学年四川省高一上学期月考数学试题及答案.docx

1、学年四川省高一上学期月考数学试题及答案2019-2020学年四川省高一上学期月考数学试题及答案一、单选题1下列四个关系中，正确的是（ ）A B C D【答案】A【解析】根据集合与元素的关系和集合与集合的关系可以选出正确答案.【详解】元素与集合是属于关系，故A对，C、D错误，而之间是包含关系，所以B错误，故本题选A.【点睛】本题考查了元素与集合之间以及集合与集合之间的关系，掌握属于关系和包含关系是解题的关键.2已知全集，集合，则（ ）A B C D【答案】A【解析】根据补集和并集的定义可得出集合.【详解】全集，集合，则，因此，.故选：A.【点睛】本题考查补集与并集的混合运算，考查计算能力，属于基

2、础题.3已知集合，则= ( )A或 B或3 C1或 D1或3【答案】B【解析】利用子集的定义，得到参数所满足的条件，得到相应的等量关系式，之后应用元素的互异性求得结果.【详解】因为集合，且，所以或，若，则，满足；若，则或，当时，满足；当时，集合A中元素不满足互异性，舍去，故选B.【点睛】该题考查的是有关集合中参数的取值范围的问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有子集的概念，集合中元素的互异性，注意对参数回代检验.4下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）A和 B和C和 D和【答案】D【解析】根据同一函数的要求，定义域相同，对应法则相同，分别对四个选项进行判断，得到答案.【详解】表示同一个函数，

3、要求两个函数的定义域相同，对应法则相同，选项中，定义域为，定义域为，故不是同一函数，选项中，定义域为，定义域为，故不是同一函数，选项中，和对应法则不同，故不是同一函数，选项中，和定义域相同，都是，化简后，对应法则也相同，故是同一函数，故选项.【点睛】本题考查对两个函数是否是同一函数的判断，属于简单题.5已知集合，则( )A B C D【答案】B【解析】结合二次函数与幂函数的性质可分别求A，B，进而可求【详解】解：由题意可得，则故选：B【点睛】本题主要考查了函数的值域的求解及集合的基本运算，属于基础题6下列函数中，既是奇函数又是在其定义域上是增函数的是（ ）A B C D【答案】D【解析】根据题

4、意判断给定的函数既是奇函数又是定义域上的增函数，进行逐个判断即可【详解】解：选项A中，函数为非奇非偶函数，不符合题意；选项B中，函数为奇函数，但在定义域为减函数，不符合题意；选项C中，函数为奇函数，但在定义域不是增函数，不符合题意；选项D中，如图所示：函数为奇函数，且在R上为增函数，符合题意；故选：D【点睛】本题考查函数的性质，涉及函数的奇偶性与单调性，考查学生对熟知函数的掌握情况，属于简单题目.7已知函数，则的值为( )A B0 C1 D2【答案】B【解析】推导出，由此能求出结果.【详解】解：函数，故选：B【点睛】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题.8已

5、知是实数集，集合，则阴影部分表示的集合是（ ）A B C D【答案】B【解析】阴影部分对应的集合为AB，利用集合的基本运算即可得到结论【详解】由题可知阴影部分对应的集合为AB，Ax|或，Bx|0x，ABx|0x=(0，1，故选B【点睛】本题主要考查集合的基本运算，利用集合关系确定阴影部分的集合是解决本题的关键9某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生走法的是（ ）A BC D【答案】A【解析】纵轴表示离家的距离，所以在出发时间为可知C,D错误，再由刚开始时速度较快，后面速度较慢，可根据直

6、线的倾斜程度得到答案.【详解】当时间时，故排除C,D；由于刚开始时速度较快，后面速度较慢，所以前段时间的直线的倾斜角更大.故选：A.【点睛】本题考查根据实际问题抽象出对应问题的函数图象，考查抽象概括能力，属于容易题.10已知，则的解析式为（ ）A，且 B，且C，且 D，且【答案】C【解析】令t=，得到x=，x1，t1且t0，且t0)且x0)，故选C.点睛：求函数解析式常用方法(1)待定系数法：若已知函数的类型(如一次函数、二次函数)，可用待定系数法；(2)换元法：已知复合函数f(g(x)的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围；(3)方程法：已知关于f(x)与或f(x)的表达式，可根据已

