届中考数学专项精题训练模拟试题四.docx

1、届中考数学专项精题训练模拟试题四2019届中考数学一轮复习新突破模拟试题（四）题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）一选择题（共16小题）1若a与1互为相反数，则a+1（）A1 B0 C2 D1【答案】B【解析】直接利用相反数的定义得出a的值，进而得出答案2下列运算正确的是（）A3a22a36a6 B4a6（2a3）2a2 C（a3）2a6 D（ab3）2ab6【答案】C【解析】根据单项式的乘法和除法法则，以及幂的乘方法则即可作出判断3若x3，则（）A11 B7 C D【答案】C【解析】已知等式两边平方求出x2+的值，

2、原式变形后代入计算即可求出值4如图图形不是轴对称图形的是（）A B C D【答案】A【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解5如图，如图正方形ABCD内一点E，满足CDE为正三角形，直线AE交BC于F点，过E点的直线GHAF，交AB于点G，交CD于点H以下结论：AFC105；GH2EF；其中正确的有（）A B C D【答案】A【解析】根据等边三角形的性质求出CDE，然后求出ADE30，再根据等腰三角形的性质求出DAE75，然后求出BAF15，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出AFC105，判断出正确，过点H作HKAB，可得HKAD，根据等角的余角相等求出BAFKH

3、G，再利用“角角边”证明ABF和HKG，然后根据全等三角形对应边相等可得AFGH，再根据等边三角形的性质，点E是AF的中点，从而得到GH2EF，判断出正确；再求出CEFCEH45，过点F作FMCE于M，过点H作HNCE于N，解直角三角形分别用MF、CN表示出CE，可以得到MFCN，再表示出CE，即可判定正确；设MFCNx，表示出EF、EH，然后求出的值，判断出错误6下列命题不一定成立的是（）A斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B两个等腰直角三角形相似 C两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D各有一个角等于97的两个等腰三角形相似【答案】C【解析】根据相似三角形的判定定理

4、进行判定即可7服装店销售某款服装，每件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（）A60元 B80元 C120元 D180元【答案】C【解析】设这款服装每件的进价为x元，根据利润售价进价建立方程求出x的值就可以求出结论8一个正方形只有一种形式；两个同样大小的正方形拼接起来，使一边公共，也只有一种形式；三个这样的正方形拼接起来便有两种形式，如图所示，类似地，四个同样大小的正方形拼接起来，应有（）种不同形式（注意：两种拼接结果，若经过若干次平移、旋转、翻折，能够重合在一起，便认为是同一种形式）A4 B5 C6 D7【答案】C【解析】根据题意要求动手操作

5、一下即可得出答案9已知反比例函数y，下列结论中错误的是（）A图象在二，四象限内 B图象必经过（2，4） C当1x0时，y8 Dy随x的增大而减小【答案】D【解析】依据反比例函数的性质以及图象进行判断，即可得到错误的选项10如图是将一多边形剪去一个角，则新多边形的内角和（）A比原多边形少180 B与原多边形一样 C比原多边形多360 D比原多边形多180【答案】D【解析】根据多边形的内角和定理求解可得11关于x的方程（m2）x24x+10有实数根，则m的取值范围是（）Am6 Bm6 Cm6且m2 Dm6且m2【答案】A【解析】当m20，关于x的方程（m2）x24x+10有一个实数根，当m20时，

6、列不等式即可得到结论12如图，下列说法：图中ABC外接圆的圆心坐标是（5，2）；该圆圆心到弦AC的距离为；A的正切值为；以BC为旋转轴，将ABC旋转一周所得几何体的全面积为4（+）其中正确的个数有（）A1 B2 C3 D4【答案】C【解析】利用外心的性质得出，圆心为P（5，2），作PDAC于D，根据垂径定理知道ADCD，然后利用图中小正方形可以求出AC，再求出PD，也可直接求出PD；首先连接PB，由PEBC，可得ACPEBPC，继而求得答案；根据旋转过程可以知道旋转后得到的几何体是一个以2为底面圆半径、6为高的大圆锥，再挖掉一个以2为底面圆半径、2为高的小圆锥，它们的母线分别是AB，AC，可以

