无锡市锡北片学年八年级上学期期中考试数学试题含答案.docx

1、无锡市锡北片学年八年级上学期期中考试数学试题含答案 2018-2019初二数学期中试卷（2018.11） 说明：本试卷满分120分，考试时间：100分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列图形中，是轴对称图形的个数是 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个2. 下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是 （ ）A B C D3等腰三角形有一个角为50，则它的顶角度数是 （ ）A50 B 65 C80 D50或804如图，下列条件中，不能证明ABDACD的是 （ ）AAB=AC，BD=CD BB=C，BD=CDCB=C，BAD=CAD DADB=ADC，DB=DC5如图射线

2、OC平分AOB，点P在OC上，且PMOA于MPNOB于N，当PM2cm时，则PN是 （ ）A1cm B2cm C4cm D不确定6如图，等腰 ABC中，AB=AC，A=20，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE等于 （ ）A80 B 70 C60 D50 第4题 第5题 第6题 第8题7ABC中，若ABBCCA，则ABC是等边三角形；一个底角为60的等腰三角形是等边三角形；顶角为60的等腰三角形是等边三角形;有两个角都是60的三角形是等边三角形上述结论中正确的有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个8将五边形纸片ABCDE按如图方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E

3、、D，已知AFC=76，则CFD等于 （ ）A. 31 B.24 C .28 D.229如图，在等边三角形ABC中，BC边上的中线AD=6，E是AD上的一个动点，F是边AB上的一个动点，在点E、F运动的过程中，EB+EF的最小值是 ( )A5 B6 C7 D810.如图，直线l1、l2相交于点A，点B是直线外一点，在直线l1、l2上找一点C，使ABC为一个等腰三角形满足条件的点C有 （ ）A2个 B4个 C6个 D8个 第9题 第10题二、填空（本大题8小题，每空2分，共18分） 11. 已知直角三角形的两条直角边长分别是6和8，则斜边为 12已知ABCDEF，点A与点D.点B与点E分别是对应

4、顶点，（1）若ABC的周长为32，AB=10，BC=14，则DF= （2）A=48，B =53，则F= 13已知等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么它的周长等于 14如图，等边ABC中，AD是中线，AD=AE，则EDC= 15如图，在RtABC中，B=90，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E已知BAE=10，则C的度数为 16等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是28，则顶角是 17. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=BCD=90，连接AC若AC=6，则四边形ABCD的面积为 18如图，在等腰RtABC中，AC=BC=2，点D是BC的中点，P是射线AD上的一个动点

5、，则当BPC为直角三角形时，AP的长为 第14题 第15题 第17 题 第18题学校_班级_姓名_ 密封线内不要答题2018-2019初二数学期中试卷答题纸一、 选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案二、 填空题（每空2分，共18分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、 解答题（共72分）19. （本题满分8分）如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF=CE，AB=DE，B=E求证：ACDF20. （本题满分8分）已知等腰三角形的三边长a5x1，b6x，c4，求x的值21（本题满分8分）小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：操作一

6、：如图1，将RtABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE（1）如果AC6cm，BC8cm，可求得ACD的周长为 ；（2）如果CAD:BAD=4:7，可求得B的度数为 ；操作二：如图2，小王拿出另一张RtABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC9cm，BC12cm，请求出CD的长 22.（本题满分10分）画图或计算：（1）（4分）如图1，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在何处？请在图2中，用尺规作出猫所蹲守的位置点P（不写作法

7、，保留作图痕迹）.（2）（6分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上（1）在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的ABC；（2）线段CC被直线l_；（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短23（本题满分8分）如图，A=B，AE=BE，点D在AC边上，1=2，AE和BD相交于点O（1）求证：AECBED；（2）若1=40，求BDE的度数 24.（本题满分8分）如图，ABC中，CFAB，垂足为F，M为BC的中点，E为AC上一点，且ME=MF（1）求证：BEAC；（2）若A=50，求FME的度数25.（本题满分10分）一节数学课后，老师布置了一道

8、课后练习题：如图1，已知在RtABC中，AB=BC，ABC=90，O为AC中点（1）如图1，若把三角板的直角顶点放置于点O，两直角边分别与AB、BC交于点M、N，求证：BM=CN；（2）若点P是线段AC上一动点，在射线BC上找一点D，使PD=PB，再过点D作BO的平行线，交直线AC于一点E，试在备用图上探索线段ED和OP的关系，并说明理由并说明理由-密封线内不要答题-26（本题满分12分）已知ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，CD为AB边上的高动点P从点A出发，沿着ABC的三条边逆时针走一圈回到A点，速度为2cm/s，设运动时间为ts（1）求CD的长；（2）t为何值时，AC

