江苏省南通市中考数学试题.docx

1、江苏省南通市中考数学试题2020年江苏省南通市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）计算|1|3，结果正确的是（）A4 B3 C2 D12（3分）今年6月13日是我国第四个文化和自然遗产日目前我国世界遗产总数居世界首位，其中自然遗产总面积约68000km2将68000用科学记数法表示为（）A6.8104 B6.8105 C0.68105 D0.681063（3分）下列运算，结果正确的是（）A B3+3 C3 D24（3分）以原点为中心，将点P（4，5）按逆时针方向旋转90，得到的点Q所在的象限为（）A第一象限

2、 B第二象限 C第三象限 D第四象限5（3分）如图，已知ABCD，A54，E18，则C的度数是（）A36 B34 C32 D306（3分）一组数据2，4，6，x，3，9，5的众数是3，则这组数据的中位数是（）A3 B3.5 C4 D4.57（3分）下列条件中，能判定ABCD是菱形的是（）AACBD BABBC CADBD DACBD8（3分）如图是一个几体何的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为（）A48cm2 B24cm2 C12cm2 D9cm29（3分）如图，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线BED运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们

3、的运动速度都是1cm/s现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），BPQ的面积为y（cm2），若y与x的对应关系如图所示，则矩形ABCD的面积是（）A96cm2 B84cm2 C72cm2 D56cm210（3分）如图，在ABC中，AB2，ABC60，ACB45，D是BC的中点，直线l经过点D，AEl，BFl，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（）A B2 C2 D3二、填空题（本大题共8小题，第1112题每小题3分，第1318题每小题3分，共30分）11（3分）分解因式：xy2y2 12（3分）已知O的半径为13cm，弦AB的长为10cm，则圆心O到AB的距离为 cm13（4分）若m

4、2m+1，且m为整数，则m 14（4分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，ABC和DEF的顶点都在网格线的交点上设ABC的周长为C1，DEF的周长为C2，则的值等于 15（4分）1275年，我国南宋数学家杨辉在田亩比类乘除算法中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步问阔及长各几步意思是：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步若设长为x步，则可列方程为 16（4分）如图，测角仪CD竖直放在距建筑物AB底部5m的位置，在D处测得建筑物顶端A的仰角为50若测角仪的高度是1.5m，则建筑物AB的高度约为 m（结果保留小数点后一位，参考数据：sin500.

5、77，cos500.64，tan501.19）17（4分）若x1，x2是方程x24x20200的两个实数根，则代数式x122x1+2x2的值等于 18（4分）将双曲线y向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新双曲线与直线ykx2k（k0）相交于两点，其中一个点的横坐标为a，另一个点的纵坐标为b，则（a1）（b+2） 三、解答题（本大题共8小题，共90分解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19（10分）计算：（1）（2m+3n）2（2m+n）（2mn）；（2）（x+）20（11分）（1）如图，点D在AB上，点E在AC上，ADAE，BC求证：ABAC（2）如图，A为O上一

6、点，按以下步骤作图：连接OA；以点A为圆心，AO长为半径作弧，交O于点B；在射线OB上截取BCOA；连接AC若AC3，求O的半径21（12分）如图，直线l1：yx+3与过点A（3，0）的直线l2交于点C（1，m），与x轴交于点B（1）求直线l2的解析式；（2）点M在直线l1上，MNy轴，交直线l2于点N，若MNAB，求点M的坐标22（10分）为了解全校学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，某初级中学的两个兴趣小组分别抽样调查了100名学生为方便制作统计图表，对“垃圾分类”知识的掌握情况分成四个等级：A表示“优秀”，B表示“良好”，C表示“合格”，D表示“不合格”第一小组认为，八年级学生对“垃圾分类

7、”知识的掌握不如九年级学生，但好于七年级学生，所以他们随机调查了100名八年级学生第二小组随机调查了全校三个年级中的100名学生，但只收集到90名学生的有效问卷调查表两个小组的调查结果如图的图表所示：第二小组统计表等级人数百分比A1718.9%B3842.2%C2831.1%D77.8%合计90100%若该校共有1000名学生，试根据以上信息解答下列问题：（1）第 小组的调查结果比较合理，用这个结果估计该校学生对“垃圾分类”知识掌握情况达到合格以上（含合格）的共约 人；（2）对这两个小组的调查统计方法各提一条改进建议23（9分）某公司有甲、乙、丙三辆车去南京，它们出发的先后顺序随机张先生和李先

8、生乘坐该公司的车去南京出差，但有不同的需求请用所学概率知识解决下列问题：（1）写出这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果；（2）两人中，谁乘坐到甲车的可能性大？请说明理由24（12分）矩形ABCD中，AB8，AD12将矩形折叠，使点A落在点P处，折痕为DE（1）如图，若点P恰好在边BC上，连接AP，求的值；（2）如图，若E是AB的中点，EP的延长线交BC于点F，求BF的长25（13分）已知抛物线yax2+bx+c经过A（2，0），B（3n4，y1），C（5n+6，y2）三点，对称轴是直线x1关于x的方程ax2+bx+cx有两个相等的实数根（1）求抛物线的解析式；（2）若n5，试比较y1与y2的大

9、小；（3）若B，C两点在直线x1的两侧，且y1y2，求n的取值范围26（13分）【了解概念】有一组对角互余的凸四边形称为对余四边形，连接这两个角的顶点的线段称为对余线【理解运用】（1）如图，对余四边形ABCD中，AB5，BC6，CD4，连接AC若ACAB，求sinCAD的值；（2）如图，凸四边形ABCD中，ADBD，ADBD，当2CD2+CB2CA2时，判断四边形ABCD是否为对余四边形证明你的结论；【拓展提升】（3）在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（3，0），C（1，2），四边形ABCD是对余四边形，点E在对余线BD上，且位于ABC内部，AEC90+ABC设u，点D的纵坐标为t，请直接写出u关于t的函数解析式