版高考专题辅导与训练之专题强化测评52《点直线平面之间的位置关系》数学理人教A版浙江专用.docx

1、版高考专题辅导与训练之专题强化测评52点直线平面之间的位置关系数学理人教A版浙江专用温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。专题强化测评（十五）一、选择题1.(2011绍兴模拟)设m,n是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命题的是( )(A)和 (B)和(C)和 (D)和2.(2011四川高考)l1, l2, l3是空间中三条不同的直线，则下列命题正确的是( )(A) l1l2, l2l3l1l3(B) l1l2, l2l3l1l3(C) l1l2l3l1, l2, l3共面(D) l1, l2, l3共点l1

2、, l2, l3共面3.给出下列命题：两条相交直线在同一平面内的射影必是相交直线；如果两条直线在同一平面内的射影是平行直线，那么这两条直线平行或异面；设a,b是直线，是平面，若ab且a，则b.其中正确命题的个数是( )(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个4.已知m,n是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题：若m，n,mn，则；若m,n,mn，则；若m,n,mn，则；若m,n,，则mn.其中正确的命题是( )(A) (B) (C) (D)5.(2011浙江联考)如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=a,BB1=b(ba)，设异面直线A1B与AD1所成的角为,异面

3、直线A1B与B1D1所成的角为，则( )(A)60,60(B)60(C)60,60(D)60,a知，,故A1B=BC1A1C1，所以A1BC160,即a知, ,故A1B=A1DBD,所以BA1D60,即60.6.【解析】当这两点所在的直线与平面垂直时，有无数个平面与平面垂直，故错误；当这三个不共线的点位于平面的两侧时，与相交，故错误；l与平面内的无数条直线垂直，则l与可垂直、可相交、可l,也可平行，故错误；两条异面直线在同一平面内的射影为两条平行直线或两条相交直线，故错误.答案：07.【解析】如图，过O作BC的平行线，交O于点E.过E作DO的平行线，截取EF=DO，连接DF,DE，则ADF或其

4、补角为直线DA与直线BC所成的角，显然当OABC时，DABC，ADF=90,又因为AD、DF在DAO旋转过程中长度不变，所以当AF最短时，ADF最小，此时AF与EF重合,DA=DB=DC=,DA、DB、DC两两互相垂直,AB=BC=AC=6.设ABC外接圆半径为R，则由正弦定理得,故,因此在DEF中,cosEDF=,所以直线DA与直线BC所成角的余弦值的取值范围是0,.答案：0,8.【证明】(1)取BC中点G，连接AG，EG.G，E分别为CB，CB1的中点，EGBB1，且EGAA1.又正三棱柱ABC-A1B1C1，可得EGAD，EGAD，四边形ADEG为平行四边形，AGDE.AG平面ABC，D

5、E平面ABC，所以DE平面ABC.(2)由(1)中取BC中点G，正三棱柱ABC-A1B1C1，BB1平面ABC.AG平面ABC，AGBB1.G为BC的中点，AB=AC,AGBC，AG平面BB1C1C.B1C平面BB1C1C，AGB1C.AGDE，DEB1C.BCBB1，B1EEC，B1CBE.BE平面BDE，DE平面BDE，BEDEE，B1C平面BDE.9.【解析】(1)由题意易知BDB1D1，ABCD是正方形，ACBD.CE平面ABCD，CEBD.又ACCEC，BD平面ACE.AE平面ACE，BDAE，B1D1AE.(2)取BB1的中点F，连接AF、CF、EF.E、F分别是CC1、BB1的中

6、点，CEB1F,四边形B1FCE是平行四边形，CFB1E.E，F分别是CC1、BB1的中点，EFBC.又BCAD，EFAD，四边形ADEF是平行四边形，AFED.AFCF=F,B1EED=E,平面ACF平面B1DE.又AC平面ACF，AC平面B1DE.(3)由题意可知SABD=ABAD2. 10.【解析】(1)取CE中点N，连接MN、BN,则MNDEAB且,四边形ABNM为平行四边形，AMBN,AM平面BCE.(2)取AD中点H，连接BH、CH,ACD是正三角形，CHAD.又AB平面ACD，CHAB.CH平面ABED.CBH为直线CB与平面ABED所成的角.设AB=a，则AC=AD=2a,.1

7、1.【解析】(1)连接AC，交BD于O，连OF，如图1.F为DE中点，O为BD中点，OFBE，OF平面ACF，BE平面ACF，BE平面ACF.(2)如图2,过E作EHAD于H，过H作MHBC于M，连结ME，同理过F作FGAD于G，过G作NGBC于N，连结NF,AE平面CDE，CD平面CDE,AECD，又CDAD，AEAD=A,CD平面DAE，EH平面DAE，CDEH,又CDAD=D,EH平面ABCD，HEBC，BC平面MHE，BCHE,HME为二面角E-BC-D的平面角，同理，GNF为二面角F-BC-D的平面角，MHAB，MH=,又HE=,tanHME=,而HME=2GNF,tanGNF=,又GFHE，.