第三章西北大学地质学系.docx

1、第三章西北大学地质学系构造地质学教案第三章 地质构造分析的力学基础（本章课序No.3-5，共6学时）一、课堂安排 讨论 主要内容介绍 本章思考讨论题二、本章主要内容、要点1、主要内容应力：概念/应力分析（二维应力分析/三维应力分析）/应力场，应力轨迹和应力集中应变：应变椭球体、形态类型及其几何表示法递进变形：共轴/非共轴递进变形岩石有限应变测量岩石变形行为：一般实验条件下的岩石变形行为/岩石变形阶段（弹性、塑性、断裂变形）；库伦剪破裂准则：剪破裂的实验，经验公式，剪裂角，内磨擦角摩尔剪破裂准则/格里菲斯破裂准则塑性变形及变形机制影响岩石变形的因素2、本章要点应力的概念；应力与（矢量）力的区别，

2、与作用面的关系应力分析的思路和方法，重点为二维分析；应力圆的性质；应力状态的应力圆表示应力集中：概念及其地质-物理意义应变与变形的区别；应变椭球体：主应变轴，主应变面，圆切面（圆截面，无应变面），线伸长/线缩短区域（共轴和非共轴）递进变形：概念及其对变形现象的解释。应变测量：方法及其设计思路库伦剪破裂准则影响岩石变形的因素各类变形实验曲线（应力-应变、应变-时间曲线等）的含义三、授课内容（一）力学基础v 1、应力的概念面力与体力力外力面力体力内力固有内力自然状态粒结合力附加内力由外力（面、体力）作用引起的作用于物体内部（设想的面）或表面（实质的面）应力作用于物体内部或表面单位位积上的一对大小相

3、等方向相反的力应力的分解正应力、剪应力（切应力） normal stress, shear stress应力符号 ，挤压为正，张应力为负 ，逆时针为正，顺时针为负应力单位一点的应力状态平衡力系，无限小立方体（单元体）力系合成为作用于立方体（中心）的一对力，立方体置于空间座标系，则每个面上的应力可分解为共个分量。 脚标表示的含义 xy应力方向面法线方向 应力性质 xx，yy，zzn（两脚标相同） xy，yz， （两脚标不同）xx xy xzyy yz yxzz zx zy(又可写成)x xy xzy yz yxz zx zy在平衡力系中yxxyzxxzzyyz因此x y yx z zy zx 六

4、个应力分量决定了一点的应力状态。 主应力面弹性力学证明（主平面） 主应力最大正应力（位于主平面上的正应力）， 主（应力轴）方向应力状态单轴单轴压缩 单轴拉伸 双轴双轴压缩平面应力状态 三轴（一般）静水压力、均压流体静压力若 静水 静岩 双轴压缩 平面应力 纯剪， 三轴拉伸 三轴挤压 二轴挤压，一轴拉伸 一轴挤压，二轴拉伸v 3、应力场、应力轨迹、应力集中 应力场：各点的集合、各点的状态及其变化主应力方向轨迹应力（轨）迹线、主应力等值线 用二维表示光弹计算机模拟 e.g.图 图 图 应力集中物体内部结构引起应力状态的改变 圆孔表面的切线应力为： （ Cos ） 无穷远处主应力（平均主应力） 切点

5、处半径线与的夹角 点， （）点， 椭圆孔，当长轴平行于时 （a/b）说明椭圆孔周边方向，椭圆率越大，则应力越为集中岩石中的微裂隙可近似看作椭圆形孔洞，易于发生应力集中，导致破裂材料中要计算应力集中的量值，使之小于切料强度。否则易于破坏。（二）应变分析基础v 第一节岩石应变分析的基本概念1、变形与位移变形内部质点位移，使初始形状、方位、位置发生改变质点初始位置与变形后位置的比较位移的基本方式：，内部各点无相对变化各点相对位置变化，引起应变物体在应力作用下形状和大小的改变量，有时包含旋转的含意变形强度2、应变、应变的度量(1)线应变（e）10（长度比）(2)剪应变tg偏离右角的量右行剪切为正卡片模

