河北省沧州一中学年高一下学期第二次月考数.docx

1、河北省沧州一中学年高一下学期第二次月考数2016-2017学年河北省沧州一中高一（下）第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1在数列an中，a1=4，an+1=2an1，则a4等于（）A7 B13 C25 D492在ABC中，a=2，b=，c=1，则最小角为（）A B C D3圆台侧面的母线长为2a，母线与轴的夹角为30，一个底面的半径是另一个底面半径的2倍求两底面的面积之和是（）A3a2 B4a2 C5a2 D6a24设m，nR，给出下列结论：mn0则m2n2；ma2na2则mn；a则mna；mn0则1其中正确的结论

2、有（）A B C D5设m，n是平面内的两条不同直线，l1，l2是平面内的两条相交直线，则以下能够推出的是（）Am且l1 Bml1且nl2 Cm且n Dm且nl26已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（侧棱垂直于底面且底面为正方形的四棱柱）的高为2，这个球的表面积为6，则这个正四棱柱的体积为（）A1 B2 C3 D47若关于x，y的不等式组表示的区域为三角形，则实数a的取值范围是（）A（，1） B（0，1） C（1，1） D（1，+）8已知正三棱锥VABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示，则该正三棱锥侧视图的面积是（）A B6 C8 D69若关于x的不等式x2+ax20在区间上有解，则实数a的取

3、值范围为（）A B C（1，+） D10ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，bcosA+acosB=2，则ABC的外接圆的面积为（）A4 B8 C9 D3611在ABC中，tanA，tanB，tanC依次成等差数列，则B的取值范围是（）A（0，（， B（0，（， C） D，）12在ABC中，若，则ABC的面积的最大值为（）A8 B16 C D二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）13如图，E，F，G分别是四面体ABCD的棱BC、CD、DA的中点，则此四面体与过E，F，G的截面平行的棱的条数是 14在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，则的值是 15若关于

4、x的不等式x2axa3的解集不是空集，则实数a的取值范围是 16已知在各项为正的数列an中，a1=1，a2=2，则= 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17已知（）当a=时，解不等式f（x）0；（）若a0，解关于x的不等式f（x）0182013年4月20日，四川省雅安市发生7.0级地震，某运输队接到给灾区运送物资任务，该运输队有8辆载重为6t的A型卡车，6辆载重为10t的B型卡车，10名驾驶员，要求此运输队每天至少运送720t救灾物资已知每辆卡车每天往返的次数为A型车16次，B型车12次，每辆卡车每天往返的成本为A型车240元，B型车378元，问

5、每天派出A型车与B型车各多少辆，运输队所花的成本最低？19某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其它费用组成，已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比（比例系数为0.5），其它费用为每小时800元，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时（）请将从甲地到乙地的运输成本y（元）表示为航行速度x（海里/小时）的函数；（）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？20如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E、F、G分别是BC、CD和SC的中点求证：（1）直线EG平面BDD1B1；（2）平面EFG平面BDD1B

6、121已知数列an，Sn是其前n项的和，且满足3an=2Sn+n（nN*）（）求证：数列an+为等比数列；（）记Tn=S1+S2+Sn，求Tn的表达式22如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m/min在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1min后，再从B匀速步行到C假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min，山路AC长为1260m，经测量，cosA=，cosC=（1）求索道AB的长；（2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离

7、最短？（3）为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？2016-2017学年河北省沧州一中高一（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1在数列an中，a1=4，an+1=2an1，则a4等于（）A7 B13 C25 D49【考点】8H：数列递推式【分析】由an+1=2an1，变形为：an+11=2（an1），利用等比数列的通项公式即可得出【解答】解：由an+1=2an1，变形为：an+11=2（an1），数列an1是等比数列，公比为2，首项为3an1=32n1即

8、an=32n1+1则a4=323+1=25故选：C2在ABC中，a=2，b=，c=1，则最小角为（）A B C D【考点】HR：余弦定理【分析】由题意，C最小，根据余弦定理cosC=，可得结论【解答】解：由题意，C最小，根据余弦定理可得cosC=，0C，C=故选B3圆台侧面的母线长为2a，母线与轴的夹角为30，一个底面的半径是另一个底面半径的2倍求两底面的面积之和是（）A3a2 B4a2 C5a2 D6a2【考点】L5：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】根据相似三角形求出上底面半径和a的关系，再计算两底面积之和【解答】解：设圆台的母线AA与圆台的轴OO交于点S，则ASO=30，设圆台的上底面半

