磁场难题压轴题.docx

1、磁场难题压轴题磁场难题、压轴题JLy13、（2006年理综H）如图所示，在 XV0与x0的区域中,存在磁感应强度大小分别为 B与R的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，且B B。一个带负电的粒子从坐标原点 O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过0点，B与B2的比值应满足什么条件?XX-vXXX冥XXXXXXOXXXXXXXXX14、（2008年山东卷）两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随XB2时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图1、图2所示（规定垂直纸面向里为磁感应强（不计重力）。若电场强度的正方向）。在t=0时刻由负极板释放一个初速度为零

2、的带负电的粒子度丘、磁感应强度 B）、粒子的比荷 q均已知，且t0 2卫，两板间距m qBo10 2mE。h qB02Oxy的第E。在A是（1 ）求粒子在0t0时间内的位移大小与极板间距 h的比值。（2 ）求粒子在板板间做圆周运动的最大半径（用 h表示）。（3）若板间电场强度E随时间的变化仍如图1所示，磁场的变化改为如图3所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图（不必写计算过程）。如图所示，在坐标系15、（2007高考全国n理综） 一象限中存在沿 y轴正方向的匀强电场，场强大小为 其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。 y轴上的一点，它到坐标原点 O的距离为h； C是x轴上的一点，至U O

3、的距离为I。一质量为 m电荷量为q的带负电 的粒子以某一初速度沿 x轴方向从A点进入电场区域，继而 通过C点进入磁场区域，并再次通过 A点。此时速度方向与 y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：粒子经过 C点k H 賈 jii iE Ji iK X X M X X *aM X X MC 鼻 JlOMX 翼KXXX X K XaMKX X M XXMXX时速度的大小和方向；磁感应强度的大小Bo16、（2007高考全国理综I） 两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴，交点O为原点，如图所示。在 y0, 0x0， x a的区域由垂直于纸面向外的匀强磁场， 两区域内的

4、磁感应强度大小均为 Bo在O点处有一小孔，一束质量为m带电量为q（ q0）的粒子沿x轴经小孔射入磁场， 最 后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度 可取从零到某一最大值之间的各种数值。 已知速度最大的粒子在0xa的区域中运动的时间之比为 2 : 5,在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为 B的匀强磁场中作圆周运动的周期。试求两个荧光 屏上亮线的范围（不计重力的影响） 。17、（2008年海南卷）如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为 y轴正方向，磁场方向114111V1i 1|4VO垂直于xy平面（纸面）向外，电场和磁场都可以随意加上 或撤除，重新

5、加上的电场或磁场与撤除前的一样 一带正电荷的粒子从 P（x=0 , y=h）点以一定的速度平行于 x轴正向入射.这时若只有磁场，粒子将做半径为 R?的圆周运动；若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动 现在，只加电场，当粒子从 P点运动到x=Ro平面（图中虚线所示）时，立即撤除电场同时加上磁场， 粒子继续运动，其轨迹与x轴交于M点.不计重力.求（I）粒子到达x=Rc平面时速度方向与 x轴的夹角以及粒 子到x轴的距离； （n）m点的横坐标xm.18、（2007高考广东物理试题） 如图是某装置的垂直截面图，虚线 AA是垂直截面与磁场区边界面的交线，匀强磁场分布在 AA的右侧区域，磁感应强度 B=0

6、.4T，方向垂直纸面向外。 AA与垂直截面上的水平线夹角为 45。在 AA左侧，固定的薄板和等大的挡板均水平放置，它们与垂直截面交线分别为 S、S2,相距L=0.2m。在薄板 上P处开一小孔，P与AA线上点D的水平距离 为Lo在小孔处装一个电子快门。起初快门开启， 一旦有带正电微粒刚通过小孔，快门立即关闭， 此后每隔T=3.0 x 10-3s开启一次并瞬间关闭。 从 S1S2之间的某一位置水平发射一速度为 V0的带正电微粒，它经过磁场区域后入射到 P处小孔。通过小孔的微粒与档板发生碰撞而反弹， 反弹速度大小是碰前的0.5倍。S2固定挡板A45S1电子快门 yP固定薄板 录LV0A1严 经过一次

7、反弹直接从小孔射出的微粒，其初速度 Vo应为多少？求上述微粒从最初水平射入磁场到第二次离开磁场的时间。 （忽略微粒所受重力影响，碰撞过程无电荷转移。已知微粒的荷质比q/n=1.0 x lO3C/kg。只考虑纸面上带电微粒的运动）磁场难题、压轴题的答案13、解析：粒子在整个过程中的速度大小恒为 V,交替地在xy平面内Bi与B2磁场区域中做匀速圆周运动，轨迹都是半个圆周。设粒子的质量和电荷量的大小分别为 m和 q,圆周运动的半径分别为和2，有 ri= mV r2= mV qBi qB2现分析粒子运动的轨迹。如图所示，在 xy平面内，粒子先沿半径为 ri的半圆C运动至y轴上离O点距离为2 r i的A

8、点，接着沿半径为 2 r 2的半圆D运动至y 轴的O点，OO距离d = 2 （2 ri） 此后，粒子每经历一次“回旋” （即从y轴出发沿半径ri的半圆和半径为2的半圆回到原点下方 y轴），粒子y坐标就减小do设粒子经过n次回旋后与y轴交于O点。若OO即nd满足nd=2ri= 则粒子再经过半圆 G+i就能够经过原点，式中 n = i, 2, 3, 为回旋次数。由式解得 rn n i由式可得 B、E2应满足的条件 电 n= i, 2, 3, Bi n i又已知t0 2 m,hqB)i0 2mE0qB2联立式解得评分参考：、式各 2分，求得式i2分，式4分。结果的表达式不同，只要正确，同样 给分i4

