山西省临汾第一中学届高三全真模拟数学理试题.docx

1、山西省临汾第一中学届高三全真模拟数学理试题理科数学参考答案及评分标准一、选择题A卷：1A 2A 3A 4C 5D 6A 7D 8C 9B 10D 11C 12BB卷：1B 2D 3D 4B 5A 6D 7A 8B 9C 10A 11C 12C二、填空题13 14 1514,19 162三、解答题17解：(I)由，得（N*）. 2分由题意得： 当时，整理得. 4分当时，故，则，所以（N*）. 6分(II)由(I)知，因此, 7分, 所以, 故（N*）. 12分18解：() () 经计算，可得下表印刷册数(单位：千册)23458单册成本(单位：元)3.22.421.91.7模型甲估计值3.12.4

2、2.11.91.6残差0.10-0.100.1模型乙估计值3.22.321.91.7残差00.1000 4分()， ，故模型乙的拟合效果更好 6分() 若二次印刷8千册，则印刷厂获利为(元) 7分 若二次印刷10千册，由()可知，单册书印刷成本为(元)，故印刷总成本为(元) 8分设新需求量为(千册)，印刷厂利润为(元)，则8100.80.2故 11分故印刷8千册对印刷厂更有利 12分19（）证明：取的中点，连接则，MN=CD又ABCD，AB=CD，所以MNAB，MN=AB，则四边形为平行四边形，所以又平面，平面，由EDEA即PDPA及为PD的中点，可得PAD为等边三角形，PDA60又，又平面，

3、平面，平面，又平面， 平面平面 5分（）解： ，为直线与所成的角，由（）可得，6分设，则，取的中点，连接，过作的平行线，可建立如图所示的空间直角坐标系则 所以，8分设为平面的法向量，则，即，取，则为平面的一个法向量10分则直线与平面所成角的正弦值为 12分 20解：()由已知得，1, 解得 a2=4,b2=1,椭圆E的方程为y21 4分 ()把y=kx+m代入E的方程得 (1+4k2)x2+8kmx+4(m21)=0，其判别式16(4k2m2+1)0, 设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则x1+x2=，x1x2= 由已知得kOP+kOQ=2, 2(k1)x1x2+m(x1+x2)=0把代入

4、得=0，即m2+k=1 把代入及k0知4k2+k0，又m2 =1k0,0k18分设点O到直线l的距离为d当时，；当时，d, 令1k=t(0,1),则d=，设y=t+2，则y=1=0时， 即原不等式成立 12分22解：()原方程变形为2sin2=cos， x=cos,y=sin, C的直角坐标方程为y2=x,其焦点为F(,0) 4分 ()把l的方程代入y2=x得t2sin2tcos1=0, 则t1+t2，t1t2= 6分 2|PA|+|PB|=2|PA|PB|即|t1t2|=2|t1t2| 平方得(t1+t2)24t1t2=4t12t22 8分 把代入得+,sin2=1是直线的倾斜角， l的普通

5、方程为x=1，且|AB|=2FAB的面积为S= 10分23解：（）不等式| x2| x2|6可以转化为或或解得3x3 即不等式的解集A x |3x3 5分（）证明：因为|mn|m|n|m|n|，又因为m，nA，所以|m|3，|n|3所以|m|n|33，当且仅当时，等号成立即|mn|，得证 10分选择题、填空题解析1【解析】2【解析】 角的终边与单位圆的交点为，所以，于是3【解析】4【解析】由图可知，当直线过点时，取到最大值18.5【解析】甲获胜有两种情况，第一种情况，甲第一次就抽到标有偶数的卡片，对应概率为，第二种情况，甲乙抽到的第一张卡片均标有奇数，此时所剩两张卡片均标有偶数，甲必然可以获胜

6、，对应概率为，故所求概率为6【解析】2307【解析】根据等比数列求和公式， 故仅需求出分子中含的系数即可， 在中，含项的系数为8【解析】根据题意，不妨设， ， 设，且，易知 则9【解析】由抛物线的定义可知直线PF的倾斜角为120，直线PF的方程为y= (x),把Q(0,)代入方程得p=2由三角形相似可得点E到准线的距离为，点E到y轴的距离为1=10【解析】设球心为，两个截面圆的圆心分别为，线段的中点为，则四边形为矩形设圆的半径分别为，则由可得，则11【解析】由点可得，由旋转一周用时60秒，可得，由，可得，所以选项A正确则可得由可得，则当，即时，取到最大值为6，所以选项B正确由可得，函数先增后减

7、，所以选项C错误时，点，可得，所以选项D正确12【解析】原题等价于对于任意的恒成立设先考虑两曲线相切的情况设切点为，则有，所以化简得，设，易知在上单调递增，则，所以切线的斜率为的取值范围为（4,5），故整数k的最大值为4二、填空题13【解析】，所以=14【解析】直线x=c与渐近线y=x交于(c, c)， 则tan30, =, e=1514，19【解析】因为上述程序框图的功能是将20件药材中的优质品的个数统计出来按照规定每件中药材重量不小于15克为优质品，因此m14样本容量是20，因此n19因此应该填写的数字依次是：14，19162【解析】当点分别位于点的时候，三棱锥的俯视图的面积最大，此时正视图为，则其面积为2图（2）