高三上学期四调考试数学文试题含答案.docx

1、高三上学期四调考试数学文试题含答案2019-2020年高三上学期四调考试数学（文）试题含答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合，若，则的范围是（ ）A B C D 2、已知空间直线不在平面内，则“直线上有两个点到平面的距离相等”是“”的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D非充分非必要条件3、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A BC200 D2404、已知函数，则下列结论中正确的是（ ）A函数的最小正周期为；B函数的最小正周期为1；C函数的图象向右平移单位后得的图象；D函数的图象

2、向左平移单位后得的图象5、直线将圆分割的两段圆弧之比为（ ）A B C D 6、已知，则的最小值是（ ）A4 B3 C2 D17、椭圆的一个交点为，若椭圆上存在一个点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于该线段的中点，则土元的离心率为（ ）A B C D 8、已知等差数列的前n项和为，且，若数列在时为递增函数数列，则实数的取值范围为（ ）A B C D 9、已知双曲线的一条渐近线与函数的图象相切，则双曲线的离心率等于（ ）A B C D 10、已知实数满足不等式组，且恒成立，则的取值范围是（ ）A B C D 11、抛物线的交点为是抛物线上的点，若三角形的外接圆于抛物线的准线相切，且该圆的面积

3、为，则的值为（ ）A2 B4 C6 D812、定义在上的函数是它的导函数，且恒有成立，则（ ）A B C D 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、函数的所有零点之和为 14、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：其中从第三个数起，每一个数都等于他前面两个数的和，该数列是一个非常美丽和谐的数列，有很多奇妙的属性，比如：随着数列线束的增加，前一项与后一项之比越逼近黄金分割，人们称该数列为“斐波那契数列”，若把数列的每一项除以4所得的余数按相对应的顺序组成先数列，在数列中第xx项的值是 15、如图边长

4、为1的正方形的顶点分别在轴，轴正半轴上移动，则的最大值是 16、方程的曲线即为函数的图象，对于函数，下列命题中正确的是 （填写处所有正确命题的序号） 函数在R上单调递减函数；函数的值域为R；函数的图象不经过第一象限；函数至少存在一个零点。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）中，角所对的边分别为，且（1）求角的值； （2）若角边上中线，求的面积。18、（本小题满分12分） 数列的前n项和为，且，数列为等差数列，且，。（1）求数列与的通项公式； （2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围。19、（本小题满分12分） 如图，正三棱柱（底面为正三角形，侧棱垂直于底

5、面）中，为的中点，（1）求证：平面； （2）求点到平面的距离。20、（本小题满分12分） 设函数（1）若函数只有一个零点，求的取值范围； （2）若对任意恒成立，求的取值范围。21、（本小题满分13分） 已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为，点是点关于轴的对称点，过点的直线交抛物线于两点（1）试问在轴上是否存在不同于点的一点，使得与轴所在的直线所成的锐角相等，若存在，求出顶点的坐标，若不存在，说明理由； （2）若的面积为，求向量的夹角。请考生在第（22）、（23） 中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、（本小题满分1

6、0分） 如图，CD是ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D、E、F分别为弦AB与弦AC上的点，且BCAE=DCAF，B、E、F四点共圆。（1）证明：CA是ABC的外接圆的直径； （2）若DB=BE=EA，求过B、E、F、C四点的圆的面积与ABC外接圆的面积的比值。23、（本小题满分10分） 已知函数（1）当时，解不等式； （2）若时，求的取值范围。2019-2020年高三上学期四调考试数学（理）试题含答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知向量，则（ ）A B C5 D252、已知是的共轭复数，复数，则（

7、）A B C1 D2 3、某学校派出5名优秀教师取边远地区的三所中学进行教学交流，每所中学至少派一名教师，则不同的分配方法有（ ）A80种 B90种 C120种 D150种4、曲线在点处的切线方程为（ ）A B C D 5、等比数列中，函数，则（ ）A B C D 6、经过双曲线：的右焦点的直线与双曲线交于两点，若，则这样的直线有几条（ ）A4条 B3条 C2条 D1条7、设函数的最小正周期为，且，则（ ）A在单调递增 B在单调递减 C在单调递增 D在单调递增 8、某产品的广告费用与销售额的统计数据如下下表，根据下表可得回归方程中的，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为（ ）A112.1万

8、元 B113.1万元 C111.9万元 D113.9万元9、椭圆C的两个交点分别是，若C上的点满足，则椭圆C的离心率的取值范围是（ ）A B C D或 10、已知直三棱柱的各项都在球的球面上，且，若球的体积为，则这个直三棱柱的体积等于（ ）A B C D 11、在棱长为1的正方体中，若点是棱上一点，则满足的点的个数为（ ）A4 B6 C8 D1212、定义在实数集R上的函数的图象是连续不断的，若对任意实数，存在实数使得恒成立，则称是一个“关于的函数”，有下列“关于函数”的结论： 是常数函数中唯一一个“关于函数”“关于函数”至少有一个零点；是一个“关于函数” 其中正确结论的个数是（ ）A1 B2

9、 C3 D0第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则的最大值为 14、抛物线上一点到直线的距离与到点的距离之差的最大值为 15、的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 16、一个几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则这个几何体的俯视图可能是下列图形的 （填入所有可能的图形前的编号） 锐角三角形；直角三角形；钝角三角形；四边形；扇形；圆三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 设的内角所对的边分别为，

10、且（1）求角的大小； （2）若，求的周长的取值范围。18、（本小题满分12分） 已知数列与，若且对任意正整数n满足，数列的前n项和（1）求数列与的通项公式； （2）求数列的前n项和19、（本小题满分12分） 如图，四棱柱中，侧棱底面为棱的中点（1）证明： （2）求二面角的正弦值； （3）设点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长。20、（本小题满分12分） 已知椭圆C的中心在原点，焦点在上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为1.（1）求椭圆C的标准方程； （2）是否存在与椭圆C交于两点的直线，使得 成立？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由。21、（本小题满分13分） 已

11、知。 （1）若的单调减区间是，求实数的值； （2）若对于定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围； （3）设有两个极值点，且，若恒成立，求的最大值。请考生在第（22）、（23）（24）三体中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、（本小题满分10分） 如图，四边形内接于圆，求对角线的长。23、（本小题满分10分） 已知直线的参数方程为为参数），曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点，与轴交于点（1）求曲线的直线坐标方程； （2）求的值。24、（本小题满分10分） 设函数（1）当时，求不等式的解集； （2）若对恒成立，求的取值范围。