7、利用小正方形求出，圆锥的侧面展开图是扇形，利用扇形的面积公式就可以求出所得几何体的全面积13某城市出租车的起步价为10元（即行驶距离在4千米以内付10元车费），刚好4千米或超过4千米后，每行驶1千米加3元（不足1千米按1千米计）小张在该市乘出租车是从甲地到乙地，支付车费28元，问从甲地到乙地的路程最少有（）千米？A11 B10 C9 D8【答案】C【解析】设甲地到乙地的路程为x千米（x4），由于刚好4千米或超过4千米后，每行驶1千米加3元（不足1千米按1千米计），则有2810+（x3）328+3，解不等式组得到9x10，即刚好9千米或超过9千米，而不够10千米的车费28元，即可得到答案14如图

8、，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CEDF，AE，BF相交于点O，下列结论AEBF；AEBF；AOOE；SAOBS四边形DEOF中，正确结论的个数为（）A4个 B3个 C2个 D1个【答案】B【解析】根据正方形的性质可得BAFD90，ABADCD，然后求出AFDE，再利用“边角边”证明ABF和DAE全等，根据全等三角形对应边相等可得AEBF，从而判定出正确；再根据全等三角形对应角相等可得ABFDAE，然后证明ABF+BAO90，再得到AOB90，从而得出AEBF，判断正确；假设AOOE，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得ABBE，再根据直角三角形斜边大于

9、直角边可得BEBC，即BEAB，从而判断错误；根据全等三角形的面积相等可得SABFSADE，然后都减去AOF的面积，即可得解，从而判断正确15甲、乙两人参加射击比赛，每人射击五次，命中的环数如下表：序号一二三四五甲命中的环数（环）98765乙命中的环数（环）109754根据以上数据，判断甲、乙两人命中环数的稳定性（）A甲的稳定性大 B乙的稳定性大 C甲、乙稳定性一样大 D无法比较【答案】A【解析】根据已知条件中的数据计算出甲、乙的方差比较即可16如图，在矩形ABCD中，AB4，BC3，点E为AD的中点，点F是AB边上任意一点，现将AEF沿EF翻折，点A的对应点为A，则当ABC面积最小时，折痕E

10、F的长为（）A B2 C2 D【答案】D【解析】当ABC面积最小时，A到BC的距离最小，即A到AD的距离最大，当A到AD的距离EA时，此时A到AD的距离最大，即EAAD，根据折叠的性质得到AEAE，AEAFAEA90，推出四边形EAFA是正方形，得到EFAE，于是得到距离第卷（非选择题）二填空题（共3小题）17分解因式：2x3y+12x2y218xy3 【答案】2xy（x3y）2【解析】先提取公因式2xy，再利用完全平方公式分解可得18如图所示，在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，如果AB6cm，AD5cm，OF2cm，那么四边形BCEF的周长为 【答案】15cm【解析】由四边形AB

11、CD是平行四边形，易证得AFOCEO，即可得EF2OF，AFCE，然后由AB6cm，AD5cm，即可求得四边形BCFE的周长19将一列有理数1，2，3，4，5，6，如图所示有序排列根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4那么，“峰4”中C的位置是有理数 ，有理数2018应排在A，B，C，D，E中 的位置【答案】19；B【解析】由题意可知：每个峰排列5个数，求出5个峰排列的数的个数，再求出，“峰4”中C位置的数的序数，然后根据排列的奇数为负数，偶数为正数解答，根据题目中图中的特点可知，每连续的五个数为一个循环A到E，从而可以解答本题三解答题（共7小题）20阅读下列分式的

12、计算过程，请你观察和思考，并回答所提出的问题：计算：（第一步）12x（第二步）x1（第三步）该同学在计算中，第一步用数学算理是 ；上述计算过程是从第 步开始出现错误；请你直接写出该分式正确的结果是 【答案】分式的基本性质：分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式值不变；二；【解析】根据分式的基本性质即可判断；根据分式的加减运算法则即可判断；依据分式加减运算法则计算可得21某中学八年级数学社团随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是；将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如