9、、解法一 ：（i）设粒子在0to时间内运动的位移大小为 SiSi iat22qEoa mSi(2)粒子在to2t。时间内只受洛伦兹力作用，且速度与磁场方向垂直，所以粒子做匀速圆周运动。设运动速度大小为 v，轨道半径为 R,周期为T,则V ato2mv qvB。联立式得2 mqBo即粒子在to2to时间内恰好完成一个周期的圆周运动。 在2t03t0时间内，粒子做初速度为V1的匀加速直线运动，设位移大小为 S2v2 vi at02qVBomv解得R22h5R22h5由于si+S2+F2v h,粒子恰好又完成一个周期的圆周运动。在 4t o5t o时间内，粒子运动到正极板(如图1所示)。因此粒子运动

10、的最大半径(3)粒子在板间运动的轨迹如图 2所示。解法二：由题意可知，电磁场的周期为 2t o,前半周期粒子受电场作用做匀加速直线运动，加速度大小为qEo方向向上Sn -a( nto)222又已知h -0 m?EoqB2由以上各式得 &粒子速度大小为 vn粒子做圆周运动的半径为解得 Rn n h5显然 s2 R2 h(-)粒子在0to时间内的位移大小与极板间距 h的比值2(2) 粒子在极板间做圆周运动的最大半径 & 2 h5(3) 粒子在板间运动的轨迹图见解法一中的图 2。2nh5antoRnmvnqBo后半周期粒子受磁场作用做匀速圆周运动，周期为 T15、解：以a表示粒子在电场作用下的加速度

11、，有qE= ma加速度沿 y轴负方向。设粒子从A点进入电场时的初速度为 vo,由A点运动到C点经历的时间为t，则有1 .2 h= at2l = VotJ 由式得：Vo 1J2设粒子从C点进入磁场时的速度为V , V垂直于x轴的分量v1 - 2ahRcos 卩=Rcos a + h Rsin 卩=l Riin a (11)16、解：粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中运动的半径为:mvrqB速度小的粒子将在 xva的区域走完半圆，射到竖直屏上。半圆的直径在 y轴上，半径的范围从0到a,屏上发亮的范围从 0到2a。轨道半径大于a的粒子开始进入右侧磁场，考虑 r = a的极限情况，这种粒子在右侧的圆轨迹

12、与x轴在D点相切(虚线)，OD= 2a,这是水平屏上发亮范围的左边界。速度最大的粒子的轨迹如图中实线所示，它由两段圆弧组成，圆心分别为 C和C, C在y轴上，由对称性可知 C在x=2a直线上。设ti为粒子在0vxv a的区域中运动的时间，t2为在xa的区域中运动的时间，由题意可知如 2t2 5t1 t27T12解得：Ttl 6t2由两式和对称性可得：5T72/ OCM 60/ MCN= 60MC ZP 360512=150 所以 / NCP= 150 60= 901即NP为丄圆周，因此，圆心 C在x轴上。4设速度为最大值粒子的轨道半径为 R,由直角 CO(可得2 Rsin60 = 2a由图可知

13、OP= 2a+ R,2,3a3因此水平荧光屏发亮范围的右边界的坐标2(1 3)a317、解析：(I)设粒子质量、带电量和入射速度分别为 感应强度B应满足下述条件qE=qv oBm、q和Vo,则电场的场强E和磁场的磁现在，只有电场，入射粒子将以与电场方向相同的加速度qE口 m 做类平抛运动.粒子从P(x=0, y=h)点运动到x=Ro平面的时间为*y分量为V *机r -7 丁 /斫 +i?；2耳粒子到达x=Ra平面时速度的由式得此时粒子速度大小为，速度方向与x轴的夹角为粒子与x轴的距离为2 1(II) 撤除电场加上磁场后，粒子在磁场中做匀速圆周运动qvBmJt 由式得朮匝凡Qi)粒子运动的轨迹如

14、图所示， 其中圆弧的圆心 C位于与 速度v的方向垂直的直线上， 该直线与x轴和y轴的夹角 均为n/ 4.由几何关系及(11)式知C点的坐标为比二过C点作x轴的垂线，垂足为 0在厶CDM中,由此求得M点的横坐标为评分参考：共11分.第(1)问6分.式各1分，式各2分.第(II)问5分.0式2分，速度v的方向正确给1分,(12)式1分，(14)式1分.18、解：如图2所示，设带正电微粒在SS2之间任意点 Q以水平速度vo进入磁场，微粒受到的洛仑兹力为f,在磁场中做圆周运动的半径为 r，有:2qv0B 如r解得：r mvqB欲使微粒能进入小孔，半径 r的取值范围为:L r 2L代入数据得：80 m/s v V0V 160 m/s欲使进入小孔的微粒与挡板一次相碰返回后能通过小孔，还必须满足条件：v 0.5vnT 其中 n= 1, 2, 3,可知，只有n= 2满足条件，即有：vo= 100 m/s设微粒在磁场中做圆周运动的周期为 To,从水平进入磁场到第二次离开磁场的总时间为动到挡板的时间为t2,碰撞后再返回磁场的时间为t 3,运动轨迹如答图 2所示，则有:t,设tl、t 4分别为带电微粒第一次、第二次在磁场中运动的时间，第一次离开磁场运2 n32L 丄2L1T0ti Io ；t2;t3t4 I 0Vo4Vo0.5v04t Xt2 t3 t42.810 2 s