9、径为r，则SA=2r，OA=2r，SA=4r，AA=SASA=4r2r=2r=2a，r=a，圆台的上下底面积S=r2+（2r）2=5r2=5a2故选C4设m，nR，给出下列结论：mn0则m2n2；ma2na2则mn；a则mna；mn0则1其中正确的结论有（）A B C D【考点】R3：不等式的基本性质【分析】利用不等式的基本性质即可判断出正误【解答】解：mn0则m2n2，因此不正确ma2na2，则a20，可得mn，因此正确；a，则mna或mna，因此不正确；mn0，则1，正确其中正确的结论有故选：A5设m，n是平面内的两条不同直线，l1，l2是平面内的两条相交直线，则以下能够推出的是（）Am且

10、l1 Bml1且nl2 Cm且n Dm且nl2【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】根据面面平行的判定定理即可得出【解答】解：若ml1，则l1，若nl2，则l2，又l1，l2是平面内的两条相交直线，故选B6已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（侧棱垂直于底面且底面为正方形的四棱柱）的高为2，这个球的表面积为6，则这个正四棱柱的体积为（）A1 B2 C3 D4【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】根据棱柱的对角线等于球的直径解出棱柱的底面边长，从而可计算出棱柱的体积【解答】解：设球的半径为r，则4r2=6，r=，球的直径为2r=，设正四棱柱的底面边长为a，则=，a=1，正四棱柱

11、的体积V=a22=2故选B7若关于x，y的不等式组表示的区域为三角形，则实数a的取值范围是（）A（，1） B（0，1） C（1，1） D（1，+）【考点】7C：简单线性规划【分析】根据题意，画出不等式组表示的平面区域，再结合图象，利用数形结合的方法得到a的范围【解答】解：画出不等式组对应的可行域如图：要使可行域为三角形，需要直线y=ax的斜率a在1与1之间，即1a1，则a的取值范围是（1，1）故选：C8已知正三棱锥VABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示，则该正三棱锥侧视图的面积是（）A B6 C8 D6【考点】L7：简单空间图形的三视图【分析】求出侧视图的底边边长和高，代入三角形面积公式，可

12、得答案【解答】解：如图，根据三视图间的关系可得BC=2，侧视图中VA=2，三棱锥侧视图面积SABC=22=6，故选D9若关于x的不等式x2+ax20在区间上有解，则实数a的取值范围为（）A B C（1，+） D【考点】74：一元二次不等式的解法【分析】结合不等式x2+ax20所对应的二次函数的图象，列式求出不等式x2+ax20在区间上无解的a的范围，由补集思想得到有解的实数a的范围【解答】解：令函数f（x）=x2+ax2，若关于x的不等式x2+ax20在区间上无解，则，即，解得所以使的关于x的不等式x2+ax20在区间上有解的a的范围是（，+）故选A10ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b

13、，c，若，bcosA+acosB=2，则ABC的外接圆的面积为（）A4 B8 C9 D36【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理【分析】由余弦定理化简已知等式可求c的值，利用同角三角函数基本关系式可求sinC的值，进而利用正弦定理可求三角形的外接圆的半径R的值，利用圆的面积公式即可计算得解【解答】解：bcosA+acosB=2，由余弦定理可得：b+a=2，整理解得：c=2，又，可得：sinC=，设三角形的外接圆的半径为R，则2R=6，可得：R=3，ABC的外接圆的面积S=R2=9故选：C11在ABC中，tanA，tanB，tanC依次成等差数列，则B的取值范围是（）A（0，（， B（0，（， C） D，）【考点】8F：等差数列的性质；GH：同角三角函数基本关系的运用；GR：两角和与差的正切函数【分析】由已知先求出2tanB=tanA+tanC0，tanAtanC=3再由（2tanB）2=（tanA+tanC）2=tan2A+tan2C+2tanAtanC4tanAtanC=12，求出，从而得到B的取值范围【解答】解：由已知得2