式的概念.（课本P105）合作探究：下列各式中，你认为哪些是代数式。b 7 注意： 1 、等式不是代数式 . 2、单独的一个数或字母也是代数

7、式3、代数式中字母表示的数必须使这个代数式有意义.4、给字母赋予一个具体值，代数式就有相应的值.5、代数式的书写格式（见课本101页中间）.应用新知 课本例1、设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数（1）乙数比甲数大3 （2）甲乙两数的和是10（3）甲数是乙数的5倍 （4）乙数比甲数的平方少2讨论：书写代数式要注些问题？_字母与字母相乘或数与字母相乘，“”号可以省略，或用代替并将数字写在字母前面，含字母的除法用分数形式表示。（但数与数相乘不能省略乘号）例2、代数式表示（1）x的3倍与3的差； （2）x的2倍与 y的1/2的和;（3）a与b的和的平方； （4）a的平方与b的平方的和.例3

8、.将下列代数式用自然语言表示：（1）（a+b）2； （2）a2+b2（三）有效训练1、判断下列代数式书写是否正确，将不正确的改正（1） （2） （3） （4） （5） 2、选择题：（1）用代数式表示“a、b两数的积与c的和”应是（ ）A、 B、 C、 D、 （2）正方形的边长为acm，边长增加2cm后，面积增加（ ）A、4cm2 B、 cm2C、 cm2 D、 cm2 3、.将下列代数式用自然语言表示（1（2） （3） （四）拓展提升一辆汽车以80千米/时的速度行使，从A城到B城需t小时，如果该车的行使速度增加v千米/时，那么从A城到B城需多少时间？四、梳理知识，总结收获1、代数式的定义及书写

9、格式. 2、能根据题意列代数式.五、达标检测1)n箱苹果重p千克，每箱重_千克；(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_厘米；(3)底为a，高为h的三角形面积是_；(4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是_，男生人数是_ 2 .将下列代数式用自然语言表示：(1)2a-3c； (2) ab+1； (3)a2-b2 3 用代数式表示：(1)x与y的和；(2)x的平方与y的立方的差； (3)a的60%与b的2倍的和； (4)a除以2的商与b除3的商的和 六、布置作业课本105页练习 5.2 代数式（2）一、学习目标：知识与技能：1、在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义，

10、经历代数式概念的产生过程.2、会列代数式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感.过程与方法：1、通过丰富的实例使学生经历从语言叙述到代数表示，从代数表示到语言叙述的双向过程.2、通过列代数式，初步体会到数学中抽象概括的思维方法。情感、态度与价值观：在与同伴探索、交流的学习过程中形成良好的学习态度，逐步体会数学语言的简洁美，培养学生分析问题的能力和语言表达能力.二、学习重点：代数式的概念，列代数式. 学习难点：理解描述数量关系的语句，正确列出代数式。三、学习过程： (一)自主学习请同学们认真阅读课本105页-106页内容，完成下面的练习：1、 一个三角形的三条边的长分别的a，b，

11、c，求这个三角形的周长 2、 张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?3、 a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元? 4、圆的半径是R厘米，它的面积是多少?5、用代数式表示：(1)长为a，宽为b米的长方形的周长；(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长； (3)长是a米，宽是长的 的长方形的周长；(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长 （二）精讲点拨例4 、用代数式表示：(1)某数的3倍与2的差的平方 (2)三个连续偶数的和 (3)m与n的和除以10的商；(4)m与5n的差的平方；(5)x的2倍与y的和； (6)的立方与t的3倍的积 分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要

12、注意：弄清代数式中括号的使用；字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面例5请对代数式a+2的实际意义作出解释 例6 说出下列代数式的意义：(1) 2a+3 (2)2(a+3)； (4)a- b 5)a2+b2 (6)(a+b) 2对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点（三）有效训练 1、指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式。 a 0 4x ab 7 3+6=9 ab=ba 2a-1=b 2、用语言叙述下列代数式的意义。 （1）苹果每千克的价格是x元，可以表示 。 （2）6可以表示 。 （3） 。3、顺次大1的整数，叫连续整数。三个连续整数中。若最大的

13、一个数为m，那么其它两个数分别是 ;若中间一个数是n，那么其它两个数分别是 。（四）拓展提升：列代数式，并求值。（1）某公园的门票价格是成人10元，学生6元。一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么该旅游团应付多少门票费？（3）小组讨论：10x+6y还可以表示什么？请自编一个问题，可以列出这个代数式。评析：在用文字叙述的问题中，可先用文字叙述各个量之间的关系，再对可变的量用字母表示，转化成代数式.四、梳理知识，总结收获1、代数式的定义及书写格式.2、能根据题意列代数式.3.能根据代数式说出代数式的实际意义。五、达标检测1、指出

14、下列各题中，两个代数式的不同（1） 与 （2） 与 （3） 与 （4） 与 2、用语言叙述代数式 ，表达不正确的是（）A、x分之一加上4B、x的倒数与4的和C、1除以x的商与4的和D、x与4的和的倒数3.代数式3a-2b可以表示的实际意义是什么？六、布置作业课本107页练习，课后习题教学反思： 5.3 代数式的值 一、学习目标：1、记住代数式的值的意义，会计算代数式的值2、会用代数式解决简单的实际问题二、学习重点、难点：重点：记住代数式的值的意义并能准确求出代数式的值难点：会用代数式解决实际问题三、教学过程：（一）自主学习：某商场在进行促销活动，全场商品八折销售，小明的妈妈买了一件b元的商品，

15、实际需付多少元？若b取值为20时，妈妈需付多少元？（二）精讲点拨：为了保护黄河流域的生态环境，减少水土流失，共青团中央等部门共同发起了“保护母亲河行动”，要在沿河流域大力植树，号召青少年捐赠，某地捐赠方法是：捐赠10元可种植3棵柳树，捐赠5元可种植1棵杨树某中学八年级有x名同学，每人捐款10元种植柳树；七年级有y名同学，每人捐款5元种植杨树（1）该校七、八年级同学共捐款多少元？这些钱能种植树木多少棵？（2）如果x = 98，y = 102，那么这个学校七、八年级的同学共捐款多少元？能种植树木多少棵？（小组讨论问题（1），列出代数式）（三）有效训练：当x = 3时，求2x 的值（四）拓展提升 1

16、、当x =2，y =时，求下列代数式的值：（1）3yx (2)3yx1、 当a =，b = 3 ，c = 2 时，求代数式的值2、 当a = b =3时，x，y 互为倒数，（a + b）3xy的值四、小结：求代数式的值的步骤和注意事项五、达标检测：1、当x = 1，y = 6 时，求下列代数式的值：（1）x2 +y2 (3) x2 2xy + y2 2、当x = 3，y =时，求下列代数式的值：（1）2x2 4xy + 4y2 (2)（x + y）2 3、当a = 1，b =时，求代数式+的值4、一个三位数，它的十位上的数字是百位上数字的3倍，个位上数字是百位上数字的2倍，设这个三位数个位上的数字为x，十位上的数字为y，百位上的数字为z(1)用含x，y，z的代数式表示这个三位数， (2)用含z的代数式表示这个三位数六、作业：习题A、B组