7、知条件再构造出另外一个等式组成方程组，通过解方程组求出f(x)11奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集是（ ）A BC D【答案】A【解析】因为函数式奇函数，在上单调递减，根据奇函数的性质得到在上函数仍是减函数，再根据可画出函数在上的图像，根据对称性画出在上的图像。根据图像得到的解集是：。故选A。12已知函数，满足对任意的，都有成立，则a的取值范围是( )A B C D【答案】D【解析】由已知条件及减函数的定义便可判断在R上为减函数，从而根据一次函数、反比例函数的单调性，及减函数的定义可以得出a应满足，解该不等式组即可得到a的取值范围.【详解】解：根据题意知，在R上单调递减；解得；的取值范围

8、为故选：D【点睛】考查减函数的定义，以及一次函数、反比例函数的单调性，分段函数的单调性二、填空题13函数的定义域是 【答案】【解析】试题分析：由偶次根式下被开方数非负及分母不为零，得：因此定义域为【考点】函数定义域14函数的单调增区间为_【答案】【解析】根据所给的二次函数的二次项系数小于零，得到二次函数的图象是一个开口向下的抛物线，根据对称轴，可得结论【详解】解：函数的二次项的系数小于零抛物线的开口向下二次函数的对称轴是，定义域为函数的单调递增区间是故答案为：【点睛】本题考查二次函数的性质，考查二次函数的最基本的运算，是一个基础题.15_【答案】.【解析】根据实数指数幂的运算性质，准确运算，即

9、可求解，得到答案【详解】由题意，根据实数指数幂的运算性质，可得：，故答案为【点睛】本题主要考查了实数指数幂的运算，其中解答中熟记实数指数幂的运算性质，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题16函数在区间上有最小值3，则_【答案】或【解析】求得对称轴，讨论区间和对称轴的关系，运用单调性，可得最小值，解方程可得a的值【详解】解：函数对称轴为当时，即时解得(舍)或当时，即时解得或(舍)当时，即时解得(舍)故答案为：或【点睛】本题考查二次函数的最值的求法，注意讨论对称轴和区间的关系，考查分类讨论的思想方法和运算能力，属于中档题三、解答题17设集合Ax|2x23px20，Bx|2x2

10、xq0，其中p、q为常数，xR，当AB时，求p、q的值和AB.【答案】p，q1，AB1，2【解析】由AB可得到A，B，代入方程即可求出p，q的值，从而得集合A，B，进而求出AB.【详解】AB，A，B 2()23p()20，2()2q0.p，q1，A，2 B，1，AB1，2.【点睛】本题主要考查了集合的交集的定义和一元二次方程的解法，体现了方程的思想和转化的思想，同时考查了运算能力,属于中档题.18已知集合或，（1）求，；（2）若，求实数a的取值范围【答案】（1），（2）【解析】(1)直接求解即可；(2)易知，分及两种情况讨论即可【详解】解(1)，或，当时，满足，此时，得；当时，要使，则解得由，

11、得实数a的取值范围是【点睛】本题考查集合的交并补混合运算，考查集合间的关系，需要注意的是要讨论C为空集的情形，属于基础题19已知函数是定义在上的奇函数，且，（1）求实数m，n的值（2）用定义证明在上是增函数【答案】（1），（2）证明见解析【解析】(1)奇函数在原点有定义时，从而可求得，而由可求出m；(2)根据增函数的定义，设，且，通过作差的方法证明即可【详解】(1)为上的奇函数，；(2)；设，且，则：，且；，；，即；在上是增函数【点睛】本题考查奇函数的定义，以及根据增函数的定义证明函数为增函数的方法与过程属于一般题20某公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资量的

12、算术平方根成正比例，其关系如图1，B产品的利润与投资量成正比例，其关系如图2(注：利润与投资量的单位：万元)（1）分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式；（2）该公司已有10万元资金，并全部投入A、B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？【答案】（1）A产品的利润为，B产品的利润为（2）当A产品投入4万元，B产品投入6万元时，该企业获得最大利润为万元【解析】(1)设投资x万元，A产品的利润为万元，B产品的利润为万元，利用已知条件，结合函数的图象求解函数的解析式即可(2)设A产品投入x万元，则B产品投入万元，设企业利润为y万元，由(1)得利用二次函数的性质求解函数的最大值即可【详解】解(1)设投资x万元，A产品的利润为万元，B产品的利润为万元，依题意可设，由图1，得，即，由图2，得，即故，(2)设A产品投入x万元，则B产品投入万元，设企业利润为y万元，由得，当，即时，因此当A产品投入4万元，B产品投入6万元时，该企业获得最大利润为万元【点睛】本题考查函数与方程的应用，实际问题的解决方法，考查函数的最值的求法，是中档题