武汉中考数学试题.docx

1、武汉中考数学试题2014武汉中考数学试题武汉市2014年中考数学试卷一、单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2014武汉）在实数2，0，2，3中，最小的实数是（ ）A2B0C2D3 2（3分）（2014武汉）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）Ax0Bx3Cx3Dx3 3（3分）（2014武汉）光速约为3000 000千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为（ ）A3104B3105C3106D30104 4（3分）（2014武汉）在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如表：7（3分）（2014武汉）如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，

2、其俯视图是（ ） ABCD 8（3分）（2014武汉）为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图： 由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（ ）A9B10C12D15 9（3分）（2014武汉）观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第5个图中共有点的个数是（ ） A31B46C51D66 10（3分）（2014武汉）如图，PA，PB切O于A、B两点，CD切O于点E，交PA，PB于C，D若O的半径为r，PCD

3、的周长等于3r，则tanAPB的值是（ ） ABCD 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）（2014武汉）计算：2+（3）= 5 12（3分）（2014武汉）分解因式：a3a= a（a+1）（a1） 13（3分）（2014武汉）如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向红色的概率为 14（3分）（2014武汉）一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间

4、的函数关系如图，则这次越野跑的全程为 2200 米 15（3分）（2014武汉）如图，若双曲线y=与边长为5的等边AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，且OC=3BD，则实数k的值为 16（3分）（2014武汉）如图，在四边形ABCD中，AD=4，CD=3，ABC=ACB=ADC=45，则BD的长为 三、解答题（共9小题，满分72分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）（2014武汉）解方程：= 19（6分）（2014武汉）如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD求证：DCAB 20（7分）（2014武汉）如图，在直角坐标系中，A（0，4），C（3，0）（1）画出线段

5、AC关于y轴对称线段AB；将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得ADx轴，请画出线段CD；（2）若直线y=kx平分（1）中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值 21（7分）（2014武汉）袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球（1）先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率；（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果 22（8分）（2014武汉）如图，AB是O的直径，C，P是上两点，AB=13，AC=5（1）如图（1

6、），若点P是的中点，求PA的长；（2）如图（2），若点P是的中点，求PA的长 23（10分）（2014武汉）九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1x90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1x5050x90售价（元/件）x+4090每天销量（件）2002x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果 24（10分）（2014武汉）如图，RtABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0t2），连接PQ（1）若BPQ与ABC相似，求t的值；（2）连接AQ，CP，若AQCP，求t的值；（3）试证明：PQ的中点在ABC的一条中位线上 25（12分）（2014武汉）如图，已知直线AB：y=kx+2k+4与抛物线y=x2交于A，B两点 （1）直线AB总经过一个定点C，请直接出点C坐标；（2）当k=时，在直线AB下方的抛物线上求点P，使ABP的面积等于5；（3）若在抛物线上存在定点D使ADB=90，求点D到直线AB的最大距离