6、拟（图）据物体内部应变状态是否变化分为：均匀，非均匀变形3、均匀变形和非均匀变形 均匀变形各点应变特征相同，特征为：变形前直线仍为直线变形前平行线仍平行单位圆椭圆可以一点代表全体 非均匀各点不相同直线非直线平行线非平行圆非椭圆不连续变形（非渐变的应变状态，图3）把非均匀变形用各单元体来表示褶皱4、应变椭球体形象化设单位圆球半径（，）最大应变主轴：只有线应变，无剪应变半轴长（，）（或或 (1+e3)（2）1K0扁型椭球体（压扁型）（e1） (1+e2) 1 (1+e3)（3）平面应变椭球体（e1）(1+e)(1+e)；e2=0或(1+e1)=1/(1+e3)（4）1长型椭球体（收缩型）（e1）

7、1 (1+e2) (1+e3)（5）（e1） (1+e2)(1+e3)单轴旋转是球体、棒状、雪茄状其中，一向（轴）无变化，一向伸长，一向缩短 在体积有变化时，体变（）当时（体积减小）图解中e2=0（平面应变线）向横座标（b）偏移证明：（） （r-1） =（xyz）1或xyz（e1）(e2)( e3)当体积不变（），时，（e1）(e2)( e3)即：（e1）(e2)( e)( e3)若e，则e2，则( e)（e3）此时中间轴不变，变形只发生在面上当时，若为平面应变（e），则（e1）(e2)( e3)（e1）(e) abab(1)（体积变化时的平面应变）体积变化需用其它方法帮助求出。6、旋转和非旋

8、转变形主轴物质线方向改变与否纯剪变形非旋转的特例（并非所有的非旋转变形都是纯剪变形，只有无体变，且e2=0时的非旋转变形才称为纯剪变形）无体变e2=0（中间轴无变化）y=1非旋转纯剪变形e2=0(y=1)单剪（效应）纯剪刚体旋转7、递进变形有限应变总应变无限小应变增量应变递进变形初始状态至最终状态增量应变的叠加过程。（图）（一） 共轴递进变形增量应变椭球主轴始终与有限应变椭球主轴保持一致e.g.递进纯剪变形（图）（二） 非共轴递进变形e.g.简单剪切（前图）tg剪应变应变椭球长轴与剪切方向夹角当很小时，即增量应变主轴总与剪切方向成夹角。在单剪中，不能据有限应变椭球主轴方向来判断主应力的方向（除

9、了y与对应外）在纯剪中，x、y、z与分别对应。E.g.图构造分析中，不能简单根据构造空间展布方位推断应力作用方式，必须从发生、发展的过程来分析。系统研究不同强度的构造特征，以了解构造发展全过程。v 第二节 岩石有限应变测量了解区域应变分布状况，推究变形时的应力状态。区域应变场构造应力场中小型构造也可用来估算地壳伸展或缩短量及方位。本章：利用岩石中的应变标志确定有限应变状态1、应变主轴方位的确立利用特征性构造e.g. 板劈理、层理xy面（压扁面），拉伸线理应变量，较大者直接测量（退色斑、杏仁），较小者需要采集定向标本（鲕粒、石英），切片平行主平面2、原始为圆球形个体的应变测量基质与球形个体韧性差

10、异小者为优，e.g.退色斑（还原斑）、灰岩鲕粒灰岩中的泥球、鲕粒，单晶方解石颗粒或硅质结核，虽然与基质有一定韧性差，但可参考使用不规则性，若为随机的，可通过大量测量取平均值来消除测量方法露头直接进行显微镜放大的照片参考线，走向，在面上测xy或等测长轴与参考线头角数量：（还原斑）计算方法种类算术平均平均轴比和方向调和平均值h当各个体轴率变化较大时，hn/（椭球轴比）图解（长短轴法）个别偏离点不考虑，与手工作等密图相同（斜率）长轴短轴结果表示：测量面产状长轴方向（以侧伏角表示）平均轴率。3、原始为椭球形个体的应变测量（f/）砾石、捕虏体、石英颗粒及集合体最终状态（最终椭圆的轴比f和方位）取决于：（

11、应变椭圆轴比）i（初始椭圆轴比）（初始椭圆长轴与应变椭圆长轴的夹角）即：ff（，i，）f（，i，）上述变量的函数关系式为（Ramsay,1967）：tog2=Rf = 据此可推出，一定的值下，不同I、变形后的f及值，作出f/曲线图曲线形态：对称单峰（当I时，此时）（I）（） （f）若I（初始轴比）是变化的，则在f图上为一组点群，可与一系列理论曲线对应，找合适的值的曲线要求：四个象限（纵坐标和资料线分开）中的点数大致相等，此时表明初始椭圆方位是随机的，受到了与该理论曲线的相同的应变。个点子。当时，调和平均值h与f求得的相同，使其简化，经验砾石初始优选方位，导致点群分布不对称，应予消除，参考郑亚东