13、下：各选项选择人数的扇形统计图 各选项选择人数的条形统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为 ，a %，b %，“常常”对应扇形的圆心角为 ；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有多少名？【答案】（1）200； a12， b36， 108（2）（3）对错题进行整理、分析、改正的学生有1152名22如图，在ABC中，BD是ABC的平分线，过点C作CEBD，交BD的延长线于点E，ABC60，ECD15（1）直接写出ADB的度数是 ；（2）求证：BDAB；（3）若AB2，求BC的长【答案】（1）7

14、5（2）略（3）过点D作DFBC，交BC于F点 BC【解析】（1）在RtDEC中，求出CDE即可；（2）欲证明BDAB，只要证明AADB即可；（3）过点D作DFBC，交BC于F点分别求出BF，CF即可解决问题；23目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）设商场购进甲种节能灯x只，求出商场销售完节能灯时总利润w与购进甲种节能灯x之间的函数关系式（3）如何进货，商场销售完节能灯时获利13500

15、元【答案】（1）购进甲型节能灯400只，乙型节能灯800只时，进货款恰好为46000元（2）w10x+18000（3）商场购进甲型节能灯450只，乙型节能灯750只，销售完节能灯时获利为13500元【解析】（1）设商场应购进甲型节能灯x只，根据题意列出方程解答即可；（2）设商场应购进甲开型节能灯x只，根据题意列出函数解析式即可；（3）把w13500代入解析式解答即可24如图，在ACE中，CACE，CAE30，O经过点C，且O的直径AB在线段AE上（1）试说明CE是O的切线；（2）若ACE中AE边上的高为h，试用含h的代数式表示O的直径AB；（3）设点D是线段AC上任意一点（不含端点），连接OD

16、，当CD+OD的最小值为时，求O的直径AB的长【答案】（1）连接OC，证明略（2）过点C作CHAB于H，连接OC，ABh（3）作OF平分AOC，交O于F，连接AF、CF、DF， O的直径AB的长为16【解析】（1）连接OC，要证CE是O的切线，只需证OCE90即可（2）过点C作CHAB于H，连接OC，在RtOHC中运用三角函数即可（3）作OF平分AOC，交O于F，连接AF、CF、DF，先证明四边形AOCF是菱形，根据对称性可得DFDO，过点D作DHOC于H，DHDC，DC+ODDH+FD，根据两点之间线段最短可得：当F、D、H三点共线时，DH+FD最小，然后在RtOHF中运用三角函数求得AB的

17、长25如图，抛物线yx2+bx+c经过点A（2，0），点B（0，4）（1）求这条抛物线的表达式；（2）P是抛物线对称轴上的点，联结AB、PB，如果PBOBAO，求点P的坐标；（3）将抛物线沿y轴向下平移m个单位，所得新抛物线与y轴交于点D，过点D作DEx轴交新抛物线于点E，射线EO交新抛物线于点F，如果EO2OF，求m的值【答案】（1）抛物线解析式为（2）过点P作PGy轴，垂足为G， 求得P（1，），（3）分两种情况点D在y轴的正半轴上，m3，点D在y轴的负半轴上，m5【解析】（1）把点A（2，0），点B（0，4）代入解析式求解即可；（2）先确定抛物线的对称轴，再过点P作PGy轴，垂足为G，根

18、据三角函数建立等量关系，求解即可；（3）设新抛物线的表达式为m，则D（0，4m），E（2，4m），DE2，过点F作FHy轴，垂足为H，运用平行建立线段的比例关系求解即可26如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，ADx轴，A（3，），AB1，AD2（1）直接写出B、C、D三点的坐标；（2）将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A、C恰好同时落在反比例函数y（x0）的图象上，得矩形ABCD求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式【答案】（1）B（3，），C（1，），D（1，）；（2）y【解析】（1）由四边形ABCD是矩形，得到ABCD1，BCAD2，根据A（3，），ADx轴，即可得到B（3，），C（1，），D（1，）；（2）根据平移的性质将矩形ABCD向右平移m个单位，得到A（3+m，），C（1+m，），由点A，C在反比例函数y（x0）的图象上，得到方程（3+m）（1+m），即可求得结果