9、P为等腰三角形？（3）若M为BC上一动点，N为AB上一动点，是否存在M，N使得AM+MN的值最小？如果有请求出最小值，如果没有请说明理由 备用图初二数学期中考试答案及评分标准参考2018.11一、选择题(每题3分，共30分)题号12345678910答案BCDBBCDCBD二、填充题（每空2分，共18分）题号1112131415答案108 , 79 141515题号161718答案62,118180 -1, +1 2三、解答题（共72分）19.（8分）证明：BF=CE（已知），BF+CF=CE+CF即BC=EF 2分又AB=DE（已知）B=EABCDEF（ASA）2分ACB=EFD 2分ABD

10、E 2分20.（8分）若ab，则5x16x，得x，（，5）符合2分若ac，则5x14，得x1，（4，5，4）符合2分若bc，则6x4，得x2，（9，4，4）不构成三角形 3分综上所述，符合要求的x值为或2 1分21.（10分）(1) 解：如图所示：P点为所求4分(2)（1）如图所示：2分 (2)垂直平分2分（3）如图所示：2分22. （8分）操作一（1） 14cm2分（2） 352分操作二 由折叠知：AE=AC=9，DEAB，设CD=DE=X，则BD=12-X，=81+144=225，AB=15BE=15-9=6，2分又，=+36，X=，即CD=45cm2分23.(8分)证明：（1）AE和BD

11、相交于点O，AOD=BOE在AOD和BOE中，A=B，BEO=2又1=2，1=BEO，AEC=BED 2分在AEC和BED中， AECBED（ASA）2分（2）AECBED，EC=ED，C=BDE 2分在EDC中，EC=ED，1=40，C=EDC=70，BDE=C=70 2分24.(8分) （1）证明：CFAB，垂足为F，M为BC的中点，MF=BM=CM=BC， 2分ME=MF，ME=BM=CM=BC，1分 BEAC；1分(2) A=50，ABC+ACB=18050=130，1分ME=MF=BM=CM，BMF+CME=（1802ABC）+（1802ACB）=3602（ABC+ACB）=3602

12、130=100，2分MEF=180-100=801分图125.(10分) (1)连结OB AB=BC， O为AC中点ABO=CBO, BOACABC=90ABO=CBO=45;A=C=45ABO=C=CBO 0B=OC MON=90MOB+BON=CON+BON=90 MOB =CON BOMRtCON（ASA）BM=CN 3分（2）两张图形画对 1分OP=DE, OPDE 1分理由： 若点P在线段AO上BOACBOC=90OBDEPOB =PED=90OPDE， PB=PD，PDB =PBD， AB=BC，ABC=90，C=45，BOAC，OBC=45，OBC =C=45， PBO =PBC

13、OBC，DPC=PDBC，PBO =DPC， BOAC，DEAC， BOP=PED=90，BPOPDE（AAS）； OP=DE3分 若点P在线段CO上同理可证OPDE OBDEOBC =BDE=45PB=PD，PDB =PBD， 又APB =PBD+ACB=PBD+45PDE =PDC+BDE =PDC+45APB=PDE 又BOP=PED=90BPOPDE（AAS）； OP=DE2分综上所述：OP=DE，OPDE26.(12分)解：（1）AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，AC2+BC2=AB2，ACB=90，CD为AB边上的高，ACBC=ABCD，CD=4.8cm； 2分（2）当点P在BC上时，ACB=90，若ACP为等腰三角形，只有AC=PC=6，t=6s， 2分当点P在AB上时，分三种情况：当AC=AP时，即10（2t68）=6，解得：t=9， 2分当AC=CP=6时，即 10（2t68）=，解得：t=8.4， 1分当AP=CP=10（2t68）时，即10（2t68）=5，解得：t=9.5， 1分综上所述：t为6，8.4，9，9.5时，ACP为等腰三角形；（3）如图作点A关于BC的对称点A，过A作ANAB于N，交BC于M，则AN就是AM+MN的最小值， 2分CDAB，CDAN，AC=CA，AD=DN，AN=2CD=9.6，即AM+MN的最小值=9.6 2分