12、韧性差（砾石之间，砾石与基质间）选与基质相同的砾石若为颗粒支撑砾岩（紧密堆积），Fry法有时可避免上述弱点。4、Fry法据标志点分布的变化测量应变前提标志体中心点的分布在变形前的分布在统计上是各向同性的。均匀应变（测量范围内）此时，以任一点为中心，与其它各标志点的距离在各方向上相等。作法：透明方格纸：标本切面或放大的照片上的标志体中心方格纸中心标记二纸重合，使中心标记重合于等一点，投点平移盖纸，使与下点重合，继续投点。（三）岩石变形行为v 第一节 一般实验条件下岩石的变形行为三轴压力机，流体压力围压，b，岩石与金属实验相似强度极限应变硬化后再次加压后的压服动y屈服应力y弹性差别破坏（断裂）小的

13、正斜率，应变硬化（中、低温）稳态流动（定全塑性材料）塑性变形受到一定的应变硬化后不再同到e1断裂变形强度（极限）抗压强度抗磁强度（表）材料性质脆性，应变量（）与性质转换v 第二节 岩石的脆性破坏破裂类型张裂方向（位移破裂面）剪裂位移破裂面试验和自然界宏观破裂的主要形式剪裂角（）1、库仑剪破裂准则(剪破裂的实验，经验公式，剪裂角，内磨擦角)内摩擦系数n n时的抗剪强度（岩石内聚力）可改写成？内摩擦角另：nntg2、莫尔剪破裂准则（内摩擦角）随围压的变化而变f(n)砂岩页岩随围压增大而减小3、格里菲斯破裂准则（简介）问题：库伦、莫尔未从机制上解释，都为岩石力学试验的经验公式2 岩石实际破裂据分子结

14、构理论计算的材料粘结强度，达三个数量级解释：随机的微裂隙扩展应力集中（末端）扩展联结推导：二维中，作为扁平的椭圆到裂隙1 当时，（）（）（）或n（n）抛物线（）（n剪裂面上剪应力）（n剪裂面上正应力）存在问题：据（）式，在单轴压缩时，C（抗压强度），这与实验结果，（抗压强度）（）（抗强度不符）。4、修正的平面格力菲斯准则麦克林托克和华西（），假定微裂隙在受压方向上闭合，从而产生一定摩擦力影响微裂隙的扩展莫尔包络成为：n=n评价：初步描述了破裂过程的真实物理模式与实验结果仍有较明显不一致e.g.预计的单轴抗压与抗张强度之比都过低莫尔包络线与实际的斜率不严格一致3 仍然是较合实验的准则，广泛用于构

15、造地层、岩石力学第三节 影响岩石变形行为的因素1、岩石各向异性对变形的影响面构造层理、面理旋或破裂先存软弱面破裂强度（）与夹角（与先存面理）的关系剪裂面与的夹角当大时（）剪裂角当小时（）剪裂角或很小2、围压增大强度极限增大韧性3、温度韧性增大，屈服极限降低温压同时考虑（在地壳中）脆韧性转换带3.5公里（挤压）公里（拉伸）与围压小于挤压环境有关拉伸实验挤压实验曲线转换所需的围压与温度成反比4、孔隙流体作用：降低强度，促进压溶、重结晶（塑性变形）孔压抵消围压，降低强度，易于脆性破坏，减小有效围压eeffective围压孔隙压p或e?剪裂张裂当孔压异常大到几乎等于围压时，岩石浮起效应Alps岩席5、

16、时间（1）应变速率沥青、麦芽糖、快慢降低屈服极限，脆性材料韧性（在达到时应变时，所需的差应力与应变速率成反比、此图涉及自然应变Log e的负值，可略去不讲。）（2）蠕变弹性后效蠕变强度（蠕）当蠕，流动变形（蠕变，固流体）（塑性流变）实验表明，岩石具有一临界应力值或蠕变强度（基本强度），应力小于该强度，岩石变形表现为固体（不发生蠕变）6、岩石的粘性和能干性（强弱性）流变与剪应力关系为：（剪应力）e（流变）粘度，或粘性系数，a（帕斯卡秒）蠕变岩石看作高粘度的固流体，a地下高温，变小，为aS（，耶鲁大理岩）另一方面，高压力时，仍为弹性，因此，把岩石看作是一种弹粘性体。能干性“能干”的含义易于发生塑性

17、流变的程度某种程度上，也可用粘性比表示岩石能干性的差异有时，把能干性差异与韧性差异相混，但韧性应为达到破坏前的塑性变形量，不完全与能干性等同。能干性取决于：1、岩石的矿物组成，2、粒度3、构造因素（片状，块状）amsay能干性差异排序：（.60）v （四）岩石的塑性变形机制远比脆性变形机制复杂有多种塑性变形机制，岩石流变特征及显微构造组成矿物性质变形条件绝大部分塑变由单晶晶内滑动粒间滑动1、晶内滑动和（低温）位错滑动晶内滑动沿一定滑移系，由晶体结构决定滑移面高原子离子密度面“”方向原子离子排列最密集的方向e.g. Quartz，底面（）上a轴方向，方解石，底面，e面双晶（机械）晶内滑移使晶粒形

18、状改变结晶轴发生旋转晶格优选方位e.g.图Quartz 为滑动面滑动面间距不变在微观上，滑移并非发生在整个滑移面上滑移首先发生不应力集中区（晶体缺陷处）然后滑移已沿滑移面扩张最终与晶粒边界相交，产生一个阶梯位错线滑移区与未滑移区的界线图示其原理相当于“拉地毯”额外半面位错传播受阻，形成网络和缠结，此时需增大应力才能继续传播应变硬化，变脆受阻原因：低温杂质不同方向不同滑称面上的位错当应力大到一定量，晶体破碎，故纯是位错滑动，不能形成大的塑性变形量。2、位错蠕变高温变形机制1 恢复作用（当.m；m-melt时）开始起重要作用，位错攀移 符号相反者互抵“相同者”，重新排列成位错壁把晶粒一分为二，形成

19、亚晶粒（Subgrain），品格方位略差异，亚晶内部位错密度降低，多边形化作用。单偏光下一个晶粒正交偏光几度消光位差2 动态重结晶高应变能储存处变形晶粒边界局部高位错密度处较高温度下列成新生颗粒，核幔构造动态重结晶颗粒，光性差大（），正交镜下边界明显，犬牙交错状边界。亚晶粒的形成恢复和动态重结晶的作用1 降低位错密度，使应变继续进行2 岩石不破裂而有很大塑性变形3 颗粒化3、扩散蠕变压溶作用物质扩散转移，颗粒形态改变有粒间水膜时更易发生压力颗（须状增生）同构造（张性）脉不变质或浅变质区更重要4、颗粒边界滑动粒间滑动超塑性流动松散的沙子岩石高温0.5mmelt扩散速率能及时调节粒间滑动发生的空缺

20、或叠复时才能实现特点：应变量可极大e.g. Alps, Helwetic nappeCa质yl. 100:1(X/Z)2 颗粒本身变形弱或没有3 无晶格优选方位4 无亚晶构造5、小结塑性变形机制四、要求熟练掌握的概念和要点 应力圆：推导，圆上一点的意义， 各种类型应力圆表示的应力状态 纯剪应力状态 应变椭球体：主应变轴，主应变面，圆切面（圆截面，无应变面），线伸长/线缩短区域 库仑剪破裂准则 递进变形：共轴/非共轴递进变形 岩石变形的三个阶段 影响岩石变形的因素（PTtF） 塑性变形机制五、思考、讨论题 应力圆若为位于横坐标左侧（0）的一个点，代表何种应力状态？自然界有无这种应力状态？ 纯剪应力状态中的“纯剪”是何含义？ 单轴应力状态下，当假想面的延伸方向与作用力方向平行时，应力=？在双轴和三轴应力状态下又是何种情况？生活中有无类似的体验？能否举例予以说明？ 线应变，剪应变，递进变形 应变椭球体中的主应变面（XY，YZ, XZ）面与主应力的关系， 递进变形的概念对构造分析的意义是什么？ 三种形态的应变椭球体分别反映岩石受到何种变形？其可能的受力方式是什么？ 岩石变形是否一定都经历弹性、塑性和断裂变形三个阶段？为什么？ 库仑剪破裂准则的依据是什么？莫尔准则的依据又是什么？这二者与格里菲斯准则的区别在哪里？